广西贵港市届中考第三次模拟考试数学试题含答案.doc

2016届初中毕业班第三次教学质量监测试题
数学参考答案
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、A 2、B 3、C 4、A 5、B 6、B 7、C 8、D 9、B　10、A 11、A 12 、D
二、 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
13. 14. 15. 16. 17. 18.（，3）三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）
19.（本题满分10分,每小题5分）
（1）解：原式----4分（2）解： 两式相加得，解得---2分
-------------------------5分 将代入第一个式子，解得----4分
所以方程组的解为 -------5分
20.(本题满分5分)
画对图1得2分，画对图2得3分

21.(本题满分7分)
解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象过点E（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2， -------------------------------------------------------------------2分
∴反比例函数的解析式为y=﹣；----------------------------------------------------------3分
（2）∵E（﹣1，2），∴AE=1，OA=2，-------------------------------------------------------------4分
∴BE=2AE=2，∴AB=AE+BE=1+2=3，
∴B（﹣3，2）． -------------------------------------------------------------------5分
将x=﹣3代入y=﹣，得y=，
∴CF=，∴BF=2﹣=， -------------------------------------------------------------------6分
∴△BEF的面积=BE•BF=×2×=．---------------------------------------------------------7分

30
20
22.(本题满分8分)
解：（1）m＝30，n＝20；----------------2分
补全条形统计图 ---------------4分
（2）90°； ---------------6分
（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的
学生人数为： 900×（10%+15%+25%）
＝450人．------------8分
23.(本题满分8分)
解：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm，由题意，得
（）2+（）2=58， ---------------------------------------------------------------1分
解得：x1=12，x2=28， ---------------------------------------------------------------2分
当x=12时，较长的为40﹣12=28cm，
当x=28时，较长的为40﹣28=12＜28（舍去）．
答：李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段。----------------------------------4分
（2）李明的说法正确．理由如下：----------------------------------------------------------5分
设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm，由题意，得
（）2+（）2=48，-------------------------------------------------------------6分
变形为：m2﹣40m+416=0，
∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，---------------------------------------------------7分
∴原方程无实数根，
∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2---------------8分
24.(本题满分8分)
（1）证明：连结OB． ---------------------1分
∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA．
又∵BC＝PC，∴∠P＝∠CBP．-------2分
∵OP⊥AD，∴∠A＋∠P＝90°，
∴∠OBA＋∠CBP＝90°，
∴∠OBC＝180°－（∠OBA＋∠CBP）＝90°------------3分
∵点B在⊙O上，
∴直线BC是⊙O的切线．-----------------------------------------------------------------4分
（2）连结DB． ----------------------------5分
∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，
∴Rt△ABD∽Rt△AOP．----------------6分
∴＝，即 ＝ ，AP＝9， ---7分
∴BP ＝AP—BA＝9—2＝7． ----------8分
25.(本题满分10分)
解：（1）依题意得：解之得：
∴抛物线解析式为------------------------------------------------------------2分
∵对称轴为x＝－1，且抛物线经过A（1，0）
∴ 把B（－3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx＋n
得 解之得：
∴直线y＝mx＋n的解析式为-----------------------------------------------------4分
（2）设P（－1，t），又B（－3，0），C（0，3）
∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10-----------6分
① 若点B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2即：
18＋4＋t2＝t2－6t＋10解之得：t＝－2 --------------------------------------------------7分
② 若点C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2即：
18＋t2－6t＋10＝4＋t2解之得：t＝4 --------------------------------------------------8分
③ 若点P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2即：
4＋t2＋t2－6t＋10＝18
解之得：t1＝，t2＝ --------------------------------------------------9分
综上所述P的坐标为(－1，－2)或(－1，4) 或(－1，) 或(－1，)----10分
26.(本题满分10分)
解：(1)AE∥BF，QE＝QF， -------------------------------------------------------------------------2分
理由是：∵Q为AB中点，∴AQ＝BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，∠BFQ＝∠AEQ，
在△BFQ和△AEQ中∴△BFQ≌△AEQ(AAS)，
∴QE＝QF，
故AE∥BF，QE＝QF．
(2)QE＝QF，---------------------------------------------------------------------------------------------------3分
证明：延长FQ交AE于D，∵AE∥BF，∴∠QAD＝∠FBQ，-------------------------------------4分
在△FBQ和△DAQ中
∴△FBQ≌△DAQ(ASA)，∴QF＝QD， ---------------------------------------------------------------5分
∵AE⊥CP，∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，
∴QE＝QF＝QD，即QE＝QF． ------------------------------------------------------------------------6分
(3)(2)中的结论仍然成立， -------------------------------------------------------------------------7分
证明：延长EQ、FB交于D，------------------------------------------------------------------------8分
可证△AQE≌△BQD(AAS)，
∴QE＝QD，∵BF⊥CP， -------------------------------------------------------------------------9分
∴FQ是斜边DE上的中线，
∴QE＝QF．------------------------------------------------------------------------------------------------10分