考虑粗颗粒真实形状的混合土不排水剪切特性离散元研究_朱艳贵.pdf

第 40 卷第 2 期2023 年 2 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.2Feb 2023收稿日期:20211207基金项目:国家自然科学基金项目(51809292);中南大学研究生自主探索创新项目(2018zzts195);中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目(P2021G047);中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目(2021KY85ZD(LSJT)01)作者简介:朱艳贵(1991)，男，安徽枞阳人，博士.(zyg_csu )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.02.005考虑粗颗粒真实形状的混合土不排水剪切特性离散元研究朱艳贵(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043)摘要:为了明确含真实形状粗颗粒混合土的宏观不排水剪切特性随细颗粒含量变化的细观机理，基于离散元数值分析方法，探究了细颗粒含量对真实角砾形状粗颗粒和球形细颗粒构成的混合土密实试样的宏细观不排水剪切特性的影响。使用三维扫描仪扫描真实角砾，获得其形状，在数值软件中通过填充大量子球，近似逼近粗颗粒真实形状。制备了细颗粒含量为 0，10%，20%，30%，40%，50%，70%，90%和 100%的试样，使用等体积方法对试样进行了三轴压缩试验的模拟。结果表明:当细颗粒含量不超过 50%时，细颗粒含量对混合土的不排水剪切强度影响较大。基于 3 种接触对混合土应力比的贡献大小，使用细颗粒含量界限值对混合土进行工程分类。通过分析细颗粒含量界限值，发现加载模式(排水或不排水)影响临界状态混合土的工程分类，但几乎不影响峰值状态混合土的工程分类。通过分析整体接触网络的力和组构的各向异性，揭示了混合土的峰值和临界内摩擦角依赖于细颗粒含量的机理。通过分析 3 个子接触网络的各向异性，阐明了整体接触网络的各向异性随细颗粒含量变化的原因。关键词:道路工程;不排水剪切特性;离散元法;砂砾石混合料;细观力学中图分类号:TU43文献标识码:A文章编号:10020268(2023)02002808Study on Undrained Shear Behavior of Mixed Soil Considering ealShape of Coarse Particles via Discrete Element MethodZHU Yan-gui(China ailway First Survey and Design Institute Group Co.，Ltd.，Xi an Shaanxi 710043，China)Abstract:To clarify the mesoscopic mechanism of the change of the macroscopic undrained shear behaviorsof mixed soil containing real shaped coarse particles with fine particle content，the influences of the fineparticle content on the macroscopic and mesoscopic undrained shear behaviors of the dense samples of mixedsoils composed of true gravel shaped coarse particles and spherical fine particles are investigated by discreteelement numerical analysis method.The real gravels are scanned by using 3D scanner to obtain their shapes，and the real shapes of coarse particles are approximated by filling a large number of sub-spheres in thenumerical software.The samples containing 0，10%，20%，30%，40%，50%，70%，90%and 100%fine particle contents are prepared，and the triaxial compression test and simulation on the sample are carriedout by using the equal volume method.The result shows that(1)the fine particle content has a greatinfluence on the undrained shear strength of mixed soils when the fine particle content is no more than 50%.Based on the contributions of 3 kinds of contacts to the stress ratio of the mixed soil，the engineeringclassification of the mixed soils is conducted by using the limit value of fine particle content.By analyzing the第 2 期朱艳贵:考虑粗颗粒真实形状的混合土不排水剪切特性离散元研究limit value of fine particle content，it is found that the loading mode(drained or undrained)affects theengineering classification of the mixed soils in critical state，but hardly affects the engineering classification ofthe mixed soils in peak state.By analyzing the anisotropy of force and structure of the whole contact network，the mechanism that the peak value and critical internal friction angle of the mixed soil depend on fine particlecontent is revealed.By analyzing the anisotropy of 3 sub-contact networks，the reason why the anisotropy ofthe whole contact network changes with the fine particle content is clarified.Key words:road engineering;undrained shear behavior;discrete element method;sand-gravel mixture;meso-mechanics0引言混合土作为一种特殊岩土材料，常出现在道路与铁道工程的路堑边坡中。混合土可能由几个成分组成，如黏土、粉土、砂土和砾石等。为了简化，一些研究人员将混合土视作二元混合体。粉土砂混合料、黏土砂混合料、砂砾石混合料1 和砂卵石混合料2 等均属于混合土。因为混合土由多种岩土材料组成，所以它的力学特性比单种岩土材料的更加复杂。混合土的剪切特性直接影响到路堑边坡工程的安全运营，故混合土的剪切特性需要仔细研究。研究人员通过试验方法研究了混合土的剪切特性，他们发现混合土的剪切特性受初始孔隙比3、围压4、粗细颗粒粒径比5、粗颗粒含量68 和粗颗粒形状9 等因素影响。然而，通过试验方法只能获得混合土的宏观剪切特性，很难获得细观剪切特性。离散元法的出现为获得混合土的细观剪切特性提供了一种新思路1011。研究人员1215 使用离散元法研究了混合土的剪切特性，研究的影响因素包括粗(或细)颗粒含量、粗颗粒朝向、粗颗粒形状和粗细颗粒粒径比。需要注意，这些研究只关注了混合土的排水剪切特性。另有研究人员1617 使用离散元法研究了细颗粒含量和粗(或细)颗粒的滚动阻力系数对混合土的不排水剪切特性的影响。然而，上两个研究中的颗粒形状为球形。综上所述，目前几乎没有离散元研究关注含真实形状粗颗粒的混合土的不排水剪切特性。因此，本研究使用离散元法探究了含真实角砾形状粗颗粒的混合土的宏细观不排水剪切特性。1离散元模拟概述1.1接触模型颗粒间、颗粒与墙体间的接触模型均为线性模型。表1 给出了线性模型参数。owe18 发现饱和石英颗粒的摩擦系数为 0.400.60。本研究颗粒间的摩擦系数设置为 0.5。有效模量设置为 1.0108Pa，和Gong 等19 的取值相同，近似于 Guo 和 Zhao20 的取值。Goldenberg 和 Goldhirsch21 认为真实颗粒材料的法切向刚度比的取值范围应为(1.0，1.5)。本研究的法切向刚度比设置为 4/3。Jiang 等22 指出阻尼系数对准静态测试无显著的影响，并通过试错法确定其取值为 0.7。本研究的阻尼系数取值为 0.7。表 1线性模型参数Tab.1Parameters of linear model参数取值颗粒密度/(kgm3)2 600制样过程中颗粒间摩擦系数0三轴压缩过程中颗粒间摩擦系数0.5墙颗粒间摩擦系数0有效模量/(108Pa)1.0法切向刚度比4/3阻尼系数0.71.2试样制备使用离散元软件 PFC3D进行模拟。本研究中混合土的粗、细颗粒可分别视作砾石和砂。使用三维扫描仪扫描真实砾石获得其形状。在 PFC3D中，砾石轮廓内填充重叠的子球来获得模拟中的粗颗粒。所有粗颗粒的子球数量介于 168 362 之间。自然 界 中，有 些 砂 的 形 状 偏 球 形，例 如 Ottawa砂23。此外，使用球形细颗粒能显著提高计算效率。因此，本研究使用球形细颗粒。如 Zhu 等14 推荐，本研究使用粗细颗粒粒径比 4.45。粗颗粒体积和直径15 mm 球体的体积相等，细颗粒直径为 3.37mm。细 颗 粒 含 量 FC 为 0%，10%，20%，30%，40%，50%，70%，90%和 100%。在生成试样前，先给定粗颗粒数量。于是，细颗粒数量可通过计算粗、细颗粒体积获得。首先，在 6 面刚性墙围成的立方体空间中随机生成无重叠的粗、细颗粒。为获得各向同性的密实试样，重力加速度、颗粒间和墙颗粒间摩擦系数暂92公路交通科技第 40 卷设置为 0。然后，6 面刚性墙和所有颗粒向内移动。为阻止颗粒溢出该立方体空间，每 10 个分析步对所有颗粒的速度和角速度清零，直到运行完 20 000 分析步。随后，将6 面墙上的目标应力设置为200 kPa，并使用伺服机制来各向同性压缩试样。最后，当不平衡力之比小于 1.0104且墙上应力和目标应力的容差小于 0.5%时，试样便制备完成，如图 1(a)所示。由于使用无摩擦颗粒，所有试样的相对密度均为 100%，和 Lopez 等24 一致。对所有试样而言，最小试样尺寸和最大颗粒直径的比值不小于 8.7。根据 Cao 等25，本研究的尺寸效应非常有限。表 2 给出了试样的基本信息。表 2试样的基本信息Tab.2Basic information of samplesFC/%尺寸/(mmmmmm)粗颗粒数量 细颗粒数量初始孔隙率01381361371 00000.350101321321338768 1390.2972013013113077116 1170.2743013113013067624 2260.2694013113113257932 2780.2865013213213248240 3060.2997013313313428856 2240.324901351341359571 5540.35010043434402 5000.3911.3不排水三轴压缩耦合流体的离散元法和等体积法是研究颗粒状土不排水剪切特性的两种常用方法。对耦合流体的离散元法而言，直接模拟流体，不排水三轴压缩试验模拟中的土颗粒和流体的运动是耦合的。因此，它会耗费大量计算时间。对等体积法而言，不直接模拟流体，在不排水三轴压缩试验模拟中，试样体积保持恒定。Zhang 等26 认为对密实颗粒状土而言，通过耦合流体的离散元法和等体积法获得的剪切特性相似，故用等体积法研究颗粒状土的不排水剪切特性是合理的。本研究使用等体积法研究混合土的不排水剪切特性。当试样制备完成，将颗粒间摩擦系数设置为0.5。在不排水三轴压缩试验模拟中，上墙以恒定速率竖直向下压缩试样，下墙保持不动。通过水平向外移动四面侧墙使试样体积保持不变，如图 1(b)所示。先前研究2728 采用和本论文相似的方法对颗粒状土的不排水剪切特性进行了数值模拟研究。为保证测试是准静态的，加载速率应足够小，其惯性参数I 的取值应小于2.510329。惯性参数的表达式如下:I=1d/槡3，(1)式中，1为轴向加载速率;d 为所有颗粒的平均直径;为颗粒密度。因上墙加载速率为 0.05 m/s，故I 小于 1.0103。当轴向应变达到 40%，测试终止。图 1不同阶段的细颗粒含量为 30%的试样Fig.1A sample with 30%of fine particle content atdifferent stages2结果和讨论2.1不排水剪切强度使用试样的细观量将应力张量表示为30:ij=1VNcc=1fcidcj，(2)式中，V 为试样体积;Nc为接触数量;fci和 dcj分别为第 c 个接触所对应接触力的第 i 个分量和枝向量的第 j 个分量。平均应力和偏应力定义为:p=ii/3，(3)q=32ij槡ij，(4)式中，ij为 ij的偏张量。内摩擦角可按下式计算:=arcsin131+3=arcsin3q/p6+q/p。(5)轴向应变和体应变可按下式计算:1=(L1，0 L1)/L1，0，(6)v=(V0 V)/V0，(7)式中，L1，0和 L1分别为压缩前和压缩中试样高度;V0和 V 分别为压缩前和压缩中试样体积。图 2 绘出了应力比随轴向应变的变化趋势。随着 1增大，所有曲线均呈现出先增大后减小至基本稳定值的趋势。此外，细颗粒含量 FC 影响 q/p。具体而言，随着 FC 增大，q/p 单调减小。这说明了细颗粒含量影响混合土的不排水剪切强度。图 3 绘出了峰值和临界状态的内摩擦角随细颗粒含量的变化趋势。在峰值状态，当 FC10%时，p基本不变;当 10%FC50%时，p随着 FC 增大而逐渐减小;当 FC50%时，p在很小的范围内变化。在临界状03第 2 期朱艳贵:考虑粗颗粒真实形状的混合土不排水剪切特性离散元研究图 2应力比随轴向应变的变化Fig.2Stress ratio varying with axial strain图 3内摩擦角随细颗粒含量的变化Fig.3Internal friction angle varying with fineparticle content态，当 FC10%时，c基本不变;当 10%FC40%时，c随着 FC 增大而逐渐减小;当 FC40%时，c基本不变。需要注意，Cao 等25 的研究结果也纳入了图 3 中。Cao 等25 研究了含真实角砾形状粗颗粒的混合土排水剪切特性。由图可知，加载模式(排水和不排水)对峰值状态内摩擦角影响很小，对临界状态内摩擦角有一定的影响。考虑到计算效率，本研究将细颗粒理想化为球形颗粒，会导致细颗粒含量较高的混合土比常见真实混合土的内摩擦角偏低。为便于比较，图 4 给出了先前研究和本研究的峰值内摩擦角差值对比，p100表示纯细颗粒试样的峰值内摩擦角。由图可知，本研 究 的 数 值 计 算 结 果 和 Lindquist31、李 维 树等32、Xu 等33 的试验研究结果的变化趋势大体上一致，说明本研究结果是合理的。2.2接触类别的作用混合土试样中的接触可分为粗颗粒粗颗粒(CC)、粗颗粒细颗粒(CF)和细颗粒细颗粒(FF)接触。应力比可写成 3 个应力比之和的形式:图 4先前研究和本研究的结果对比Fig.4Comparison of results from previous studies andthis studyq/p=qcc/p+qcf/p+qff/p，(8)式中，qcc，qcf和 qff分别为 CC，CF 和 FF 接触的偏应力，可通过对式(2)和式(4)分别采用 CC，CF和 FF 接触获得。根据 Lopez 等24，考虑 CC，CF 和FF 接触的百分比贡献，使用细颗粒含量界限值(即图 5 中的 FC1，FC2和 FC3)将混合土分为几种类型。具体而言，当 FCFC1时，混合土为“未填满”结构。当 FC1FCFC2时，混合土为“相互作用的未填满”结构。当 FC2FCFC3时，混合土为“相互作用的过度填满”结构。当 FCFC3时，混合土为“过度填满”结构。图 5 绘出了峰值和临界状态的每种接触对剪切强度的百分比贡献随细颗粒含量变化的趋势。需要注意，Cao 等25 的研究结果也纳入了图 5 中。Cao等25 研究了含真实角砾形状粗颗粒的混合土排水剪切特性。在峰值状态，加载模式(排水和不排水)几乎不影响细颗粒含量界限值。在临界状态，不排水条件下的 FC1明显大于排水条件下的 FC1，两者的差异约为 10%。不排水条件下的 FC3明显小于排水条件下的 FC3，两者的差异约为 5%。FC2几乎不受加载模式的影响。上述结果表明，加载模式影响临界状态混合土的工程分类，几乎不影响峰值状态混合土的工程分类。2.3力组构异性先前研究表明试样的应力比来源于力(法向和切向接触力)和组构(接触、法向和切向枝向量)的各向异性。根据文献 20，应力力组构关系表示为:q/p=0.4ac+0.4an+0.6at+0.4adn+0.6adt，(9)式中，ac为接触的各向异性;an和 at分别为法向和13公路交通科技第 40 卷图5每种接触对剪切强度的百分比贡献随细颗粒含量的变化Fig.5Percentage contribution of each contact type to shearstrength varying with fine particle content切向接触力的各向异性;adn和 adt分别为法向和切向枝向量的各向异性。图 6 绘出了峰值和临界状态的整体接触网络各向异性随细颗粒含量变化的趋势。图 6(a)中，当FC50%时，ac和 at随着 FC 增大而逐渐减小;随着 FC 进一步增大，ac和 at基本不变。随着 FC 增大，an粗略增大。随着 FC 增大，adn先增大后减小，在 FC=20%处达到最大值;adt逐渐减小。图 6(a)阐明了图 3 中峰值状态内摩擦角依赖于细颗粒含量的细观机制。当 FC10%时，随着 FC 增大，ac，at和 adt的减小程度之和补偿了 an和 adn的增大程度之和，造成 p基本不变。当 10%FC20%时，随着FC 增大，ac，at和 adt的减小程度之和超过了 an和adn的增大程度之和，造成 p减小。当 20%FC50%时，随着 FC 增大，ac，at，adn和 adt的减小程度之和超过了 an的增大程度，造成 p减小。当FC50%时，随着 FC 增大，adn和 adt的减小程度之和补偿了 an的粗略增大程度，造成 p粗略不变。图 6(b)中，随着 FC 增大，ac逐渐减小。当FC40%时，at和 adt随着 FC 增大而逐渐减小;当图 6整体接触网络的各向异性随细颗粒含量的变化Fig.6anisotropies of the whole contact network varyingwith fine particle contentFC40%时，at和 adt随着 FC 增大而基本不变。随着 FC 增大，an逐渐增大。随着 FC 增大，adn先增大后减小，在 FC=40%处达到最大值。图 6(b)阐明了图 3 中临界状态内摩擦角依赖于细颗粒含量的细观机制。当 FC10%时，随着 FC 增大，ac，at和adt的减小程度之和补偿了 an和 adn的增大程度之和，导致 c基本不变。当 10%FC40%时，随着 FC增大，ac，at和 adt的减小程度之和超过了 an和 adn的增大程度，导致 c减小。当 FC40%时，随着FC 增大，ac和 adn的减小程度之和补偿了 an的增大程度，导致 c基本不变。混合土试样中的整体接触网络可分为 m 个子接触网络，应力力组构关系也可表示为34:qp=mm(0.4amc+0.4amn+0.6amt+0.4amdn+0.6amdt)，(10)式中，m为第 m 个子接触网络的权重参数，表达式为:m=Nmc/Ncfn，m0/fn0mNmc/Ncfn，m0/fn0，(11)23第 2 期朱艳贵:考虑粗颗粒真实形状的混合土不排水剪切特性离散元研究式中，Nmc和 Nc分别为第 m 个子接触网络和整体接触网络的接触数量。fn，m0和fn0分别为第 m 个子接触网络和整体接触网络的平均法向接触力。当 m=3，忽略很小的项 0.4amdn和 0.6amdt，式(10)变为:q/p cc(0.4accc+0.4accn+0.6acct)+cf(0.4acfc+0.4acfn+0.6acft)+ff(0.4affc+0.4affn+0.6afft)，(12)式中，cc，accc，accn和 acct分别为 CC 子接触网络的权重参数、接触、法向和切向接触力的各向异性，cf，acfc，acfn和 acft分别为 CF 子接触网络的权重参数、接触、法向和切向接触力的各向异性，ff，affc，affn和 afft分别为 FF 子接触网络的权重参数、接触、法向和切向接触力的各向异性。图 7每种接触的权重参数随细颗粒含量的变化Fig.7Weighting parameter of each contact type varyingwith fine particle content图 7 绘出了峰值和临界状态的每种接触权重参数随细颗粒含量变化的趋势。随着 FC 增大，cc从 1减小至 0。此外，当 FC50%时，cc非常接近 0。这一结果可归因于当 FC50%时，CC 子接触网络中的接触数量和法向接触力非常小。随着 FC 增大，ff从0 增大至 1。此外，当 FC10%时，ff非常接近 0。随着 FC 增大，cf先增大后减小，在 FC=20%30%处达到最大值，约为 0.5。图 8子接触网络的各向异性随细颗粒含量的变化Fig.8Anisotropies of contact subnetwors varyingwith fine particle content图 8 绘出了峰值和临界状态的子接触网络的各向异性随细颗粒含量变化的趋势。在峰值和临界状态，CC 子接触网络的各向异性中，cc0.4accc最大。在 FF 子接触网络的各向异性中，ff0.4affn最大。该发现归因于粗颗粒由重叠子球构成而细颗粒是球形颗粒。随着 FC 增大，cc0.4accc，cc0.4accn和 cc0.6acct减小;ff0.4affc，ff0.4affn和 ff0.6afft基本增大;cf0.4acfc，cf0.4acfn和 cf0.6acft先增大后减小。子接触网络的各向异性分析表明了图 6 中整体接触网络的各向异性随细颗粒含量变化的原因。随着 FC增大，ac单调减小主要归因于 cc0.4accc的减小程度超过了 ff0.4affc的增大程度。随着 FC 增大，an单调增大主要归因于ff0.4affn的增大程度超过了 cc0.4accn的减小程度。随着 FC 增大，at单调减小主要归因于cc0.6acct的减小程度超过了 ff0.6afft的增大程度。33公路交通科技第 40 卷3结论本研究通过离散元法探究了真实角砾形状粗颗粒和球形细颗粒构成的密实混合土的不排水剪切特性。主要结论如下:(1)混合土的不排水剪切强度受细颗粒含量影响。在峰值状态，当 FC10%时，内摩擦角基本不变;当 10%FC50%时，内摩擦角随着 FC 增大而逐渐减小;当 FC50%时，内摩擦角在小范围内变化。在临界状态，当 FC10%时，内摩擦角基本不变;当 10%FC40%时，内摩擦角随 FC 增大而逐渐减小;当 FC40%时，内摩擦角基本不变。(2)发现了加载模式(排水或不排水)影响临界状态混合土的工程分类，但几乎不影响峰值状态的混合土工程分类。(3)整体接触网络的力和组构的各向异性分析表明了内摩擦角依赖于细颗粒含量的细观机制。内摩擦角随细颗粒含量的变化源自接触、法向和切向接触力的各向异性、法向和切向枝向量的各向异性的综合作用。子接触网络的各向异性分析表明了整体接触网络的各向异性随细颗粒含量变化的原因。参考文献:eferences:1CHEN G，WU Q，SUN T，et al Cyclic Behaviors ofSaturated Sand-gravel Mixtures under Undrained CyclicTriaxial Loading J Journal of Earthquake Engineering，2018，25(4):756789 2胡峰，李志清，刘琪，等 土石混合体的剪应力波动和跌落行为机制 J 水文地质工程地质，2021，48(3):90101HU Feng，LI Zhi-qing，LIU Qi，et al Mechanism ofShear Stress Fluctuation and Dropping of 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