第三讲变频器的模型及其矢量控制关键技术.doc

变频器模型及其矢量控制技术第一某些：最大风能追踪由空气动力学懂得，风力机输入功率为： （2.2.1）式中：空气密度，普通为； 风轮半径（单位：m）；风速（单位：m/s）依照知名贝兹（Betz）理论，风力机输入功率不能所有被风轮吸取运用，其运用率（即风能运用系数）在理论上极限值为0.593，事实上风力机最大风能运用率普通在0.45左右。因此，风力机机械输出功率为： （2.2.2）风能运用系数是表征风力机效率重要参数，它与风速、风轮转速、风轮半径、桨叶节距角均关于系。和密切有关尚有此外一种重要参数叶尖速比，即风轮叶尖线速度与风速之比： （2.2.3）式中：风轮旋转角速度 风轮转速风力机在最佳功率曲线上将会输出最大功率，其值为： （2.2.4）式中为实现最大风能追踪，应根据风力机最佳功率曲线和风力机转速来实时计算交流励磁发电机参照输出有功功率。令式2.2.5中与式2.2.4中相等，即令风力机按最佳功率曲线输出最大机械功率，可得： （2.2.6）按照控制交流励磁发电机输出有功功率，就可实现最大风能追踪与捕获。由于追踪最大风能过程可用图2.7来做定性阐明：假设原先在风速下风力机稳定运营在曲线上A点，风力机稳定运营在转速上。如果某时刻风速升高至，由于风力机转速不能突变，因此其运营点就会由A点跳变至B点，风力机输出功率由突增至。由于风力机输出功率突增，出力增大，则发电机输入转矩增大，将导致发电机转矩失衡，于是发电机机械转速开始上升。在转速上升过程中，风力机将沿着BC曲线增速。当到达风力机功率曲线与其最佳功率曲线相交C点时，功率再一次平衡，转速稳定为。就是相应于风速最佳转速。同理也可分析从风速到逆调节过程：假设原先风力机稳定运营在E点，风力机稳定运营在转速上。如果某时刻风速由减少至，则风力机运营点由E点跳变至D点。由于风力机输出功率突减，出力变小，发电机输入转矩减小，转矩失衡导致发电机机械转速下降。在转速下降过程中，风力机沿着DC曲线减速，到达风力机功率曲线与其最佳功率曲线相交C点时，功率再一次平衡，转速稳定为。第二某些：双馈风力发电机本章重要内容是讲述双馈感应发电机（Doubly-Fed Induction Generator，简称DFIG）工作原理及其励磁控制，咱们普通所讲双馈异步发电机实质上是一种绕线式转子电机，由于其定、转子都能向电网馈电，故简称双馈电机。双馈电机虽然属于异步机范畴，但是由于其有独立励磁绕组，可以像同步电机同样施加励磁，调节功率因数，因此又称为交流励磁电机（Alternating Current Excitation Generator ACEG）也有称为异步化同步电机（Asynchronized Synchronous Generator）同步电机由于是直流励磁，其可调量只有一种电流幅值，因此同步电机普通只能对无功功率进行调节。交流励磁电机可调量有三个：一是可调节励磁电流幅值；二是可变化励磁频率；三是可变化相位。这阐明交流励磁电机比同步电机多了两个可调量，通过变化励磁频率，可变化电机转速，达到调速目。这样，在负荷突变时，可通过迅速控制励磁频率来变化电机转速，充分运用转子动能，释放或者吸取负荷，对电网扰动远比常规电机小。变化转子励磁相位时，由转子电流产生转子磁场在气隙空间位置上有一种位移，这就变化了发电机电势与电网电压相量相对位置，也就变化了电机功率角。这阐明电机功率角也可以进行调节。因此交流励磁不但可以调节无功功率，也可以调节有功功率。交流励磁电机之因此有这样多长处，是由于它采用是可变交流励磁电流。但是，实现可变交流励磁电流控制是比较困难，本章重要内容讲述一种基于定子磁链定向矢量控制方略，该控制方略可以实现机组变速恒频发电并且可以实既有功无功独立解耦控制，当前主流双馈风力发电机组均是采用此种控制方略。双馈电机基本工作原理设双馈电机定转子绕组均为对称绕组，电机极对数为,依照旋转磁场理论，当定子对称三相绕组施以对称三相电压，有对称三相电流流过时，会在电机气隙中形成一种旋转磁场，这个旋转磁场转速称为同步转速注意同步转速和额定转速区别。，它与电网频率及电机极对数关系如下： （3-1）同样在转子三相对称绕组上通入频率为三相对称电流，所产生旋转磁场相对于转子自身旋转速度为： （3-2）由式（3-2）可知，变化频率f2，即可变化n2,并且若变化通入转子三相电流相序，还可以变化此转子旋转磁场转向。因而，若设n1为相应于电网频率为50 Hz时双馈发电机同步转速，而n 为电机转子自身旋转速度，则只要维持nn2=n1=常数，见式（3-3），则双馈电机定子绕组感应电势，犹如在同步发电机时同样，其频率将始终维持为f1不变。 nn2=n1=常数 （3-3）双馈电机转差率，则双馈电机转子三相绕组内通入电流频率应为联合动力机组转差率计算 （3-4）公式（3-4）表白，在异步电机转子以变化转速转动时，只要在转子三相对称绕组中通入转差频率（即f1S）电流，则在双馈电机定子绕组中就能产生50Hz恒频电势。因此依照上述原理，只要控制好转子电流频率就可以实现变速恒频发电了。依照双馈电机转子转速变化，双馈发电机可有如下三种运营状态：（1） 亚同步运营状态。在此种状态下nn1,变化通入转子绕组频率为f2电流相序，则其所产生旋转磁场转速n2转向与转子转向相反，因而有n-n2=n1。（3） 同步运营状态。此种状态下n=n1,转差频率f2=0，这表白此时通入转子绕组电流频率为0 ，也即直流电流，与普通同步电机同样。双馈发电机基本方程、等效电路和向量图下面从等效电路角度分析双馈电机特性。一方面，作如下假定：（1）只考虑定转子电流基波分量，忽视谐波分量；（2）只考虑定转子空间磁势基波分量；（3）忽视磁滞、涡流损耗和铁耗；（4）变频电源可为转子提供能满足幅值、频率及功率因数规定电源，不计其阻抗与损耗。发电机定子侧电压电流正方向按发电机惯例，转子侧电压电流正方向按电动机惯例，电磁转矩与转向相反为正，转差率s按转子转速不大于同步转速为正，参照异步电机分析办法，可得双馈发电机等效电路，如图（3-1） 所示依照等效电路图，可得双馈发电机基本方程式： （3-5）式中，、分别为定子侧电阻与漏抗 、分别为转子折算到定子侧电阻和漏抗 为激磁电抗 、分别为定子侧电压、感应电势和电流 、分别为转子侧感应电势，转子电流通过频率和绕组折算后折算到定子侧值 转子励磁电压通过绕组折算后值，为再通过频率折算后值图（3-1）双馈发电机等值电路图图（3-2）普通绕线式转子发电机等值电路图普通绕线式转子电机转子侧是自行闭合依照基尔霍夫电压电流定律可以写出普通绕线式转子电机基本方程式 （3-6）从等值电路和两组方程对比中可以看出，双馈电机就是在普通绕线式转子电机转子回路中增长了一种励磁电源，恰恰是这个交流励磁电源加入大大改进了双馈电机调节特性，使双馈电机体现出较其他电机更优越某些特性。下面咱们依照两种电机基本方程是画出各自相量图，从相量图中阐明引入转子励磁电源对有功和无功影响。 图（3-3）转子中不加励磁时相量图 图（3-4）转子中加入励磁电源后相量图加入励磁电源之后，随着电压U2和电流I2变化，可以调节U1和I1相位，从而变化电机运营状态。从相量图中可以看出对于老式绕线式转子电机，当运营时转差率s和转子参数拟定之后，定转子各相量互相之间相位就拟定了，无法进行调节。即当转子转速超过同步速之后，电机运营于发电机状态，此时虽然发电机向电网输送有功功率，但是同步电机依然要从电网吸取滞后无功进行励磁。但是从图（3-4）中可以看出在引入了转子励磁电压之后，定子电压和电流相位发生了变化，因而使得电机功率因数可以调节，这样就大大改进了发电机运营特性，对电力系统安全运营就有重要意义。双馈发电机功率传播关系风力机轴上输入净机械功率（扣除损耗后）为，发电机定子向电网输出电磁功率为，转子输入/输出有、电磁功率为，s为转差率，转子转速不大于同步转速时为正，反之为负。又称为转差功率，它与定子电磁功率存在如下关系（数值关系）如果将定义为转子吸取电磁功率，那么将有 此处s可正可负，即若，则，转子从电网吸取电磁功率，若，则，转子向电网馈送电磁功率。下面考虑发电机超同步和亚同步两种运营状态下功率流向（1）超同步运营状态，顾名思义，超同步就是转子转速超过电机同步转速时一种运营状态，咱们称之为正常发电状态。（由于对于普通异步电机，当转子转速超过同步转速时，就会处在发电机状态。）图（3-5）超同步运营时双馈电机功率流向依照图中功率流向和能量守恒原理：流入功率等于流出功率由于发电机超同步运营，因此，上式可以进一步写成 将上述式子归纳得：超同步速，图（3-6）超同步速时双馈电机功率流向示意图（2）亚同步运营状态，即转子转速低于同步转速时运营状态，咱们可以称之为补偿发电状态（在亚同步转速时，正常应为电动机运营，但可以在转子回路中通入励磁电流使其工作于发电状态）图（3-7）亚同步运营时双馈电机功率流向依照图中（3-7）以及能量守恒原理，流入功率等于流出功率由于亚同步运营时，因此上式可以化成将上述式子归纳得到：亚同步速，图（3-8）亚同步运营时双馈电机功率流向示意图综合超同步和亚同步两种运营状态可以得到下面普通关系与关系为 与关系为 超同步时有，亚同步时有双馈电机数学模型上一节咱们从双馈电机稳态等效电路以及功率流向角度分析了双馈电机工作原理，但这对于控制来说是远远不够，本节咱们将通过从数学模型角度来分析双馈电机为下一步控制做准备。双馈电机数学模型与三相绕线式感应电机相似，是一种高阶、非线性、强耦合多变量系统。为了建立数学模型，普通作如下假设：a) 三相绕组对称，忽视空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布。b) 忽视磁路饱和，各绕组自感和互感都是线性。c) 忽视铁损。d) 不考虑频率和温度变化对绕组影响。在建立基本方程之前，有几点必要阐明：1、一方面要选定好磁链、电流和电压正方向。图（3-9）所示为双馈电机物理模型和构造示意图。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间上是固定，a、b、c为转子轴线并且随转子旋转，为转子a轴和定子A轴之间电角度。它与转子机械角位移关系为，为极对数。各轴线正方向取为相应绕组磁链正方向。定子电压、电流正方向按照发电机惯例标示；转子电压、电流正方向按照电动机惯例标示。2、为了简朴起见，在下面分析过程中，咱们假设转子绕组各个参数已经折算到定子侧，折算后定、转子每相绕组匝数相等。于是，实际电机就被等效为图（3-9）所示物理模型了。双馈电机数学模型涉及电压方程、磁连方程、运动方程、电磁转矩方程等。 图（3-9）双馈电机物理构造图电压方程选用下标表达定子侧参数，下标表达转子侧参数。定子各相绕组电阻均取值为，转子各相绕组电阻均取值为。于是，交流励磁发电机定子绕组电压方程为：；转子绕组电压方程为：；可用矩阵形式表达为： (3-7)或写成： u=Ri+D式中：，定子和转子相电压瞬时值； ，定子和转子相电流瞬时值； ，各相绕组全磁链； ，定子和转子绕组电阻；微分算子。磁链方程定转子各绕组合成磁链是由各绕组自感磁链与其他绕组互感磁链构成，按照上面磁链正方向，磁链方程式为： (3-8)或写成：=Li式中电感L是66矩阵，主对角线元素是与下标相应绕组自感，其他元素是与下标相应两绕组间互感。由于各相绕组对称性，可以为定子各相漏感相等，转子各相漏感也相等，定义定子绕组每相漏感为，定子每相主电感（定子互感）为，转子绕组每相漏感为，转子每相主电感（转子互感）为，由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相等，故可以为定子各相自感为：转子各相自感为：两相绕组之间只有互感。互感可分为两类：1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定，故互感为常值；2）定子任一相和转子任一相之间位置是变化，互感是函数。先看其中第一类互感，由于三相绕组轴线在空间相位差是120，在已经假设气隙磁通为正弦分布条件下，忽视气隙磁场高次谐波，互感值为： 于是： 至于第二类定、转子间互感，当忽视气隙磁场高次谐波，则可近似为是定、转子绕组轴线电角度余弦函数。当两套绕组正好处在同轴时，互感有最大值（互感系数），于是： 代入磁链方程，就可以得到更进一步磁链方程。这里为了以便起见，将它写成分块矩阵形式：其中： ； ； L= L= L=L=和两个分块矩阵互为转置，且与转角位置关于，她们元素是变参数，这是系统非线性一种根源。为了把变参数转化为常参数需要进行坐标变换，这将于背面讨论。需要注意是：2转子绕组通过匝数比变换折算到定子侧后，定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相似，故可以以为转子绕组主电感、定子绕组主电感与定转子绕组间互感系数都相等，即运动方程交流励磁电机内部电磁关系建立，离不开输入机械转矩和由此产生电磁转矩之间平衡关系。简朴起见，忽视电机转动部件之间摩擦，则转矩之间平衡关系为： （3-9）式中，为原动机输入机械转矩，为电磁转矩，为系统转动惯量，为电机极对数，为电机电角速度。从磁场能量依照机电能量转换原理，可以得出电磁转矩方程： （3-10）应当指出，上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布假定条件下得出，但对定、转子电流波形没有作任何假定，它们都是任意。因而，上述电磁转矩公式对研究由变频器供电三相转子绕组很有实用意义。式（3-7）（3-10）构成了交流励磁发电机在三相静止轴系上数学模型。可以看出，该数学模型既是一种多输入多输出高阶系统，又是一种非线性、强耦合系统。分析和求解这组方程是非常困难，虽然绘制一种清晰构造图也并非容易。为了使交流励磁电机具备可控性、可观性，必要对其进行简化、解耦，使其成为一种线性、解耦系统。其中简化、解耦有效办法就是矢量坐标变换办法。坐标变换及变换阵交流电机时空矢量图依照电路原理，凡随时间作正弦变化物理量（如电动势、电压、电流、磁通等）都可以用一种以其交变角频率作为角速度而环绕时间参照轴（简称时轴t）逆时针旋转时间矢量（即相量）来代替。该相量在时轴上投影即为缩小倍该物理量瞬时值。咱们这里简介时空矢量图表达法是一种多时轴单相量表达法，即每相时间相量都以该相相轴为时轴，而各相对称同一物理量用一根统一时间相量来代表。如图（3-10）所示，只用一根统一电流相量（定子电流）即可代表定子对称三相电流。不难证明，在A上投影即为该时刻瞬时值倍；在B上投影即为该时刻瞬时值倍；在C上投影即为该时刻瞬时值倍。图（3-10）多时轴单相轴表达法图（3-11）时空矢量图有了统一时间相量概念，咱们就可以以便地将时间相量跟空间矢量联系起来，将她们画在同一矢量图中，得到交流电机中惯用时空矢量图。在图（3-11）所示时空矢量图中，咱们取各相相轴作为该相时轴。假设某时刻达到正最大，则此时刻统一电流相量应与A重叠。据旋转磁场理论，这时由定子对称三相电流所生三相合成基波磁动势幅值应与A重叠，即应与A重叠，亦即与重叠。由于时间相量角频率跟空间矢量电角速度相等，因此在任何其她时刻，与都始终重叠。为此，咱们称与由它所生成三相合成基波磁动势在时空图上同相。在考虑铁耗状况下，应落后于一种铁耗角，磁通相量与重叠。定子对称三相电动势统一电动势相量应落后于为90。由电机学咱们懂得，当三相对称静止绕组A、B、C通过三相平衡正弦电流、时产生合成磁势F，它在空间呈正弦分布，并以同步速（电角速度）顺着A、B、C相序旋转。如图（3-12-a）所示，然而，产生旋转磁势并不一定非要三相电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。如图（3-12-b）所示，所示为两相静止绕组、，它们在空间上互差90，当它们流过时间相位上相差90两相平衡交流电流、时，也可以产生旋转磁动势。当图（3-12-a）和图（3-12-b）两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即以为图（3-12-a)中两相绕组与图3-12-b)中三相绕组等效。再看图（3-12-c）中两个匝数相等且互相垂直绕组d和q，其中分别通以直流电流和，也可以产生合成磁动势F，但其位置相对于绕组来说是固定。如果让包括两个绕组在内整个铁芯以转速旋转，则磁势F自然也随着旋转起来，称为旋转磁势。于是这个旋转磁势大小和转速与图（3-12-a）和图（3-12-b）中磁势同样，那么这套旋转直流绕组也就和前两套固定交流绕组等效了。 （3-12）等效交直流绕组物理模型当观测者站在图（c）中两相旋转绕组d、q铁芯上与绕组一起旋转时，在观测者看来这是两个通以直流电流互相垂直静止绕组。这样就将对交流电机控制转化为类似直流电机控制了。在交流励磁电机中，定子三相绕组、转子三相绕组都可以等效成这样两相旋转绕组。由于互相垂直因素，定子两相轴之间和转子两相轴之间都没有互感，又由于定子两相轴与转子两相轴之间没有相对运动（由于定、转子磁势没有相对运动），其互感必然是常数。因而在同步两相轴系电机微分方程就必然是常系数，这就为使用矩阵方程求解创造了条件。习惯上，咱们分别称图a、b、c中三种坐标系统为三相静止坐标系（a-b-c坐标系）、两相静止坐标系（-0坐标系）、两相旋转坐标系（d-q-0坐标系）。要想使以上三种坐标系具备等效关系，核心是要拟定、与、和、之间关系，以保证它们产生同样旋转磁动势，而这就需要咱们引入坐标变换矩阵。坐标变换办法有各种，这里咱们只简介依照等功率原则构造变换阵，可以证明依照等功率原则构造变换阵逆与其转置相等，这样变换阵属于正交变换。三相静止/两相静止变换（3s/2s变换）图（3-13）三相定子绕组与两相定子绕组磁势空间位置图3.4所示为交流电机定子三相绕组A、B、C和与之等效两相电机定子绕组、各相磁势空间位置。当两者旋转磁场完全等效时，合成磁势沿相似轴向分量必然相等，即三相绕组和两相绕组瞬时磁势沿、轴投影相等，即：式中，、分别为三相电机和两相电机定子每相绕组匝数。经计算并整顿后，用矩阵表达为： （3.3.1）简记为：为求其逆变换，引入另一种独立于、新变量，称之为零序电流，并定义：于是得到： （3.3.2）式中，K为待定系数。对两相系统来说，零序电流是没故意义，这里只是为了纯数学上求逆需要而补充定义这样一种其值为零零序电流（相应坐标系才称为-0坐标系）。需要阐明是，这并不影响总变换过程。式3.3.1和式3.3.2合并后，成为：将求逆，得到：依照前面所述等功率原则，规定。据此，通过计算整顿可得，于是： （3.3.3） （3.3.4）式3.3.3和式3.3.4即为定子三相/两相静止轴系变化矩阵，以上两式同样合用于定子电压和磁链变换过程。需要注意是，当把以上两式运用于转子轴系变换时，变换后得到两相轴系和转子三相轴系同样，相对转子实体是静止，但是，相对于静止定子轴系而言，却是以转子角频率旋转。因而和定子某些变换不同，转子某些事实上是三相旋转轴系变换到两相旋转轴系（记为d-q-0轴系）。两相静止/两相旋转变换（2s/2r变换）如图（3-14）所示，为定子电流空间矢量，图中d-q-0坐标系是任意同步旋转轴系，旋转角速度为同步角速度。由于两相绕组在空间上位置是固定，因而d轴和轴夹角随时间而变化（），在矢量变换控制系统中，普通称为磁场定向角。图（3-14）旋转变换矢量关系图由图3.5容易看出，、和、存在下面关系：令： （3.3.5）式3.3.5表达了由两相似步旋转坐标系到两相静止坐标系矢量旋转变换矩阵。由于变换矩阵是正交矩阵，因此。因而，由静止坐标系变换到同步旋转坐标系矢量变换方程式为： （3.3.6）令： （3.3.7）式3.3.7表达了两相静止坐标系到两相似步旋转坐标系矢量旋转变换矩阵。仿照两相似步旋转轴系到两相静止坐标系矢量旋转变换，可以得到转子两相旋转d-q-0轴系到两相静止轴系坐标变换过程： （3.3.8）式中，、为经变换所得转子两相旋转d-q-0轴系电流，、为两相静止轴系下电流。三相静止到两相旋转坐标变换（3s/2r变换）将3s/2s变换和2s/2r变换合并成一步就得到三相静止坐标系和d-q-0坐标系之间定子量变换矩阵，推导如下：按照式3.3.6，并配，有：又由于，代入上式可得： （3.3.9）由于等功率坐标变换矩阵为正交矩阵，易知：两相似步旋转坐标系下转子量可以通过如下变换得到：先运用式3.3.8变换矩阵得到d-q-0轴系下转子量；再运用式3.3.8实现到-0坐标系转换；最后运用式3.3.7变换矩阵，最后得到两相似步旋转坐标系下转子量。经推导，以上三个环节可合并为一种坐标变换矩阵：（3.3.10）同样，以上变换也满足等功率原则，该变换矩阵仍为正交矩阵。由于转子绕组变量可以看作是处在一种以角速度旋转参照坐标系下，相应式3.3.9，转子各变量可直接以角度差关系变换到同步d-q坐标系下（相应地，）。显然，式3.3.10与这一思路完全吻合。最后，有必要指出，以上坐标变换矩阵同样合用于电压和磁链变换过程，并且变换是以各量瞬时值为对象，同步合用于稳态和动态。对三相坐标系到两相坐标系变换而言，由于电压变换矩阵与电流变换矩阵相似，两相绕组额定相电流和额定相电压均增长到三相绕组额定值倍，因而每相功率增长到倍，但是相数已经由3变为2，故总功率保持不变。同步旋转两相d-q坐标系下双馈发电机数学模型定子绕组接入无穷大电网，定子旋转磁场电角速度为同步角速度，因而，前面咱们选用在空间以恒定同步速旋转d-q-0坐标系下变量代替三相静止坐标系下真实变量来对电机进行分析。在稳态时，各电磁量空间矢量相对于坐标轴静止，这些电磁量在d-q-0坐标系下就不再是正弦交流量，而成了直流量。交流励磁发电机非线性、强耦合数学模型在d-q-0同步坐标系中变成了常系数微分方程，电流、磁链等变量也以直流量形式浮现，如图（3-15）所示。 图（3-15）d-q轴下双馈发电机物理模型采用前面正方向规定，即定子取发电机惯例，转子取电动机惯例时，三相对称双馈发电机电压方程、磁链方程、运动方程和功率方程及其较详细推导过程如下。电压方程 1、定子电压方程 要实现三相坐标系向同步旋转d-q-0坐标系变换，可运用坐标变换矩阵来进行。重写三相坐标系下定子电压方程如下：对上式两边左乘坐标变换矩阵，有：即：式中：对定子绕组：于是d-q-0坐标系下定子电压方程可表达为（略写零序分量）： （3.4.1）2、转子电压方程同样，要实现转子三相坐标系向同步旋转d-q-0坐标系变换，可运用坐标变化矩阵来进行。重写三相坐标系下转子电压方程如下：在进行类似定子电压方程坐标变换过程后，成果是（略写零序分量）： （3.4.2）式中： 磁链方程重写三相坐标系下磁链方程如下：运用坐标变换矩阵和将定子三相磁链和转子三相磁链变换到d-q-0坐标系下，推导如下：对上式两边左乘得：即：化简过程比较繁琐，本章不再列出详细化简过程。由以上推导，最后可得d-q-0坐标系下交流励磁发电机磁链方程为（略写零序分量）：其中，为同步d-q-0坐标系下等效定子绕组与等效转子绕组间互感； 为同步d-q-0坐标系下等效定子每相绕组全自感； 为同步d-q-0坐标系下等效转子每相绕组全自感。即有定子磁链方程： （3.4.3）转子磁链方程： （3.4.4）运动方程、功率方程变换到d-q-0同步旋转坐标系下后，运动方程形式没有变化：但电磁转矩方程有变化： （3.4.6）定子有功功率和无功功率分别为： （3.4.7）转子有功功率和无功功率分别为： （3.4.8）其中，是共轭复数，是共轭复数。式3.4.1式3.4.8 一起构成了双馈发电机在d-q-0同步旋转坐标系下完整数学模型。可以看出，这种数学模型消除了互感之间耦合关系，比三相坐标系下数学模型要简朴多。它们是一组常系数微分方程，这就是坐标变换最后目所在，也为下一节将要分析双馈风力发电系统定子磁链定向矢量控制方略奠定了基本。双馈风力发电机励磁系统矢量控制办法在上一节中咱们已经提到过矢量控制概念，咱们运用矢量坐标变换办法得出了任意同步旋转d-q-0坐标系下交流励磁发电机数学模型。有了这一数学模型，咱们便实现了非线性、强耦合三相交流电机系统到一种线性、解耦系统转变。然而，咱们前面只规定了d、q两坐标轴垂直关系和旋转角速度。如果对进一步对d-q-0轴系取向加以规定，使其成为特定同步旋转坐标系，这将进一步简化前面得出d-q-0轴系下数学模型，对矢量控制系统实现具备核心作用。选取特定同步旋转d-q-0坐标系，即拟定d、q轴系取向，称之为定向。选取电机某一旋转磁场轴作为特定同步旋转坐标轴，则称之为磁场（磁链）定向（Field-orientation）。矢量控制系统也称为磁场（磁链）定向控制系统，本节要讨论就是双馈风力发电机基于定子磁链定向矢量控制方略。定子磁链定向矢量控制基本概念矢量控制理论产生于20世纪60年代末，随着电力电子学、计算机控制技术和当代控制理论发展，矢量控制技术逐渐得到应用。最初它是从电动机交流调速应用中发展起来，普通异步电动机矢量控制系统是以转子磁链为基准，将转子磁链方向定为同步坐标系d轴；同步电动机矢量控制系统是以气隙合成磁链为基准，将气隙磁链方向定为同步坐标系d轴。但是变速恒频发电系统有别于电动机调速系统，若仍以转子磁链或气隙磁链定向，由于定子绕组中漏抗压降影响，会使得定子端电压矢量和矢量控制参照轴之间有一定相位差。这样定子有功功率和无功功率计算将比较复杂，影响控制系统实时解决。电网电压频率被以为是不变，当发电机并入这样电网之后，它定子电压是常量，只有定子电流是可以受到控制，对发电机功率控制，在并网条件下，可以以为就是对电流控制。并网运营双馈风力发电机，其定子绕组电流始终运营在工频50HZ，在这样频率下，定子绕组电阻比其电抗要小多，因而普通可以忽视电机定子绕组电阻。由静止坐标系下定子电压表达式可以看出，略去定子电阻后，发电机定子磁链矢量与定子电压矢量相位差正好是90，由同步旋转d-q-0坐标系下定子电压方程同样可以验证这一点， 如果取定子磁链矢量方向为d-q-0坐标系d轴，则定子电压空间矢量正好落在超前d轴90q轴上，如图（3-16）所示。图（3-16）空间矢量示意图将上一节咱们得到同步旋转d-q-0坐标系下用于矢量控制电机模型重写如下（定子绕组按照发电机惯例，转子绕组按照电动机惯例）：定子电压方程：转子电压方程：定子磁链方程：转子磁链方程：运动方程：定子输出功率方程：如图（3-16）所示，如果将d轴正好选在定子磁链矢量上，也即d轴转速和相位都与相似，这样就有，那么，又由于感应电压超前于90相位（设，超前90相位），因此所有落在q轴上。又由于上述方程组是在同步旋转坐标系d-q-0下建立，因此各量都变成直流量了，因此=0通过以上分析可以得出如下结论，将代入定子输出功率及电磁转矩方程，有： （4.2.1）由式4.2.1可知，在定子磁链定向下，双馈发电机定子输出有功功率、无功功率分别与定子电流在d、q轴上分量、成正比，调节、可分别独立地调节、，两者实现理解耦控制。因而，常称为有功分量，为无功分量。由于对于、控制是通过交流励磁发电机转子侧变换器进行，应当推导转子电流、电压和、之间关系，以便实现对交流励磁发电机有功、无功独立控制。把 ，代入定子磁链方程，整顿可得： （4.2.2）式4.2.2建立了转子电流分量与、之间联系。把式4.2.2中用表达、用表达，然后裔入转子磁链方程，整顿可得： （4.2.3）式中，再将式4.2.3代入转子电压方程，进一步整顿可得：令，则有： （4.2.4）式中，、为实现转子电压、电流解耦控制解耦项；、为消除d、q轴转子电压、电流分量间交叉耦合补偿项。将转子电压分解为解耦项和补偿项后，既简化了控制，又能保证控制精度和动态响应迅速性。有了、后，就可以通过坐标变换得到三相坐标系下转子电压量：把这个转子三相电压分量值用作调制波去产生转子侧励磁变换器所需要指令信号，用于控制逆变主电路晶体管通断，以产生所需频率、大小、相位三相交流励磁电压。这样，通过式4.2.14.2.4就可以建立定子电流有功分量、无功分量与其他物理量之间关系，以上四个关系式构成了定子磁链定向下双馈发电机矢量控制方程。依照上面得出矢量控制方程可以设计出双馈风力发电系统在定子磁链定向下矢量控制系统框图，如图（3-17）所示。可见，系统采用双闭环构造，外层为功率控制环（转矩控制），内环为电流控制环。在功率闭环中，有功指令由风力机特性依照风力机最佳转速给出，无功指令依照电网需求设定；反馈功率、则是通过对发电机定子侧输出电压、电流检测再通过坐标变换后按式4.2.1计算求得；有功、无功指令与反馈值相比较、通过PI型功率调节器运算，分别输出发电机定子电流有功分量指令及无功分量指令，按照式4.2.2计算得到转子电流参照分量和；它们与转子电流反馈值和相比较、经PI调节后，可输出转子电压解耦项、，再加上转子电压补偿项、就可以获得转子电压指令值、（式4.2.4）。通过矢量坐标变换后，最后可获得双PWM交流变频电源所需三相电压控制指令、。 图（3-17）定子磁链定向矢量控制系统既然是以定子磁链定向矢量控制系统，必然涉及到定子磁链观测问题，也就是检测定子磁链幅值和相位。如图（3-17）所示。这种办法中定子电压矢量和定子磁链矢量之间相位相差90是在忽视了定子电阻之后得出，会有一定误差，但是误差较小。这种办法也与定子磁链定向矢量控制方略相一致。需要指出是，图3-18和图3-19中“K/P变换”指是直角坐标系和极坐标系之间变换，K/P变换表达式为：如图3-19所示。当时，变换器难以实现，由于：因而，惯用式子来计算本章小结本章一方面简介了双馈发电机基本工作原理，等效电路，时空矢量图，接着从数学定量角度推导了双馈发电机在三相静止坐标系下数学模型，然后从控制角度出发运用坐标变换技术对三相静止坐标系下双馈电机模型进行了化简，得出了有助于控制系统设计同步旋转d-q-0坐标系下双馈发电机数学模型，进而运用基于定子磁场定向矢量控制办法进一步化简了数学模型，从而设计出内环为电流环，外环为电压环，有功、无功对立解耦双闭环控制系统。第三某些：双馈风力发电机励磁电源上一章咱们讲了双馈风力发电机定子磁链定向矢量控制方略，只是从电机角度进行控制，但是真正实现励磁功能是双向四象限变频器。本章咱们将着重简介这一双馈电机励磁电源构成和工作原理。变速恒频双馈异步风力发电机控制是通过对转子交流励磁用变换器控制实现，从电力电子技术角度看，有不少可实现频率变换变换电路可用，但必要满足变速恒频双馈风力发电特殊规定，故其选型至关重要。变速恒频双馈风力发电机对交流励磁电源有如下规定:1.为了追踪最大风能并最大限度地减少励磁变换器容量，发电机需要在同步速上、下运营，规定变换器具备能量双向流动能力。2.发电机转子与定子之间存在电磁耦合，转子侧谐波电流会在定子侧感应出相应谐波电势。为保证定子侧所发出电能质量，规定励磁变换器要有优良输出特性。3.随着风力发电机组单机容量增大，励磁变换器容量也在增大，为了防止变换器作为电网非线性负载对电网产生谐波污染和引起无功问题，规定变频器输入特性好，即输入电流谐波少，功率因数高。4.当前变速恒频双馈风电机组单机容量已达到几种MW，尽管双馈发电机采用转子交流励磁只需要转差功率大小容量，但大容量风电机组变换器容量仍可达到MW级，故励磁装置属于大容量半导件变流装置。5.随着风电技术发展，风电在电网中所占比例越来越大，电网对风电机组在电网故障下不间断运营能力提出了规定。因而不但规定交流励磁电源具备一定对电网故障适应能力，并且还应具备对DFIG有效控制能力。采用当前电力电子技术构造可满足交流励磁规定变换器重要两电平电压型双PWM变换器、交-直-交电压源、电流源并联型变换器、晶闸管相控交-交直接变换器、矩阵式变换器以及多电平变换器这五种。限于篇幅因素咱们就不展开讲这五种变换器原理及其优缺陷了，而是直接选取当前商品化变速恒频双馈风力发电机组中，重要采用两电平电压型双PWM变换器励磁电源作为对象进行重点解说。两电平电压型双PWM变换器两电平电压型双PWM变换器(为了以便，在不引起误会状况下简称为电压型双PWM变换器)是由两个完全相似两电平电压型三相PWM变换器通过直流母线连接而成，如图（5-1）所示，其英文名称为Back-to-Back PWM Converter。由于在变速恒频交流励磁双馈风力发电系统运营过程中，两个PWM变换器工作状态经常变换，普通不再以它们工作于整流或逆变状态来区别它们，而是按照它们位置分别称之为网侧PWM变换器和转子侧PWM变换器，如图（5-