广东省广州市番禺区九级综合训练数学试题一及答案.doc

2016年九年级数学综合训练试题（一）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）第2题7 1.下列运算正确的是（）. （A） （B） （C） （D）2.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3=（）. （A） （B） （C） （D）3.下列图形中，是中心对称图形的是（）. 4.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）g/cm3. （A） （B） （C） （D）第5题5.如图，ABC内接于O，若，则ACB的度数是（） （A） （B） （C） （D）6.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）.（A） 3 （B） 4 （C）5 （D）67.已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、的大小关系是（）. （A） （B） （C） （D）8.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）. 第8题（A） （B） （C） （D）第10题ABCD9.若则的值为（）. （A） （B） 8 （C） 9 （D） 10. 如图，在四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD， AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）. （A） (B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共120分）二yDCABACBOx第16题、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 不等式的解集是 12. 方程组的解是 13. 若分式的值为0，则的值为 14. 分解因式： 15. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B处，得到矩形OABC，OA与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数的解析式是 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解方程：.18（本小题满分分） 笫20题BCDAFE已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为.(1)求的值和点的坐标；(2)判断点所在的象限，并说明理由.19（本小题满分10分）已知，求的值.20（本小题满分10分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并对你的猜想加以证明.21(本题满分12分) 某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：(1)求的值；(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生.为了了解学生的训练效果，从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.笫21题21（本小题满分12分）如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离200米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的高23（本小题满分2分）已知，如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D.笫23题（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和）.24（本小题满分4分）MNl第24题ABCOxy如图，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于点B（1，），射线AC与轴交于点C，（1）求的值及直线AC的解析式；（2）又M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值25（本小题满分4分）如图，在梯形中，在上取一点，将沿直线折叠，使点落在上的处，的延长线交直线于点（1）试探究、之间有何数量关系？说明理由；笫25题（2）判断与是否相似，并对结论给予证明；（3）设，当四边形为平行四边形时，求应满足的关系；在的条件下，当时，的值是唯一的，求的度数2016年九年级数学综合训练试题参考答案与评分说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案BCDACDBAAC第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；13 ；14；15或 ；16. .三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（本小题满分9分）17.解：解法一：. . 3分 . 5分 . 7分 .，. 9分解法二：. 3分=. 5分 7分. ，. 9分18（本小题满分分）18.解：（1）本小题有如下两种解法：解法1： 两个函数图象相交于点A、B，且点A的横坐标为2， 把x = 2分别代入两个函数解析式，得： ， 2分解得：， 5分k的值为2，点A坐标为 6分（2）点B在第四象限 7分由（1）得：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，判断点B所在象限有以下两种解法：解法1：一次函数的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象经过第二、四象限， 它们的交点只能在第四象限， 9分即点B在第四象限 解法2：解方程组， 8分得：， 点B坐标为, 所以交点B在第四象限 9分 19（本小题满分10分）19.解：原式 5分 7分 9分 20（本小题满分10分）20 解： 猜想：. 2分 证明： 四边形ABCD是平行四边形 ， 4分 5分 在和 , 8分 ， , 即 . 10分21（本小题满分12分）21解：（1）解法1：， 2分 4分 解法2：， ， 2分 ， 4分 （2）“一分钟跳绳”对应的扇形的圆心角度数为： 6分（3）解法1：分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这5位同学从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男3）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男3，女1）、（男3、女2）、（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足抽取两名，至多有一名女生的结果有9种 10分P 12分解法2：用列表法男1男2男3女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，女1）（男3，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，女1） 由表知所有出现等可能的结果有20种，其中满足条件的结果有18种 10分P 12分 22(本题满分12分) 22.解：设小山岗的高为米 1分依题意，得在中，. 3分. 4分在中，. 7分解得. 9分经检验，是原方程的解. 11分答：小山岗的高为300米. 12分23(本题满分12分) 23解:(1）如图. 3分作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆.第17题图第17题 BC是O的切线. 4分理由: 连结OD. AD平分BAC , DAC=DAB, 5分OA=OD , ODA=DAB. DAC=ODA , OD/AC ，ODB=C,C=90, ODB=90 即：ODBC, 6分OD是O的半径, BC是O的切线. 7分(2) 如图，连结DE.设O的半径为，则OB=，在RtODB中，ODB=90，由勾股定理得： .8分解得：， ，9分 .如图，ODB的面积为，10分扇形ODE的面积为11分阴影部分的面积为.12分第25题图ABCDOxy24(本题满分14分) 3分24解: （1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得；2分 反比例函数的解析式为:. 反比例函数过 ,得, 点B的坐标为（1，），3分过A作轴于D, 过作于,则: ,在Rt中,于是有，5分 ，在Rt中,，AD=，得CD=2，如图有. 6分设直线AC的解析式为, 直线过点A（，1），得:则得直线解析式为7分第25题图ABCDOxyMNl（2）设点M的坐标为，则点N的坐标为，9分故有面积为： 10分，11分所以，当时，面积取得最大值14分25(本题满分14分) 3分25解(1) ；1分 理由:据折叠性质得：，中，由勾股定理得: ，2分（2）.3分方法一：证明： ，即为等腰三角形4分5分在等腰和中， 6分方法二：（方法一）5分,证两边对应成比例：6分（3）方法一：过点作，四边形为平行四边形，7分，8分 ，9分10分法二：四边形为平行四边形，证明两个角相等，得，9分即，10分方法三：证明，则有，9分，则有， 四边形为平行四边形，10分方法一：当时,解关于的一元二次方程，得，11分由题意 ，即，12分为中点，且为正方形，13分 14分 方法二：当时,设关于的一元二次方程的两根为，得：，11分由题意 ，即，余同上.