郑州市2011下期期末考试八年级数学试题及答案.doc

2011~2012学年下期期末考试
八年级 数学 参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.B；2.B；3.D；4.D；5.A；6.D.
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.略；8.丁；9.②③④；10. （或89.44）；11. 13.5；12. 43°；
13. ；14.＞；15. (也可写成.
三、解答题（共55分）
16.解：根据题意得： ……………3分
解这个不等式组得：. …………………5分
所以，的取值范围是 ………………6分
17.解：根据光的入射角等于反射角，知
…………3分
∴ ……………5分
∴ …………………6分
18．答：( 1 ）40, 0.14； ………4分
⑵图略：（80～90:40人）； ………5分
⑶20000×（1-0.10-0.14）=15 200（名）. …7分
19.说明：此题学生只要能结合具体情境，说清方程的意义即可.同时要有较详细的解答过程.(下面给出一个解答过程供参考）
　　例如：在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务.为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？……………………2分
解：设原计划平均每天改造道路x千米，根据题意，得　　
，　……………………………………5分
解这个方程，得x＝0.2.
经检验，x＝0.2是原方程的解.……………………………7分
答:原计划平均每天改造道路0.2千米. ………………………………8分　　
20.比如利用身高来测量某建筑物的高度.方法略.方案设计科学合理，具有可操作性，可得3分，通过相似测量出建筑物的高度再得4分.
21. 解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆.
依题意得： …………………………3分
解得，∵ x是整数，∴ x=5或6 . …………………4分
∴有两种方案：方案①：当时，；
方案②：当时，.
即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.
…………………7分
（2）设总费用为W元，则，
∵ 200，∴随着x的增大而增大.
∴时，最小值为15400元. …………………9分
即：最省钱的方案是：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆.
…………………10分
（说明：计算各方案比较大小同样给分）
22.解：（1）∵△AGC∽△HAB，
∴，即，……………………………………3分
所以，……………………………………………………4分
（2）当CG＜时，∠GAC =∠H＜∠HAC，∴AC＜CH.
∵AG＜AC，∴AG＜GH，又AH＞AG，AH＞GH，
此时，△AGH不可能是等腰三角形；………………………………6分
当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；
此时，GC=，即x=.…………………………………………8分
当CG＞时，由（1）可知△AGC∽△HGA.
若△AGH必是等腰三角形，存在AG=AH.
若AG=AH，则AC=CG，此时x=10.
或者AH=GH，此时x=.……………………………………10分
综上，当x=10或或时，△AGH是等腰三角形．………………………11分