山阳区高中2018高三下学期第三次月考试卷数学.doc

山阳区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知椭圆：的焦距为，左焦点为，若直线与椭圆交于 两点，且,则该椭圆的离心率是（ ）ABCD2 设全集U=MN=1，2，3，4，5，MUN=2，4，则N=（ ）A1，2，3B1，3，5C1，4，5D2，3，43 与463终边相同的角可以表示为（kZ）（ ）Ak360+463Bk360+103Ck360+257Dk3602574 阅读右图所示的程序框图，若，则输出的的值等于（ ）A28 B36 C45 D1205 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）ABCD6 已知等差数列an满足2a3a+2a13=0，且数列bn 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（ ）A2B4C8D167 某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为9214，则该几何体的体积为（ ）A8020B4020C6010D80108 不等式x（x1）2的解集是（ ）Ax|2x1Bx|1x2Cx|x1或x2Dx|x2或x19 两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比为（ ）A2：1B5：2C1：4D3：110把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为（ ）ABCD11设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（ ）ABCD12若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q真Cp真q假Dp假q假二、填空题13对于|q|1（q为公比）的无穷等比数列an（即项数是无穷项），我们定义Sn（其中Sn是数列an的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=Sn=，则循环小数0. 的分数形式是14命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是15不等式的解集为16在ABC中，A=60，|AB|=2，且ABC的面积为，则|AC|=17已知，那么 .18若圆与双曲线C：的渐近线相切，则_；双曲线C的渐近线方程是_三、解答题19（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，（1）求证：平面平面；（2）若,求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知函数，数列满足：，（）.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求数列的前项和.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力.21已知椭圆C： =1（a2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2 （右）的距离的和是6（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标22【南师附中2017届高三模拟二】如下图扇形是一个观光区的平面示意图，其中为，半径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧、线段及线段组成其中在线段上，且，设（1）用表示的长度，并写出的取值范围；（2）当为何值时，观光道路最长？23本小题满分12分 已知数列中，其前项和满足.求数列的通项公式; 若，设数列的前的和为，当为何值时，有最大值，并求最大值. 24等差数列an的前n项和为Sna3=2，S8=22（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn25（14分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值； 3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围 6分26本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y单位:元关于当天需求量n单位:件,nN的函数解析式；商店记录了50天该商品的日需求量单位:件,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润单位:元的平均数；若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.山阳区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】，得，设，2 【答案】B【解析】解：全集U=MN=1，2，3，4，5，MCuN=2，4，集合M，N对应的韦恩图为所以N=1，3，5故选B3 【答案】C【解析】解：与463终边相同的角可以表示为：k360463，（kZ）即：k360+257，（kZ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题4 【答案】C 【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构，当时，选C5 【答案】 D【解析】【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1）（1）=，故目标被击中的概率为1=，故选：D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题6 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得a3+a13=2a8，即有a82=4a8，解得a8=4（0舍去），即有b8=a8=4，由等比数列的性质可得b4b12=b82=16故选：D7 【答案】【解析】解析：选D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得（2r2rr2）252r252rr59214， 即（8）r2（305）r（9214）0，即（r2）（8）r4670，r2，该几何体的体积为（4422）58010.8 【答案】B【解析】解：x（x1）2，x2x20，即（x2）（x+1）0，1x2，即不等式的解集为x|1x2故选：B9 【答案】D【解析】解：设球的半径为R，圆锥底面的半径为r，则r2=4R2=，r=球心到圆锥底面的距离为=圆锥的高分别为和两个圆锥的体积比为： =1：3故选：D10【答案】B【解析】解：把函数y=cos（2x+）（|）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象关于直线x=对称，则2+=k，求得=k，kZ，故=，故选：B11【答案】C【解析】解：F1，F2为椭圆=1的两个焦点，可得F1（，0），F2（）a=2，b=1点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，PF1F1F2，|PF2|=，由勾股定理可得：|PF1|=故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力12【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，p假q真，故选：B【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题二、填空题13【答案】 【解析】解：0. = + +=，故答案为：【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础14【答案】存在xR，x3x2+10 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是：存在xR，x3x2+10故答案为：存在xR，x3x2+10【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系15【答案】（0，1 【解析】解：不等式，即，求得0x1，故答案为：（0，1【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题16【答案】1 【解析】解：在ABC中，A=60，|AB|=2，且ABC的面积为，所以，则|AC|=1故答案为：1【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查17【答案】【解析】试题分析：由得， 考点：两角和与差的正切公式18【答案】，【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为：圆的圆心为（2，0），半径为1因为相切，所以所以双曲线C的渐近线方程是：故答案为：，三、解答题19【答案】【解析】（1）证明：， 为正三角形， ,为公共边，,四棱柱是直四棱柱，平面，平面平面，平面平面（2），,由（1）知四棱柱是直四棱柱，平面， ，平面 记, ,三棱锥的体积为 20【答案】【解析】（1），. 即，所以数列是以首项为2，公差为2的等差数列， . （5分）（2）数列是等差数列，. （8分）. （12分）21【答案】 【解析】解：（1）根据椭圆的定义得2a=6，a=3；c=；即椭圆的离心率是；（2）；x=带入椭圆方程得，y=；所以Q（0，）22【答案】（1）;（2）设当时，取得最大值，即当时，观光道路最长.【解析】试题分析：（1）在中，由正弦定理得：，（2）设观光道路长度为，则= = ，由得：，又列表：+0-极大值当时，取得最大值，即当时，观光道路最长.考点：本题考查了三角函数的实际运用点评：对三角函数的考试问题通常有：其一是考查三角函数的性质及图象变换，尤其是三角函数的最大值与最小值、周期。多数题型为选择题或填空题；其次是三角函数式的恒等变形。如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等。除在填空题和选择题出现外，解答题的中档题也经常出现这方面内容。另外，还要注意利用三角函数解决一些应用问题23【答案】【解析】由题意知, 即 检验知n=1, 2时，结论也成立，故an=2n+1 由 法一: 当时，；当时，；当时， 故时，达最大值，. 法二：可利用等差数列的求和公式求解24【答案】 【解析】解：（1）设等差数列an的公差为d，a3=2，S8=22，解得，an的通项公式为an=1+（n1）=（2）bn=，Tn=2+=2=25【答案】解：（1），令，得x = 1 列表如下：x（-，1）1（1，+）+0-g（x）极大值g（1） = 1，y =的极大值为1，无极小值 3分 （2）当时，在恒成立，在上为增函数 设， 0在恒成立，在上为增函数 设，则等价于，即 设，则u（x）在为减函数在（3，4）上恒成立 恒成立 设，=，x3，4， 0，为减函数在3，4上的最大值为v（3） = 3 - a3 -，的最小值为3 - 8分（3）由（1）知在上的值域为 ，当时，在为减函数，不合题意 当时，由题意知在不单调，所以，即 此时在上递减，在上递增，即，解得 由，得 ，成立 下证存在，使得1取，先证，即证设，则在时恒成立在时为增函数，成立再证1，时，命题成立 综上所述，的取值范围为 14分26【答案】【解析】：当日需求量时,利润为；当需求量时，利润.所以利润与日需求量的函数关系式为：50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元. 若利润在区间内的概率为