教育硕士学位论文--高中数学活动课程的认识与实践.doc

中 文 摘 要现代活动教育是为匡正传统学校教育忽视学生自我活动的弊端而发展起来的。活动教育将学生的活动与学生的发展紧密连接起来，认为活动是人存在与发展的基础，学生的发展不是外在强加的。它试图通过组织、引导学生自己主动、多样而全面地活动，以达到提升学生主体意识与能力，促进学生个性全面和谐发展的目的。现代活动教育的基本任务在于设计、组织起符合学生发展需要的各类活动，在学生主动参与的主体性活动中，达到教育教学的各项目标，进而实现学生的全面发展。因此，现代活动教育从本质上说是一种以活动促发展的教育，这与今天社会对人的要求是一致的。进入20世纪90年代，我国基础教育改革中的活动教育研究是沿着两条非常明晰的线索展开的：一是以学习内容的综合性、学习过程的自主性、学习方式的实践性与探索性，以及以“活动主题串联”为主要的课程编制方式等为基本特征的活动课程的研究与实践，是一种可归属为新的课程开发的研究；二是在学科教学领域内，以活动教育思想为指导，以活动教学法为主要教学方式等为基本特征的教学改革实践，是一种可归属学科教学范畴的活动教学改革研究。我国的新课程改革正处在关键时期，仅局限于数学课堂教学已不能满足高中数学教学的需要，如何搞好数学活动课教学，更好地为高中数学教学服务，是摆在数学理论工作者和实践工作者面前的一道难题。找准数学学科课程与活动课程的最佳综合点（我们称为数学活动课程），拓展和规范高中数学活动课程的内容是我国基础教育课程改革的发展趋势。本文结构可分成三大部分，第一部分是对高中数学活动课程的认识，第二部分是通过查阅文献及教学实践，构建出实施高中数学活动课程的理论框架及几种典型的课例，第三部分是对高中数学活动课程如何进行管理及评价作了一些理论及实践上的探讨，以期能为我国的数学课程改革尽点微薄之力。关键词：活动课程 活动教学 典型课例 管理及评价ABSTRACTModern activity-centered education is developed of correcting abuses caused by traditional school education which neglecting students activities. It is this activity-centered education that links students activity and their development together, holding that activity is the foundation for peoples existence and development, believing that students development is not something imposing, but something immanent. It attempts to organize, guide student to activate actively, diversely and comprehensively, thus accomplish the purpose of enhancing students individualness and ability, promotingstudents character to develop comprehensively and harmoniously. The basic task of modern activity-centerededucation is to design ,organize various activities, which correspond with students actual development needs, in which students can participate actively, thus achieve the various aims set by education and learning, thereby, activity-centered education, by nature, is a kind of education which develops through activities, which is in accordance with the demand society asks for the individual.The activity-centered education in our countrys basic education reform develops around two clear clues: First, The research and practice based on the comprehensiveness of learning materials, the autonomy in learning process, the practicalness and exploratoiness in the learning methond and the “activity-linkage” centered curriculum presentation form, which belongs to a new curriculum research, Second. The teaching and reform practice in the field of subject teaching which were guided by activity-centered teaching method, which can be attributed to a kind of acitivity-centered teaching reform research in the field of subject teaching.Our curriculum reform has arrived at its critical period, classroom-oriented maths teaching can not meet the senior high-schools maths teaching meeds, so how to make maths activity-centered education theory better helps our senior high schools maths teaching is a difficult probbem facing the maths theoreticians and teachers. Finding the bonding point between maths curricula and the activity-centered curricula and expanding and standardising senior high schools maths activity-centered curricula are the trends of the our basic education .This paper consists of three parts.First, understanding about the scnior high schools maths acitivity-centered curriculum. Secondly, through ploughing documents and teaching practice, constructing the theory outlined and sevirsl typical class examples about implementing senior high school maths activity curriculum. The final part probes into the maths activity-centered curriculums management and evaluation theoretically and practically and the author hopes to give his help to our countrys curriculum reform.Key word: The activity-centered curricula, The activity-centered teaching, The typical class examples, Management and evaluation.目 录前言 1第一章 高中数学活动课程的认识 4第一节 数学活动课程概述4第二节 数学活动课程的本质特征7第三节 数学活动课程与数学学科课程的关系9第四节 数学活动课与数学课外活动的关系11第五节 高中数学活动课程的心理依据12第六节 普通高中数学课程标准（以下简称高中标准和数学活动课程 14第二章 高中数学活动课程的设计与实施 16第一节 高中数学活动课程的设计思路16第二节 数学活动课程内容选择19第三节 高中数学活动课程的教学原则21第三章 高中数学活动课程的几种主要课型及案例分析23第一节 数学建模23第二节 数学实验29第三节 数学探究课32第四节 研究性学习37第五节 数学阅读课41第六节 数学创伤44第四章 高中数学活动课程的管理48第一节 高中数学活动课程的管理48第二节 高中数学活动课程的评价50参考文献 54高中数学活动课程的认识与实践前 言一、问题的提出众所周知，课程的改革历来是教育改革的一个核心问题，同时也是最为复杂的一个系统工程。科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来的数学课程及教学模式，数学教育目的、教学内容和教学手段等都出现了新的变化。20世纪中叶后，数学本身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学的应用范围得到了空前的拓展。数学已经渗透到人类生活的方方面面，并成为公民必需的基本文化素养，这一切构成了当前国际数学课程改革的基础。现在，世界各国纷纷对数学课程进行了改革。我国的数学课程，尤其是中小学数学课程的改革已进入了一个非常关键的时期。其中关于学科课程之外的课程领域也有了新的规定，但其内容主要限于四大指定领域（研究性学习，社区服务与社会实践，劳动与技术教育，信息技术教育）介于数学学科课程与综合实践活动课程指定领域之间的活动并没有明确说明。理论和实践研究较少，这方面的论著更为鲜见。找准数学学科课程与活动课程的最佳综合点（本文称之为数学活动课程）是我国基础教育课程改革的发展趋势。本文以高中数学内容为基础，从数学活动课程提出的背景，数学活动课程的本质及特征，数学活动课程的理论基础，数学活动课程的价值、数学活动课程的内容设计、教学组织形式、数学活动课程的管理与评价等几个方面作一些理论和实践上的探讨，以期能为我国的数学课程改革尽点微薄之力。二、研究数学活动课程意义1、数学活动课程以获得直接经验、培养数学综合能力，发展个性为主要目标，重在培养学生的主体意识、合作意识及数学学习能力、动手能力、交往能力、创造能力等，发展学生的个性特长。这一规定体现了数学活动课程独特的育人功能，它比数学学科课程更容易确立学生主体地位，发挥学生的个体性。这在学生知识领域的拓展、数学能力的培养,、广泛兴趣的培养、丰富情感的陶冶等方面有巨大的教育价值。2、从我国长期以来课程设置传统来看，数学活动课的开设是十分必要的。长期以来，我国的课程设置和结构，一贯以单一的学科课程为主，并且基本是为升学和应试服务的。近年来，随着基础教育改革的不断深入，人们对单一的学科课程所暴露出来的弊端的认识日趋深化：难以满足同龄学生身心发展的不同需求，不利于学生个性的充分发展；只能提供学生极少的实际活动机会，难使学生获得必需的实践经验；只能传递事先编好的具有现成结论与答案的各科教材，很难提供给学生学科以外的信息；要求学生主要采取接受式的学习方式,难以充分发挥学习的自主性和创造性.随着教育改革的发展和深入，要求我们必须打破僵化的单一课程模式，突出课程模式的个性化和多样化性，以适应不同地区的经济科学技术和文化的民展和学学生的个性的形成，这不仅要求各级各类学校课程应有所不同，而且要求即使同级同类学校的课程也应该有多种选择。3、强化和确立多元活动方式观，为教与学的方式的变革奠定基础。在新一轮基础教育课程改革的过程中，我们可以通过对数学活动课程的研究和实施，将数活动学课程中所倡导的许多活动方式，同样运用于数学学科课程的教学之中。以改变数学学科课程教与学中过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，引导学生主动参与，乐于探究；勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力。获取新知识的能力。分析和解决问题的能力。以及交流和合作的能力。改变原有单纯传授式教学方式和接受式学习方式；建立充分调动和发挥学生主体性的教与学的方式是本课题研究的目标之一。4、大力加强数学活动课程的教学，也是符合历史发展趋势的。教育是未来的事业，要为未来培养人才，为学生的将来负责。在未来的信息社会和知识经济时代，随着知识总量的迅速增长和知识更新速度 的加快，单靠青少年阶段在学校里学习的数学知识将难于应付一生，人必须学会不断地通过学习更新自己的知识，可见提高学生学习知识的能力比学习知识本身更重要；未来的知识经济社会还要求人们具有更强的知识综合能力，创造能力、而在培养这些能力方面，以知识灌输为中心的传统教学模式越来越难以适应，而数学活动课程无论从其课程目标还是其教学内容和方式上讲，将会越来越占有优势。素质教育是我国迎接21世纪综合国力竞争的必然要求也是基础教育改革的即定方向。然而，在许多中小学，素质教育中喊得惊天动地，“应试教育”却抓得扎扎实实，学生在活动课中朝气蓬勃，到学科课程上却死气沉沉。基础教育如何真正实现从“应试教育”向素质教育转轨？这是许多人都在思考的问题。我认为素质教育不能只有一名口号性要求，必须找到切实有效的载体。在现实的教育环境下，只有把它落到学科课程，落实到教材改革，落实到课堂教学，落实到学业评价中去和能得到真正实施。最近颁布的基础教育课程改革纲要（试行）就选准了这一切入点，拉开了新一轮课程改革的帷幕。课程融合是其最显著的特征，具体表现在：一是学科课程融合，它将一些原来的单科性课程整合为综合性课程。二是活动类课程融合，它将以前的活动类课程整合为综合实践活动，从小学到高中作为必须课开设，这种融合无疑与世界课程改革的大趋势是吻合的。但是，我认为仅仅抓住课程内的融合是不够的，也是不彻底的。学科课程往往重书本轻实践，重教法轻法学，重课堂轻外堂；而活动课程又存在知识传授难系统，活动条件难保证，教师素质难适应，组织管理难严谨，教材编写难规范，教学质量难测量的弊端，两大课程只有扬长避短，优势互补，才能将课程改革推向深入。因此，构建学科活动课程，对促进两类课程的融合渗透、资源共享和功能互补，对促进学生综合素质的全面提高具有重大的现实意义，它必将成为新一轮课程改革的最终发展趋势。三、研究方法本课题采用了文献整理法和实验法。以实验的方法对现行的各项数学活动课程中积累的资料进行研究，去伪存真，去粗取精，形成有关高考中数学活动课程的理论框架和操作体系。 第一章 高中数学活动课程的认识第一节 数学活动课程概述一、定义数学活动课程，是指以学生的主体活动为教学的主要形式，以数学学科内容为教学的基本依据，以鼓励学生主动参与、主动实践、主动探究为基本特征，以实现学生多方面能力综合发展为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的课程形态。数学活动课程是一种融合课程，它既可以以学科课程为基础融入大量活动，也可以以综合实践活动为依托融入学科内容。以教材为平台和依据，对教材内容进行补充、延伸、拓宽、重组，并注重教材与社会生活和学生经验的联系和融合。同时鼓励学生对教材的质疑和超越。学生学习的空间不再只局限于教材，而是拓宽到生活和社会的各个领域，让学生到大自然去，到社会实践中去学习。二、课程目标数学活动课程应该有自己明确的目标。我们可以借鉴布卢姆目标分类方法研究数学活动课程的目标。根据数学活动课程的精神实质，数学活动课程不是将知识目标放在首位，而是比较强调情感（包括态度、意志、动机）和能力目标。（一）情意目标。 数学活动课程注重4方面情意目标的发展。第一，关心。关心他人，关心社会，关心生态环境、关心地球、关心可持续发展。第二，参与。主动介入，积极承担责任。第三，合作。共同解决问题，共同进步。第四，发展。发展意识改变目前生活状况的意识，自我发展的意识，牺牲局部利益，顾全长远利益的意识，无论对民族、国家，还是对个体，都是十分重要的，发展意识在活动中容易形成。 （二）能力目标 当前学校数学课程建设所关注的种种能力取向都应该是数学活动课程能力目标所应该关注的对象，诸如，收集信息和利用信息的能力；清晰的思维能力、分析解决问题的能力以及对未来的预测能力；社会交际活动的能力；理解人类和社会的能力。我们应该尤其强调以下5方面能力。1、研究能力、创新能力。研究能力应从小培养。没有研究意识，缺乏研究能力，就不可能自觉地发现问题，探究变革措施，改变生存的处境。有研究能力，才会自觉地在研究的状态下从事学习和工作，不囿于惟一结论，不断创新。数学活动课程的实施常常需要学生围绕某一问题，广泛收集资料，分析资料，提出假设，验证假设，积极发表个人见解。在这种活动过程中，学生的研究能力和创新能力渐进增长。2、独立思考能力和解决问题的能力。很多活动围绕主题进行，其中问题的选择、资料的收集、假设的形成与验证等，均有助于思考和解决问题能力的养成。3、人际交往能力。数学活动课程强调灵活多样的活动方式，师生、生生、师生与其他社会成员之间交流机会比较多，交际能力易于养成。4、动手操作能力。操作是活动的构成要素，操作能力在操作活动中容易养成。5、管理能力。活动的完成，并非一人之功，凡两人以上都会涉及组织和管理问题，怎样协调工作关系、人际关系、人事关系，怎样调动每个人活动的积极性，需要一定的经验积累。活动机会愈多，活动水平愈高，活动内容愈丰富，此种经验愈丰富，管理能力终会得以形成和发展。（三）知识目标 数学活动课程并非不注重知识目标，但它尤其强调知识的创新性和广博性。学科课程重在专门性知识，按一定逻辑顺序将知识分门别类，数学活动课程淡化知识分割，以活动为中心，将知识学习融于活动的过程之中。数学活动课程主张尽可能拓展学生的知识视野，尽可能综合学习并运用数学知识。数学课程所体现的知识一般是相对稳定的，经过实践检验过的真理性知识，学生不掌握这些知识，对学生来说是一大损失，但是这些知识中有的可以说是相当陈旧的。数学活动课程所呈现的知识常常是看似“不成熟”的新知，但未必是没有价值的，尤其是与学生学会生存、学会学习、学会和谐、学会沟通、学会合作、学会创造等相关的知识，往往具有强烈的时代意义。三、数学活动课程功能相对于单一的学科课程或活动课程，数学活动课程具有更显著的素质教育功能。更加有助于学生的数学文化素质的提升。数学课程对提高学生数学文化知识的作用勿庸置疑。数学活动课程不但能保持数学课程的固有优点，还能运用活动课程的长处有效地弥补不足，促进学习效率的提高。（1）教学形式活动化可以调节大脑，减轻疲劳，增强兴趣，提高学习效率。（2）数学活动课程能让学生从书外获得大量的直接经验和即时信息。（3）数学活动课程的实践性既可让学生在活动中验证和拓展数学知识，又可以更广泛地应用数学知识，使学生的数学知识更易理解和更加巩固。更加有助于学生综合能力的锻炼。（1）实践能力的锻炼。数学活动课程创设丰富多彩的校内外活动，为学生提供了大量动手机会，有利于解决知行脱节的问题，有利于实践能力的提高，有利于学生提高分析问题、处理问题和解决问题的能力。（2）思维能力的锻炼。数学活动课程为学生积极思维创设了丰富的问题情境，很多现实的问题情境更能激发学生的积极思维和大胆想象，复杂多变的问题情境有助于训练学生思维的广阔性、灵活性，有助于训练学生的创新精神和创造思维，也有助于分析、综合、比较、分类、抽象、具体化等心智操作的训练。（3）组织管理能力的锻炼。在数学活动课程中，活动的组织、管理甚至设计都可以由学生负责，学生有充分的参与活动、组织活动和管理活动的机会。（4）交际能力的锻炼。数学活动课程可以为学生的社会交往提供大量机会和丰富的环境。在活动中，学生不仅与老师、同学交流更多了，而且还有充分的机会与学校和社会上的人接触、相处。在活动中形成的兴趣、爱好的特点，对培养其现代公民素质，对他将来的择业、就业和人生也将大有好处。更加有助于学生非智力因素的培养。数学活动课程通过辩论、竞赛等活动培养学生的学习需要、学习理想，激发学生的内驱力，使之形成形成求知动机，培养学习兴趣；通过创设各种情境，陶冶和深化学生情感；通过不断克服困难，体验成功愉悦，磨砺意志和培养良好性格、健康心理。数学活动课程对现代教学理论和教学实践的突出贡献，就是将“活动”和“实践”大面积地引入教学领域，将教学过程建立在学生自主活动基础上，鲜明地提出”活动促教学、的主张，用活动教学的基本思想和基本原理，去丰富、改造和完善数学教学，并关注学生的精神生活和情感发展，拓展学生的活动时空，减少教学的强制性、统一性和封闭性，增强教学的自主性、开放性和实践性，实施以学习者为中心的教学策略，建立平等、民主的新型师生关系，建立以促进素质全面提高为目的的教学评价体系，建立能适应素质教育需要的课程载体，从而为沉闷的中小学数学教育打开改革的闸门，注入改革的清风。它不仅丰富和扩展了教学论的认识基础，更重要的是在实践中将引起从教学观念到教学操作的一系列变革，为数学教学素质化找到了突破口和落脚点。第二节 数学活动课程的本质特征一、课程目标和内容的综合性在课程目标和编制原理上，数学课程是以传授分化的知识体系，即数学学科的系统知识为目标，它主要依据数学学科知识体系的内在逻辑关系设计内容，强调知识的系统性和连续性，关注本学科课程与其它学科课程之间的区别和界限。将学生的思维和认识活动纳入系统学科的轨道。而数学活动课程的目标则在于使学生获得主体意识、行为能力、情感态度的综合发展。因此，在编制原现上，数学活动课程不以单一的数学学科知识为中心，而是以学生的心理水平、学习兴趣、社会生活以及数学学科知识的拓展延伸为基础设计学习内容；强调知识之间联系、知识的综合运用以及能力的培养。二、学习过程的实践性在教学过程及活动的设计上，数学课程以课堂讲授型为主，所关注的更多地是教师如何才能使学生多快好省地掌握大量的数学知识，而数学活动课程则以体验性学习为主，所关注的是生如何在实践中学习和运用知识、发现和解决问题，强调理论与实际、知识与社会生活和生产实际之间的联系。体验性学习的依据在于儿童的亲身体验易于实现其认识的内化，有利于人的认知、情感、行为的统一和协调发展。学习活动的主要目的并非追求某种统一的答案，而在于培养学生知行合一的行为习惯和积极参与社会，勇于实践的态度。在数学活动课中，大部分时间用于学生的各种自主性活动，如数学建模、小组讨论及设计制作等。三、学生地位的主体性数学课程中教师占主导地位，而数学活动课中学生的主体性得到充分的尊重。学生的主体地位体现在他们不是被动地接受知识，而是主动地学习和运用知识，数学活动课注重学生的自我组织和互相启发，充分发挥学生自身的探索和创造精神。数学活动课中，学生可以参与从活动设计到评价的全过程，既是学习者也是活动的组织者；教师的作用主要是向学生提供必要的指导和建议，师生间指导与被指导的纵向的、单向的交流，为学生与学生之间的互相促进的多向交流关系所取代。四、开放性表现为学生可以广泛地选择活动内容，灵活地选择活动形式，充分满足个性全面发展的需要。五、创造性表现为学生在实际活动中充分地发挥主观能动性，积极地开动脑筋，进行大胆地创造和想象，求新、创新。六、趣味性青年学生有强烈的表现欲等特点，使学生在情趣盎然的活动课中感受到欢乐。七、差异性承认学生个体的差异，顾及学生个性特点，在活动中因材施教，因势利导，使每个学生都能在原有的基础上进步，逐步形成对某项活动稳定的兴趣。八、实效性在数学活动课管理中，既要反对对活动课的效果采取急功近利式的要求，又要反对对活动课追求表面上的热热闹闹，讲究实效，就是要在认真分析、研究、总结的基础上，增强数学活动课的实际教学效果。九、教学评价的过程性和全面性学科教学评价是以教师为主体，学生为客体的，其评价目标和内容主要是学科知识点，评价的标准是统一的，主要方式是教师实施的书面考试或测验，其性质是静态和终结性的。与之相比，在活动课中，学生既是评价的客体，也是评价的主体。活动课的评价应体现出过程性和全面性。所谓教学评价的过程性，即强调评价的主要着眼点应在学习过程而非结果上，也就是说评价的主要依据是看学生在整个学习活动中表现和态度的变化。所谓全面性，即评价应从个体认知、情感、能力等多方面着眼，而评价的标准是非统一的。评价多采用观察记录的方法，以学生自评、相互评价与教师评价相结合的方式进行，其性质是动态和形成性的。第三节，数学活动课程与数学学科课程的关系一、 数学学科课程与活动课程同是学校的正式课程，两者之间是相辅相承的辩证统一关系。数学学科课程主要是让学生借助概念和推理来掌握前人留下的间接经验，学习过程中理性认识占优势；数学活动课程通过学生亲身参与各类实践活动，获得大量对自然和社会事物的感性认识。数学活动课程与数学学科课程相辅相承，才能给学生提供一个完整的认识过程。1、两类课程在内容上的互补性。这主要表现在两个方面：一是不同内容的知识的互补。众所周知，数学学科课程的知识内容是根据数学知识逻辑顺序和学生身心发展的顺序系统组织的，具有较强的稳定性，不宜随时推陈出新。数学活动课程则不同，具有开放性和灵活性。可以根据需要因时因地地迅速调整，纳入一些有价值的“即时信息”，这样，数学活动课程在较大程度上弥补了数学学科课程内容滞后的不足，保证了学生所学数学知识在时间上的完整性。一是不同形式知识的互补。数学学科课程的组织形式决定了其内容侧重于呈链状排列的分科系统知识，理论性知识，这些内容从知行结合的角度讲，更注重知的方面，对于操作技能的具体实践则相对不足。数学活动课程多是围绕一个个数学问题或数学活动主题来组织的，呈立体状的结构，侧重于综上所述合性知识、应用性知识。数学学科课程与数学活动课程中不同形式的知识内容相互补充，有机渗透透，才能形成完整的知识结构，使学生既可以系统的学“深”，又能联系实际学“活”。 2、两类课程在功能上的整体优化性。数学学科课程只能给学生提供很少的实践机会，内容难以密切对联系社会生活，不易发挥学生学习的自主性、也不利于学生创造性和个性特长的培养。数学活动课程内容具有可以弥补数学学科课程不足的功能：（1）培养学生的主体意识和自我教育能力；（2）使学学生开阔视野、丰富经验，并培养创造才能；（3）培养学生的学习兴趣爱好，发展学生的特长：（4）加强数学课程的社会适应性。这是数学学科课程和数学活动课程在功能上的相互补，同时二者还相互促进。两类课程的这种整体优化的特点，使学校课程的整体功能远远大于两类课程各自的功能之和，从而收到最佳的教育效果。二、虽然它们都是“课程”且具有课程的一般属性，但数学学科课程与数学活动课程还是有着明显的不同，主要表现在：1、教学目标不同。数学学科课程侧重于学生基础知识的掌握和智力的发展，数学活动课程主要侧重于训练学生思维能力、解决实际问题的能力及创新意识与创造能力的培养、个性特长的发展等；学科教学目标比较明确，单一，任务要求比较具体、统一；活动课的教学目标相对比较灵活、广泛，教学要求强调因人而异，允许差异，并不要求人人达到同一目标。2、教学内容有别。数学学科知识系统、严谨、理论性、层次性、基础性都比较强，而且教材相对稳定；而数学活动课则强调实践性、自主性、创造性，活动内容可随形势的发展和学生兴趣而变化，因而不大受系统性限制，比学科课程具有更多的灵活性、综合性和超前性3、活动方法有别。数学学科教学由于受教材体系和每堂教学目标的约束，教师的讲授始终是学科教学的最基本的方法。而数学活动课的主要目的，是要让学生在活动中去自主地探求知识，发展创新能力。故数学活动课教学方法应以教师创设情境、激励学生自主活动，引导点拔、帮助学生总结提高为主。4、教学的组织形式有别。学科课程的教学的组织形式主要以班级上课，有固定的课时，以课堂为中心。而数学活动课的教学既可以班级教学，又可以是年级、校活动或小组教学。可以把几个课时合在一起，使时间相对集中便于活动开展。学生的主动活动往往多于教师。5、教师所处的地位有别。在数学活动课教学中，学生为主体体现得更为充分些，教师的主导作用是激励、引导、点拔和帮助学生总结提高。由于不受单一教学目标的限制，学生可以充分自主发展，使学生真正成为课堂的主人。根据上文分析，可以把数学课程与数学活动课程的关系概括为：两类课程是相辅相承的、辩证统一的关系，二者所占有的课时比例有多少之分，但在功能上无轻重之别。也就是说，两类课既相互独立，各有自已独特的育人功能，又有机结合，为共同培养目标服务，都是为了使学生的数学素质得到全面发展。第四节数学活动课与数学课外活动的关系数学活动课是“课”，它与数学课外活动既有联系，也有区别。数学活动课是由课外活动发展而成的。活动课程的部分来源于课外活动。但课外活动并不等同于是活动课程。它们是一种继承和发展的关系，因而在数学活动课程中不应是必修课内容的机械重复，而是课堂教学的延伸，是具有创造性的学习活动，因此教师应精选那些对学生数学能力的发展具有重要价值的活动，抛弃那些对学生没有系统教育作用的课外活动。数学活动课的组织和安排应具有系统性、长期性、广泛性。 数学活动课程是由课外活动发展而成的。活动课程的部分内容来源于课外活动。但课外活动并不等同于是活动课程。它们是一种继承和发展的关系，因而在数学活动课程中不应是必修课内容的机械重复，而是课堂教学的延伸，是具有创造性的学习活动，因此教师应精选那些对学生数学能力的发展具有重要的价值的活动，抛弃那些对学生没有系统教育作用的课外活动。数学活动课程与课外活动的区别和联系，具体表现为四个方面。第一，数学活动课程与课外活动都是由学生学习数学的活动构成，但是数学活动课程是课程，它所涉及的活动是课程意义上的活动，而是课外活动则是数学课程以外的活动。第二，数学活动课程与课外活动都不安排，甚至有组织，但是数学活动课程的组织和安排是系统的，长时间的，数学课外渗透压以的组织和安排则是临时的，短时间的。第三，数学活动课程和课外活动都与数学学科课程有一定的关系，但是数学活动课程与数学学科课程既相辅相成，又保持相对的独立而自成体系；数学课外活动则是依附于学科课程而存在，最大限度上也只是数学学科课程 的补充和延伸。第四，数学活动课程与数学课外活动都有一定的目标，数学活动课程的目标与总的课程目标保持一致，在于促进学生数学素质的提高，而数学课处活动在很大程度上只是满足学生的爱好和培养学生的特长以及帮助学生度过课余的闲暇时间。 第五节 高中数学活动课程的心理依据一、建构主义理论 数学建构主义的学习观认为：第一，数学知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识和经验主动地加以建构，数学学习的过程是双向性的。一方面，对新信息的理解是借助已有经验，超越所提供的新信息而建构的。另一方面，已有认知结构中提取的相关信息也要按具体情况进行建构，而不是单纯的提取。第三，学习者的建构是多元化的。由于事物存在复杂多样性，学习情感存在一定的特殊性，以及个人的先前经验存在独特性，每个学生对事物意义的建构将是不同的，学生已有的发展水平是学习的因素。第四，数学学习活动的一个主要特点是，学习活动主要是一个顺应的过程同时又是一种文化继承的行为，是“学习共同体”的共同行为。可见，数学建构主义认为，数学学习不是一个被动的吸收过程，而是一个已有知识和经验为基础的主动建构过程。由此得到结论：学习数学就是做数学，只有在做数学的过程中才可能理解数学、学会数学。因为任何数学知识的获得都必须经历建构这样一个由外向内的转化过程。学生的数学学习只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，才可能是有效的学习。二、多元智能理论传统的智力理论认为，智力是以语言能力和数理逻辑能力为核心的、以整合的方式存在的一种能力。实际表现为解答问题、寻求特定问题的答案以及迅速有效的学习的能力，这种能力是否成功地解答问题的关键，能够比较准确地预测学生在学校里的表现。而霍华德加德纳的多元智能理论中的智能概念不是指解答问题的能力，而是指解决问题和生产产品的能力。根据加德纳的多元智能理论，在教学中应该把学生置于一个动态的、开放的学习环境中，为学生提供多元的、综合的学习机会，让学生通过认识、体验、发现、探究、操作等多种学习和活动方式来开发自身的多元智能，并养成良好的个性品质。数学活动课学习是将促进每一个学生多元智能的发展作为主要目标，其所具有的开放性、实践性和探究性是在数学教学中培养学生多元智能的保证。同时，通过改造硬件，凭借书籍、教学软件或其他媒体等多种载体展示教学内容，促使学生用适合自己的方法学习，从而更好地运用并发展自己的各种智能。从这个意义上说，多元智能理论为数学活动课提供了理论支撑，而数学课题学习又是多元智能理论在实践中应用的一种很