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数据代表数据代表数据代表数据代表第1页 某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到78分。分。全班全班共共30人人,其它同学成绩为其它同学成绩为1个个100分，分，4个个90分分,22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。分。婷婷计算出全班平均分为婷婷计算出全班平均分为77分，所以婷婷分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平中上水平”。婷婷婷婷有坑骗她妈妈吗？有坑骗她妈妈吗？你对此有何评价？你对此有何评价？第2页我工资我工资12001200元，在元，在企业中算中等收入。企业中算中等收入。职员职员C C 我们好几人工我们好几人工资都是资都是11001100元。元。职职员员D D我企业员工收我企业员工收入很高，月平入很高，月平均工资为均工资为元。元。经理经理应聘者应聘者？第3页该企业员工月薪以下：该企业员工月薪以下：3.3.你认为用哪个数据代表表示该企业员工收入你认为用哪个数据代表表示该企业员工收入“平均水平平均水平”更适更适当？当？中位数中位数众数众数员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500思索：思索：1.1.经理说员工平均月工资为经理说员工平均月工资为元是否坑骗了元是否坑骗了应聘者？应聘者？2.2.平均工资平均工资元能客观反应该企业普通员工收入吗？元能客观反应该企业普通员工收入吗？第4页1.数据数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 众数、中位数分别为（众数、中位数分别为（）A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5B9 8 5 5 5 4 4 3 2 1练一练练一练 第5页2.2.对于数据组对于数据组 3 3，3 3，2 2，3 3，6 6，3 3，1010，3 3，6 6，3 3，2 2 这组数据众数是这组数据众数是3 3；这组数据众数与中位数数值不等；这组数据众数与中位数数值不等；这组数据中位数与平均数数值相等；这组数据中位数与平均数数值相等；这组数据平均数与众数数值相等。这组数据平均数与众数数值相等。其中正确结论有（其中正确结论有（）。）。（A A）1 1个；（个；（B B）2 2个；（个；（C C）3 3个（个（D D）4 4个。个。天津市数学中考试题天津市数学中考试题 A10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2第6页3、婷婷妈妈是一位校鞋经销部经理，为、婷婷妈妈是一位校鞋经销部经理，为了解鞋子销售情况，随机调查了了解鞋子销售情况，随机调查了9位学生位学生鞋子尺码，由小到大是：鞋子尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对对这这组组数数据据分分析析中中，婷婷婷婷妈妈妈妈最最感感兴兴趣趣数数据代表是（据代表是（）(A)平均数平均数 (B)中位数中位数 (C)众数众数 C第7页 从数学角度告诉我们，同一组数据，从数学角度告诉我们，同一组数据，当人们怀着不一样目标，当人们怀着不一样目标，选择不一样数据选择不一样数据代表，代表，从不一样角度进行分析时，我们看从不一样角度进行分析时，我们看到结果可能是截然不一样。到结果可能是截然不一样。我们得我们得从多角度对统计数据作出较全从多角度对统计数据作出较全方面分析，方面分析，从而防止机械，片面解释。从而防止机械，片面解释。提醒第8页 婷婷计算出全班平均分为婷婷计算出全班平均分为77分，分，某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到78分。分。全班全班共共30人人,其它同学成绩为其它同学成绩为1个个100分，分，4个个90分分,22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分。分。所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于上处于“中上水平中上水平”。第9页 我们好几人工资都我们好几人工资都是是1100元。元。这个企业员工收这个企业员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我工资是我工资是1200元，元，在企业算中等收入。在企业算中等收入。我企业员工收入很高，我企业员工收入很高，月平均工资为月平均工资为元。元。职员职员C职职员员D经理经理应聘者应聘者 阿冲阿冲该企业员工月薪以下：该企业员工月薪以下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F职员职员G月薪月薪 （元）（元）60004000170013001200110011001100500中位数中位数众数众数第10页例例1 某班教室里，三位同学正在为谁数学成绩最好而某班教室里，三位同学正在为谁数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：争论，他们五次数学成绩分别是：小玲：小玲：62，94，95，98，98.小明：小明：62，62，98，99，100.小丽：小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己成绩比另两位同学好，请你选择适当他们都认为自己成绩比另两位同学好，请你选择适当数据代表，说说自己观点。数据代表，说说自己观点。平均数平均数平均数平均数 中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数 小玲小玲小玲小玲 89.4 89.4 95 95 98 98 小明小明小明小明 84.2 84.2 98 98 62 62 小丽小丽小丽小丽 77 77 85 85 99 99第11页 平均数、中位数和众数各有所平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你简明说明一长，也各有其短。请你简明说明一下平均数、中位数和众数各自现实下平均数、中位数和众数各自现实意义。意义。延伸延伸 与与 提升提升第12页中位数中位数:计算简单计算简单,受极端值影响较小受极端值影响较小,但但.众数众数:当一组数据中有些数据屡次重复出现时当一组数据中有些数据屡次重复出现时,众数往往是人们尤为关心一个量众数往往是人们尤为关心一个量.议一议平均数平均数:充分利用数据所提供信息充分利用数据所提供信息,应用最为应用最为 广泛，但广泛，但.第13页全班每个学习小组分别测出一组和本组同学全班每个学习小组分别测出一组和本组同学相关生活数据（比如每分钟心跳次数，每分相关生活数据（比如每分钟心跳次数，每分钟呼吸次数，中指长度、身高等等），然后钟呼吸次数，中指长度、身高等等），然后由组长上来说说本组同学所得数据平均数、由组长上来说说本组同学所得数据平均数、中位数和众数，并选择其中一个数据代表来中位数和众数，并选择其中一个数据代表来说明本组数据特征。说明本组数据特征。做一做做一做第14页假如你是一名厂长每七天5天工作制实施后,为了改变某车间管理涣散情况,准备采取天天任务定额,超产有奖措施,提升工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器数量（单位:台)6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？第15页今天我们都学到哪些知识？总结第16页 1.1.依据不一样实际需要，确定用平均依据不一样实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反应数据特征。数、中位数还是众数反应数据特征。2.2.平均数是最惯用指标。但在实际问平均数是最惯用指标。但在实际问题中，不能一味使用平均数来确定数据特题中，不能一味使用平均数来确定数据特征。征。总结第17页 高一级学校录用新生主要是依据考生总分，这与平均数、中位高一级学校录用新生主要是依据考生总分，这与平均数、中位数和众数中哪一个关系较大？数和众数中哪一个关系较大？答答：和平均数关系较大。：和平均数关系较大。计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据改变比较敏感。计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据改变比较敏感。平均数是最惯用指标。与中位数和众数相比，它有时能够取得平均数是最惯用指标。与中位数和众数相比，它有时能够取得更多信息。更多信息。想一想：想一想：第18页思索思索 伴随汽车日益普及，越来越多城市发生了令人头疼交通堵伴随汽车日益普及，越来越多城市发生了令人头疼交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道路况用过往车辆一天车速平塞问题。你认为衡量某条交通主干道路况用过往车辆一天车速平均数适当吗？均数适当吗？分析：分析：人们上下班时候是一天中最繁忙两个时段，其它时段车流人们上下班时候是一天中最繁忙两个时段，其它时段车流量显著降低，所以，假如用一天车速平均数来衡量道路路况，量显著降低，所以，假如用一天车速平均数来衡量道路路况，那么上下班交通堵塞问题就给掩盖了。所以，较为合理是按那么上下班交通堵塞问题就给掩盖了。所以，较为合理是按道路繁忙不一样程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。道路繁忙不一样程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。第19页简答题，请说明理由：简答题，请说明理由：（1）河水平均深度为）河水平均深度为2。5米，一个身高米，一个身高1。5米但不会游泳米但不会游泳 人下水后必定会淹死吗？人下水后必定会淹死吗？（2）某学校录用新生平均成绩是）某学校录用新生平均成绩是535分，假如某人考分是分，假如某人考分是 531分，他必定没有被这个学校录用吗？分，他必定没有被这个学校录用吗？（3）5位学生在一次考试中得分分别是：位学生在一次考试中得分分别是：18，73，78，90，100 考分为考分为73同学是在平均分之上还是之下？你认为他在同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中人中 考分属考分属“中上中上”水平吗？水平吗？（4）9位学生鞋号由小到大是：位学生鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。这组数据平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不。这组数据平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣？哪个指标是鞋厂最感兴趣？感兴趣？哪个指标是鞋厂最感兴趣？练习2第20页 3、婷婷妈妈是某个商场经理，某一天早晨，、婷婷妈妈是某个商场经理，某一天早晨，该商场卖出该商场卖出30双女鞋统计情况以下表双女鞋统计情况以下表：鞋尺码（cm）2222.52323.52424.525双数双数12511731假如我们把鞋子尺码作为统计数据，卖出鞋子假如我们把鞋子尺码作为统计数据，卖出鞋子双数看成对应鞋子尺码出现次数，则双数看成对应鞋子尺码出现次数，则1 1）这组数据）这组数据(鞋子尺码鞋子尺码)平均数有实际意义吗？平均数有实际意义吗？2 2）这组数据中位数、众数分别等于多少？）这组数据中位数、众数分别等于多少？3 3）商场总经理关心是哪个特征数？）商场总经理关心是哪个特征数？答：答：这组数据平均数没有实际意义，这组数据平均数没有实际意义，对商店经营没有对商店经营没有 任何参考价值。任何参考价值。答：答：中位数和众数都是中位数和众数都是23.5答：答：商场总经理关心是众数商场总经理关心是众数第21页4.在抗击在抗击“非典非典”时期时期“课堂在线课堂在线”学学习活动中，李老师从习活动中，李老师从5月月8日至日至5月月14日日在网上答题个数统计以下表：在网上答题个数统计以下表：日期日期5月月8日日5月月9日日 5月月10日日5月月11日日5月月12日日5月月13日日5月月14日日答题答题个数个数68555056544868在李老师天天答题个数所组成这组数据中，众数和中位数依次是（）A.68，55 B.55，68 C.68，57 D.55，57北京市高级中等学校招生统一考试数学试题 A68 68 56 55 54 50 48第22页注意注意:1众数是一组数据中出现次数最多数据，众数是一组数据中出现次数最多数据，是一组数是一组数 据中原数据，而不是对应次数据中原数据，而不是对应次数2一组数据中众数有时不只一个，如数据一组数据中众数有时不只一个，如数据 2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出现了都出现了2次，次，它们都是这组数据众数它们都是这组数据众数 3.求中位数要将一组数据按大小次序求中位数要将一组数据按大小次序 排序排序,排序时，排序时，从小到大或从大到小都能够从小到大或从大到小都能够 4.在数据个数为奇数情况下，中位数是这组数据在数据个数为奇数情况下，中位数是这组数据 中间一个数据；但在数据个数为偶数情况下，中间一个数据；但在数据个数为偶数情况下，其中位数是最中间两个数据平均数，它不一定其中位数是最中间两个数据平均数，它不一定 与这组数据中某个数据相等与这组数据中某个数据相等第23页1.用平均数作为一组数据代表，比较可靠和稳定，它与这用平均数作为一组数据代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中每一个数都相关系，对这组数据所包含信息反应组数据中每一个数都相关系，对这组数据所包含信息反应最为充分，因而其应用最为广泛，尤其是在进行统计推断最为充分，因而其应用最为广泛，尤其是在进行统计推断时有主要作用；但计算时比较烦琐，而且轻易受到极端数时有主要作用；但计算时比较烦琐，而且轻易受到极端数据影响。据影响。2.用用众众数数作作为为一一组组数数据据代代表表，着着眼眼于于对对各各数数据据出出现现频频数数考考查查，其其大大小小只只与与这这组组数数据据中中部部分分数数据据相相关关，可可靠靠性性比比较较差差，但但众众数数不不受受极极端端数数据据影影响响当当一一组组数数据据中中有有不不少少数数据据屡屡次次重复出现时，其众数往往是我们关心一个统计量。重复出现时，其众数往往是我们关心一个统计量。3.用中位数作为一组数据代表，可靠性也比较差，但中位用中位数作为一组数据代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据影响，当一组数据中个别数据变动较大数也不受极端数据影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。时，可用它来描述其集中趋势。议一议第24页我们知道我们知道对于对于n个数个数x1,x2,xn,我们把我们把 （x1+x2+xn）叫做这叫做这n个数算术平均数个数算术平均数(mean)，简称平均数简称平均数。X_第25页普通地普通地1.1.把把n n个数据按大小次序排列，处于最中间位置个数据按大小次序排列，处于最中间位置 一个数据叫做这组数据中位数（一个数据叫做这组数据中位数（medianmedian）。）。2.2.一组数据中出现次数最多那个数据，叫做一组数据中出现次数最多那个数据，叫做这批数据众数（这批数据众数（modemode）。）。或最中间两数据平均数或最中间两数据平均数一组数据能够有不止一个众数，一组数据能够有不止一个众数，也能够没有众数。也能够没有众数。第26页
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