广西南宁市第四十二中学2014高一上学期综合训练数学试题一无答案.doc

2014—2015年秋季学期高一数学综合训练题（一）
一．选择题（每题5分，共60分）
1．集合=（ ）
A． B. C. D.
2．下列函数，是奇函数且在区间（0，1）上是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
4．函数在上的最大值和最小值分别是（ ）
A．2，1 B．2，－7 C．2，－1 D．－1，－7
5．函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
6．若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．∪ D．∪
7．对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则　
8．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 A． B． C． D．
9.计算

10．在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）
A. B. C.与成角 D.与成角
11．若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．∪ D．∪
12．设函数，则满足的x的取值范围是 ( )
A．，2] B． C．

19．已知函数，求在区间上的最大值和最小值

20．（12分）如图，三棱锥中，，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值

21．（12分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点．
（Ⅰ）求证: 平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

22．（12分）设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元。
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？