城市轨道交通网络演化研究-以西安为例.pdf

2023年1 2 月第8 卷第4期西安交通工程学院学术研究Academic Research of Xian Traffic Engineering InstituteDec.2023Vol.8No.4城市轨道交通网络演化研究-以西安为例张晨（西安交通工程学院陕西西安7 1 0 3 0 0)摘要：交通运输网络的稳定发展有助于增强系统韧性与可靠性。基于复杂网络理论，使用Space-L网络建模方法构建了西安地铁加权网络模型，通过全局与局部指标计算，本文评估了西安地铁网络时空演化特征。结果发现：（1)随着时间演化结构不断完善，西安地铁网络连通性与韧性有显著的提高。(2)在初期发展阶段，网络密度增加，提高了可访问性得到了提高，然而单个站点的重要性是两极化的，少数站点具有较高的节点中心性，预计新建线路环线的开通，可以进一步提高网络韧性与服务能力，更好地缓解拥堵。(3)随着周期增加及网络结构的完善总体趋势逐渐趋于右长尾的正态分布，西安地铁网络属于良性发展。关键词：复杂网络；轨道交通；网络演化；拓扑结构中图分类号：U293.5文献标志码：AA Study on the Evolution of Urban Rail Transit Networks:A CaseStudy of XianZHANG Chen(Xian Traffic Engineering Institute,Xian Shaanxi 710300,China)Abstract:The steady development of the transportation network helps to enhance the resilience and reliability of the system.Basedon complex network theory,this paper constructs a weighted network model of Xian Subway by using Space-L network modelingmethod.By calculating global and local indexes,this paper evaluates the spatio-temporal evolution characteristics of Xian subwaynetwork.The results show that:(1)the connectivity and toughness of Xian subway network have improved significantly with thecontinuous improvement of the structure over time.(2)In the initial development stage,the increase in network density has improvedaccessibility.However,the importance of individual sites is polarized,and a few sites have high node centrality.It is expected thatthe opening of the new loop line will further improve network resilience and service capacity,and better alleviate congestion.(3)With the increase of the period and the improvement of the network structure,the general trend gradually tends to the normaldistribution of the right long tail,and the Xian subway network is a benign development.Keywords:complex networks;rail transit;network evolution;topological structure许多研究也表明，复杂网络理论是研究城市交通网引言络的一种有效的工具。如Du等在改进的拓扑模型城市轨道交通以其高可靠性、准时性和快速性的基础上提出了一种基于熵的方法来计算城市网成为了城市公共交通出行的首选，经过半个世纪发络中的节点显着性 8 。Meng等提出了一个站点重要展，其已成为了我国城市公共交通的骨架 1 。在城性排序算法来探索深圳地铁网络的关键站点及演化规市轨道交通规模不断扩大的同时，其重要站点也会律 9 。Ma等利用主成分分析与聚类算法结合实例将网随之进行空间或数量上的演化 2 。不同于传统公共络演化阶段进行了分类，并研究了其演化拓扑规律，交通，城市轨道交通因其轨道的专属性，在速度与为轨道交通运营管理人员及规划设计提供了一定的理可靠性上拥有天然的优势，但也因此若站点或区间论价值 1 0 。故探索城市轨道交通网络演化规律对城线路受到破坏使其受到影响的程度可能会更大 3 。市规划及公共交通的可持续发展具有显著意义。城市轨道交通从拓扑结构上可以抽象为复杂网络，1方法论迄今为止，复杂网络理论已广泛应用于许多公共交通领域，包括铁路 4，公交车 5 ，轨道交通 6,7 。而作者简介：张晨（1 9 9 3-），女，工程师，硕士，交通规划。1本研究旨在探索城市早晚高峰时段的轨道交(3)城市轨道交通网络演化研究-以西安为例通网络随着建设时间的演变规律，首先运用L空间法建立轨道交通网络模型，以早晚高峰断面客流为权重对邻接矩阵进行加权，选取了4个全局指标与2个局部指标进行网络评估。1.1加权复杂网络模型构建因为L空间法 1 强调网络中节点之间的连接关系，故本文采用L空间法构建网络模型。本研究中，轨道交通站点被抽象为网络节点，站与站间的线路被抽象为网络中的边，在此情况下，只有两站点是前后相邻时，两站点间才存在边。就数学表述而言，传统的拓扑网络被表示为G=(V,E),其中V代表网络中的节点集，E为网络的边集合。在该网络的邻接矩阵中，i用来描述两节点的位置关系，当Vi,V,为前后节点，也就是两节点相连时，ij=1,否则为0。本研究采用加权网络，既G=(V,E,W)，其中W代表有向边权重的集合。W=(pfe,(4t),pfe,(4t)为早（晚）高峰期间通过ii断面的的客流量。1.2网络指标本研究从全局和局部的角度选择网络指标来描述网络在演化过程中的状态变化。全球指标反映了网络的可及性和连通性，而局部指标反映节点的中心性和重要性，选取连通性指数和环路指数两个全局指标。连通性记为12，实际临边数为M，其与理论最大边数的比值，反映了两个节点之间直接连接的可能性。对于有N个节点的网络，图论中的理论最大边数应该等于N(N1)/2，然而，许多基础设施网络，如道路和铁路，都是平面网络，因此西安地铁网络的理论最大边数等于M/3(N2)，连通性可以用下式表=M/3(N-2)节点度，即Di，是衡量节点的中心性和重要性的最直接的指标 1 4，它是指连接到主体节点的节点数，反映了连接数量，DW为客流加权后的节点度值，可以用以下等式表示。D;=Zf=1 aijDY=Zjev,Pfe,(At)节点介数中心性，记为Bi，B W为客流加权后的节点介数值。为所有节点对之间通过节点的最短路径的数量与所有节点对之间的最短长度之和之比 1 5 。通常衡量的是一个节点在网络中的“桥梁”角色，增加信息流动和联系的可能性，数值越大，发挥快捷节点作用的概率就越大，可以用下式表示。Zo+d+inodBi=Zotanod节点紧密度，记为Ci，CW为客流加权后的节点紧密度值。是从节点到网络中所有其他节点的最短长度之和的倒数 1 6 ，节点紧密度可以影响网络中的路径长度和通信效率，意味着信息在网络中传播时可以更快速地传递到其他节点，从而加速信息的传播和影响的扩散。可以用以下等式表示。C;=(N-1)*Z/=1 dj-1CW=(N-1)*Zj=1 d-1(4)一个节点的重要性不仅与相邻节点的数量有关，而且还与相邻节点的质量有关。因此我们引入了特征向量中心性，记为Ei，从相邻节点的数量和质量两个方面描述了节点的中心性特征，如下式。e=ei,e2,.enTAE=Zf-1 ajwiejAE;=Z/-1aywjey2演化过程评估2.1数据收集分析；网络结构以西安地铁为例，将上述方法应用到重要站点演化研究中。西安市在中国地处关中平原中部、北濒渭河、南依秦岭。目前有8 条运营线路，1 5 3 个站点，分别是1 号线、2 号线、3 号线、4号线、5(1)号线、6 号线、9 号线、1 4号线，已开放运营1 0 多年（2 0 1 1-2 0 2 2 年），西安城市轨道交通网络核心区受地理环境影响较小，依照各线路开通时序，将其分为六个阶段，图1 清楚的展现了其开通线路、站点增量等时间扩展及空间分布情况。(2)(5)图1 西安地铁网络演化过程2城市轨道交通网络演化研究-以西安为例本案例数据集来自西安市城市轨道交通AFC系统和部分投票数据。数据集采用PostgreSQL清洗去噪，数据集的时间范围为6:0 0 2 4:0 0。主要利用2 0 1 1-2 0 2 1 年早晚高峰数据（早：8:0 0-9:0 0；晚：1 8：00-19:00)进行网络建模与分析。为进一步建立以客流为权重网络模型，对西安地铁开通的1 5 3 个站点按开通顺序进行编码，值得注意的是，换乘站将延用前一时期的编码。例如，北大街在第1 阶段编码为1 0，第二期则跳过，从而建立西安轨道交通的拓扑网络模型。2.2演化特性按照西安轨道交通线网的时间扩展将其分为六个阶段，如下所示。图2 为2 0 1 1-2 0 2 2 年不同阶段站站数、边数、运行里程的分布情况。450边数400节点数全日客流量早高峰客流350晚高峰客流300250200150100500-502010图2 不同年份不同阶段演化特性数据分布阶段1：2 0 1 1 年1 1 月，在此阶段第一条二号线开通运营，包括1 7 个站(BKZ-HZZ)，平均日客流量达1 4.7 6 万人次，平均早高峰客流量可达1.5 6 万人次，平均晚高峰可达1.5 4万人次。阶段2：一号线开通运营，包括1 9 个站(HWZ-FZC)，二号线二期于2 0 1 4年6 月开通运营，包括4个站(SY-WQN)；在此阶段，临边数达3 8，平均日客流量达9 3.9 1 万人次，平均早高峰客流量可达1 3.91万人次，平均晚高峰可达1 4.6 0 万人次。阶段3：2 0 1 6 年1 1 月，三号线开通运营，包括2 6 个站(YHZ-BSQ)，全长3 9.1 5 千米，在此阶段，临边数达6 3，平均日客流量达1 6 0.8 1 万人次，平均早高峰客流量可达1 4.42 万人次，平均晚高峰可达1 4.7 4万人次。阶段4：2 0 1 8 年1 2 月，四号线开通运营，包括2 9 个站(BGC-HTX)，全长3 5.2 千米，在此阶段，临边数达8 8，平均日客流量达2 5 3.7 0 万人次，平均早高峰客流量可达2 2.44万人次，平均晚高峰可达1 8.0 8 万人次。阶段5：2 0 1 9 年9 月，一号线二期4个站(FHS-FDZ)与十四号线9 个站(JCX-BGC)开通运营，在此阶段，临边数达1 0 2，平均日客流量达2 6 2.40 万人次，平均早高峰客流量可达2 3.9 2 万人次，平均晚高峰可达2 0.5 6 万人次。阶段6：2 0 2 0 年1 2 月，五号线3 1 个站(MTK-CXG)，全长41.6 千米；六号线1 3 个站(GJY-XGD)，全长1 5.6 千米；九号线1 5 个站(FZC-QLX)，全长25.296千米开通运营，在此阶段，临边数达1 5 8，平均日客流量达42 7.0 6 万人次，平均早高峰客流量可达2 9.6 6 万人次，平均晚高峰可达2 3.7 4万人次。2.3网络结构属性通过观察连通性和环路指数指标，从全局的角400度探讨了西安地铁轨道交通网络演化的性质。如图3中，2 0 1 1-2 0 2 5 年网络的连通性呈现u型趋势，在300初始阶段，2 0 1 2-2 0 1 3 年呈急剧下降，2 0 1 3-2 0 1 7 年趋于稳定。在发展过程中，从2 0 1 7 年到2 0 2 2 年逐阶段1阶段220122014阶段320162018年份阶段4阶段5阶段6+20010020202022渐增加。2 0 1 7-2 0 1 8 年网络连通性有个加速增长的过程，表明了网络的密集化。在2 0 2 2 年，西安地铁网络将产生与2 0 1 1 年类似的连接，但其服务范围将会更大。0.3710.36(2011,0.3556)连通性指标0.350.340.33+图3 不同年份连通性的演变2.4网络节点中心性属性节点度值与节点强度：节点的度值是表征节点连接程度的中心性指标，数值上表现为与节点相连的节点的个数，在西安地铁网络中，节点度值的最小值为1。由于传统的节点度值指标无法考虑到客流的影响，故本研究提出节点强度指标D，一个节点的节点强度，即是经过该节点的断面的客流量之和，图4(a)是节点度值的频率分布直方图，插图则描绘了不同年份不同大小节点度值的概率。可以看(2022,0.3582)(2017,0.3443)2012 2014201620182020年份20223城市轨道交通网络演化研究-以西安为例出在任一年或任意阶段中，节点度值为2 的概率始终是压倒性的，均维持在8 5%以上。图)和4(c)分别是不同阶段早、晚高峰节点强度的箱型图，插图为各阶段各站点节点强度按大小排序的散点图。结合图4(a)(b)(c)可以看出，只有相当少部分的站点的节点度值，节点强度在一个相当高的水平，绝大部分的站点的度值和强度均处于平均水平或更低，充分体现出西安地铁各站点存在严重的异质性，整个网络属于无标度网络。1.00.80.60.40.20.0201030000025000-IN1000200000500150000-20020406080100120140160Nodeordering10000050000030000020000025000015000010000020000050000150000-20020406080100120140160Node ordering100000500000图4度分布在无权与加权下的演化情况节点最大特征向量中心性：为反映出各站点相邻站点的数量与质量，引入了站点的最大特征向量中心性，各个阶段各车站早晚高峰最大特征向量中心性如图5(a)，5(b)所示，插图为各阶段最大特征向量中心性的平均值。由图可以看出，早晚高峰最大特征向量中心性较高的站点往往是换乘站周围的车站，如体育场和康复路。另外，从插图的平均值可以看出，网络的平均最大特征向量中心性在第一阶段单线运营的时候最大，是后面几个阶段的2到3 倍之多，从第一阶段到第六阶段该指标的均值逐渐降低，说明虽然地铁网络的扩展带来了更多的客流，但客流的分配也更加平均。节点接近中心性：接近中心性表征网络中各节点间的紧密程度，倾向于表示最短路径长度，图6显示了不同阶段接近中心性的累积概率曲线分布，由图可知，阶段一的累计概率曲线是平稳的，然后逐阶段增长更快，表明了网络中的客流分布不均匀，少数接近性值较高的车站经历了巨大的客流，在初始阶段只有一条线，西安地铁线网从2 0 1 1 年到2 0 1 2年，安远门是整个的中心，这意味安远门与其他车站之间的平均距离最短，到2 0 1 3 年两条地铁线路在运行，北大街发展为线网的中心。随着2 0 1 8 年第四线（如4号线）的运营，地理中心从北大街发展为五路口，但2 0 1 9 年以后运营的地铁线路加强k=1k=2k=3k=42012201420000015000了北大街网络中心的作用。预计随着网络的逐渐复杂，最近几年北大街将一直是西安轨道交通网络的中心。随着网络的拓展，高紧密度站点越来越少，20162018年份(a)PeriodPeriodIlPeriodIPeriodPeriodIvPeriod ViV(b)PeriodPeriodPeriodPeriodIVPeriodPeriodm(c)IVPeriod2020V2022M-DWE-DWVI2024反之低紧密度站点占比越来越大。这说明西安轨道交通网络处于加密和扩展同步进行阶段，虽然结构逐渐复杂，但并不易因站与站关联性过大而发生级联失效，说明了车站以最短的旅行距离连接乘客的重要性。1.51.20.60.30.001.51.20.90.60.30.00节点介数中心性：其反应了一个站点的潜在客流负载强度，图7 中B,M-BW,E-BW分别是无权网络的节点介数概率分布，早高峰和晚高峰加权网络的节点介数概率分布。从三幅图可以看出，随着周期增加及网络结构的完善总体趋势逐渐趋于右长尾的正态分布，网络中节点介数值较小的站点越来越多，说明加权介数中心性更适合于描述网络中节点间的相互控制强度与依赖程度，地铁的发展吸引了更多的客流也越来越被更合理更平衡的分配到PeriodPeriodnPeriodmPeriod IvPeriod.yPeriodVI20402040图5 加权网络中特征向量演化分布0.350.300.250.00.050.006080Node-IDPeriod(a)PeriodI9.30Period Period IVPeriodVPeriod V60Node-ID(6)Mean.ofEwPeriod八1001200.250.200.150.100.080100140Mean ofEwPeriod1201401601604城市轨道交通网络演化研究-以西安为例全网的各个站点，西安轨道交通网络的发展属于良性发展，其介数中心性符合指数分布。1.00.80.60.40.20.01.00.00.01.00.80.60.40.20.0E0.0图6 不同阶段接近中心性的累积概率分布0.50.40.30.20.10.00.50.40.30.20.10.00.50.40.3F0.2F0.10.0这意味着客流增加和集中在少数车站，车站大多数数值较低可能性由于大的客流随着时间的推移而增加，西安轨道交通当局应注重缓解过多的乘客负荷集中，并使用有效的方法来增强网络的稳健性，如通过增加更多的换乘站来增加出行选择。介数值最高的站于2 0 1 1 年的安远门发展为2 0 1 3 年的北大街，预计2 0 2 4年成为最高介数值的站，2 0 1 1年至2 0 1 2 年，西安地铁只有一条线路，安远门位于2 号线中间，客运任务最重，第二条线路于2 0 1 3年投入运营，北大街成为唯一中间距离最高的中转5站。随着网络改善，预计环线8 号线运行后，最高介数站将从北大街转向开元门站，因此西安地铁当局应重点关注开元门客流的变化，以缓解拥堵。Period3结论PeriodiPeriodPeiod TvPeriodvPeriodvi0.040.080.10.100.100.100.1图7 不同阶段介数的概率分布图0.12C0.20.3M-cW0.20.3E-CW0.20.3B0.20.3M-BW0.20.3E-BW0.160.20PeriodPeriodIPeriod IvPeriodPeriodPeriod viV0.40.5Period1PeriodPeriodPeriod IyPeriodyPeriod vi0.40.50.40.50.40.5PeriodIlPeriodIPeriodIvPeriodVPeriodVI0.40.50.24基于复杂网络理论，本文采用Space-L网络建模方法，构建了西安地铁加权网络模型，并选择了全局和局部指标，以西安地铁为例评估了地铁网络的时空演化特征。同时，分析了西安地铁时空网络拓扑结构的发展状况以及无标度特性的演化特征。研究结果表明：随着时间的推移，西安地铁网络的结构逐渐完善，其连通性和韧性显著提高，这说明地铁网络的发展不仅有助于提升城市交通的连通性，还增强了其在应对各种干扰和障碍时的抗性能力。在初期发PeriodIPeriodIPeriodIPeriodIvPeriodvPeriod VI0.6PeriodPeriodIPeriodIPeriodIVPeriodVPeriod VI0.6Period0.6展阶段，网络密度增加，导致可访问性的提升。然而，与此同时，单个站点的重要性呈现两极化的趋势，少数站点具有较高的节点中心性，这意味着它们在网络中发挥着关键的作用。预计随着新建线路环线的开通，地铁网络的韧性和服务能力将进一步提升，有助于更好地缓解拥堵问题。随着时间周期的增加和网络结构的完善，西安地铁网络整体呈现逐渐趋于右长尾的正态分布，这说明地铁网络的发展趋势是良性的，不断向着更加稳定和均衡的状态发展。其为城市交通规划和地铁网络的优化提供了有益的参考，有助于更好地适应城市发展的需要，提高公共交通系统的效率和便利性。参考文献1赵召胜,王燚.上海市轨道交通网络演化特征分析 .城市道桥与防洪,2 0 1 2(9):6.DO1:10.3969/j.issn.1009-7716.2012.09.004.2王雪鑫.新建城市轨道交通对交通方式分担的演化仿真研究 .铁道运输与经济,2 0 2 1,0 43(0 1 0):1 2 5-1 3 2.3马飞,赵成勇,孙启鹏,等.重大公共卫生灾害主动限流背景下城市轨道交通网络集成韧性 .交通运输工程学报,2 0 2 3,23(1):14.4关伟、吴建军、高自友.交通运输网络系统工程 .交通运输系统工程与信息,2 0 2 0,2 0(6):1 3.DOI:10.16097/ki.1009-6744.2020.06.002.5莫辉辉,王姣娥,金风君.交通运输网络的复杂性研究 .地理科学进展,2 0 0 8,2 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