资源描述
110KV及如下系统中性点接地研究
摘 要
对电网中性点不接地供电网系统不断扩大及电缆馈线回路增长，单相接地电容电流也在不断增长，改造电网中性点接地方式、合理选取电网中性点接地方式，已是关系到电网运营可靠性核心技术问题，文中就电网中性点接地方式进行分析和探讨。当系统发生单相接地故障时，限制单相接地故障电流，力求将单相接地故障时不良后果限制到最低，减少其给电力系统带来危害，为此要选取适当中性点接地方式。选取中性点接地方式要依照不同地区、电网发展不同阶段因地制宜地拟定，电力系统中性点接地方式是需要综合考虑技术、经济两方面问题。本设计依照对中性点接地方式比较和运营中某些状况分析（涉及供电可靠性、安全性等）,对110KV及如下系统中性点接地方式进行了讨论，同步，并依照110KV及如下系统特点提供某些方案选取,进行模仿防真，最后得出结论。
[核心词] 中性点 接地方式 消弧线圈
目 录
引言……………………………………………………………………………………………1
1 绪论……………………………………………………………………………………….1
1.1 中性点接地方式类型…………………………………………………………………1
1.2 中性点接地方式运营现状………………………………………………………………1
1.3 各种中性点接地方式比较………………………………………………………………2
1.3.1 中性点不接地电网……………………………………………………………………2
1.3.2 中性点经电阻接地电网………………………………………………………………3
1.3.3 中性点经消弧线圈接地电网…………………………………………………………3
1.4 中性点接地方式选取…………………………………………………………………3
1.4.1 小电流接地方式……………………………………………………………………3
1.4.2 低电阻接地方式………………………………………………………………………3
1.4.3 采用自动跟踪补偿装置………………………………………………………………4
1.5 本文重要工作和研究办法……………………………………………………………6
2 中性点接地方式基本运营特性分析………………………………………………….6
2.1 系统正常运营方式……………………………………………………………………10
2.2 单相接地故障分析……………………………………………………………………11
2.2.1稳态过程分析………………………………………………………………………11
2.2.2暂态过程分析………………………………………………………………………12
2.3 110KV及如下电网中性点接地方式分析………………………………………….14
2.4 110KV及如下系统内部过电压分析………………………………………………15
2.4.1 电弧接地过电压……………………………………………………………………15
2.4.2 谐振过电压…………………………………………………………………………15
3 基于MATLAB仿真分析…………………………………………………………………16
3.1 基于MATLAB中性点各种接地方式仿真…………………………………………17
3.1.1 MATLAB仿真模型建立……………………………………………………………17
3.1.2 系统集成后模型…………………………………………………………………18
3.1.3 仿真实例……………………………………………………………………………19
3.2 基于MATLAB电弧模型仿真…………………………………………………………21
3.2.1 高频熄弧理论及建模………………………………………………………………21
3.2.2 工频熄弧理论及建模………………………………………………………………24
3.2.3 MATLAB仿真分析……………………………………………………………………25
3.3 基于MATLAB铁磁谐振仿真…………………………………………………………27
3.3.1 铁磁谐振发生机理分析及建模……………………………………………………27
3.3.2 PT仿真模型建立…………………………………………………………………29
3.3.3 仿真成果分析………………………………………………………………………33
3. 4 PT谐振激发条件及各种消谐办法…………………………………………………36
4 结论与展望……………………………………………………………………………40
致 谢……………………………………………………………………………………42
参照文献…………………………………………………………………………………43
附录A 10KV小电流接地系统仿真模型………………………………………………50
附录B 中性点不接地时铁磁谐振仿真模型图………………………………………51
引 言
电力系统系指发电机、变压器星形接线中性点。电力系统中性点运营方式共三种：中性点不接地运营方式、中性点经消弧线圈接地运营方式和中性点直接接地运营方式。前两种接地系统统称为小接地电流系统，后一种接地系统又称为大接地电流系统。研究分析中性点运营方式目一是分析影响系统可靠运营因素，二是合理设立设备绝缘，三是研究如何避免对通信干扰，四是选取继电保护等。
电力系统中性点接地方式有两大类:一类是中性点直接接地或通过低阻抗接地，称为大接地电流系统；另一类是中性点不接地，通过消弧线圈或高阻抗接地，称为小接地电流系统。其中采用最广泛是中性点接地、中性点通过消弧线圈接地和中性点直接接地等三种方式。
1 绪 论
1.1 中性点接地方式类型
在发展初期，电力系统容量较小，人们以为工频电压升高是绝缘故障重要因素，同步，对电力设备耐受频繁过电流冲击能力预计过高，因此，最初电力设备中性点都采用直接接地方式运营。随着电力系统发展与扩大，单相接地故障增多，线路断路器经常跳闸，导致频繁停电事故，于是，遂将直接接地方式改为不接地方式运营。尔后，由于工业发展较快，使电力传播容量增大、距离延长，电压级别升高，电力系统延伸范畴进一步扩大。在这种状况下发生单相接地故障时，故障点接地电弧不能自行熄灭，并且，因间歇电弧接地产生过电压往往又使事故扩大，明显减少了电力系统运营可靠性。
为理解决系统中浮现这些问题，德国彼得生（W. Petersen）专家在研究电弧接地过电压基本上，于19和19先后提出了两种解决办法，即中性点经消弧线圈和经电阻接地[5、6]，并且分别为世界上两个工业比较发达国家所采用。德国为了避免对通信线路干扰和保障铁路信号对的动作，采用了中性点经消弧线圈接地方式，自动消除瞬间单相接地故障；美国采用了中性点直接接地、经低电阻或低电抗接地方式，并配合迅速继电保护和开关装置，瞬间跳开故障线路。这两种具备代表性解决办法，对世界各国中压电网中性点接地方式发展，产生了很大影响。
日后，在中压电网发展过程中，逐渐形成了两类中性点接地方式，即小电流接地方式和大电流接地方式。前者涉及中性点不接地、经消弧线圈或经高电阻接地；后者涉及中性点直接接地、经低（中）电阻和低（中）电抗接地等。而单相接地电弧能否瞬间自行熄灭，是区别大、小电流接地方式必要和充分条件。
在这两类六种接地方式中，前者以中性点经消弧线圈（谐振）接地为代表，后者以低电阻接地为代表。长期以来，两者互有优缺陷，因而在不同国家和地区均有了相称发展。但是，随着时间推移和科学技术发展，当前许多状况已经发生了变化。运用当代微机、微电子先进技术，随着着自动消弧线圈和微机接地保护（或自动选线装置）推广应用，谐振接地方式在保持本来长处条件下，克服了缺陷，实现了优化，运营特性得到了明显提高，可以适应当代负荷特性变化需要。而低电阻接地方式，虽然用不锈钢电阻器取代了本来铸铁材料、物理模仿零序过电流保护也换成了微机接地保护，但在技术内涵方面，多少年来没有实质性进步；并且在迅速清除接地故障问题上，还遇到了新挑战，运营特性进一步下降，对人身和设备安全等威胁较前增大。这样，两者之间性能投资比差距也就越来越大了。
1.2 中性点接地方式运营现状
电力系统电压级别较多，不同额定电压电网中性点接地方式也不尽相似。虽然电力系统中性点接地方式有各种体现形式，但基本上可以划分为两大类:凡是需要断路器遮断单相接地故障者，属于大电流接地方式;凡是单相接地电弧可以瞬间自行熄灭者，属于小电流接地方式。
在大电流接地方式中，重要有:中性点有效接地方式，中性点全接地方式，中性点经低电抗、中电阻和低电阻接地方式等。
在小电流接地方式中，重要有:中性点谐振(经消弧线圈)接地方式，中性点不接地方式，中性点经高电阻接地方式等。
在国内6～35kV电网中，中性点重要有不接地、经消弧线圈接地、经小电阻接地等方式。当前中压电网仍以不接地方式为主，在这种系统中，供电可靠性高，但间歇性弧光过电压可达3～4倍相电压值，此外发生铁磁谐振几率也大，容易导致PT烧毁，MOA爆炸等事故。自动调谐消弧线圈技术成熟增进了谐振接地方式发展，对占所有接地故障约90%瞬间性故障，谐振接地方式均可使之自行消除，消弧线圈还可以有效抑制铁磁谐振过电压，但仍不能有效抑制弧光过电压，此外消弧线圈迅速反映，线性补偿及减少谐波污染等方面尚有待进一步研究。在上述两种接地方式中，有一种核心技术没有得到彻底解决，那就是单相接地故障迅速、精确选线与定位。近年来随着都市电网高速发展，北京、上海、广东等经济发达都市中压电网中性点改为经小电阻接地运营方式，这种方式对中压电网构造和运营环境有较高规定。经小电阻接地后，能有效地减少过电压幅值，迅速切除故障线路，缩小故障范畴，但其供电可靠性明显减少。当发生高阻接地时，故障点电压高，残流小，保护敏捷度减少，对人身安全导致很大威胁。应用低电阻接地方式系统必要是系统强大、备用容量充分、遮断设备质量好、自动化限度高，此外低压顾客工频耐压也须相应提高，就当前国内大量中压电网来看，不能满足这一规定，须对系统进行大量改造，才干采用这种方案，也许得不偿失。
国外，美国大量采用中性点直接接地或经小电阻接地，其110KV及如下电网强大、备用容量也大，电气设备性能较好，并且自动装置水平较高，可以保证供电可靠性;德国大量发展中性点经消弧线圈接地方式，极大地避免了对通讯线路干扰;瑞典也广泛采用谐振接地方式，其微机馈线综合保护可合用于各种小电流接地方式;英国已在某些电网进行中性点由直接接地、经小电阻、小电抗接地变化为谐振接地方式，研制了适合其电网构造电抗补偿技术与接地保护技术，获得了一定成功经验，并做了10到推广应用筹划。并且奥地利、芬兰、意大利、丹麦、比利时及斯堪地那维亚半岛诸国、独联体及其周边地区等许多国家，当前依然采用小电流接地（中性点不接地或经消弧线圈接地）方式。特别值得一提是，法国早在80年代末期决定将运营了近30年、中性点采用大电流接地方式110KV及如下电网，在全国范畴内分阶段地所有改为谐振接地方式运营，现已基本完毕。这在相称限度上反映出，将中压电网单相接地故障电流，由“大”改“小”发展趋势。近些年来，在几届国际供电会议（CIRED）上，某些国家相继刊登了许多研究谐振接地方式论文，而关于低电阻接地方式文章则很难见到，国际上对此问题注重也反映出同一动向。
在小电流接地系统中发生单相接地故障机率最高。系统一旦发生单相接地故障，在故障点长时间(中性点不接地系统或谐振接地带单相接地故障最长可运营两小时)流过很大电容电流或残流。如果在人口稠密市区，较大跨步电压和接触电压，对人身安全构成极大威胁。但是，当系统发生单相接地故障时，由于不构成短路回路，接地故障电流比负荷电流小多，特别是中性点经消弧线圈接地系统接地电流很小，三相线电压依然保持对称关系，不影响对负荷持续供电，故不必及时跳闸，规程规定可以继续运营1～2h。但是，由于接地点浮现，此时系统中非对地相对地电压升至原电压倍，对电网绝缘形成威胁，很容易在电网薄弱地点诱发另一点接地，进而形成相间短路。随着系统容量增长，线路总长度增长，电容电流越来越大，弧光接地引起过电压倍数甚高。近几年，在电厂厂用电、二次变电站和大型厂矿公司高压供配电系统中发生了电缆爆炸，烧毁PT,甚至烧毁母线，导致电厂机组停运、工艺流程中断等恶性事故，对安全生产导致极大影响。
研究电力系统中性点接地方式其中一种重要目，就是在于对的结识和解决电力系统中单相接地故障问题.在选定不同电压级别电网中性点接地方式时，应力求将此种故障不良后果限制到最低限度，使运营费用最低和效益投资比最高。
1.3 各种中性点接地方式比较
1.3.1中性点不接地电网
中性点不接地方式也就是中性点对地绝缘方式，该方式构造简朴、运营以便，不需要增长附加电力设备，投资便宜，很适合于架空线路辐射形或树状形供电电网。中性点不接地，事实上是通过集中于电力变压器中性点等值电容〔绝缘状态欠佳时尚有泄漏电阻)接地，其零序阻抗多为一有限值，并且不一定是常数。此时，系统零序阻抗呈现容性，因接地限度系数k<0,△U也许高于相电压，故非故障相工频电压升高会略微高过线电压。最早都市中压电网由于规模不大，多采用中性点不接地方式。在这种接地方式下，系统发生单相接地故障时，流过故障点电流为所有非故障线路电容性电流总和。在规模不大架空线路网架构造中，这个值是相称小，对顾客供电影响不大。并且各相间电压大小和相位维持不变，三相系统平衡性未遭破坏，容许继续运营一段时间(2h以内)。但是这种接地方式有一种极大缺陷，就是当接地电流超过一定值时容易产生弧光接地过电压，将使系统安全性受到很大影响，对系统绝缘水平规定更高。近几年国家和地方大力投资进行城网、农网改造，电网规模扩大，电缆线路不断增长，6～35kV中压电网原有中性点不接地方式己不再适当，并己逐渐被其她接地方式取代。
1.3.2 中性点经电阻接地电网
对于110KV及如下电网来说，中性点经电阻接地最初出发点，重要是为了限制电弧接地过电压。电阻接地方式可以避免不接地方式中弧光接地过电压产生，同步由于增大了故障线路接地电流，使得故障选线可以很以便地实行，进而实现迅速跳闸，使非故障线路不需要长时间承受过电压，减少了绝缘水平规定。对于以电缆为主又能实现环网供电都市中压电网，这是一种较为抱负接地方式。由于以电缆线路为主电网发生单相接地故障时，流过故障点电容电流很大，容易发展为相间故障，且多为永久性接地故障，需要及时跳闸，切除故障线路。而环网供电可保证供电持续性，最大限度地减少停电范畴。从当前国内农网及城网发展状况看，依然是架空线路占多数，或架空线路和电缆混合电网，环网供电水平较低。这些状况决定了国内110KV及如下电网以中性点经消弧线圈接地，也就是普通所说谐振接地方式为重要接地方式。
1.3.3 中性点经消弧线圈接地电网
谐振接地系统即中性点经消弧线圈接地电力系统。由于消弧线圈是一种补偿装置，故这种系统普通又被称为补偿系统。消弧线圈是一种铁心带有空气间隙可调电感线圈，它装设于110KV及如下电网中性点。该方式就是在中性点和大地之间接入一种电感消弧线圈，在系统发生单相接地故障时，运用消弧线圈电感电流补偿线路接地电容电流，使流过接地点电流减小到能自行熄灭范畴，它特点是在线路发生单相接地故障时，可按规程规定满足电网带单相接地故障运营2h。对于110KV及如下电网，因接地电流得到补偿，单相接地故障不会发展成相间短路故障，因而中性点经消弧线圈接地方式大大提高了供电可靠性，这一点优越于中性点经小电阻接地方式。当系统发生瞬间单相接地故障时，可经消弧线圈作用消除，保证系统不断电:当为永久单相接地故障时消弧线圈动作可维持系统运营一定期间，可以使运营部门有足够时间启动备用电源或转移负荷，不至于导致被动;系统单相接地时消弧线圈作用可有效避免电弧接地过电压，对全网电力设备起保护作用:由于接地电弧时间缩短，使其危害受到限制，因而也减少维修工作量;由于瞬时接地故障等可由消弧线圈自动消除，因而减少了保护错误动作概率;系统中性点经消弧线圈接地可有效抑制单相接地电流，因而可减少变电所和线路接地装置规定，且可以减少人员伤亡，对电磁兼容性也有好处。同步由于消弧线圈还会使故障相恢复电压上升速度变慢，保证电弧熄灭和避免发生重燃，从而减少过电压水平、使瞬时性接地故障自动消除等长处。需要注意是，补偿电网在正常运营期间，为了限制中性点位移电压升高，规定非自动消弧线圈恰当偏离谐振点运营。否则，预调式自动消弧线圈普通应加限压电阻，以利于电网安全运营。
1.4 中性点接地方式选取
1.4.1 小电流接地方式
电网采用小电流接地方式应认真按照《交流电气装置过电压保护合绝缘配合》（DL / T620-1997）原则规定执行，对架空线路电容电流在10A如下可以采用不接地方式，而对于不不大于10A应采用消弧线圈接地方式。采用消弧线圈接地方式时一定要按规定调节好，使中性点位移电压不超过相电压15％，残存电流不适当超过10A，消弧线圈应在过补偿方式下运营。中性点采用谐振接地方式目，重要使接地电弧瞬间熄灭，限制电弧重燃，自然过电压也会遂之减少。
1.4.2 低电阻接地方式
对于以电缆为主系统可以选取较低绝缘水平，以有助于节约投资，但是对以架空线为主电网因单相接地而引起跳闸次数则会大大增长。对于以电缆为主电网，其电容电流达到150A以上，故障电流水平为400～1000A，可以采用低电阻接地方式。在采用低电阻接地方式时，对中性点接地电阻动热稳定必要予以充分注重，以此保证运营安全可靠性。中性点采用低电阻接地方式理论基本，同样是限制电弧接地过电压。依照国内外长期自动记录和实测成果，最高过电压为2.5p.u.，但超过2.0p.u.过电压概率为34%。
1.4.3 采用自动跟踪补偿装置
随着国内经济迅速发展，都市电网发展迅速，电缆大量增多，电容电流达到300A以上，并且由于运营方式经常变化，特别是电容电流变化范畴很大，用手动调节消弧线圈已经无法满足规定，采用自动迅速跟踪补偿消弧线圈并配合可靠自动选线跳闸装置，可以将电容电流补偿到残存极小，使瞬时性接地故障自动消除而不影响供电，而对于系统中永久性接地故障，自动跟踪消弧系统可以通过补偿减少接地点电流，防止发展成相间短路，同步通过选线装置对的选出接地线路并在设定期间内跳闸，避免了系统设备长时间承受工频电压冲击，因而自动跟踪补偿装置综合了老式消弧线圈接地方式跳闸率低、接地故障点电流小以及小电阻接地方式对系统绝缘水平规定低、容易选出接地故障线路长处，是比较合理和很有发展前景中性点接地方式。
表1.1 各种接地方式比较
接地方式
中性点不接地
谐振接地
中性点经电阻接地
接地故障电流
电容接地故障电流
被中和抵消
减低了，但不不大于电容接地故障电流
过
电压
工频
接地故障（健全相
全线电压或稍高
全线电压
全线电压，有时更大
相序颠倒接地故障
也许
不大也许
不大也许
暂态
弧光接地
也许
避免
避免
操作过电压
最高
可控制
最低
大气过电压
直接
没有实际差别
间接
产生中性点震荡
中性点振荡受到抑制
暂态接地故障
电容性电弧
受抑制
转化为受控制故障电流
单相接地时对设备损害
可观
避免
减轻
断路器负载
需要经常操作和维护
不时常操作，两相接地故障时恢复电压增大
经常操作，单相接地故障时负载减轻
接地故障继电保护
不可靠
可以做到合用
简朴及合用
避雷器负载及性能
在正常平衡状况
接地故障时间隙上电压，以比例表达
100～105％
100％
100～105％
保护性能
正常
变压器采用分段绝缘也许性
到相称限度，如果中性点对冲击波有保护办法
到相称限度
开关绝缘
100％避雷器基准绝缘水平
停电引起副作用
比例大
不时常停电
比例大
单相接地故障时系统稳定性
不可靠
良好
普通有改进
供电可靠性
不能保证
良好
普通有改进
对系统布置影响
最佳有双电源
单电源已足
宜有双电源
和采用其他接地方式系统连接
要丧失原有特性
不也许。除非经隔离变压器
连接后系统应重新归类，也许影响继电保护
操作过程
简朴
要监视调谐状况，有时要调节接头
简朴
对电话干扰
问题不大
要注意
对无线电干扰
当持续故障时，也许值得注意
低
接近故障点时对生命危险
常迟延时间
可忽视
减轻
接地装置可靠性
---------------
良好
相称好
费用
---------------
中档，如果能略去双电源就低
中档
1.5 本文重要工作和研究办法
本文大体做了如下几方面努力:
(1) 均针对国内110KV及如下电网当前所采用中性点不接地、谐振接地、电阻接地三种接地方式，在MATLAB 平台下对其进行仿真。运用MATLAB 里面SimPowerSystems(电力系统仿真工具箱)搭建模型，通过变化其中模块参数来定量分析、比较了电网在各种接地方式下发生单相接地故障时，遇到接地电阻为大电阻、中电阻、小电阻和弧光电阻时零序电流变化规律。并对谐振接地做了更多研究，当电网采用过补偿、欠补偿、全补偿三种补偿方式时，若电网发生单相接地故障，对零序电压和各线路零序电流变化状况做了仿真分析，并从中指出各阶段选线保护装置可运用特性量。
(2)实际系统发生单相接地故障后，其接地电阻不也许是一种固定值，其接地过程是电弧间歇接地过程。以工频电流过零时电弧熄灭来解释间歇电弧接地过电压发展过程，叫做工频熄弧理论。以高频振荡电流第一次过零时电弧熄灭来解释间歇电弧接地过电压发展过程，叫做高频熄弧理论。“高频熄弧”与“工频熄弧”两种理论分析办法和考虑影响因素是相似，但与系统实测值相比较，高频理论分析所得过电压值偏高，工频理论分析所得过电压值则比较接近实际状况。本文对这两种熄弧模型都做了某些研究，并且运用这些电弧理论，初次仅用breake:模块建立了电弧接地模型。针对工频熄弧理论进行了仿真，对谐振接地系统和中性点不接地系统电弧接地过电压做了仿真比较，并分析了消弧线圈对电弧接地过电压抑制作用。
(3)在中性点不接地系统中，为了监视绝缘(三相对地电压)，发电厂、变电站母线上普通接有Yo接线电磁式电压互感器。于是，网络对地参数除了电力设备和导线(或母线)对地电容之外，尚有电压互感器励磁电感Lo正常运营时，电压互感器(简称压变)励磁阻抗是很大，因此网络对地阻抗仍为容性，三相基本平衡，电网中性点口位移电压很小。但系统中浮现某种扰动，使电压互感器三相电感饱和限度不同步，电网中性点就有较高位移电压，就也许激发起谐波谐振过电压。本文分析了铁磁谐振激发条件和抑制铁磁谐振各种办法，并对中性点不接地时进行了铁磁谐振仿真，比较了各种办法合用范畴和优缺陷。
(4) 综合研究了接地方式对电力系统运营影响。运用MATLAB仿真工具对中性点不接地、中性点经电阻接地和中性点经消弧线圈接地系统基本运营特性(即单相接地故障电流大小和非故障相工频电压高低)做了仿真研究，仿真成果表白，谐振接地方式与中性点不接地和中性点经小电阻接地方式相比，其基本运营特性明显优越。
2 中性点接地方式基本运营特性分析
当电力系统中任何一相发生单相接地故障时，单相接地故障电流大小和非故障相工频电压高低，即所谓电力系统基本运营特性，相应于不同数值范畴内接地限度系数。各种中性点接地方式电力系统具备不同基本运营特性。如下将结合中压电网中所采用几种中性点接地方式，讨论相应电力系统基本运营特性。
当代都市对电网运营特性基本规定是：(1)供电可靠性高；(2)人身安全性好；<3)设备安全性好；(4)电磁兼容与通信系统良好共处；(5)维修工作量小；(6)综合技术经济指标合理等。
分析非故障相工频电压升高与单相接地故障电流等关于问题，应从图2.1中电力系统简化等值接线图开始。
众所周知，电力系统是由发电机、升压与降压变压器和输电线路等诸多元件构成。但是，在分析单相接地故障实际问题时，完全可以运用由三大基本元件构成电力系统简化等值接线图来进行，其中降压变压器可暂不考虑。所导出公式和得出结论对研究中性点接地方式关于问题依然具备普遍合用意义。
当等值电力系统中A相发生单相接地故障时，虽然中性点直接接地，由于系统零序阻抗不等于零，非故障相对地电压也会有所升高。运用故障相电压和非故障相电流为零这两个边界条件，将电压和电流分解为对称分量，便可求出非故障相工频电压升高和故障点单相接地电流。当A相接地时，三相电压变化状况参见图2.2.
借助图2.3零序等值回路， 可先求出故障后电压增量，接着再求出故障后三相对地电压。图2.3中Z、Z 、Zo。分别为系统正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗。计算出非故障相对地电压分别为：
式中，B，C两相电压增量分别与图2-2中两个电压多角形相应。图2-2中两个电压多角形均为等边多角形，
彼此对称，因而△Ubo = △Uco关于接地故障电流，己知
依照图2.3可求出故障点零序电流分量。
（2-2）
由于 ， 因此：
（2-3）
式中，Ia，即流过故障点单相接地电流。若变压器中性点直接接地，并假设Z1 = Z2，
则：
（2-4）
（2-5）
式中因子k=Zo/Z1，被定名为接地限度系数。
在接地限度系数和电力系统中性点接地方式之间，存在着一定相应关系。依照式(2-4)可求出△u与k之间关系，如图2-4所示。依照式(2-5)同样可求出Ia与k之间关系，如图2.5所示。
2.1 系统正常运营分析
图2.6为简化补偿电网三相电路图，图中,,和,,分别为三相导线对地电容和泄漏电导;L为消弧线圈电感值，gl为消弧线圈电导。当系统正常运营时依照电路原理中档效电源理论，图2.6可以等效为图2.7所示单相电路图。
依照电路知识可知，其中电压计算公式如下:
(2-5)
在电网正常运营状况下，可以以为电气设备三相绝缘运营条件和污秽状况大体相似，即此时三相对地泄漏电导相等()，同步可设。式(3-1)可化简为:
(2-6)
由式(2-6)可知，如果，则呱=0，可见电压Uun产生是由于系统三相对地电容不平衡导致，故称之为不平衡电压。将式(2-6)上下同除Jw3C,化简可得:
(2-7)
其中：称为电网不对称；为中性点不接地电网阻尼率(由于do普通不大于3％,故常忽视不计)
由于不对称电压Uun存在，回路中便有零序电流Io流过，于是在消弧线圈两端产生了电位差，该电位差就是普通所说中性点位移电压Uo.对图2.7列写KCL方程，并化简，可得到中性点位移电压计算公式:
(2-8)
其中：称为补偿电网脱谐度，称为整个补偿电网阻尼率
由图2.7可见，消弧线圈电感与电网三相对地电容构成串联谐振回路。由于串联谐振关系，中性点位移电压Uo会远不不大于不平衡电压Uun. 为了维护三相电压平衡，保证系统能正常运营，中性点位移电压应不不不大于额定电压15％，故系统正常运营时脱谐度v不能太小。预调谐式消弧线圈自动调谐装置中限压电阻就是用来增大阻尼率，保证当脱谐度调节得较小时，系统中性点位移电压不至于太大。而动态调谐时系统正常运营在远离谐振点，通过增大脱谐度来减小中性点位移电压.
2.2 单相接地故障分析
2.2.1稳态过程分析
图2.8为补偿电网发生单相接地故障时零序等值回路。其中，3C为电网A，B，C 三相对地电容之和， 即。3为线路三相对地泄漏电导之和，即。为接地电流，为总电容电流，为消弧线圈提供感性电流，为补偿电网总有功电流。可见图2.8所示为并联谐振回
由于消弧线圈电感电流补偿了系统对地电容电流，因此接地电流也被称为残流。如规定Ir方向为参照方向，则残流表达式为:
（2-9）
其中d即为前述补偿电网阻尼率，又可表达,V为前述补偿电网脱谐度,又可表达为.
当<时，>0，并联谐振回路处在欠补偿状态，残流由有功电流和容性无功电流构成;当>时，<0，并联谐振回路处在过补偿状态，残流由有功电流和感性无功电流构成；=时，=0，并联谐振回路处在完全补偿状态，残流只含纯阻性有功漏电流，此时残流相对于过补偿及欠补偿状况是最小。总之，脱谐度。绝对值越大，并联谐振回路越远离谐振点，残流绝对值也越小，=0时达到最小值；>0时残流呈容性；<0时残流呈感性。
由以上分析可知，补偿电网对消弧线圈规定是:
（1）系统发生单相接地时，保证接地残流足够小，使电弧可以自熄。也就是说，要尽量使脱谐度足够小，向谐振点接近。
（2）系统正常运营时，中性点位移电压不能不不大于额定相电压15%。因此在正常运营状态下消弧线圈应恰当偏离谐振点运营。
这两个规定是互相矛盾，但实践表白，只要对消弧线圈进行合理、灵活调节或采用恰当限压办法，可兼顾熄弧和限压两方面规定，做到既不对绝缘寿命导致危害，也不对电弧熄灭产生实际不利影响。
2.2.2暂态过程分析
单相接地瞬间暂态过程，可运用图3-4等值回路分析。其中C为补偿电网三相对地电容;为零序回路等值电感;为零序回路等值电阻;,L分别为消弧线圈有功损耗等值电阻和电感;。为零序电压。在发生单相接地故障瞬间，因自由振荡频率普通较高且消弧线圈电感值L远不不大于Lo，因此暂态电容电流很大而流经消弧线圈暂态电感电流很小可以为消弧线圈处在开路状态。故在同一电网中无论中性点不接地或是经消弧线圈接地，在相电压接近最大值时发生故障瞬时，其过渡过程是近似相似。
依照以上电路图，这样运用Lo、Ro、C构成串联回路和作用于其上零序正弦电源电压Uo ,
便可拟定暂态电容电流。依照图2.9列出微分方程式:
（2-10）
其特性方程根为：
当发生单相金属性接地且满足条件时此时特性方程根可以写为：
（2-11）
其中：，为自由振荡衰减系数，为回路时间常数。为自由振荡角频率。这时电容电流具备周期性振荡衰减特性，由暂态自由振荡分量 和稳态工频分量构成
（2-12）
若系统运营方式不变，则为一常数，当较大时，自由振荡衰减较慢;当较小时，自由振荡衰减较快。当故障相在电压峰值，即接地时，电容电流自由振荡分量振幅在t=／4时浮现最大值(其中为自由振荡周期):
（2-13）
由式(2-13)可知，暂态自由振荡电流分量最大幅值和自振角频率与工频角频率之比(/)成正比。
当故障相在电压过零时，即＆=0接地时，暂态自由振荡电流振幅在t=Tf／2时浮现最小值:
（2-14）
由上面暂态过程分析可知，在补偿电网单相接地暂态过程中，各电气量包括了丰富谐波成分，且其幅值较稳态时大诸多倍，与故障时刻关于. 因此咱们还可以从故障暂态过程中提取补偿电网单相接地故障特性。
（1）前己阐明，中性点不接地系统，事实上是通过一定数值容抗接地。此时，系统零序阻抗呈现容性，因接地限度系数k<O，U也许高于相电压，故非故障相工频电压升高将会略微高过线电压(这一现象是由高阻性接地故障引起)。事实上中性点不接地电力系统，其k值普通变化范畴为。-∞<k<-40，零序阻抗很大。当k为一较大负值时，U =U，相称于从线电压三角形外边逼近此值，成果是线电压三角形整体位移，而形状几乎不变;单相接地故障点电流始终为容性，大小由系统三相对地电容拟定，其值不应超过小电流接地系统规定上限I OA,当超过此值后，接地电弧难于瞬间自行熄灭，应转变接地方式。这种接地方式同步还具备中性点不稳定特点。当系统电容电流较小时，单相接地电弧自行熄灭后，容易导致电压互感器铁心饱和激发起中性点不稳定过电压。此种不稳定过电压可引起电压互感器烧毁与高压熔丝熔断等事故。因此无论从现状和发展还是从技术经济方面考虑，此种接地方式都不是很适当。
（2）中性点经电阻接地后，可以属于有效和非常有效接地系统，也可以属于非有效接地、甚至小电流接地系统，详细状况需视电阻数值而定。对于中压电网来说，中性点经电阻接地最初出发点，重要是为了限制电弧接地过电压。在小电流接地系统继电保护选取性获得解决之前，也曾藉此来实现故障线路自动跳闸。在中性点为高电阻接地方式状况下，为使接地电弧瞬间熄灭，普通来说单相接地电容电流应不不不大于10A,因此合用范畴受到限制，只宜在规模较小lOkV及如下电网中应用。当电网额定电压较高时，接地电容电流超过限值后，此种接地方式就不再合用，而需要变化为其她接地方式了。若改为低电阻接地方式，电网接地电容电流便可不受限制。可是，由于此种接地方式接地故障电流大，有时会带来诸多问题和麻烦，如人身安全、设备安全和通信干扰等均需采用办法，并且运营和维修费用也会相应增长。
（3）谐振接地系统中性点普通经消弧线圈(自动或手动调谐电感)接地，也可采用消弧变压器。理论上可以这样考虑，将系统三相对地电容集中在一种(或几种)变压器中性点上，同步与该集中电容并联一种(或几种)调谐电感，对电感值进行调节，使其接近谐振点运营。虽然调谐电感是一种很有限数值，但却可使X。趋近无限大。当调节消弧线圈使接地限度系数k，即Zo时，相称于消弧线圈在谐振点(失谐度=0)运营。从理论上讲，当A相发生接地故障时，非故障相对地电压正好升高到线电压，同步正好为零〔忽视有功电流)。事实上，消弧线圈并非正好在谐振点运营。当它过补偿运营时，失谐度<O，Zo,很小并且为感性，U由图2-5上方趋近于-U,;当消弧线圈欠补偿运营时，>0 ' ＞－∞，1A同样很小，但此时为容性，△U由图2-5下方趋近于-,谐振接地系统与中性点不接地系统相比，由于单相接地故障电流明显减小，同步非故障相工频电压升高又稍有减少，并且也不存在中性点不稳定过电压等缺陷，因而，其基本运营特性明显优越。
2.3 110KV及如下电网中性点接地方式分析
针对当前110KV及如下系统电网中性点不接地供电网系统不断扩大及电缆馈线回路增长，单相接地电容电流也在不断增长，改造电网中性点接地方式、合理选取电网中性点接地方式，已是关系到电网运营可靠性核心技术问题，供电系统中性点接地可靠性，110KV及如下电网以35KV、10KV、6KV三个电压应用较为普遍，其均为中性点非接地系统，但是随着供电网络发展，特别是采用电缆线路顾客日益增长，使得系统单相接地电容电流不断增长，导致电网内单相接地故障扩展为事故。都需要采用中性点经消弧线圈接地方式，当电缆线路较长、系统电容电流较大时，也可以采用就国内而言，对此在理论界、工程界也是讨论热点问题，在中压电网改造中，其中性点接地方式问题，现已引起多方面关注，面临着发展方向决策问题。
在国内中压电网供电系统中，大某些为小电流接地系统（即中性点不接地或经消弧线圈或电阻接地系统）。国内采用经消弧线圈接地方式已运营近年，但近几年有某些区域采用中性点经小电阻接地方式，为此对这两种接地方式作以分析，对于中性点不接地系统，因其是一种过度形式，其随着电网
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