广东省届高三数学文一轮复习专题突破训练数列.doc

广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练数列一、选择、填空题1、（2016年江苏省高考）已知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 .2、（2015年全国I卷）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）3、（2015年全国I卷）数列中为的前n项和，若，则 .4、（广东省2016届高三3月适应性考试）已知等比数列满足：，则的通项公式（ ） A B C D5、（广东佛山市2016届高三二模）已知正项等差数列中，若成等比数列，则（ ） A B C D6、（广东广州市2016届高三二模）已知等比数列的公比为, 则的值是 (A) (B) (C) (D) 7、（广东深圳市2016届高三二模）在等差数列中，若前项的和，则（ ）A B C D8、（广东珠海市2016届高三二模） 已知等比数列的公比为正数，且，则（ ） A2 B4 C8 D16 9、（潮州市2016届高三上学期期末）在等差数列中，首项0，公差0，若，则A、22B、23C、24D、2510、（东莞市2016届高三上学期期末）已知各项为正的数列的前n项的乘积为，点（在函数的图象上，则数列的前10项和为（A）140（B）100（C）124（D）15611、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末）在等差数列中,则的前项和( ) A. B. C. D. 12、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（）A、2016B、2016C、D、1008二、解答题1、（2016年全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足，（）求的通项公式；（）求的前n项和2、（2016年全国II卷）等差数列中，.（）求的通项公式；（） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.3、（2014年全国I卷）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.4、（广东省2016届高三3月适应性考试）数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，均有，成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式5、（潮州市2016届高三上学期期末）若是公差为不为等差数列的前n项和为，且成等比数列。（I）求数列的公式q；（II）若4，求数列的通项公式。6、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末）已知数列的前项和为,且满足().() 求证:数列为等比数列；() 若,求的前项和.7、（汕头市2016届高三上学期期末）已知是公差的等差数列，成等比数列，；数列是公比为正数的等比数列，且，（I）求数列，的通项公式；（II）求数列的前项和8、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末）已知等差数列的前项和为，且满足：，. （）求的通项公式；（）求数列的前项和.9、（2016年北京高考）已知an是等差数列，bn是等差数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.10、（2016年全国III卷高考）已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.参考答案一、选择、填空题1、2、【答案】B【解析】公差，解得=，故选B.3、【答案】6【解析】，数列是首项为2，公比为2的等比数列，n=6.4、A5、【答案】C【解析】设等差数列的公差为，且，成等比数列，解得6、A7、【答案】C【解析】，8、【答案】D【解析】，得，故，而，所以,而.9、A10、11、D12、A二、解答题1、【解析】（）由已知可得：，且，又等差数列，数列的通项公式为（）由（）可得：，即故数列是以1为首项，为公比的等比数列.记的前n项和为，则.2、【答案】（）；（）24.解析：()设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通项公式为.（）由()知，当1,2,3时，；当4,5时，；当6,7,8时，；当9,10时，所以数列的前10项和为.3、【解析】：（I）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为： 6 分()设求数列的前项和为Sn,由()知，则： 两式相减得所以 12分4、解：（）由假设，当时，有，即4分故由于，故（）由题设，对于，有 因此 由-得,即由于和均为正数，故从而是公差为2，首项为2的等差数列.12分因此， 5、解：（）设等差数列的公差为.1分由题意得.2分 ，整理得.3分 又，所以.4分 故公比.6分 （）由（）知，.8分又 ，.10分 故.12分6、【解析】()当时,解得；1分 当时,两式相减得,3分 化简得,所以数列是首项为,公比为的等比数列.5分 ()由()可得,所以,下提供三种求和方法供参考: 6分 错位相减法 8分 两式相减得 9分 10分 ,11分 所以数列的前项和.12分 并项求和法 当为偶数时,；9分 当为奇数时,为偶数,；11分 综上,数列的前项和.12分 裂项相消法 因为9分 所以 所以数列的前项和.12分7、解：（）因为0的等差数列，,成等比数列即即 1分又由=26得 2分由解得 3分 即， 即；5分又为正数， 6分（）由（）知1分2分3分6分8、解：（）设等差数列的首项为，公差为. ，所以， （2分）解得 （4分） （6分）（）由 （），得 （8分）所以 （9分） （11分） （12分）9、解：（I）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（，）（II）由（I）知，因此从而数列的前项和10、