考虑恐慌情绪感染的CA疏散模型算法研究_王莉.pdf

文章编号:1009-6094(2023)04-1225-06考虑恐慌情绪感染的 CA疏散模型算法研究*王莉，刘致君(西安科技大学安全科学与工程学院，西安 710054)摘要:为探究恐慌状态对行人疏散效率的影响，基于情绪感染等相关理论，在探讨了情绪感染影响因素的基础上，利用元胞自动机模型、A*算法和 SIS 算法仿真了在有障碍物的情境下恐慌情绪对行人疏散的影响关系，使用 MATLAB 软件建模对情绪阈值、情绪衰减速率、行人密度等重要情绪因子进行仿真模拟。结果表明:在一定程度上恐慌情绪确实影响着正常的疏散行为，疏散时间随着情绪阈值的增加而逐渐缩短直至降低到某一值后基本不变;情绪衰减速率越大，感染者越能在短时间内降低恐慌值变为易感者，情绪衰减速率也是影响疏散的关键性因素;行人密度增大，则恐慌情绪在房间内反复传播进而不断加强，恐慌值增加会导致疏散时间更长。关键词:安全工程;元胞自动机;A*算法;SIS 算法;恐慌状态;疏散模型中图分类号:X959文献标志码:ADOI:10.13637/j issn 1009-6094.2021.2106*收稿日期:2021 12 02作者简介:王莉，副教授，博士，从事安全与应急管理、安全人因等研究，。基金项目:国家自然科学基金项目(52074214);国家自然科学基金青年项目(51504185);陕西省社科联应急管理专项基金项目(20YJ 19)0引言研究发现，负面情绪的传播速度是异常快的，尤其是在封闭空间内，当事故突然发生时恐慌情绪的感染必然会导致重要的逃生节点堵塞，影响逃生秩序，进而阻碍正常的人员疏散，因此探讨恐慌对行人运动的影响具有重要意义。现有的疏散模型大多分为宏观模型和微观模型两类1。宏观模型多用于地铁站、商场等大型建筑物的交通路线规划和行人整体的运动特点研究，由于宏观模型主要强调整体性，因此忽略了个体的细节描述及其彼此之间的差异性2 3。微观模型则将不同行人的特性具体化，分别考虑了不同情景下的运动规律及彼此之间的影响，由于人情感的特殊性，情绪影响、亲情行为、从众效应等自组织行为都会对疏散过程产生不同程度的作用4。微观模型可以细分为连续型模型和离散型模型，其中连续型模型的代表社会力模型是在 2000 年由 Helbing 等5 首次提出的，并深层次探讨了恐慌和拥挤对疏散行为的影响，社会力模型是在牛顿第二定律的基础上分析行人个体的不同受力进而模拟疏散。常见的离散型模型有元胞自动机模型和格子气模型6。元胞自动机模型是将疏散地图划分成元胞网格，每个行人代表一个元胞并且可以自由移动，元胞自动机模型对疏散变量考虑全面、计算机建模方便且运行速度较快，具有较优的仿真效果。陈长坤等7 基于场域模型和元胞自动机模型建立了恐慌人员疏散模型，并通过模拟证实了恐慌状态对理性决策的影响。姜兰等8 通过建立理性决策模型和从众决策模型并引入“噪点”概念，解决了多决策疏散冲突问题。刘梦婷9 对元胞自动机模型进行改进，模拟了人群在一种可变向的应急疏散标志(Emergency Evacuation Sign，EES)下的疏散过程。萨木哈尔波拉提等10 以出口位置为准建立影响人员疏散因素的元胞自动机模型，最后以影院为实例进行了验证。综上所述，现有的疏散模型研究主要集中于决策冲突、应急疏散标志等客观方面，对于行人自身主观因素影响方面涉及较少，尤其是没有综合考虑在有障碍物情境下恐慌情绪对避障路径选择、疏散效率等的影响，以及恐慌情绪会进一步对紧张的疏散行为造成一定阻碍。因此本文采用元胞自动机模型，同时引入 SIS 传染算法和 A*算法对恐慌情绪感染状态下的行人疏散行为进行模拟研究，通过情绪阈值、情绪衰减速率、行人密度等因子来探索恐慌情绪与行人疏散的影响关系，期望更为真实地模拟突发事件下含有恐慌情绪的疏散行为。1情绪感染影响因素情绪是人类一种常见的短期心理状态，并且极易受到外界环境的影响，在正常情境下，突发事件会导致人们无法保持正常的心态，尤其是在面对死亡情境下的恐惧心理更容易造成人们心理状态的转变，行人疏散过程中难免会有频繁的接触，因此常有情绪感染现象伴随发生，其主要影响因素分为社会因素和个人因素。1.1社会因素社会因素通常指社会环境、社会地位、亲密关系、文化差异等因素。孙时进11 发现，当人们的情绪受社会环境所主导时，环境的相似度越高，人们的行为及心理也越相似，情绪感染的传播速度也更快。5221第 23 卷第 4 期2023 年 4 月安全 与 环 境 学 报Journal of Safety and EnvironmentVol 23No 4Apr，2023当人群密度达到一定程度时，情绪感染更容易在亲密关系中感染传播，并且信任水平越深，传播速度越快12。尤其是在危急情况下，群体成员之间的情绪感染会给整个群体的情绪带来影响，群体结构维度会对情绪感染起到一定程度的缓解和调节13，并且文化背景的差异性也会导致不同的行为反馈，进一步加深情绪影响。1.2个人因素个人因素主要包括个体性格差异、职业、性别、受教育程度等，如开朗性格的个体更容易成为情绪的传播者，将自身情绪传递给他人，性格内向的人则易受到他人情绪感染。并且性别也是影响情绪感染程度的重要因素之一，在突发事件中，男性更容易保持冷静沉稳，女性更容易受恐慌情绪感染。王春雪等14 将突发事件中恐惧情绪感染影响因素归纳为性别、年龄、人格特质、文化水平、教育程度等个体因素和事件类型，通过制定量表来确定不同因素对恐慌情绪感染的影响权重，同时发现情绪感染概率会因恐慌情绪感染影响因素类型的不同而存在差异，其中自然灾害引发的恐慌情绪感染概率最大。2人员应急疏散模型2.1元胞自动机模型根据现实情景中行人疏散的运动热点，本文采用 Moore 型邻域的元胞自动机模型来模拟在恐慌情绪下行人的疏散运动，其中将疏散地图均匀划分成0.4 m 0.4 m 的网格。在该模型中，行人位于中心元胞并且可以选择向周围的 8 个相邻空闲元胞中的一个进行移动，也可以在下一时刻选择不改变自身位置，具体的运动方向见图 1。(a)元胞移动方向示意图(b)元胞移动坐标示意图图 1Moore 型邻域的元胞自动机模型示意图Fig 1Schematic diagram of cellular automatamodel of Moore-type neighborhood模型中的每个元胞坐标用(i，j)表示，且每个元胞有两种状态，一种是空闲状态，另外一种是被占据状态，这里的被占据是指元胞被障碍物、行人或危险所占据。定义 Pij为行人每一时间步的转移概率，计算公式7 为Pij=Nexp(ksSij)ij(1 nij)(1)式中N 为标准化因子;Sij表示静态场域，ks为其系数;ij为类型因子，若下一时刻目标移动细胞为障碍物，则 ij=0，否则 ij=1;nij为状态因子，若下一时刻目标移动细胞为行人，则 nij=1，否则 nij=0。静态场 Sij的距离用 A*算法计算，A*算法是由Dijkstra 搜 索 算 法 和 最 佳 优 先 搜 索(Best FirstSearch，BFS)算法相结合推理得出，该算法从出发点到目标地点整个搜索过程所需时间短并且可以得到最优路径，其搜索评价函数15 为f(n)=g(n)+h(n)(2)g(n)=(x xs)2+(y ys)槡2(3)h(n)=(x xg)2+(y yg)槡2(4)式中n 为当前位置，下标 s 代表初始位置，下标 g代表目标位置，g(n)是 n 点与初始点的实际距离，h(n)是 n 点与目标点的估计距离。2.2恐慌情绪传播及衰减模型由于恐慌情绪传播的特殊性，本文采用 SIS 模型来模拟整个传播过程。其中:S 为易感者，是指还未收到恐慌情绪的感染，即为恐慌情绪的接收者，此时行人还可以做出正确的逃生策略;I 为感染者，他将自身的恐慌情绪传播给易感者，同时其自身的情绪也会受到其他感染者的影响从而加重恐慌程度，此时恐慌值越大行人越可能做出错误的决定。感染者和易感者不是永恒不变的，两者可以实现相互转化，当易感者恐慌情绪增加到某一临界值就会转变为感染者，相反当感染者情绪衰减低于临界值时就变为易感者，不具备传染恐慌情绪的能力。在传播过程中易感者和感染者的相互转变至关重要，定义二者转化临界值为恐慌情绪阈值。具体某时刻的恐慌情绪计算方法如下7。Pt+1=Pt Pd+s pptp(5)式中Pt是行人在 t 时刻的恐慌情绪值;Pt+1是行人在 t+1 时刻的恐慌情绪值，它受上一时刻恐慌值的影响;Pd为两个时刻之间衰减的恐慌值;s 为行人间距;p为感染半径，取值 p=2;pt是感染者的恐慌值;p 是情绪感染值，表示在情绪传递过程中被感染者恐慌值的比例。恐慌情绪会受到感染者的传递而增加，也会因为时间的推移或情绪的宣泄而衰减。个体性格的差异性也导致了情绪衰减程度的不同，外向型个体的6221Vol 23No4安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 4 期情绪衰减速度要快于内向型个体16，因此在疏散过程中情绪衰减强度的不同使得情绪衰减进一步复杂化，情绪衰减强度越高感染者恐慌情绪值衰减越快，更容易转化为易感者，反之情绪衰减强度越低在短时间内恐慌情绪值便无法降低到易感者和感染者转化的临界值，根据情绪衰减与不同个性情绪表达，定义恐慌情绪衰减强度计算方法如下17。Id(r，t)=I(r，t)exp sgPrE()t(6)式中r 表示个体;Id(r，t)为个体在 t 时刻的情绪衰减强度;I(r，t)为个体在 t 时刻的情绪衰减强度标准;为场景调节因子，在不同场合下 可以调节情绪衰减速度;为情绪调节因子，在不同时刻及情景下对情绪衰减进行调节;sg(group size)表示群体大小，群体越大，情绪衰减越慢，疏散时间也就越长;PrE表示个体的外向性，个体越趋于外向性，情绪越容易宣泄。3疏散模型应用及分析本文应用 MATLAB 对处于恐慌状态下的行人进行疏散仿真，主要内容是在有障碍物的 30 30 元胞模型中模拟行人在恐慌情绪下的疏散过程，通过分析疏散时间、情绪衰减速率、行人密度及不同的恐慌情绪阈值等数据来判断恐慌情绪是否会对正常的疏散产生影响。图 2 是由 900 个元胞组成的元胞空间，其中黑色部分为障碍物，灰色为出口(2 个)，白色为行人可占据的元胞空间。当恐慌情绪阈值和情绪衰减速率为定量时均取值为 0.1，行人密度为定量时行人数量取值为 300，同时为了减少试验误差，仿真结果是模拟 100 次之后的平均值。图 2元胞空间图Fig 2Cell space graph3.1恐慌情绪对疏散时间的影响为了探究恐慌情绪对疏散时间的影响，通过两种状态下行人疏散的总时间进行仿真，结果见图 3。通过 100 次的模拟发现，考虑恐慌的平均疏散时间是 166.6 s，而未考虑恐慌的平均疏散时间是 156.5s。从单次模拟值的分布情况来看，未考虑恐慌时的平均疏散时间多集中于 150 160 s，而考虑恐慌的平均疏散时间则分布较散，150 210 s 的模拟值都有呈现，但二者平均值的差异并不明显。在有障碍物的情形下，恐慌情绪会影响行人的决策正确与否，在一定程度上会降低行人的疏散效率。图 4情绪阈值与疏散时间的关系Fig 4elationship between emotional thresholdand evacuation time3.2情绪阈值对疏散的影响恐慌情绪阈值 对疏散时间至关重要，情绪阈值与疏散时间的影响关系如图 4 所示，大致趋势是疏散时间随着情绪阈值的增加先大幅度降低后趋于平稳。当情绪阈值小于 0.2 时，行人处于高度恐慌状态，无法立即做出正确的疏散行为，导致疏散时间较长;当情绪阈值在 0.2 0.5 时，情绪阈值增加疏散时间缩短，越来越多的行人恐慌值小于情绪临界值，导致疏散时间逐渐缩短;当情绪阈值大于 0.5 后疏散时间基本不变，主要围绕 156 s、157 s 呈现波动图 3考虑恐慌与否的疏散时间对比图Fig 3Comparison chart of evacuation timeconsidering panic or not72212023 年4 月王莉，等:考虑恐慌情绪感染的 CA 疏散模型算法研究Apr，2023趋势，此时人们的恐慌值基本低于情绪临界值，根据正常的疏散要求进行有序撤离不会做出偏差太大的错误行为，因此疏散时间基本趋于平稳。通过图 5 对比发现在任意情绪阈值下，恐慌人数都是随时间的增加呈现先增长后降低的态势，并且恐慌人数随情绪阈值的增加而减小。在疏散之初随着恐慌情绪的传播感染人数急剧增长，尤其是在情绪阈值为0.1 时恐慌人数在不到10 s 内增长到将近 200 人，可见情绪阈值对恐慌人数的影响之大。从图 5 可以看出，当情绪阈值高于大多数人的恐慌值时，便不会造成大范围的恐慌现象。3.3情绪衰减速率对疏散的影响情绪衰减速率是影响行人能否正常疏散的关键因素，图 6 是不同情绪衰减速率下恐慌值与疏散时间的影响关系图，其呈现出 3 种情形。当情绪衰减速率为 0.1 时，人均恐慌值先增长后降低;当情绪衰减速率介于 0.1 0.2 时，人均恐慌值先保持平稳后逐渐降低;当衰减速率大于 0.2 时，人均恐慌值降低速率越来越快，在 50 s 左右便可以下降至 0。这表明当情绪衰减速率较低时，人均恐慌值远大于情绪衰减速率，恐慌人数不断增加;相反当人均恐慌值的增加速率低于情绪衰减速率时，在短时间内人均恐慌值降为 0，行人可以做出正确的疏散决策。3.4行人密度对疏散的影响行人密度在疏散过程中对疏散时间和疏散速度的影响不可忽视，如图 7 所示，随着行人密度增加疏散时间也增加，这是因为在正常的疏散过程中出口疏散能力是有限的，任何时刻成功疏散的人数不会增长，因此得出结论在合理范围内增加出口数量或增加出口宽度有助于缩短疏散时间。考虑到出口位置的不同也会很大程度上对疏散造成影响，为了保证变量较少，维持出口位置不变，增加现有出口宽度为 2 个元胞空间，对比不同出口宽度下行人密度与疏散时间的影响关系。从图 8 可以看出，增加 2 个元胞空间的出口宽度在一定程度上可以缩短疏散时间，大致可以缩短 40 s 的时间。从图 7 和 8 发现，当行人密度大于 0.5 时，疏散时间会有较大程度的增长。因此在大多数的空间内应控制人口密度不超过 0.5，并且在有限条件下增加疏散通道的宽度和个数能够更好地应对突发事件的疏散。4结论本文模拟了在有障碍物的情况下恐慌人员的疏散过程，在讨论情绪感染影响因素的基础上，分析了图 5不同情绪阈值下恐慌人数与疏散时间的关系Fig 5elationship between the number of people inpanic and evacuation time under differentemotional thresholds图 6不同情绪衰减速率下恐慌值与疏散时间的关系Fig 6elationship between panic value and evacuationtime under different emotion decay rates图 7行人密度与疏散时间的关系Fig 7elationship between pedestrian densityand evacuation time恐慌情绪、情绪阈值、情绪衰减速率、行人密度与疏散的关系，得到以下结论。8221Vol 23No4安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 4 期图 8增加出口宽度下的行人密度与疏散时间关系Fig 8elationship between pedestrian density andevacuation time under increasing exit width1)恐慌情绪的产生在一定程度上会导致疏散效率降低。在恐慌情绪的影响下受情绪感染人数愈来愈多，行人无法第一时间做出最优的疏散决策，因此延长了整体的疏散时间。2)疏散时间随着情绪阈值的增大而逐渐缩短，并趋于某一稳定值基本保持不变，恐慌人数也呈现先迅猛增加后降低的态势，并且发现情绪阈值越大恐慌人数达到的上限越小，同时疏散时间越短。3)情绪衰减速率是行人疏散的关键因素，当情绪衰减速率大于恐慌值增加速率时，恐慌人数在短时间内即可减少至 0，此时行人可以在无恐慌状态下疏散。4)行人密度是行人总量与房间可容纳人数的比值，行人密度增大则恐慌情绪在房间内反复传播进而不断加强，恐慌值增加导致疏散时间更长。参考文献(eferences):1 DOU Z，MEBAKI A，CHENG Y，et al eview on theemergency 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threshold，emotionalattenuationrate，pedestriandensity，andotherimportantemotionalfactorsforsimulationTheemotionalthreshold is defined as the emotional critical value of mutualtransformation between susceptible and infected persons in theprocess of transmission，and the emotional attenuation rate is theratio of emotional attenuation value and time in a certain periodPedestrian density is the ratio of the number of people carryingthe area to a fixed area The results showed that panic did affectnormal evacuationbehaviortoacertainextent，andtheevacuation timedecreasedgraduallywiththeincreaseofemotional threshold until it decreased to a certain value andremained unchanged Secondly，the higher the emotional decayrate is，the more the emotional decay value decreases in a shortperiod，and the infected person can reduce the panic value assoon as possible to become susceptible，which is very importantfor normal emergency evacuation under emergencies，so theemotional decay rate is a key factor affecting evacuation Thehigher the pedestrian density is，the more panic will spreadrepeatedly in the room and strengthen continuously，and theincrease of the panic value will lead to a longer evacuation timeTherefore，the normal evacuation with the maximum pedestriancarrying capacityshouldbeconsideredinthedesignofemergency evacuation，for example，the number or width ofemergency evacuation channels can be increasedKeywords:safetyengineering;cellularautomata;A*algorithm;SIS algorithm;panic state;evacuationmodel0321Vol 23No4安全 与 环 境 学 报第 23 卷第 4 期