甘肃省嘉峪关市一中2013高一数学上学期期中试题新人教版.doc

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1、嘉峪关市一中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试卷注意事项：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟. 2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚作图题请用铅笔作图后，再用0.5毫米的黑色中性笔描黑.第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M1,2，Nb|b2a1，aM，则MN( )A1 B1,2 C1,2,3 D2若全集U1,2,3,4且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B5个 C

2、7个 D8个3下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( )Ay2x By Cy2log0.3x Dyx24某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如右图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()Ay2t By2t2 Cyt3 Dylog2t5已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表，则f(x)的奇偶性是()x14f(x)12A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数，又是偶函数6设a1，函数f(x)logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a等于( ).A. B2 C2 D47下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40

3、.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.438已知函数f(x)则f ()A4 B. C4 D9函数f(x)xlog2x的零点所在区间为 ()A. B. C. D.10定义运算ab，则函数f(x)12x的图象是 () A B C D11函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)10，则f(5)等于 ()A10 B2 C6 D1412已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设 af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()AacbBbac CbcaDcb0,且a1)的图象恒过定点.15. 已知f(x5)lg

4、 x，则f(2)_.16. 若f(x)的定义域为, 则函数f(lg x)的定义域为.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)已知Uy|ylog2x，x1，P，求.18(12分) 计算：(1)； (2) 0.1230.19(12分) 已知集合Ax|x3或x2，Bx|xa3(1)当a2时，求(A)B；(2)若ABB，求实数a的取值范围20(12分)已知函数f(x)5，x2,4，求f(x)的最大值及最小值21(12分) 函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)求f(1)的值；(2)求当x0时，函数的解析式；(3)用定义证明f

5、(x)在(0，)上是减函数22(12分) 根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系如下图所示，日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示t/天5152030Q/件35252010(1)根据图象，写出该产品每件销售价格P与时间t的函数解析式；(2)在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数解析式；(3)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额每件产品销售价格日销售量).嘉峪关市一中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5

7、在定义域内递减，则有，即1，t.f(t)t2t5，t.f(t)在上是减函数当时，f(x)取最小值；当t1时，f(x)取最大值为7.21（本小题满分12分）（1）；（2）当时，函数的解析式是；（3）证明略.22（本小题满分12分）解：(1)根据图像，每件销售价格P与时间t的函数关系为：P(2)描出实数对(t，Q)对应点，如图所示从图像发现：点(5,35)，(15,25)，(20,20)，(30,10)可能在同一直线上设它们所在直线l的解析式为Qktb(k、b为常数)，将点(5,35)，(30,10)代入方程得解得k1，b40，所以Qt40，检验点(15,25)，(20,20)也适合该式，因此日销售量Q与时间t的一个解析式为Qt40(0t30，tN)；(3)设日销售金额为y(元)，则y若0t20，tN，yt210t1 200(t5)21 225，所以当t5时，ymax1 225；若20t30，tN，y50t2 000是减函数，所以y50202 0001 000.因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1 225元

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