电气测试关键技术林德杰课后答案.doc

电气测试技术课后答案
第一章
1-1 测量仪表应具备哪些基本功能？
答：应具备变换、选取、比较和选取4种功能。
1-2 精密度、精确度和精准度定义及其三者互有关系如何？
答：精密度表达批示值分散限度，用δ表达。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。精确度是指仪表批示值偏离真值得限度，用ε表达。ε越小，精确度越高；反之，ε越大，精确度越低。精准度是精密度和精确度综合反映，用τ表达。再简朴场合，精密度、精确度和精准度三者关系可表达为：τ=δ+ε。
1-5 举例分析零位测量原理，并分析零位测量特点。
答：零位测量是一种用被测量与原则量进行比较测量办法。其中典型零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E为工作电源，EN为原则电源，RN为原则电阻，Ex为被测电源。

测量时，先将S置于N位置，调节RP1，使电流计P读书为零，则。然后将S置于x位置，调节RP2，使电流计P读书为零，则。由于两次测量均使电流计P读书为零，因而有

零位测量有如下特点：
1) 被测电源电动势用原则量元件来表达，若采用高精度原则元件，可有效提高测量精度。
2) 读数时，流经EN、Ex电流等于零，不会由于仪表输入电阻不高而引起误差。
3) 只合用于测量缓慢变化信号。由于在测量过程中要进行平衡操作。
1-6在微差式测量中，为什么说微差△x精度也许不高，但被测量x测量精度仍很高。请证明之。
答：将被测量x与已知原则量N进行比较，获得微差△x，然后用高敏捷度直读史仪表测量△x，从而求得被测量x=△x+N称为微差式测量。由于△x＜N，△x＜＜x,故测量微差△x精度也许不高，但被测量x测量精度依然很高。

第二章
题2-2
解：
(1) ΔA＝77.8－80＝－2.2（mA）
c＝－ΔA＝2.2（mA）

(2)
故可定为s＝2.5级。
题2-3
解：采用式(2-9)计算。
（1）用表①测量时，最大示值相对误差为：

（2）用表②测量时，最大示值相对误差为：

前者示值相对误差不不大于后者，故应选取后者。
题2-4
解：
五位数字电压表2个字相称于0.0002V。

题2-5
解：
已知，s=0.1级
,,
依照式（2-34）

即

可选取，s=2.5级电压表。
题2-6
解：
（1）
（2）求剩余误差，则

求，阐明计算是对的。
（3）求原则差预计值，依照贝塞尔公式

（4）求系统不拟定度，P=99%，n＝12，查表2-3，及＝3.17，
，故无坏值。
（5）判断与否具有变值系差
① 马列科夫判据

，故数据中无线性系差。
② 阿卑-赫梅特判据
即
可以以为无周期性系差。
（6）求算术平均值原则差

（7）P＝99％，n＝12 ，则

（8）写出表达式
f＝501.070.38 HZ
故0.07是不可靠数字，可写成f＝5010.38 HZ
题2-7
解：
依题意，该表基本误差为

题2-8
解：

上式取对数得：
然后微分得：

由于为系统不拟定度，从最大误差出发得

题2-9
解：
伏安法测得电阻为：

由图2-14可见，电流档内阻压降为

两端实际电压为
因而实际值为：
测量误差为
该办法由于电流档内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应将电压表由B接至C点。
题2-10
解：
依图2-10用伏安法测得电阻为

已知万用表敏捷度，则其内阻为

由于//即

测量误差为

由于较大，所用电压档内阻有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压表由C点改接至B点。
题2-11
解：
（1）串联总电阻
依照式（2-48）可得串联电阻相对误差为

（2）两电阻并联总电阻
依照式（2-50）得

（3）若两电阻误差，得
①串联总电阻为R=10.2KΩ

②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ

题2-12
解：参照P38例2-21

题2-13
解：
依题意为幂函数，则依照式（2-45）得

题2-14
解：该电子仪表阐明书指出了六项误差，分别为：
①基本误差
②温度附加误差
③电压附加误差
④频率附加误差
⑤湿度附加误差
⑥换集成块附加误差
由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总误差为：

题2-15
解：

选取s=1.5
故选＝50V，s=1.5电压表。

第四章

4.1
解：
（1）图4-205a为自动平衡位移测量仪表。
设左边电位器传感器输出电压为，则

设右边电位器传感器输出为，则

设放大器输入为。当放大器放大倍数足够高时，，则 即

位移x与偏置电压和输入电压之比开平方成正比。
（2）图b可见，为两个电压和经和分压后相加，即

（3）图c中，
，则

（4）图d中，上压降为（，忽视分母中）
，输出与之比成正比。
题4-2
解：
电位器电阻变化量为

图4-2a
因而可得右图4-2a，由此图求开路电压为

依照戴维南定理求右图4-2a，电源短路内阻

图4-2b
因而可将电路等效为右图4-2b，则

由此可求得为

题4-3
解：
依照式（4-43）可计算所受应变。
（微应变）

（微应变）

题 4-4
解：（1）依照式（4-55）可得简朴自感传感器三次方非线性误差为：

（2）依照式（4-63）可得差动自感传感器三次方非线性误差为：

题 4-6
解：（1）波纹管将被测压力转换成力，使杠杆绕支点作顺时针方向偏转，衔铁接近电感L，经放大器转成电压V，再经转换成输出电流。另一方面经和转换成反馈力作用于杠杆，使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。当作用力矩与反馈力矩相等时，系统处在动态平衡状态。输出电流稳定于某一数值。与成比例。
（2）依照上述工作原理可画框图如下：

（3）由上图可见，该系统是平衡变换型构造。可得输入与输出关系为：

当时，忽视上式分母中1，则

（4）已知总误差，按系统误差相似原则分派，则

题 4-7
解：简朴变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

题 4-8
解：由于这里所懂得和均为相对介电常数，因此必要考虑真空介电常数。
依照式（4-85）可得：

即液位在本来高度基本上变化±4.178（m）

题 4-9
解：依题意 h＝0，，，E=0。此时桥路平衡USC＝0，则电桥平衡条件为：

当液位为h时，。此时指针偏转角且E2有增量E。即

由图可见，减速器进动指针偏转同步，也带动电位器动触点位移，变化E，使电桥重新平衡，因而E与角成正比。即
则

题 4-10
解：依题意热电偶测温电路见右图。此图配错热电偶补偿导线型号。若不配错，S热电偶修正到0℃热电偶可查分度表求得：
(1000,0)=9.556 mV
(1000,40)= (1000,0)- (40,0)=9.556-0.235=9.321 mV
查K热电偶分度表得(40,0)=1.61 mV
由上图可求得电路电势为

题 4-13
解：热电偶补偿电桥在20℃时平衡，即其产生补偿电势为零。补偿电桥敏捷度与被补偿热电偶敏捷度相似。依题意，若不配错补偿电桥型号，得
(700,40)=(700,20)＋(40,20)
=(700，0)-(20,0)+(40,0)-(20,0)
查E热电偶分度表得：
(700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78 mV
由于配错补偿桥路型号，则

引起测量误差为

题 4-15
解：30℃时引线电阻
/℃30℃
=2.821Ω
0℃时电桥平衡，U0=0，则R3臂电阻
∴ RP=54Ω
查分度表，400℃时=114.72Ω
环境为30℃，t=400℃，接成三线制桥路输出电压Uo为

环境为30℃，t=400℃，接成两线桥路输出电压为为

接成二线制引起误差为

题 4-17
解：依照式（4-125）传感器敏捷度为：

已知导线=25pF/m，则2m电缆分布电容为

∴
则
可求得敏捷度为

设传感器输入信号为x，依题意

用2m电缆时显示值为
则引起测量误差为

题 4-18
解：已知，仪表常数K=10 m3Hz/h，f0=3.5MHz，C=1500m/s。
管道截面积S为：S=。
∵ ∴
∵
∴
则
∴°

∴
因而，最后设计参数为：D=10cm，L=20cm，N1=508，N2=536，°

题 4-20
解：已知：P=0~0.5MPa，敏捷度=2kHz/MPa，，膜片面积S=10cm2

膜片受力变化量
依照式（4-142）得：
∴ 取
∵
弦长L普通在12mm~20mm之间，之间。
若取L=20mm， 则

∵ ∴
最后设计参数：，L=20mm，，

题 4-24
解：已知S=10cm=10×10-2m，f0=4MHz，N=1×104
则
∴

题 4-30
解：由图4-210可见，当压力为0～2MPa时，霍尔片位移为0～10µm，磁感应强度为0～10KGS（千高斯）。
∵ ∴
压力敏捷度为：
则

题 4-31
解：由式（4-182）可见
℃=200/℃

将和代入上式得：

℃