小学六年级数学圆柱及圆锥知识.doc

圆柱体积的计算方法
一:教学目标:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

二:教学过程:
一、旧知识铺垫
1．计算下列长方体的体积。

15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2．长方体的体积公式是什么？V正=长X宽X高
二:新知识引入
1.用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形.
仔细观察发现:
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式为:V=Sh
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高

圆锥的认识和体积的计算方法
教学目标:认识圆锥和会计算圆锥的体积.
教学过程:通过圆柱体积的计算推倒出圆锥体积的公式.
一: 圆锥的认识

一个底面 — 是一个圆。
圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）
一个侧面（曲面）— 展开是一个扇形。

二:圆锥体积的推导
（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个.
（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。我们清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
（3）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积
＝×底面积×高，
字母公式：V＝Sh
第二单元知识总结
圆柱和圆锥的有关知识:

侧面积 = 底面周长×高
1.圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2
体积 = 底面积×高 （V=sh）

2.圆锥的体积 = ×底面积 × 高 （V＝Sh）

综合练习
1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。…… （ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（ ）
（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。…… （ ）
（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（ ）

2:填空题
(1):一个圆柱体的底面直径是2分米,高5分米,它的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.
(2):已知一锥一柱等高,且锥体积是柱体积的1/2,那么圆锥底面积是圆柱底面积的( %).
(3):一柱和一锥体积都是36平方米,且底面积都是6平方米,那么圆柱高( )米,圆锥高( )米.
(4):等地等高的圆柱与圆锥,圆柱体积比圆锥大36平方厘米,则圆柱体积是( )立方米.
(5):当一个圆柱与一个圆锥等体等高时,测得圆柱高8厘米,则圆锥高( )厘米.
(6):高同为6厘米的圆锥,体积比为3:4,底面积之和是70平方厘米,圆锥体积是( )立方厘米.

3:应用题
(1)一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？

(2)一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？

(3)一个底面半径是2分米,高10分米的圆柱,它的侧面积是多少平方分米?

(4)一个圆锥形机器零件,底面直径4厘米,高1.5厘米,按每立方厘米重7.8克计算,这个零件约重多少克?(四舍五入保留一位).

(5)一堆煤成圆锥形,底面积是28.26平方米,高2米,如果每立方米煤重1.5吨,这堆煤重多少吨?

(6)一根圆柱体钢材,它的底面半径是2CM,长50CM,这根钢材体积是多少立方厘米?

(7)把三个长6CM,底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱,表面积较少了18.84CM2,拼成的大圆柱的体积是多少?

(8)有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器,容器的水中浸没一个底面周长18.84厘米,高20厘米的圆锥形铁块,当取出铁块后,容器水面下降了多少厘米?

(9)一个圆锥形沙堆,它的底面周长是12.56米,高是1.8米,用这堆沙子在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面,能铺多少米?

(10)将一个圆柱体切开后拼成一个近似的长方体,表面积增加了6立方厘米,已知圆柱高3厘米,求圆柱的体积?

(11) 一根圆柱体钢材长2米,横截面直径是4厘米,每立方厘米钢重7.8克,这根钢材约重多少千克?(保留一位小数)

(12):一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高12分米,底面直径8分米,做这个水桶至少要多少平方分米铁皮?

(13):如图ABCD是一个直角梯形,AB=6CM,CD=3CM,BC=3CM,以CD为轴,将梯形旋转一周,求这个旋转体的体积?