角的平分线的性质全等三角形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

角平分线性质第1页学习目标12掌握角平分线做法和角平分线性质.掌握角平分线在实际生活中应用。3提升学生综合利用全等知识处理问题能力。第2页自主学习任务1：掌握以下知识关键点。课前自主学习你能用尺规作图作角平分线？角平分线性质是怎样？你会用角平分线性质处理问题吗?第3页1.角平分线概念 一条射线把一个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角平分线.OBCA12自主学习反馈自主学习任务2：完成自主学习检测题目。第4页2.下列图中能表示点P到直线l距离 .PlABCD自主学习反馈自主学习任务2：完成自主学习检测题目。3.用尺规作已知角平分线理论依据是()A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA第5页 如图,是一个平分角仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角顶点,AB和AD沿着角两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它道理吗?CADB你能由上面探究得出作已知角平分线方法吗?E1.角平分线作法议一议第6页观察领悟作法，探索思索证实方法：观察领悟作法，探索思索证实方法：A A画法：以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于 1/2 长为半径作弧两弧在内部交于作射线射线即为所求议一议1.角平分线作法(尺规作角平分线）第7页A A为何OC是角平分线呢？（议一议，写一写）已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分AOB。议一议1.角平分线作法(尺规作角平分线）第8页已知：如图，OC是AOB平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。求证：PD=PE角平分线上点到这个角两边距离相等。DP PEAOBC议一议2.角平分线性质第9页2.角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等用符号语言表示为：AOBPED12 1=2 1=2 PD OA PD OA，PE OBPE OBPD=PEPD=PE(角平分线上点到角两边距离相等)推理理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。议一议文字语言：图形语言第10页2.角平分线性质角平分线上点到角两边距离相等。BADOPEC定理应用所具备条件：（1）角平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理作用：证实线段相等。议一议第11页 如图，AD平分BAC（已知）=，()在角平分线上点到这个角两边距离相等。BD CD（）练一练3.角平分线性质利用判断只有角平分线，没有垂直,不能用角平分线性质定理第12页 如图，DCAC，DBAB （已知）=，()在角平分线上点到这个角两边距离相等。BD CD（）练一练判断只有垂直，没有角平分线,不能用角平分线性质定理3.角平分线性质利用第13页 AD平分BAC,DCAC，DBAB （已知）=，（）DBDC在角平分线上点到这个角两边距离相等。无须再证全等练一练3.角平分线性质利用第14页议一议证实一个几何命题普通步骤：1、明确命题中已知和求证。2、依据题意画出图形，并用数学符号表示出已知和求证。3、经过分析，找出由已知推出要证结论路径，写出证实过程。第15页例1.在OAB中，OE是它角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.O OA AB BE EC CD D做一做3.角平分线性质利用第16页例2.在ABC中，C=90 ，AD为BAC平分线，DEAB，BC7，DE3.求BD长。EDCBA3.角平分线性质利用做一做第17页1.如图，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，DE=DF，EDB=60，则 EBF=度，BE=。2 如图，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC ，AE+DE=。随堂检测第18页3.ABC中,C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB距离是 .随堂检测ABCD第19页4.如图，在ABC中，C=90 AD是BAC平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBACDEBF随堂检测第20页角平分线尺 规作 图属于基本作图，必须熟练掌握性 质定 理一个点：角平分线上点；二距离：点到角两边距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段归纳小结第21页