平行四边形及其性质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页活动 1生活中平行四边形四边形生活中平行四边形四边形第2页平行四边形概念：平行四边形概念：两组对边分别平行四边形叫平行四边形。两组对边分别平行四边形叫平行四边形。平行四边形数学符号：平行四边形数学符号：“”DCABO对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD对角：请找出图中平行四边形。说明寻找依据是什么？第3页AB=CD，AD=BC （结论1）操作：操作：学生任意画一个平行四边形，依据平行四边形中相关概念，经过试验操作、猜测，尽可能多地寻找、发觉平行四边形中除两组对边分别平行外其它特征。DCABO（结论2）（结论3）第4页AB=CD，AD=BC操作：操作：DCABO（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO,BO=DO（结论4）归纳：归纳：边：角：对角线：（结论5）第5页操作：操作：DCABO归纳：归纳：AB=CD，AD=BC 结论1：推理：推理：学生利用原有知识，对所总结出来结论进行说理论证。结论2：AO=CO,BO=DO结论4：第6页已知已知：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证实证实：连结：连结AC AB CD，AD BC（平行四边形对边平行）（平行四边形对边平行）12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234第7页DCABO操作：操作：AB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）（结论3）AO=CO,BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：归纳：（结论5）第8页完善：完善：性质性质1、平行四边形对边相等。、平行四边形对边相等。性质性质2、平行四边形对角相等。、平行四边形对角相等。性质性质3、平行四边形对角线相互平分。、平行四边形对角线相互平分。推理：推理：DCABOAB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）AO=CO,BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：归纳：操作：操作：平行四边形性质平行四边形性质：用用简简练练语语言言描描述述性性质质，形形成成对所得结论理性认识。对所得结论理性认识。第9页1已知：已知：ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其它各角度数吗？说说你理由它各角度数吗？说说你理由ADCB 学 以 致 用变题变题1、中，中，A比比B大大 30 ，则则 A，D.ABCD 变题变题2、中，假如A外角是外角是 50，那么平，那么平行四边形每个内角是多少度？行四边形每个内角是多少度？ABCD 第10页 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 周长是周长是30，AB：CB=3：2，则则AD=，CD=.ABCD变题变题1、周长是周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.ABCD 第11页 有一块形状如图有一块形状如图 所表示玻璃，不小心把所表示玻璃，不小心把EDF部分打坏了，现在只测得部分打坏了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能依据测得你能依据测得数据计算出数据计算出DE长度和长度和D度数吗？度数吗？第12页解：解：四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10mABCD例例1 如图如图，小明用一根，小明用一根36m长绳子围成了一个平行长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边四边形场地，其中一条边AB长为长为8m，其它三条边各，其它三条边各长多少长多少?利用所学知识处理问题利用所学知识处理问题第13页例例2 2 已知已知:如图如图,ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求证，求证:AB=CE.利用所学知识处理问题利用所学知识处理问题ADBEC123第14页学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你以为第四棵树应平行四边形，你以为第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2第15页 用两个三边不等完全相同三角形纸用两个三边不等完全相同三角形纸片能够拼出几个形状不一样平行四边形片能够拼出几个形状不一样平行四边形？从拼图能够得到什么启示？从拼图能够得到什么启示？小结小结：平行四边形能够是由两个全等三角形组成，所平行四边形能够是由两个全等三角形组成，所以在处理平行四边形问题时，通常能够连结对角线转以在处理平行四边形问题时，通常能够连结对角线转化为两个全等三角形进行解题。化为两个全等三角形进行解题。第16页 3、如图：在笔直铁轨上夹在两根铁轨之间枕 木是否一样长？第17页课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形2、性质性质：平行四边形对边平行且相等。平行四边形对边平行且相等。平行四边形对角相等。平行四边形对角相等。平行四边形邻角互补。平行四边形邻角互补。3、性质利用、性质利用 第18页