福建省厦门市学八级上学期期末质量数学试题含答案.doc

2016—2017学年(上)图3
厦门市八年级期末质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1．下列四个标志中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．4的算术平方根是
A．2 B．-2 C． D．
3．下列计算结果为a5的是
A．a2＋a3 B．a2· a3 C．（a3）2 D．
4．分式的值为0，则x的值为
A．0 B．1 C．﹣1 D．
5．下列四组值中不是二元一次方程的解的是
A． B． C． D．
6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A．（x＋1）(x﹣1)＝x2﹣1 B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2
C．x2＋2x﹣1＝x(x＋2)﹣1 D．x (x﹣1) ＝x2﹣x
7．若，则a，b的值分别为
A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3

8．在△ABC中， AB＝AC＝4，∠B＝30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是
A．1 B． C． D．
9．若,, ,
则下列a，b，c的大小关系正确的是
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
图1
10．如图1，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC=120°， AD⊥BC于点D，AE⊥AB交BC于点E．若 ，，则m与n之间的数量关系是
A．m=3n B．m=6n C．n=3m D．n=6m
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为　 ．
13、若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab＝________．
14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　 ．
15．观察下列等式：
①2×4＋1＝32 ，
②5×7＋1＝62，
③8×10＋1＝92，
……
按照以上规律，第4个等式是 ，第n个等式是 ．
16． 如图2，在△ABC中，∠B＝30°，点D是BC的中点，
DE⊥BC交AB于点E， 点O在DE上，OA＝OC，OD＝1，
图2
OE＝2．5，则BE＝ ，AE＝ ．

三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．（本题满分8分，每小题4分）
计算:（1） ；

18．（本题满分8分）
如图3，AB＝AC，AD＝AE ．求证：∠B＝∠C．

图3

19．（本题满分8分）
解不等式组

20． （本题满分8分）
在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（3，0），B（1，1），C（0，－2），将△ABC关于y轴对称得到．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC和 ．

21．（本题满分8分）
解方程，并说明“去分母”这一步骤的作用．

22．（本题满分10分）
某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5 m3，求该市2015年居民用水的价格．

23．（本题满分10分）
已知．
（1）试问：的值能否等于2？请说明理由；
（2）求的值．

24． （本题满分12分）
图4
在四边形ABCD中，∠B＝90°，点E在BC边上．
（1）如图4，∠C＝90°，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE的度数；
（2）如图5，AB＝2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
图5
∠AED＝105°．设CD＝x，CE＝y，请用含有x，y的式子表示AD．

25． （本题满分14分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）在第一象限，点B（0，3），点C（c，0），
其中0＜c＜3，∠BAC＝90°．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）若a＝2，求OC的长；
（3）已知点D在线段OC上，若 ，四边形OBAD的面积为，求的值．

2016-2017年(上)厦门市八年级数学质量检测
数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
B
C
D
B
D
D
C
A
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. . 12.. 13. . 14. 40 或 80 .
15., . 16. 7 , 4.5 .
三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17．（本题满分8分）
(1) 解：原式= …………… 2分
= …………… 4分
(2) 解：原式= …………… 1分
= …………… 3分
= …………… 4分
注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
(以下题目类似)

18．（本题满分8分）
解：在与中，
……………4分
∴ . ……………6分
∴ . ……………8分

19．（本题满分8分）
解：由①得 …………… 2分
由②得 ……………3分
……………4分
……………5分
……………6分
……………7分
所以原不等式组的解集为 . …………… 8分

20．（本题满分8分）
说明：平面直角坐标系正确得2分,
A、B、C、A1、B1、C1位置正确各得1分.

21． （本题满分8分）
解：方程两边同乘以（x-2）得
. ……………3分
.
. ……………4分
. 　. 　……………5分
检验：当时，， ……………6分
所以，原分式方程的解为．　 ……………7分
去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）．　…………8分

22. （本题满分10分）
解：设2015年居民用水价格为x元/m3，
则2016年1月起居民用水价格为元/m3. ……………1分
依题意得：. ………………5分
解得. ……………8分
检验：当时，.
所以，原分式方程的解为. ……………9分
答：2015年居民用水价格为1.8元/m3. 　 ……………10分

23. （本题满分10分）
解：（1）原等式变形得， ……………2分

……………3分
……………4分
∵左边≠右边，
……………5分
（2）由 知
① ……………6分
……………7分
②
……………8分

.
. ……………9分
∴. ……………10分

24. （本题满分12分）
证明（1）：∵
∴在与中，

∴ . ……………2分
∴ ……………3分
∵
∴
∴
∴. ……………4分
∴ . ……………5分
（2）解法一 过点E作EF⊥AD于点F，
，平分，
. ……………6分
在和中，

.
. …………… 7分

.
，
.
……………8分
过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点G
. …………… 9分
在和中，

.
. …………… 10分

. ……………11分

…………… 12分

解法二：过点E作EF⊥AD于点F
，平分，
. …………… 6分
在和中，

.
. …………… 7分

…………… 10分

. …………… 11分
. …………… 12分
25.解：（本题满分14分）
（1）示意图 …………3分
说明：点A 、B位置正确各得1分,
点C的位置和直角正确得1分.
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，
过点A作AF⊥y轴于点F, ……………4分
则OF=OE=AF=AE=2, ……………5分

.
，
. ……………6分
. ……………7分

…………… 8分

（3）过点A作AE⊥x轴于点E，作AF⊥y轴于点F,
则OF=OE=AF=AE=a,
由（2）得
……………9分
……………10分

……………11分

……………12分

连接

……………13分
. ……………14分