基于G-TF_SF方法的分层地表电磁环境研究.pdf

基于G-T F/S F方法的分层地表电磁环境研究杨 超,谢海燕,翟鑫洋,陈再高,任泽平,梁闪闪(强脉冲辐射环境模拟与效应全国重点实验室,西北核技术研究所:西安7 1 0 0 2 4)摘 要:本文将基于广义总场散射场(g e n e r a l i z e d t o t a l-f i e l d/s c a t t e r e d-f i e l d,G-T F/S F)方法的时域有限差分(f i n i t e-d i f f e r e n c e t i m e-d o m a i n,F D T D)方法用于分层地表的电磁环境计算中,四周采用卷积完全匹配层(c o n v o l u t i o n a l p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r,C PML)吸收边界条件。G-T F/S F方法可有效削减由地面四周截断产生的边缘效应,提高分层地表电磁环境计算精度且G-T F/S F边界只需要加载入射场,无需计算反射场与透射场。G-T F/S F方法将部分边界埋在完全匹配层(p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r,PML)区域中,对埋在PML层中G-T F/S F边界的入射波乘以相应的系数,保证将合适的入射波等效到主网格区域进行计算。本文用G-T F/S F方法模拟计算了水平单层地表及不同分层地表情形下的电磁环境,并将水平单层地表结果与用解析法计算的结果进行对比;将不同分层情形与采用有限积分技术得到的结果对比,验证了G-T F/S F方法计算结果的正确性。关键词:时域有限差分;广义总场散射场;分层地表;电磁环境;数值模拟 中图分类号:O 4 4 1;T N 0 1 1文献标志码:A D O I:1 0.1 2 0 6 1/j.i s s n.2 0 9 5 6 2 2 3.2 0 2 4.0 1 0 5 0 6E l e c t r o m a g n e t i c E n v i r o n m e n t o f L a y e r e d G r o u n d B a s e d o n G-T F S F T e c h n i q u eYANG C h a o X I E H a i y a n Z HA I X i n y a n g CHE N Z a i g a o R E N Z e p i n g L I ANG S h a n s h a n N a t i o n a l K e y L a b o r a t o r y o f I n t e n s e P u l s e d R a d i a t i o n S i m u l a t i o n a n d E f f e c t 收稿日期:2 0 2 3 0 5 3 1;修回日期:2 0 2 3 0 8 2 1基金项目:国家重点研发计划资助项目(2 0 2 0 Y F A 0 7 0 9 8 0 0)作者简介:杨超(1 9 9 1-),男,山东济宁人,助理研究员,博士,主要从事电磁环境研究。E-m a i l:y a n g c h a o n i n t.a c.c nN o r t h w e s t I n s t i t u t e o f N u c l e a r T e c h n o l o g y X i a n 7 1 0 0 2 4 C h i n a A b s t r a c t T h i s p a p e r u s e s t h e f i n i t e-d i f f e r e n c e t i m e-d o m a i n F D T D m e t h o d b a s e d o n t h e g e n e r a l i z e d t o t a l f i e l d s c a t t e r e d-f i e l d G-T F S F m e t h o d t o c a l c u l a t e t h e e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t o f l a y e r e d g r o u n d C o n v o l u t i o n a l p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r C PML a b s o r p t i o n b o u n d a r y c o n d i t i o n i s u s e d a r o u n d t h e e d g e s T h e G-T F S F m e t h o d c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e e d g e e f f e c t s c a u s e d b y g r o u n d t r u n c a t i o n i m p r o v e t h e c a l c u l a t i o n a c c u r a c y o f e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t i n l a y e r e d g r o u n d a n d t h e G-T F S F b o u n d a r y o n l y n e e d s t o l o a d t h e i n c i d e n t f i e l d w i t h o u t c a l c u l a t i n g t h e r e f l e c t i o n a n d t r a n s m i s s i o n f i e l d s T h e G-T F S F m e t h o d a l l o c a t e s s o m e b o u n d a r i e s i n t h e p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r PML r e g i o n T h e i n c i d e n t w a v e s b u r i e d a t t h e G-T F S F b o u n d a r y i n t h e PML l a y e r a r e m u l t i p l i e d b y t h e c o r r e s p o n d i n g c o e f f i c i e n t s t o e n s u r e t h a t a p p r o p r i a t e i n c i d e n t w a v e s a r e e q u i v a l e n t t o t h e 1-605010第1 5卷 第1期2 0 2 4年2月现 代 应 用 物 理MO D E R N A P P L I E D P HY S I C SV o l.1 5,N o.1F e b.2 0 2 4m a i n g r i d r e g i o n f o r c a l c u l a t i o n T h i s p a p e r u s e s t h e G-T F S F m e t h o d t o s i m u l a t e a n d c a l c u l a t e e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t o f h o r i z o n t a l s i n g l e-l a y e r g r o u n d a n d d i f f e r e n t l a y e r e d g r o u n d e x p r e s s i o n s a n d c o m p a r e s t h e r e s u l t s o f h o r i z o n t a l s i n g l e-l a y e r g r o u n d w i t h t h o s e c a l c u l a t e d u s i n g a n a l y t i c a l m e t h o d s T h e c o r r e c t n e s s o f c o m p u t a t i o n a l r e s u l t s b y u s i n gG-T F S F m e t h o d i s v e r i f i e d b y c o m p a r i n g t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y u s i n g f i n i t e i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e s w i t h d i f f e r e n t l a y e r i n g s c e n a r i o s K e y w o r d s f i n i t e-d i f f e r e n c e t i m e-d o m a i n g e n e r a l i z e d t o t a l-f i e l d s c a t t e r e d-f i e l d l a y e r e d g r o u n d e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 研究电磁波与地表的相互作用在雷达遥感、目标识别、无线通信和地球科学等众多领域有着重要的科学意义和应用价值12。自然界中存在着各种分层现象,如雪地、植被与土壤分层,油层与海面分层等。在实际地表结构中,由于土壤的电参数分布不均匀,也会出现土壤分层现象。研究表明:地表分层结构对电磁波的影响是不能忽略的,为准确表征地表分层结构对电磁波的影响,明晰电磁波与复杂分层地表的相互作用机理,许多学者研究了分层介质中电磁波传播机理及散射特性35。在电磁传播与散射的研究中广泛应用了时域有限差分(f i n i t e-d i f f e r e n c e t i m e-d o m a i n,F D T D)方法 69,它的优点在于不需要进行矩阵求逆操作;可以直观地观察电磁波与目标的相互作用过程,并且只需一次计算就可获得整个频带内频域散射特性。在自由空间散射问题的F D T D计算中,平面波源可以根据等效原理,通过总场散射场(t o t a l-f i e l d/s c a t t e r e d-f i e l d,T F/S F)边界直接在传播方向上以投影并插值的方式引入1 0。对分层半空间 F D T D 的入射源来说,由于存在反射场和透射场,激励场的引入是十分棘手的难题。W o n g等1 1基于F D T D的三波法可用于半空间电磁散射问题分析。该方法将入射波、反射波和透射波同时加到半空间F D T D的T F/S F边界,但需解析求出介质分界面处的反射波和透射波,因此难以将其推广至半空间多层介质情形。Y i等1 2根据 电磁场y方向 的 不 变 性,从3维M a x w e l l方程推导出半空间介质的2维支配方程,激 励 场 通 过1维 修 正M a x w e l l方 程(o n e-d i m e n s i o n a l m o d i f i e d M a x w e l l e q u a t i o n,1 D MME)获得,但只讨论了水平有耗半空间介质。W i n t o n等1 3将1 D MME扩展到分层介质中,但仅在纵向侧边界引入分层介质的2维F D T D平面波,T F/S F边界不是闭合面。此外,文中对T E模式处理的合理性有待商榷。C a p o g l u等1 4给出了1 D MME中场分量的离散位置,研究了数值稳定性,进行了分层介质中入射波引入的完整分析,并引用磁场辅助量解决了T E模式入射源的加入问题。J i a n g等1 5提出了层状半空间内平面波的混合引入方式,T F/S F边界是非闭合的形结构。K u a n g等1 6提出的粗糙面周期延拓F D T D方法也可用于分层介质的电磁散射计算,但在斜入射情况下,由于周期方向的时间延迟,需要采用双平面波法1 7引入激励源。C a o等1 8以上表面处的T F/S F边界为分层介质加载入射波,侧边直接连接吸收边界,此时T F/S F不再是一个闭合的空间,而退化为一个面,本质是用有限面元激励源代替平面入射波,无法将真实入射波引入到总场区中。A n a n t h a1 9首 次 提 出 了 广 义 总 场 散 射 场(g e n e r a l i z e d T F/S F,G-T F/S F)方法用于计算无限大楔形物体的电磁散射,可减少散射体截断处的绕射现象,四周采用B e r e n g e r完全匹配层(p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r,PML)2 0吸收边界条件。杨超等2 1采用G-T F/S F方法分析了水平单层地面的电磁环境。本文将基于G-T F/S F技术的F D T D方法运用于分层地表的电磁环境计算中,四周采用卷积完全匹 配 层(c o n v o l u t i o n a l p e r f e c t l y m a t c h e d l a y e r,C PML)2 2吸收边界条件。由于截断的地表限制在G-T F/S F边界内,只需要计算G-T F/S F边界处所需的入射场,避免了反射场与透射场的计算。地面四周截断产生的绕射场在进入F D T D内部网格前需要先经过PML区域被衰减,G-T F/S F方法可有效削减由地面四周截断产生的边缘效应,提高了分层地表电磁环境计算的精度。与T F/S F方法类似,G-T F/S F方法在总场边界处加上或减去入射场,由于G-T F/S F部分边界埋在PML层中,需在传统T F/S F的基础上,对埋在PML层中的G-T F/S F边界入射波乘以相应的系数,保证将合适的入射波等效到主网格区域进行计算。为验证方法的准确性,本文采用G-T F/S F仿真单层水平有耗地面,并与解析方法对比,随后,将G-T F/S F方法应用于分层2-605010 杨 超 等:基于G-T F/S F技术的分层地表电磁环境研究第1期(2,3,5层)地表的电磁环境计算并与有限积分技术(f i n i t e i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e,F I T)对比。1基于G-T F/S F的F D T D方法1.1C PML区域G-T F/S F边界的递推公式图1为分层地表电磁散射的G-T F/S F结构示意图。四周采用C PML吸收边界条件,G-T F/S F边界的四个侧面及底面均处于C PML区域,上面有部分边界处于C PML区域,部分边界处于自由空间。与传 统T F/S F方 法 一 样,G-T F/S F边 界 将F D T D计算区域划分为总场区和散射场区,G-T F/S F边界内(含G-T F/S F边界)的区域包含入射场和散射场,G-T F/S F边界外部只有散射场。自由空间中的G-T F/S F边界处理方法与传统的T F/S F边界完全相同2 3,而在C PML区域G-T F/S F方法则需进行特殊处理。图1分层地表电磁散射的G-T F/S F结构示意图F i g.1 S c h e m a t i c d i a g r a m o f G-T F/S F s t r u c t u r e f o r l a y e r e d s u r f a c e e l e c t r o m a g n e t i c s c a t t e r i n g令i,j,k表示x,y,z方向的离散点,假设总场区范围为i0ii1,j0jj1,k0kk1。为推导G-T F/S F方法在C PML区域的离散公式,首先回顾C PML区域内的常规F D T D离散公式,以Ey为例,离散迭代公式为En+1yi,j+12,k =Cam Enyi,j+12,k +Cbm Hn+12xi,j+12,k+12 -Hn+12xi,j+12,k-12 zm z-Hn+12zi+12,j+12,k -Hn+12zi-12,j+12,k xm x+Cbm n+12E y zi,j+12,k -n+12E y xi,j+12,k (1)n+12E y zi,j+12,k =bzm n-12E y zi,j+12,k +czm Hn+12xi,j+12,k+12 -Hn+12xi,j+12,k-12 z(2)n+12E y xi,j+12,k =bxm n-12E y xi,j+12,k +cxm Hn+12zi+12,j+12,k -Hn+12zi-12,j+12,k x(3)其中:x,y,z为x,y,z方 向 的 离 散 间 隔;m=i+12,j,k 表示场所在的离散位置;与媒质相关参数Ca,Cb和与C PML相关参数w,bw,cw(w=x,y,z)的表达式可参考文献2 3。与T F/S F引入入射波类似,G-T F/S F边界上法向分量的F D T D计算公式不变,切向分量的计算公式需改变,C PML区域中G-T F/S F边界i=i0面上切向场Ey的离散迭代公式为En+1yi0,j+12,k =Cam Enyi0,j+12,k +Cbm Hn+12xi0,j+12,k+12 -Hn+12xi0,j+12,k-12 zm z-Hn+12zi0+12,j+12,k -Hn+12zi0-12,j+12,k xm x+Hn+12z,i n ci0-12,j+12,k xm x+Cbm n+12E y zi0,j+12,k -n+12E y xi0,j+12,k (4)3-605010第1 5卷现 代 应 用 物 理n+12E y xi0,j+12,k =bxm n-12E y xi0,j+12,k +cxm Hn+12zi0+12,j+12,k -Hn+12zi0-12,j+12,k x-Hn+12z,i n ci0-12,j+12,k x(5)其中:Hn+12w,i n c(w=x,y,z)为C PML区域G-T F/S F界面上所需添加的入射磁场分量,n+12E y z(i0,j2,k)迭代式与式(2)一致,将式(4)和式(5)写成更简洁的形式,表示为En+1yi0,j+12,k =En+1yi0,j+12,k C P ML+Cbm Hn+12z,i n ci0-12,j+12,k xm x6 n+12E y xi0,j+12,k =n+12E y xi0,j+12,k C PML-cxm Hn+12z,i n ci0-12,j+12,k x7 同理,可得i0面的En+1z迭代公式为En+1zi0,j,k+12 =En+1zi0,j,k+12 C P ML-Cbm Hn+12y,i n ci0-12,j,k+12 xm x8 n+12E z xi0,j,k+12 =n+12E y xi0,j,k+12 C PML-cxm Hn+12z,i n ci0-12,j,k+12 x9 类似地,可推导出i0面磁场分量Hn+12y和Hn+12z迭代公式为Hn+12yi0-12,j,k+12 =Hn+12yi0-12,j,k+12 C P ML-Dbm Enz,i n ci0,j,k+12 xm x1 0 n+12Hy xi0-12,j,k+12 =n+12Hy xi0-12,j,k+12 C P ML+cxm Enz,i n ci0,j,k+12 x1 1 Hn+12zi0-12,j+12,k =Hn+12zi0-12,j+12,k C P ML+Dbm Eny,i n ci0,j+12,k xm x1 2 n+12H z xi0-12,j+12,k =n+12H z xi0-12,j+12,k C P ML+cxm Eny,i n ci0,j+12,k x1 3 其中:Db为与媒质相关的系数,具体表达式可参考文献 2 3;Enw,i n c(w=x,y,z)为C PML区 域G-T F/S F界面上所需添加的入射电场分量。类似地,可以得到i1,j0,j1,k0和k1面的迭代公式。C PML区域的特殊迭代方程(例如式(6)(1 3),与自由空间T F/S F方法的常规迭代方程组成了G-T F/S F方 法 所 需 的 全 部 迭 代 方 程。当C PML区域所需的入射场(如式(6)式(1 3)中的Enw,i n c和Hn+12w,i n c)已 知,则 可 进 行C PML区 域G-T F/S F边界上特殊方程的计算。4-605010 杨 超 等:基于G-T F/S F技术的分层地表电磁环境研究第1期1.2C PML区域G-T F/S F边界入射场计算由于G-T F/S F有边界埋在C PML区域中,需对埋在C PML区域的G-T F/S F边界入射波乘以相应的系数,保证合适的入射波准确等效到主网格区域进行计算。在进行F D T D计算前,需要预处理求解C PML区域所需的入射场,令i n c=X0AP MLi n c,i n c 1 4 其中:i n c为C PML区域所需添加的入射电场或磁场值;X0为 相 应 的 自 由 空 间 的 入 射 场;APMLi n c,i n c 为C PML区域中的乘因子;i n c,i n c 为入射波传输方向。对于给定的F D T D网格构造和任意入射角(i n c,i n c),通过F D T D的预处理可以得到所需的APMLi n c,i n c 。预处理中,使用相同的入射波激励源,在感兴趣的局部C PML区域附近添加与之平行的一个T F/S F边界面引入合适的激励平面波,计算C PML区域平面波衰减的结构图如图2所示。记录沿A B各点深度为d处的电场和磁场幅值FP MLi n c(i n c,i n c,d),再计算相对应的自由空间的电场或磁场幅值Ff r e ei n c(i n c,i n c,d)。图2计算C PML区域平面波衰减的结构图F i g.2 S t r u c t u r a l d i a g r a m f o r c a l c u l a t i n g p l a n e w a v e a t t e n u a t i o n i n C PML l a y e r 对于给定的入射角,需要确定C P M L区域中G-T F/S F界面位置是入射波起源还是到达区域。对于入射到C P M L区域的电磁波,AP MLi n c,i n c 为衰减因子a t ti n c,i n c,d ,表示为a t ti n c,i n c,d =FP MLi n ci n c,i n c,d Ff r e ei n ci n c,i n c,d 1 5 对于起源于C P M L区域的电磁波,AP MLi n c,i n c 为增益因子a m pi n c,i n c,d ,表示为a m pi n c,i n c,d =Ff r e ei n c-i n c,+i n c,d FPMLi n c-i n c,+i n c,d 1 6 通过F D T D预处理可以计算得到x,y,z方向C P M L区域的w,a t ti n c,i n c,d ,w,a m pi n c,i n c,d ,进一步可计算C P M L区域所有G-T F/S F边界的AP M L值。利用 式(1 4)可计算 出C P M L区域G-T F/S F所需要的入射电场和磁场(如式(6)式(1 3)中的Enw,i n c和Hn+12w,i n c),进而可在C P M L区G-T F/S F边界上进行电场与磁场的迭代计算。2数值结果假设入射平面波为时谐波Et =s i n(2 f t),频率f为3 0 0 MH z,波长为1 m,入射波方向为负z方向,电场极化方向为x方向。F D T D空间离散间隔为/4 0=0.0 2 5 m,C PML区域厚度为2 0层网格。仿真的地表情况以z=0为分界面,上方为自由空间,下方为地面。2.1有耗单层地表对水平有耗单层地表进行数值计算,C PML区域内层离散点分别为iP0=jP0=-4 0,iP1=jP1=4 0,kP0=-1 0,kP1=4 5。G-T F/S F边 界 离 散 点 为i0=j0=-5 7,i1=j1=5 7,k0=-2 8,k1=4 0,地面相对介电常数r 1=1 0,电导率1=0.0 0 1 Sm-1。采用G-T F/S F方法与解析法计算了有耗单层地表上电场强度幅值随高度的变化关系,如图3所示。其中,采用G-T F/S F方法计算结果为不同离散点(0,0,k)处,Ex(0,0,k)幅 值。由 图3可 见,G-T F/S F方法计算结果与解析法的结果吻合得很好,验证了G-T F/S F方法的有效性。采用G-T F/S F方法计算有耗单层地表上y=0面的电场强度幅值,如图4所示。由图4可见对于水平地表情形,电场强度幅值与水平方向无关,由于入射波与地面的反射波传播方向相反,频率相同,电场沿不同高度的分布应为驻波形式,G-T F/S F方法计算结果符合物理规律。图3 G-T F/S F方法与解析法计算的有耗地面上电场强度幅值随高度的变化关系F i g.3 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h v s.h e i g h t s a b o v e g r o u n d5-605010第1 5卷现 代 应 用 物 理图4 G-T F/S F方法计算有耗地面上y=0面的电场强度幅值F i g.4 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h o n y=0 f a c e a b o v e t h e g r o u n d2.2分层地表2.2.12层地表对2层地表进行数值计算,C PML区域内层离散点 分 别 为iP0=jP0=-4 0,iP1=jP1=4 0,kP0=-2 0,kP1=4 5。上层地表厚度为/4,相对介电常数r1=1 0,电导率1=0.0 0 1 Sm-1;底层地表相对介电常数r 2=2 0,电导率2=0.0 1 Sm-1。采用G-T F/S F方法与解析法计算了两层地表电场强度幅值随高度的变化关系,如图5所示。由图5可见,G-T F/S F方法计算结果与有限积分技术F I T吻合得很好,验证了G-T F/S F方法的有效性。G-T F/S F方法计算两层地表上y=0面的电场强度幅值,如图6所示。由图6可见,电场强度幅值与水平位置无关,且电场沿不同高度的分布为驻波形式,G-T F/S F方法计算结果符合物理规律,图6中电场强度幅值沿z方向的变化曲线,即为图5。图5两层地表上不同高度处电场强度幅值随高度的变化关系F i g.5 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t d i f f e r e n t h e i g h t s a b o v e t h e t w o-l a y e r g r o u n d图6两层地表上y=0面上的电场强度幅值F i g.6 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h o n y=0 f a c e a b o v e t h e t w o-l a y e r g r o u n d地表电参数是影响地面电场环境的重要因素,保 持 上 层 土 壤 电 参 数 不 变(r 1=1 0,1=0.0 0 1 Sm-1),厚度为/8 m。研究下层土壤电参数变化对电磁波的影响,底层电导率2为0.0 0 1 Sm-1时,不同的底层土壤介电常数对电场强度的影响如图7所示。图7底层电导率2为0.0 0 1 Sm-1时,不同的底层土壤介电常数对电场强度的影响F i g.7E v s.z/w h e n 2=0.0 0 1 Sm-1通过图7和图3对比可见,两层结构电场强度幅值范围比单层结构的大,分层结构对电场环境有不可忽略的影响。由于单层结构地面上只有入射场i和反射场r,两层结构中地表上有入射场i,反射场r及来自底层土壤反射作用的r 2场,r 2可以改变两层地表的电磁环境。随着底层土壤介电常数r 2的增加,电场强度幅值范围增加,主要是由于r 2的增加使得底层地面的反射作用增强。电磁波传播示意图如图8所示。由图8可见,r 1 2增大,底层反射至地面上方的场r 2的幅值也增大,与入射波i和上层地面反射场r相互叠加,使得电场6-605010 杨 超 等:基于G-T F/S F技术的分层地表电磁环境研究第1期强度幅值变化范围增加,即增加总场驻波的波峰值,减小驻波的波谷值。图8电磁波传播示意图F i g.8 S c h e m a t i c d i a g r a m o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e p r o p a g a t i o n不同底层土壤电导率(2为0.1,1,5 Sm-1)对电场强度的影响如图9所示。由图9可见,随着电导率的增加,电场强度幅值范围增加,原因是双层结构比单层结构多了来自底层反射作用的场(即图8中的r 2),且随着底层电导率的增加,底层的反射作用场增强。图9的结果进一步表明,分层结构对电场环境有不可忽略的影响。图9不同底层土壤电导率对电场强度的影响F i g.9E v s.z/a t d i f f e r e n t 保持 上 下 层 土 壤 电 参 数 不 变,其 中,上 层r 1=1 0,1=0.0 0 1 Sm-1,下 层r 2=2 0,2=0.1 Sm-1,不同上层地表厚度(/8,/4,3/8)对地面上方电场强度的影响,如图1 0所示。由图1 0可见,上层地表厚度对地面上场环境影响很大。这是因为随着上层地表厚度的增加,上层地表的透射波t和底层地面的反射波r 1 2在上层媒质中传播的距离更长,相位变化更大,所以底层反射至地面上方的场r 2相位也会随着厚度的变化而发生变化,地面上方的总场环境会发生变化。如果上层土壤的电导率1较大,对电磁波的损耗不能忽略时,上层地表的透射波t和底层地面的反射波r 1 2沿着传播路径持续衰减,r 2的幅值会随着上层土壤厚度的增加而减小。图1 0上层地表厚度对电场强度的影响F i g.1 0E v s.z/w i t h d i f f e r e n t t h i c k n e s s o f t h e u p p e r l a y e r2.2.23层地表对3层 地 表 进 行 数 值 计 算,上 层r 1=2,1=0.0 0 1 Sm-1,中间层r 2=1 0,2=0.1 Sm-1,底层r 3=2 0,3=1 Sm-1。上层和中间层地表厚度均为/8。图1 1为G-T F/S F与F I T计算三层地表不同高度处电场强度幅值。由图1 1可见,G-T F/S F方 法计算结果 与F I T吻 合 得 很 好。图1 2为G-T F/S F方法计算3层地表上y=0面的电场强度幅值。由图1 2可见,电场强度幅值与水平位置无关,且电场沿不同高度的分布为驻波形式,图1 2中电场强度幅值沿z方向的变化即为图1 1。图1 1 G-T F/S F与F I T计算3层地表上不同高度处电场强度幅值F i g.1 1E v s.z/a t d i f f e r e n t h e i g h t s a b o v e t h e t h r e e-l a y e r g r o u n d为研究电场环境对电参数位置的敏感性,考虑3层地表情形,上层和中间层地表厚度为/8,其中,r 1=2,=0.0 0 1 Sm-1、r 2=1 0,=0.1 Sm-1;r 3=2 0,=1 Sm-1)的组合,共6种可能情形,如7-605010第1 5卷现 代 应 用 物 理表1所列。图1 3为3层地表电参数位置排列对电场的影响。由图1 3可见,保持3层地表结构不变,不同电参数组合情形对场环境影响很大,进一步表明分层结构对地表的影响是不可忽略的。图1 2 G-T F/S F方法计算三层地表上y=0面上的电场强度幅值F i g.1 2 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h o n y=0 f a c e a b o v e t h e t h r e e-l a y e r g r o u n d表1 3层地表的电参数位置排列T a b.1 E l e c t r i c a l p a r a m e t e r p o s i t i o n a r r a n g e m e n t o f t h e t h r e e-l a y e r g r o u n dS a m p l eN oU p p e r l a y e rr 11M i d d l e l a y e rr 2r 2L o w e r l a y e rr 3r 3S a m p l e 120.0 0 11 00.12 01S a m p l e 21 00.120.0 0 12 01S a m p l e 320.0 0 12 011 00.1S a m p l e 42 0120.0 0 11 00.1S a m p l e 51 00.12 0120.0 0 1S a m p l e 62 011 00.120.0 0 1图1 3 3层地表电参数位置排列对电场强度幅值的影响F i g.1 3 E f f e c t o f t h e a r r a n g e m e n t o f s u r f a c e e l e c t r i c a l p a r a m e t e r s i n t h r e e-l a y e r o n t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h2.2.35层地表进一步考虑更复杂的5层地表情形,每层地表厚度均为/8,从上到下每层电参数分别为r 1=2,1=0;r 2=5,2=0.0 1 Sm-1;r 3=1 0,3=0.1 Sm-1;r 4=2 0,4=1 Sm-1;r 5=3 0,5=5 Sm-1。图1 4为G-T F/S F与F I T计算5层地表不同高度处电场强度幅值,由图1 4可见,G-T F/S F方法计算结果与F I T吻合得很好。图1 5为G-T F/S F方法计算5层地表上y=0面的电场强度幅值,由图1 5可见,电场强度幅值与水平位置无关,且电场沿不同高度的分布为驻波形式,图1 5中电场强度幅值沿z方向的变化即为图1 4。图1 4 G-T F/S F与F I T计算5层地表上不同高度处电场强度幅值F i g.1 4 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t d i f f e r e n t h e i g h t s a b o v e t h e f i v e-l a y e r g r o u n d图1 5 G-T F/S F方法计算5层地表上y=0面上的电场强度幅值F i g.1 5 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h o n y=0 f a c e a b o v e t h e f i v e-l a y e r g r o u n d2.3 G-T F/S F偏差分析采 用 均 方 根 偏 差(r