嵊州市初中数学教师专业知识测试题.doc

2007年嵊州市初中数学教师专业知识测试题时间(120分钟) 满分(120分) 2007年11月30日题号一二三总分1-10011-161718192021222324得分一、选择题：（每小题4分，共32分）1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）(第1题图)ABCD2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） 3、若方程组 的解是 则方程组 的解是 ( )A B C D 4、方程的正整数解的个数是（ ）A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个ABCOP(第5 题图)5、如图，在ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是（ ）A、1 B、 C、 D、6、如图，在ABC中，CE、CF分别平分ACB和ACD，AECF，AFCE，直线EF分别交AB、AC于点M、N。若BC=，AC=，AB=，且，则ME的长为（ ）A B C D 7、已知在锐角中,A=50，ABBC。则B的取值范围是（ ）A 30B 50 B 40B 60 C 40B 80 D 50B 1008、如图，在ABC中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=（ ）A、1:3 B、1:4 C、2:5 D、2:7二、（填空题：每小题4分，共32分）9、如图，己知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一点，则OP的取值范围是 。10、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。11、若的三边、满足条件：，则这个三角形最长边上的高为 。12、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。13、已知点A是函数 上两点，则当时，函数值y=_。14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。15、如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_16、如图，在内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD的面积为，则 。第14题图 第15题图 第16题图三、（解答题：共56分）17、(12分)已知：如图，中，45，CDAB 于D，BE平分，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。（1）求证：；(2007成都市)（2）求证：；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。18、（12分）甲、乙两家公司共有名工人，甲公司每名工人月工资为元，乙公司每名工人月工资为元，两家公司每月需付给工人工资共计万元。（1）、求甲、乙公司分别有多少名工人；（2）、经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作，调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的倍和倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔的新岗位有多少人？（）在（）的条件下，甲公司决定拿出万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金，若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案。19、（10分）已知关于的方程有实根。若在直角坐标系中，轴上的动点到定点，的距离分别为和，当点的横坐标的值是多少时，的值最小？ 20、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且ABO=300。动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间t秒。在x轴上取两点M、N作等边三角形PMN。（1）求直线AB的解析式；（2）求等边三角形PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边三角形PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上。设等边三角形PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当0t2时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）将绕AC的中点旋转1800，点O落到点B的位置抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点(1) 求a的值，点B的坐标；(2) 若点P是线段OA上一点，且，求点P的坐标；(3) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上求出点P的坐标（浙江省绍兴市2007）2007年嵊州市初中数学教师专业知识测试答案一、选择题：（32分）1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B二、填空题：（32分）9、 10、54 11、 12、1 13、 3 14、2，4， 15、20 16、22 三、解答题：（56分）17、(12分)(1)证明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD ，在RtDFB和RtDAC中，DBF=90BFD, DCA=90EFC,且BFD=EFC,DBF=DCA,又BDF=CDA=90,BD=CDRtDFBRtDAC.BF=AC （4分）(2)证明：在RtBEA和RtBEC中，BE平分ABC，ABE=CBE，又BE=BE, BEA=BEC=90,RtBEARtBEC,CE=AE=AC.又由（1），知BF=AC,CE=AC=BF （4分）(3)CEBG证明：连接CGBCD等腰直角三角形，BD=CD又H是BC边的中点，DH垂直平分BC，BG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG，CEBG （4分）18、(12分)（1）1200x1500(150x)=195000,150x=50,x=100,即甲公司100人，乙公司50人 （4分） 4x40%503.21.2(100x)+4x503.2（2）14x16,x为整数，x=15或16（4分）当新岗位工人为15人时，原岗位每人奖700元，新岗位每人奖2700元，当新岗位工人在16人时，原岗位工人每人奖600元，新岗位每人奖3100元 （4分） 19、(10分)=4（1+a）24(3a24ab4b22)0(a1)2(a2b)20 -(2分) P, , （3分） PQ的直线 ,y=0时，x=,（3分） 当点M的横坐标为时,的最小值为. （2分）20 、(10分)（1） =+ （2分）（图2） （2） PM=8 =2 （3分） （3）当时，见图2设交于点，重叠部分为直角梯形，作于， ， ， ，（图3）随的增大而增大， 当时，（2分）当时，见图3设交于点，交于点，交于点，重叠部分为五边形作于， ，（图4），当时，有最大值，（2分）当时，即与重合，设交于点，交于点，重叠部分为等腰梯形，见图4，综上所述：当时，；当时，；当时， 的最大值是（1分）21、(12分)（1）把A（2,0）代入y=ax22x得0=4a4,a=4y=x22xBCAD,B点纵坐标为3，则3=x22xx22x3=0(x3)(x1)=0x=3由平行四边形OABC得B的坐标为（3，）；(4分) （2）D（1，-），由APDOAB得 ，B(3, 3),tanBOA=BOA=60,AP=OP=2=0AP=，P（，0）；(4分) （3）点P的坐标为（-1，0）或（1，0）或（3，0）。(4分)