考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制_李海燕.pdf

第 45 卷 第 2 期国防科技大学学报Vol 45 No 22023 年 4 月JOUNAL OF NATIONAL UNIVESITY OF DEFENSE TECHNOLOGYApr 2023doi:10 11887/j cn 202302003http:/journal nudt edu cn考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制*李海燕1，韦俊宝2，方登建1，李静1(1 海军工程大学 兵器工程学院，湖北 武汉430033;2 海军工程大学 研究生院，湖北 武汉430033)摘要:针对考虑输入幅值与速率受限的高超声速飞行器跟踪性能问题，提出基于受限指令滤波器的预设性能控制方案。为了提高系统瞬态和稳态性能，设计预设性能反演控制器，并通过设计新的性能函数使得跟踪误差超调量更小。引入指令滤波器来处理反演控制器设计中难以求导的问题。针对输入受限问题，构造一种受限指令滤波器来约束系统控制律，保证控制输入满足幅值和速率的限制要求，并进行相应的理论证明。另外，考虑系统参数不确定性与外界干扰，采用线性扩张状态观测器进行观测并补偿。基于 Lyapunov 稳定理论证明系统的所有跟踪误差最终一致有界。通过仿真验证该方法的有效性。关键词:高超声速飞行器;预设性能;反演控制;受限指令滤波器;线性扩张状态观测器中图分类号:V249 1文献标志码:A文章编号:1001 2486(2023)02 027 10Prescribed performance control for hypersonic vehicleconsidering input constraintLI Haiyan1，WEI Junbao2，FANG Dengjian1，LI Jing1(1 College of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China;2 Graduate College，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)Abstract:For the tracking performance problem of hypersonic vehicle with actuator constraints of amplitude and rate，a prescribedperformance control scheme based on constrained command filter was proposed In order to improve the transient and steady state performance of thesystem，a prescribed performance backstepping controller was designed And a new performance function was designed to reduce the tracking errorovershot A command filter was introduced to solve the problem of difficult derivation in the design of backstepping controller For the problem oflimited input，a constrained command filter was constructed to constrain the control law of the system，which guaranteed that the control input meetthe limit requirements of amplitude and rate，and the corresponding theoretical proof was carried out In addition，the linear extended state observerwas used to observe and compensate the system parameter uncertainties and external disturbances Based on Lyapunov stability theory，it wasproved that all tracking errors of the system are ultimately uniformly bounded The effectiveness of the proposed method was verified by simulationKeywords:hypersonic vehicle;prescribed performance;backstepping control;constrained command filter;linear extended state observer高超声速飞行器是一种在临近空间飞行马赫数大于 5 的新型飞行器，其具有巨大的应用潜力。目前，关于高超声速飞行器控制技术的研究已经取得了一定的成果。考虑到高超声速飞行器在高速飞行时对控制系统的动态性能要求很高，而预设性能1 方法具有能够兼顾系统瞬态和稳态性能的独特优势，在高超声速飞行器控制研究中得到了广泛的应用2。文献 3 提出一种基于预设性能的自适应动态面控制方案，使得系统在考虑执行机构故障的情形下改善系统的动态和稳态性能。文献 4提出一种预设性能减损控制器，在实现减损控制目标的基础上，使系统保持良好的动态性能。文献 5 则在执行器带宽有限的情形下设计基于预设性能的量化学习控制器。在实际的控制系统中，执行机构提供的控制力是有限的。飞行器的高空飞行以及外界环境的影响，容易造成执行机构输出饱和问题6。而系统一旦出现饱和，理想控制律无法得到有效执行，会导致指令跟踪出现较大偏差，甚至严重影响系统的稳定性7。因此在实际应用中，输入饱和问题不可忽略。文献 8针对输入饱和问题，利用神经网络来逼近并补偿系统饱和特性，然而该方法的参数选取较为复杂，实际应用难度较高。为了保证饱和时系统的稳定性，文献 9 13通过设计辅助系统来补偿系统，取得良好的控制效果。在此基础上，文献 10 构造光滑饱和函数来逼近*收稿日期:2021 05 12基金项目:航空科学基金资助项目(20140184001);博士后科学基金资助项目(2015M572693)作者简介:李海燕(1979)，女，吉林长春人，副教授，博士，硕士生导师，E-mail:haiyanli1818163 com国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷实际饱和函数，保证控制输入的有界性。文献 11 12 分别针对高度、速度子系统设计一种自适应抗饱和控制器，综合解决飞行器输入饱和与状态受限问题。进一步，文献 13 则提出一种自适应反演控制方案，在考虑执行器故障与饱和、状态受限的情形下，保证飞行器对指令的稳定跟踪。上述文献仅考虑控制输入的幅值饱和问题，文献 14 则进一步同时考虑执行器的幅值和速率的受限问题，采用指令滤波器来约束控制输入，但该方法未必能保证实现对控制输入的有效约束。文献 15提出一种执行机构幅值和速率多约束的自适应控制方案，该方案虽然能够有效地约束控制输入的幅值和速率，但控制器设计过于复杂，不利于实际应用。基于上述分析，首先考虑传统预设性能方法容易造成跟踪误差超调零过大，从而影响高超声速飞行器的指令跟踪效果，这可能导致其控制系统难以满足动态性能的要求。其次，高超声速飞行器的执行机构的幅值和速率值均有一定的限制，仅考虑输入幅值受限问题并不能满足现实要求。本文以跟踪误差的低超调为目标，提出新型预设性能控制方法，以实现控制系统更好的动态性能。在此基础上，将该方法推广到输入受限的情形中。相比文献 9 13，本文同时考虑控制输入幅值和速率受限问题，通过构造一种受限指令滤波器使得控制输入满足约束条件，并且在理论上完成了证明。通过提出一种基于受限指令滤波器的预设性能控制方案，在解决高超声速飞行器输入受限问题的同时，提高其控制系统的动态和稳态性能。1系统描述与预备知识1 1系统描述高超声速飞行器纵向运动刚体模型16 为:V=Tcos Dm gsin(1)h=Vsin(2)=L+TsinmVgcosV(3)=q(4)?q=M/Iyy(5)其中:速度 V、高度 h、航迹倾角、俯仰角 以及俯仰角速度 q 为刚体状态变量;为攻角，且有=;m 为质量;g 为重力加速度;Iyy为转动惯量;T、D、L、M 分别为推力、阻力、升力以及俯仰力矩，如式(6)所示17。T=T()+T0()DQS(C2D2+CD+C0D)L=L0+LM=MT+M0()+Mee(6)其中:Q=0.5V2为飞行器动压，其中 为空气密度;S 为飞行器参考面积;为燃油当量比;e为升降舵偏角;C2D、CD、C0D，L0、L、T()，T0()分别为阻力、升力以及推力的相关气动参数;MT、M0()、Me均为俯仰力矩的相关参数。假设 1:式(3)中的 Tsin 项数值远小于升力L 值，因此该项可以忽略。注 1:通过利用文献 6 所提供的数据可以计算验证该假设是合理的。另外文献 3 也对该假设的合理性进行了解释说明。系统模型的输出为速度 V、高度 h;控制输入为燃 油 当 量 比、升 降 舵 偏 角 e。结 合 模型(1)(5)与假设 1 可知，速度 V 的变化主要受燃油当量比 控制;升降舵偏角 e通过直接控制俯仰角速度 q 变化，进而控制俯仰角、航迹倾角 的变化，使得飞行器高度 h 变化主要受 e控制。基于上述分析，为了便于控制律的设计，将模型(1)(5)分解为速度子系统和高度子系统。V=fV+gV+d1(7)h=Vsin=f+g+d2=q?q=fq+gqe+d3(8)其 中:fV=T0()cos Dm gsin，gV=T()cosm;f=L0 L mgcosmV，g=LmV;fq=MT+M0()Iyy，gq=MeIyy;di(i=1，2，3)为干扰项，包含外界干扰以及参数摄动，与文献 18类似，做出假设 2。假设 2:干扰项 di(i=1，2，3)连续且一阶导数有界。1 2输入受限问题描述为了避免高超声速飞行器实际飞行中出现的热阻现象，需要 处在一定范围内，使得超燃冲压发动机始终保持合理的工作状态19。而由于 可以具有较快的变化速率，不容易出现速率饱82第 2 期李海燕，等:考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制和的现象，因此只考虑 的幅值受限情况。其次，由于实际物理机构具有偏转极限，升降舵偏角e的输出和输出速率是有限的，在现实中可能会出现幅值和速率饱和问题。综上，燃油当量比 和升降舵偏角 e的受限情况可分别描述为:=H(d)=max，dmaxd，min d maxmin，dmin(9)e=H(ed)=max，edmaxed，min ed maxmin，edmin(10)e=H(ed)=max，edmaxed，minedmaxmin，edmin(11)其中:d、ed均为理想控制输入;常数 max、min分别为 幅值的上下限;常数 max、min分别为 e幅值的上下限;e=e为升降舵偏角的导数;ed=ed;常数 max、min分别为 e速率的上下限。1 3预设性能预设性能控制方法6 通过将跟踪误差限制在预先设定的收敛区域，使得系统满足预设的瞬态和稳态性能要求。预设性能对误差的约束不等式为:(t)e(t)(t)，e(t)0(t)e(t)(t)，e(t)0(12)其中:为常数且 0 1;(t)为性能函数，表达式为:(t)=(0)exp(t)+(13)式中:0，均为常数且 0 0，0，为稳态值，limt(t)=。显然，性能函数具有连续有界、单调递减的性质。常规预设性能的不等式约束如图 1 所示。可以看出，虽然性能函数的约束可以保证跟踪误差较小的稳态值，并且对误差瞬态性能的提高有一定的作用，但仍然可能出现跟踪误差超调量过大的问题。因此对于改善跟踪误差的瞬态性能，常规预设性能方法还存在一定的缺陷。(a)e(0)0(b)e(0)0图 1常规性能函数约束曲线Fig1Constraint curve of conventional performance function针对该问题，本文设计新的性能函数p1(t)=e(0)exp(t)+(t)p2(t)=e(0)exp(t)(t)(14)显然，limtp1(t)=，limtp2(t)=。不等式约束设置为:p2(t)e(t)p1(t)(15)所设计的预设性能方法的不等式约束如图 2所示。以 e(0)0 为例，通过设计参数，使得p2(0)0。则跟踪误差的最大偏差量小于，误差稳态值处于(，)范围内。因此与常规性能函数相比，所设计的性能函数在提高误差跟踪精度的同时，可以保证误差具有较小的超调量。(a)e(0)0(b)e(0)0图 2新型性能函数约束曲线Fig 2Constraint curve of new performance function注 2:注意到初始误差为零的情况，此时不等式(15)仍然成立。当 e(0)=0，此时 p1(t)=(t)，p2(t)=(t)。不等式(15)变为(t)e(t)(t)。由于直接利用不等式(15)难以设计控制器，因此需要将不等式约束转换为等式约束，下面进行误差转换。92国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷z(t)=e(t)e(0)exp(t)(t)(16)(t)=12ln1+z(t)1 z(t()(17)定理 1若(t)有界，则不等式(15)成立，即系统跟踪误差不仅有界而且被限制在预设的范围内。证明:式(17)可变换为exp 2(t)=1+z(t)1 z(t)(18)进一步，z(t)=G()=e e e+e(19)由于(t)有界，则 1 e e e+e 1，结合式(16)、式(19)，可得1 e(t)e(0)exp(t)(t)1(20)因此，p2(t)e(t)p1(t)(21)1 4指令滤波器文献 20 中的指令滤波器为:1=22=222(xd 1)2(22)其中:xd为滤波器输入;输出 1、2分别为 xd及其一阶导数?xd的估计值;、均为滤波器参数，且(0，1，0。依据文献 21 关于该滤波器的收敛性结论:lim1=xd、lim2=?xd，做出假设3。假设 3:存在未知常数 1 0、2 0，使得1 xd1、2?xd2。2控制器设计控制目标:在考虑高超声速飞行器控制系统存在输入受限的情形下，系统输出能够稳定跟踪指令信号，执行机构的幅值和速率满足限制要求。当系统饱和结束后，系统输出的跟踪误差达到预设的瞬态和稳态性能的要求。本文设计的控制器结构如图 3 所示。图 3控制器结构Fig 3Structure of controller2 1速度子系统控制器设计针对式(7)定义跟踪误差 eV=V Vd，其中 Vd为速度指令。然后定义补偿误差V=eV V(23)式中:V为待设计的辅助变量。构造性能函数pV1(t)=V(0)exp(Vt)+VV(t)pV2(t)=V(0)exp(Vt)VV(t)(24)其中:V(t)=(V0 V)exp(Vt)+V，V、V0、V为性能函数参数;V0 为常数。针对 V建立约束不等式并进行误差变换，即pV2 V pV1(25)V=12ln1+zV1 z()V(26)式中:zV=V V(0)exp(Vt)VV(t)。结合式(7)，对式(26)求导，得:03第 2 期李海燕，等:考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制?V=rV(fV+gV+d1 Vd V)+V(27)式中:rV=11 z2V1VV 0;V=1(1 z2V)1VVV(0)exp(Vt)V+zV?V。考虑到输入饱和问题，引入饱和函数(9)约束理想控制输入 d，并得到实际输入=H(d)(28)为了保证燃油当量比饱和时系统的稳定跟踪，设计辅助系统V=kVV+gV(d)(29)设计子系统控制律d=1gVkVVVrVV4fV+VdVrVd1kV()V(30)式中:kV，V，kV均为正参数;d1为 d1估计值。将式(28)、式(30)代入式(27)，得:?V=rVkVVVr2VV4+rV(d1 d1)(31)2 2高度子系统控制器设计定义高度误差 eh=h hd，其中 hd为高度指令。针对高度误差构造性能函数ph1(t)=eh(0)exp(ht)+hh(t)ph2(t)=eh(0)exp(ht)hh(t)(32)其中:h(t)=(h0 h)exp(ht)+h，h、h0、h为性能函数参数;h0 为常数。针对 eh建立约束不等式并进行误差变换ph2 eh ph1(33)h=12ln1+zh1 z()h(34)式中:zh=h h(0)exp h()thh(t)。为了使得高度 h 实现对高度指令 hd的快速跟踪，设计虚拟控制律d=arcsin khh/rh+hd h/rh()V(35)式中:kh 0 为参数;rh=11 z2h1hh 0;h=1(1 z2h)1hhh(0)exp(ht)h+zh?h。注 3:当航迹倾角 实现对 d的跟踪时，转换误差 h(t)满足 h(t)+kh?h(t)=021，即h(t)有界。因此，根据定理 1 可知，当 d，高度跟踪误差 eh满足预设的瞬态和稳态性能要求。下面利用反演控制方法设计高度子系统控制律。Step 1:定义航迹倾角误差 e=d，结合式(8)对其求导，得:?e=f+g+d d(36)考虑到反演控制器设计中，虚拟指令难以求导，利用指令滤波器来估计虚拟指令 d及其导数d。1=22=222(d 1)2(37)其中:，均为正参数。设计虚拟控制律d=1g(ke f d2+2)(38)式中:k0 为参数;d2为 d2估计值。将式(38)代入式(36)，得:?e=ke+g(d)+d2 d2+2 d(39)Step 2:定义俯仰角误差 e=d，结合式(8)对其求导，得:?e=q d(40)设计虚拟控制律qd=ke+ge q+2(41)式中:k 0 为设计参数;q为待设计的辅助变量;2为虚拟控制律导数 d的估计值，可通过式(42)所示指令滤波器得到。1=22=222(d 1)2(42)式中:，均为正参数。将式(41)代入式(40)，得:?e=ke+ge+q qd q+2 d(43)Step 3:定义俯仰角速率误差 eq=q qd，并定义补偿误差q=eq q(44)结合式(8)对式(44)求导，得:?q=fq+gqe+d3?qd q(45)考虑到输入饱和问题，构造受限指令滤波器约束理想控制输入 ed并得到实际输入1=22=2H22(ed 1)2e=H(1)(46)13国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷其中:，均为正参数;H()，H()具体定义见式(10)、式(11)。为了抵消输入饱和造成的影响，设计辅助系统q=kq1q kq2gqq+gq(e ed)(47)设计系统控制律ed=1gq(kqq fq d3+q2e kq1q kq2gqq)(48)式中:kq 0 为参数;d3为 d3的估计值。q2为虚拟控制律导数?qd的估计值，可通过如式(49)所示指令滤波器得到。q1=q2q2=2qq2q2qq(qd q1)q2(49)式中:q，q均为正参数。将式(47)、式(48)代入式(45)中，得:?q=kqq e+q2?qd+d3 d3(50)2 3线性扩张观测器设计针对速度、高度子系统中存在的扰动，依据文献 22，分别设计二阶线性扩张观测器(linearextended state observer，LESO)对扰动 d1、d2、d3进行观测并补偿。V=fV+gV+d1+lV1(V V)d1=lV2(V V)(51)=f+g+d2+l1()d2=l2()(52)q=fq+gqe+d3+lq1q()qd3=lq2(q q)(53)其中:V、q 分别为 V、q 的估计值;di为 di的观测值(i=1，2，3);lVi、li、lqi(i=1，2)均为正参数。采用带宽配置方法 22 使参数满足 lV1，lV2=V0a1，V0a2，l1，l2=0a1，0a2，lq1，lq2=q0a1，q0a2。其中 0表示观测器的带宽，参数 ai=3!/i!(3 i)!(i=1，2)。参考文献 23 关于 LESO 收敛性的证明，即做出假设 4。假设 4:LESO 观测误差 d=x2 d 有界，且存在未知常数 D0，使得 dD。3稳定性分析定理 2对于系统模型(1)(5)，通过采用式(28)、式(46)约束系统输入，能够保证燃油当量比、升降舵偏角 e实际输出始终满足受限条件，即 min，max、emin，max、e=e min，max。证明:由于 =H(d)、e=H(1)，根据饱和函数 H()、H()的定义，不难得到 min，max、e min，max。对于所构造的受限指令滤波器式(46)，将式中的 2=2H22(ed 1)2进行变换，得:2+c2=cH2c(ed 1)(54)式中:c=2。由于饱和函数 H()min，max，则式(54)进一步得到:cmin2+c2cmax(55)不等式(55)同时乘以 exp(ct)，得:cminexp(ct)2exp(ct)cmaxexp(ct)(56)对不等式(56)积分，得:2min 1 exp(ct)+2(0)2max 1 exp(ct)+2(0)(57)根据实际情况，升降舵偏角 e输出速率的上下限 min 0、max 0。取初始值 2(0)=0，则式(57)可化简为:min2max(58)当 1(min，max)时，则 e=H(1)=1，显然 e=2 min，max;当 1 min，max，e(t)=min或 e(t)=max，则 e=0 min，max。综上可得，e=e min，max。注 4:对于文献 14 针对控制输入幅值、速率受限问题，所构造的受限指令滤波器为:1=22=2H22 H(ed)1 ()2e=1(59)若函数 H()达到饱和值，此时式(59)变为:23第 2 期李海燕，等:考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制1=22=2(m 2)e=1(60)其中:常数 m=min或 m=max。显然，式(60)无法保证输出 e的幅值满足受限条件。因此，文献 14 所构造的受限指令滤波器无法保证能够实现对控制输入的有效约束。定理 3对于系统模型(1)(5)，基于假设1 3，采用控制律(30)、(48)，闭环系统内所有误差最终一致有界，当系统输入退出饱和后，能够保证速度、高度跟踪误差被限制在预设范围内，达到预设的瞬态和稳态性能要求。证明:针对整个闭环系统构建 Lyapunov 函数V=12(2V+e2+e2+2q)(61)结合式(31)、式(39)、式(43)以及式(50)，对式(61)求导，得:V=V rVkVVVr2VV4+rVd()1+e(ke+ge+d2+)+e(ke+ge+q+)+q(kqq e+q+d3)(62)式中:=2 d、=2 d、q=q2?qd均为指令滤波器误差;di=di di(i=1，2，3)均为LESO 观测误差。根据假设 3，存在未知常数 Ni(i=1，2，3)0，使得 N1、N2、qN3;根据假设4，存在未知常数 Di(i=1，2，3)0，使得 d1D1、d2D2、d3D3。注意到式(62)中VrVd1V4r2V2V+1Vd21ed2k4e2+1kd22ek4e2+1k2ek2e2+12k2qd3kq42q+1kqd23qqkq42q+1kq2q(63)结合式(63)，式(62)可以化简为:W rVkV2Vk2e2k2e2kq22q+1Vd21+1kd22+1kqd23+1k2+12k2+1kq2q(64)令 =V，e，e，qT，?k=min rVkV，k2，k2，kq()2。根据前面的分析，存在常数 NW 0，使得1Vd21+1kd22+1kqd23+1k2+12k2+1kq2qNW，因此式(64)可进一步得到:W?k 22+NW(65)则当 NW/?k时，式(65)有W0(66)因此可以说明 W 有界，根据 W 的定义可得到V、e、e、q有界。根据注 3，由 e有界可得 hl。根据定理 1，由 V、h有界可以得到 V、eh有界，并满足预设的瞬态和稳态性能要求。当系统输入退出饱和后，此时辅助系统(29)变为 V=kVV，则辅助变量 V0，即 VeV，进一步得到误差 eV满足预设的瞬态和稳态性能要求。针对辅助系统(47)构造构建 Lyapunov 函数W=122q并求导，得:W=kq12q kq2gq2q+gq(e ed)q kq12q kq2gq 2q(e ed)q/kq2(67)当系统输入退出饱和后，edmin，max。注意到 lim1=ed、e=H(1)，因此式(67)中，有(e ed)l。当 辅 助 变 量q(e ed)/kq2时，显然式(67)可化简为 W kq12q，因此 q有界，从而得到 eq有界。4仿真验证为验证本文提出的控制方案的有效性，以高超声速飞行器纵向运动模型(1)(5)为对象，利用第 2 节的控制方法进行 MATLAB 仿真。飞行器模型相关参数取自文献 16。由于文献 16中的原始单位是 ft(1 ft=0.304 8 m)，若将该英制单位换算为国际单位，会存在换算精度的问题，造成一定偏差。因此本仿真实验均基于原始单位ft 设置参数。控制器参数:kV=0.1，V=0.01，kh=0.1，33国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷k=0.8，k=2，kq=2。预设性能参数:V=0.2，h=0.15，V=2，h=20，V=0.6，h=0.5。辅助系统参数:kV=0.8，kq1=10，kq2=0.02;指令滤波器参数:=q=0.8，q=0.5，=10，q=25，=90。LESO 参数:带宽 V0=0=q0=5。系统输出及状态初始值设置为:V0=7 702 ft/s，h0=85 000 ft，0=0 rad，0=0.026 4 rad，q0=0 rad/s。扰动 d1，d2，d3包含的外界干扰分别设置为 sin(0.2t)，0.000 2sin(0.2t)，0.1sin(0.2t)。考虑系统参数摄动为+20%。控制输入约束分别设置为 0.05，1.5，e30，30，e 100()/s，100()/s;速度、高 度 阶 跃 指 令 分 别 设 置 为 V=20 ft/s，t=0500 ft/s，t0，h=50 ft，t=01 500 ft，t0，并分别通过如式(68)、式(69)所示滤波器产生信号指令Vd、hd24。GV(s)=0 22s2+0 32s+0 22(68)Gh(s)=0 062s2+0 096s+0 062(69)为了验证所提出的控制方案(记为 A)的优越性，引入文献 11的自适应抗饱和控制方案(记为 B)进行对比仿真。为了体现对比的“公平性”，控制方案 B 的控制增益参数值与 A 相同，并且采用相同参数的 LESO 观测补偿系统扰动。仿真结果见图 4 12。显然，该两种控制方案均能使得系统实现对指令的稳定跟踪(如图 4 7 所示)。由图 4 5 可见，方案 A 的速度误差、高度误差曲线始终处于预设范围内，误差收敛速度优于方案 B。这说明方案 A 的控制系统瞬态性能较好。由图 8 10 可见，方案 A、B 的控制输入曲线满足幅值约束条件，但只有方案 A 能够满足升降舵偏角的速率限制要求。这说明方案 A所构造的受限指令滤波器能够有效限制控制输入的幅值和速率，保证执行机构实际输出满足限制条件。(a)V(b)eV图 4速度及跟踪误差曲线Fig 4Curves of velocity and its tracking error(a)h(b)eh图 5高度及跟踪误差曲线Fig 5Curves of height and its tracking error(a)(b)(c)q图 6系统状态变量曲线Fig 6Curves of system states variable43第 2 期李海燕，等:考虑输入受限的高超声速飞行器预设性能控制(a)e(b)e(c)eq图 7系统状态变量跟踪误差曲线Fig 7Curves of system state variable tracking errors图 8燃油当量比曲线Fig 8Curves of fuel equivalent ratio图 9升降舵偏角曲线Fig 9Curves of elevator deflection angle由图 11 可见，当控制输入饱和时，辅助变量快速响应补偿跟踪误差，以保证系统的稳定性;当系统退出饱和时，辅助变量快速收敛到零。由图 12可见，LESO 对系统扰动能实现快速有效的观测，这说明系统具有一定的抗干扰能力。综上图 10升降舵偏角速率曲线Fig 10Curves of elevator deflection angle rate所述，通过对比，所提出的控制方案在解决控制输入幅值和速率受限问题的同时，能够使得系统具有良好的瞬态和稳态性能。(a)V(b)q图 11辅助变量曲线Fig 11Curves of auxiliary variable(a)d1(b)d2(c)d3图 12LESO 观测曲线Fig 12Curves of LESO observation53国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷5结论针对考虑控制输入幅值和速率受限的高超声速飞行器跟踪性能控制问题，提出基于受限指令滤波器的预设性能控制方案。首先，通过设计新的性能函数，在提高系统稳态和瞬态性能的基础上，使得输出跟踪误差具有较小的超调量。然后，通过构造受限指令滤波器，保证系统输入的幅值和速率满足受限要求，并从理论上完成了证明。最后，通过仿真验证该方案在解决系统输入幅值和速率受限问题的基础上，能够提供良好的跟踪性能。参考文献(eferences)1BECHLIOULISCP，OVITHAKISGAPrescribedperformance adaptive control of SISO feedback linearizablesystems with disturbancesC/Proceedings of the 16thMediterranean Conference on Control and Automation，2008 2WANG Y Y，HU J BImproved prescribed performancecontrol for air-breathing hypersonic vehicles with unknowndeadzone input nonlinearityJ ISA Transactions，2018，79:95 107 3LI Y，WANG C L，HU Q L Adaptive control with prescribedtracking performance for hypersonic flight vehicles in thepresence of unknown elevator faults J International Journalof Control，2019，92(7):1682 1691 4YING J Y，WANG Y H，MU J Z，et al Damage-mitigatingcontrol of hypersonic flight vehicle based on prescribedperformance J International Journal of Damage Mechanics，2019，28(5):794 811 5SHI Y，SHAO X L，ZHANG W DQuantized learningcontrol for flexible air-breathing hypersonic vehicle withlimited actuator bandwidth and prescribed performanceJAerospace Science and Technology，2020，97:105629 6LUO C X，LEI H M，ZHANG D Y，et al Adaptive neuralcontrol of hypersonic vehicles with actuator constraintsJInternationalJournalofAerospaceEngineering，2018，2018:1284753 7BU X W，WU X Y，MA Z，et al Novel auxiliary 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