甲烷爆炸实验教学的数值模拟设计与实践_雷柏伟.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 10 期 2023 年 10 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.10 Oct.2023 收稿日期:2023-04-25 基金项目:中央基本科研业务费项目（2022YQAQ09）；中国矿业大学（北京）本科教育教学改革与研究项目资助（J22ZX02、J231202）作者简介:雷柏伟（1987），男，山东枣庄，工学博士，副教授，主要研究方向为火灾、爆炸演化机理，。引文格式:雷柏伟，郭泽凯，吴兵.甲烷爆炸实验教学的数值模拟设计与实践J.实验技术与管理,2023,40(10):211-216.Cite this article:LEI B W,GUO Z K,WU B.Numerical simulation design and practice of methane explosion experimental teachingJ.Experimental Technology and Management,2023,40(10):211-216.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.10.032 甲烷爆炸实验教学的数值模拟设计与实践 雷柏伟，郭泽凯，吴 兵（中国矿业大学（北京）应急管理与安全工程学院，北京 100083）摘 要：该文基于 CFD 代码 GASFLOW-MPI 建立了 20 L 球型爆炸罐的数值模型，以一步甲烷燃烧反应化学模型为基础，考虑换热对爆炸的影响，研究了 6%15%不同浓度下甲烷爆炸的压力特性曲线及温度场变化，定量分析了热损失对甲烷爆炸特征参数的影响。将数值模拟结果与实验结果进行的对比验证表明，基于 CFD 代码GASFLOW-MPI 的数值模拟结果能够准确复现甲烷爆炸实验过程，证明了甲烷爆炸过程中热量传递对爆炸过程产生的重要影响。关键词：甲烷爆炸；数值模拟；实验教学；爆炸演化机理；热损失 中图分类号：X932 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)10-0211-06 Numerical simulation design and practice of methane explosion experimental teaching LEI Baiwei,GUO Zekai,WU Bing(School of Emergency Management and Safety Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)Abstract:This study is based on the CFD code GASFLOW-MPI to establish a numerical model of a 20 L spherical explosion chamber.Using a one-step methane combustion reaction chemical model as the basis and considering the influence of heat transfer on the explosion,the pressure characteristics curve and temperature field variations of methane explosions at different concentrations(6%to 15%)were investigated.The study quantitatively analyzed the effects of heat loss on the characteristic parameters of methane explosions.The comparison between the numerical simulation results and experimental results shows that the numerical simulation results based on the CFD code GASFLOW-MPI can accurately reproduce the experimental process of methane explosion,demonstrating the important impact of heat transfer on the explosion process during methane explosion.Key words:methane explosion;numerical simulation;experimental teaching;explosion evolution mechanism;heat loss 在煤矿、石油化工厂、城市燃气管道中通常会存在大量甲烷，如果防治措施不到位会导致甲烷发生爆炸1。甲烷爆炸是甲烷与氧气发生的剧烈燃烧反应，产生的火焰非常猛烈，在不同浓度、混合情况以及点火位置等初始条件下产生的结果也不同。掌握甲烷爆炸机理及其特征是安全工程专业工业防火防爆课程实践中的重要内容2。在 20 L 球型爆炸罐实验教学中，受传感器灵敏度和可视化监测手段限制，通常对可燃气体爆炸峰值压力介绍较多，对于压力变化过程以及变化原因解释较少。数值模拟可以使学生对爆炸实验中的压力场、温度场、火焰等各种现象建立直观认知，还可帮助学生进行实验设计和数据分析、预测不同实验条件下的爆炸效果，并对实验结果进行分析和比较，从而更好地理解实验数据的变化规律3。GASFLOW-MPI 是一种 CFD 代码，用于在笛卡212 实 验 技 术 与 管 理 尔坐标或柱坐标下求解三维可压缩 Navier-Stokes 方程，最初由阿拉莫斯实验室（LANL）开发，后由卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）多次升级，并在对不同实验或事故现象进行复现中对代码进行了验证4。Han Zhang等人5-6通过预测核电站容器内气体湍流混合和其他相关热水力现象，验证了 GASFLOW-MPI 的全速度湍流流动能力，并有效、准确地计算了甲烷气体的扩散。Jiajun Xiao 等人为了提高数值分析的可靠性和准确性，将传热机制纳入计算范围7，得出热损失对压力峰值和压力衰减的影响也不容忽视的结论。在本文作者之前的工作中8-9，验证了 GASFLOW-MPI在模拟20 L球型爆炸罐内甲烷与氢气不同比例混合情况下考虑换热模型时爆炸行为的有效性，定量计算了传热机理对 20 L 球形爆炸罐内甲烷爆炸过程中热辐射和对流换热对冲击波的影响，并与实验数据进行了对比。结果显示，数值模拟结果可以合理地预测甲烷爆炸的峰值压力值和压力衰减过程。1 实验设置与数值模拟 1.1 实验装置与设置 实验采用 20 L 不锈钢球型爆炸罐实验系统，由爆炸容器、点火装置、数据采集系统组成。爆炸球内径为 34 cm。点火源位于球体中心，压力和温度监测点位于爆炸容器内壁，所有实验均在室温和大气压下进行。实验取浓度分别为 6%、7%、8%、9%、10%、11%、12%、13%、14%、15%的 10 组甲烷-空气预混气体（当量比分别为 0.608、0.717、0.828、0.942、1.058、1.177、1.299、1.423、1.551、1.681），按照实验标准操作步骤，测试不同浓度甲烷爆炸后的压力变化规律。实验系统如图 1 所示，容器正前方设置直径 20 mm 的石英玻璃观察窗，耐压 4.0 MPa，通过观察窗可以观察到容器内部气体发生爆炸时的火光。图 1 球形爆炸实验系统示意图 1.2 数值模型与设置 1.2.1 数值模型 本节简要介绍控制方程和相关的物理模型。体积、质量、动量和热力学能的控制方程可以写成7：dd()dddVVVSVSSVt=?+buA（1）,()dd()ddd;1,VSVVStSVN=?+=buAJA（2）dd()()()dd()dSVmVu VpStgSV=?+du buAADA（3）dd()()()dddVSIVI VIpStSV=?+buAu Aq A（4）式中：A为外法线部分区域向量；b为控制表面的速度；u为流体的速度矢量。VS为内部体积源项；为物质密度；J为物质扩散量；,S 为物质源项；为物质数；为气体密度；p为压力；为粘性应力张量；dD为内部结构表面张量；g 为重力加速度；mS为动量源项；I为物种内能；q为内部能量扩散量；IS为内部能量源项。本文采用的湍流模型是分离涡模拟（DES）湍流模型。DES 湍流模型中的湍流长度尺度可以根据湍流状态在标准 k-e 模型和大涡模拟（LES）模型之间自适应选择。燃烧化学反应采用一步甲烷燃烧反应化学模型以及阿伦尼乌斯化学动力学机制进行计算。在GASFLOW-MPI 中，建立了有效的换热模型，其中包括热对流模型和热辐射模型。1.2.2 物理模型与设置 根据 20 L 球形爆炸罐的几何尺寸进行三维建模，如图 2 所示。数值设置的装置参数和实验装置一致，直径为 34 cm，壁面厚度为 1 cm，在直径方向上设置了 50 个网格，共有 125 000 个单元格，边界均可反射。初始温度和初始压力分别设置为 293 K 和 101 325 Pa，数值点火点位于爆炸容器中心。在模拟过程中，监测点 图 2 20 L 球形爆炸罐建模示意图与监测点位置 雷柏伟，等：甲烷爆炸实验教学的数值模拟设计与实践 213 放置在与实验相同的位置，时间步长为 0.000 1 s，甲烷浓度设置为 6%、7%、8%、9%、10%、11%、12%、13%、14%、15%。本文主要提取分析甲烷-空气预混气体爆炸的压力、温度、热释放和热损失数据。1.3 数值模拟结果对比分析 与实验结果对比可以帮助验证模型的准确性和可靠性，并确定模型的改进方向，帮助识别模型中的误差和不确定性，并提高模型的预测能力，从而增强对模拟结果的信任度。本文选取了既比较容易获得也能够代表爆炸强度大小的不同浓度下的峰值压力。图 3显示了现有已发表文献中峰值压力的比较10-11，实验条件为 293 K 和 101 325 Pa。其中黑色散点图数据展示出数值模拟的爆炸峰值压力随甲烷浓度的变化情况。当甲烷浓度从 6%增加至 15%，最大爆炸压力呈先上升后下降的变化，在爆炸浓度极限处变化趋势最明显。最大爆炸压力在临近爆炸上限浓度 15%时出现断崖式变化，甲烷的最大爆炸压力从浓度为 14%的0.527 MPa 突然下降至爆炸上限 15%浓度下的 0.236 MPa。变化趋势与实验数据一致，并且与文献中INERIS 的数据最为接近。因此，该数值模拟是可靠的，且误差能够满足教学需求。注：LUO、TUD、INERIS 为不同的实验数据。图 3 不同浓度下峰值压力数值模拟结果与 文献中实验值的比较 2 实验教学实践 利用 GASFLOW-MPI 建立的 20 L 球型爆炸罐数值模型，可以根据实验教学需要对甲烷爆炸进行各种数值模拟实验。通过对不同条件下的甲烷爆炸进行数值模拟，可以研究甲烷爆炸特性随浓度、初始温度、初始压力变化的规律，以及爆炸过程的能量释放、爆炸后的能量损失、火焰传播以及爆炸过程中的组分变化等。本文以不同浓度下的压力以及温度场变化为实例进行了分析，并在此基础上分析了热损失对爆炸过程的影响以及不同浓度下热损失对爆炸的影响规律。2.1 爆炸球内压力场分析 爆炸压力-时间曲线、峰值压力和压力上升速率都是预混气体爆炸的关键参数。数值模拟可以提供不同条件下甲烷爆炸压力的详细数据，对于理解甲烷爆炸压力在不同条件下的变化规律具有重要意义。图 4 为不同浓度下甲烷爆炸压力的数值模拟结果。在 1 s 的时间内，不同浓度展示出相同的规律，都是先增大，后缓慢减小。当甲烷浓度为 6%和 14%时，曲线上升缓慢；当甲烷浓度为 10%时，压力上升曲线最为陡峭，峰值压力也最大。图 4 不同浓度甲烷爆炸压力与时间的关系图 当甲烷浓度为爆炸浓度上限 15%时，甲烷处于缓慢燃烧状态，压力上升曲线非常缓慢，符合空气中可燃气体爆炸极限测定方法（GBT124742008）12中对于爆炸极限浓度附近爆炸现象的表述：浓度在爆炸极限附近情况下，至少重复实验 5 次，可能会有一次出现火焰并以一定的速度缓慢传播。结合数值模拟结果，峰值压力仅为 0.236 MPa，大于美国标准测定高温高压下化学物质可燃性极限的标准实施规程（ASTM E91819）中压力上升判定的依据 0.107 MPa13。因此，在爆炸极限内，甲烷爆炸压力变化规律与甲烷浓度密切相关：当甲烷浓度较低时，压力曲线上升缓慢；当甲烷浓度接近当量比浓度时（当量比等于1 时甲烷浓度为 9.5%时的浓度），压力曲线变得陡峭；当甲烷浓度高于当量比浓度时，压力曲线上升略有减缓。甲烷爆炸中的压力上升速率也是爆炸危险性的重要参数，一般情况下，爆炸越剧烈，压力上升速率越大。根据数值模拟得到不同浓度下的甲烷爆炸压力-时间曲线，根据公式（5）求得压力上升阶段爆炸最大压力上升速率：11mmaxddiiiiPPpttt+?=|?（5）式中：1iiPP+和分别为1it+和it时刻容器内的压力，MPas1；1it+和it分别为压力为1iP+和iP的时间间隔，214 实 验 技 术 与 管 理 本文的时间间隔为 0.02 s。图 5 为最大压力上升速率与浓度的关系。可以看出，甲烷爆炸最大压力上升速率与峰值压力随甲烷浓度变化的规律是相似的。图 5 最大压力上升速率与浓度的关系 压力上升速率越大爆炸越剧烈，是由不同浓度下甲烷的层流燃烧速度决定的。根据 Dahoe14提出的公式（6），层流燃烧速度越大，爆炸压力上升速率越大，从而导致甲烷爆炸压力上升曲线更陡峭，峰值压力更大。2/31/31/1/0maxmax0uLmax00d43()1d3VPPPPPPPStVPPPP?=?|?（6）式中：maxP为爆炸的峰值压力；0P为初始压力；P为爆炸压力；VV为爆炸容器体积；uLS为层流燃烧速度；为燃尽的混合物的绝热系数。2.2 温度场变化 热损失并不是在爆炸结束后才开始，而是反应一开始就在进行。爆炸开始后的压力上升过程中伴随着温度的快速变化，爆炸结束之前，温度场的变化可以反映火焰的发展状况；爆炸结束后，温度场的变化可以反映热量损失的状况。观察爆炸装置内点火后温度场的变化，对于理解不同甲烷浓度条件下预混气体的火灾爆炸机理具有重要意义。本文截取了甲烷浓度接近爆炸上下限和当量浓度时的四种浓度的温度场（见图 6）。当预混气体的甲烷浓度为 6%时，在火焰开始传播之前的一小段时间里，在电火花的作用下容器中心出现了静止高温气体热源，随后火焰在浮力和扩散作用下向上传播。在大约 400 ms 时刻预混气体完全燃烧，随后爆炸容器不断向周围环境中散发热量，容器内温度降低，在 1 000 ms 时刻球内温度下降到1 000 K 以下，且呈不均匀分布。与此相似的燃烧状态是甲烷浓度为 14%的情况，但该情况下罐内预混气体完成爆炸所需要的时间比前者长了一倍多，而且平均温度更高，这是因为该工况下的预混气体处于富燃料状态。当预混气体的甲烷浓度为 9%和 12%时，中心点火会直接引发反应，火花会使点火点周围的混合气体温度瞬间升高，与周围气体之间形成温度梯度，使得热量迅速向周围未燃气体传播，从而导致未燃气体温度升高并引发化学反应。浮力和扩散作用对于爆炸火 图 6 甲烷爆炸过程温度场的分布 雷柏伟，等：甲烷爆炸实验教学的数值模拟设计与实践 215 焰的影响很小甚至可以忽略，此时会形成一个近似球对称的燃烧波火焰阵面15。随着时间的推移，火焰峰面的球形面的半径变大，火焰上下几乎同时接触容器壁面，分别在 50 ms 和 60 ms 时刻完全燃烧。在密闭容器中，气体燃烧会使容器内部温度升高，冲击波的强度急剧增大，从而形成爆炸。此后，由于爆炸产生的高温，爆炸球向外不断辐射能量，容器内温度开始下降。2.3 热损失分析 峰值压力是爆炸反应能量释放与向外界能量交换综合作用的结果。通常在实验情况下热损失的量是无法计算的，并且目前大多数数值模拟只计算了绝热条件下甲烷气体爆炸能量的理论值，而 GASFLOW-MPI可以提供在爆炸过程中化学反应热释放以及热对流、热辐射的详细数据。本文提取了不同甲烷浓度条件下峰值压力时刻的热释放和热损失数据。研究热损失在不同甲烷浓度下变化的规律有助于理解热量损失的影响因素以及热损失对爆炸的影响程度和规律，同时也可为解决科研问题提供技术支持16。图 7 为爆炸结束时刻热损失量和热损失量占热释放量的比值随甲烷浓度变化的规律。在爆炸极限内，二者与峰值压力和最大压力上升速率随甲烷浓度的变化规律相反。当甲烷浓度处于较低水平时，热损失量较高，占热释放量的比值也较高。热损失量及其占热释放量的比值随着甲烷浓度的变大先减小后增加。因此，爆炸结束时刻的热损失量以及其占热释放量的比值随甲烷浓度的变化规律与反应速率密切相关：爆炸完成所用时间越长，热损失量越大，在热释放量中的占比也越大，热损失对爆炸峰值压力造成的影响也越大。图 7 爆炸结束时热损失量及其在热释放量中的 占比随甲烷浓度的变化曲线 以甲烷浓度为 6%为例，爆炸反应结束时刻的热损失量达到了 7.211 kJ，占爆炸时刻热释放量的19.2%。当甲烷浓度高于当量浓度时（当量比等于 1时甲烷浓度为 9.5%时的浓度），以甲烷浓度为 14%和15%为例，爆炸结束时刻的热损失量分别达到了16.550 kJ 和 16.292 kJ，占爆炸时刻热释放量的 20.9%和 56.9%。说明在考虑换热的情况下，数值模拟结果能够与实验数据较好地吻合，反映出热量损失能够在甲烷-空气预混气体爆炸过程中对爆炸压力的演化产生重要影响。3 结语 本文将数值模拟实验应用于“工业防火防爆”课程实验教学中，应用 GASFLOW-MPI 再现了 20 L 球型爆炸罐内不同浓度条件下甲烷爆炸压力动态变化过程，通过与多个实验实测数据比对，验证了该数值模拟方法的准确性和可靠性。在此基础上还研究了温度场的变化，定量分析了热损失对甲烷爆炸特征参数的影响。数值模拟在爆炸实验教学中的应用已成为一种趋势，将数值模拟技术与 20 L 球型爆炸罐甲烷爆炸实验相结合，不仅能挖掘同等实验条件下更多的爆炸细节，还能根据不同的影响因素对爆炸实验进行自主创新实验设计，如初始温度、初始压力的影响等，为学生提高学习的主动性和创新性提供了很好的平台。参考文献(References)1 陈国华，董浩宇，张强，等.狭长受限空间甲烷-空气爆炸事故研究评述J.安全与环境学报，2020,20(3):946959.CHEN G H,DONG H Y,ZHANG Q,et al.Review of research on methane-air explosions in narrow and confined spacesJ.Journal of Safety and Environment,2020,20(3):946959.(in Chinese)2 陆新晓，朱红青，谭波，等.“工业防火与防爆”课程体系优化建设与实践J.安全，2018,39(10):6871.LU X X,ZHU H Q,TAN B,et al.Optimization and practice of the course system construction in industrial fire safety and explosion preventionJ.Safety,2018,39(10):6871.(in Chinese)3 邵小晗，毕海普，邵辉.粉尘爆炸实验教学的数值模拟设计与实践J.实验技术与管理，2021,38(6):166170.SHAO X H,BI H,SHAO H.Numerical simulation design and practice of dust explosion experiment teachingJ.Experimental Technology and Management,2021,38(6):166170.(in Chinese)4 KIM J,HONG S W.Analysis of hydrogen flame acceleration in APR1400 containment by coupling hydrogen distribution and combustion analysis codesJ.Progress in Nuclear Energy,2015(78):101109.5 ZHANG H,LI Y,XIAO J,et al.Large eddy simulations of the all-speed turbulent jet flow using 3-D CFD code GASFLOW-MPIJ/OL.Nuclear Engineering and Design,2018(328):134 144.6 ZHANG H,SAUERSCHELL S,BA Q,et al.Numerical simulation of accidental released hazardous gas dispersion at a methanation plant using GASFLOW-MPIJ/OL.International 216 实 验 技 术 与 管 理 Journal of Hydrogen Energy,2021,46(2):28042823.7 XIAO J,TRAVIS J R,KUZNETSOV M.Numerical investigations of heat losses to confinement structures from hydrogen-air turbulent flames in ENACCEF facilityJ/OL.International Journal of Hydrogen Energy,2015,40(38):1310613120.8 LEI B,WEI Q,PANG R,et al.The effect of hydrogen addition on methane/air explosion characteristics in a 20-L spherical deviceJ/OL.Fuel,2023(338):127351.9 LEI B,XIAO J,KUZNETSOV M,et al.Effects of heat transfer mechanism on methane-air mixture explosion in 20 L spherical deviceJ.Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2022(80):104864.10 HOLTAPPELS K,LIEBNER C,SCHRDER V,et al.Report on experimentally determined explosion limits,explosion pressures and rates of explosion pressure rise-Part 1:Methane,hydrogen and propylene:Contract No.EVG1-CT-2002-00072R.Berlin:Bundesanstalt fr Materialforschung und-prfung,2006.11 罗振敏，张群，王华，等.基于 FLACS 的受限空间瓦斯爆炸数值模拟J.煤炭学报，2013,38(8):13811387.LUO Z M,ZHANG Q,WANG H,et al.Numerical simulation of gas explosion in confined spaces based on FLACSJ.Journal of China Coal Society,2013,38(8):13811387.(in Chinese)12 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T 124742008：空气中可燃气体爆炸极限测定方法S.北京：中国标准出版社，2011.AQSIQ.GB/T 8032008,Method for Determination of Explosive Index of Flammable Gases in AirS.Beijing:Standards Press of China,2011.(in Chinese)13 ASTM E918-83(2011).Standard practice for determining limits of flammability of chemicals at elevated temperature and pressureS.Annual Book of ASTM Standards,1999.14 DAHOE A E.Laminar burning velocities of hydrogenair mixtures from closed vessel gas explosionsJ.Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2005,18(3):152166.15 王保.20 L 球内惰气抑制甲烷乙烯与空气预混爆炸特性研究D.淮南：安徽理工大学，2022.WANG B.Study on the explosive characteristics of methane-ethylene/air premixed explosion inhibited by inert gas in a 20-Liter sphereD.Huainan:Anhui University of Science and Technology,2022.(in Chinese)16 王亮，王喆，程远平，等.煤与瓦斯突出模拟实验系统研究与教学实践J.实验技术与管理，2020,37(2):8285,94.WANG L,WANG Z,CHENG Y P,et al.Research and teaching practice on the simulation experiment system of coal and gas outburstJ.Experimental Technology and Management,2020,37(2):8285,94.(in Chinese)（编辑：张文杰）（上接第 183 页）14 刘洋，战荫伟.基于深度学习的小目标检测算法综述J.计算机工程与应用,2021,57(2):3748.LIU Y,ZHAN Y W.Review of small target detection algorithms based on deep learningJ.Computer Engineering and Applications,2021,57(2):3748.(in Chinese)15 周裔扬，邓三鹏，祁宇明，等.基于 YOLOv5 的移动机器人目标检测算法的研究J.装备制造技术,2021(8):1518.ZHOU Y Y,DENG S P,QI Y M,et al.Research on target detection algorithm of mobile robot based on YOLOv5J.Equipment Manufacturing Technology,2021(8):1518.(in Chinese)16 王莉，何牧天，徐硕，等.基于 yolov5s 网络的垃圾分类和检测J.包装工程,2021,42(8):5056.WANG L,HE M T,XU S,et al.Garbage classification and detection based on yolov5s networkJ.Packaging Engineering,2021,42(8):5056.(in Chinese)17 许德刚，王露，李凡.深度学习的典型目标检测算法研究综述J.计算机工程与应用,2021,57(8):1025.XU D G,WANG L,LI F.Review of typical object detection algorithms for deep learningJ.Computer Engineering and Applications,2021,57(8):1025.(in Chinese)18 董文轩，梁宏涛，刘国柱，等.深度卷积应用于目标检测算法综述J.计算机科学与探索,2022,16(5):10251042.DONG W X,LIANG H T,LIU G Z,et al.Review of deep convolution application to object detection algorithmsJ.Computer Science and Exploration,2022,16(5):10251042.(in Chinese)19 张印辉，张朋程，何自芬，等.红外行人目标精细尺度嵌入轻量化实时检测J.光子学报,2022,51(9):266276.ZHANG Y H,ZHANG P C,HE Z F,et al.Fine-scale embedded lightweight real-time detection of infrared pedestrian targetJ.Acta Photonica Sinica,2022,51(9):266276.(in Chinese)20 胡根生，吴继甜，鲍文霞，等.基于改进 yolov5 网络的复杂背景图像中茶尺蠖检测J.农业工程学报,2021,37(21):191198.HU G S,WU J T,BAO W X,et al.Detection of tea inchworm in complex background image based on improved yolov5 networkJ.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2021,37(21):191198.(in Chinese)21 游越，伊力哈木亚尔买买提.基于改进 YOLOV5 在电力巡检中的目标检测算法研究J.高压电器,2023,59(2):8996.YOU Y,YILIHAMU Y.Research on object detection algorithm based on improved YOLOv5 in power inspectionJ.High Voltage Apparatus,2023,59(2):8996.(in Chinese)22 谢跃雷，邓涵方.基于改进 ResNet 的射频指纹识别方法J.电讯技术,2022,62(4):416423.XIE Y L,DENG H F.Radio frequency fingerprint identification method based on improved ResNetJ.Telecommunication Technology,2022,62(4):416423.(in Chinese)（编辑：孙浩）