确定二次函数的表达式教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版数学九年级下册5.5确定二次函数表示式第1页说一说已知一次函数已知一次函数图象经过图象经过点点A A（1 1，2 2）和点和点B B（-2-2，-1-1），求该函），求该函数表示式。数表示式。用什么方法？用什么方法？基本基本步骤是：步骤是：方程（组）方程（组）字母系数字母系数第2页确定二次函数表示式二次函数有哪几个表示式？普通式：y=ax2+bx+c (a0)顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)第3页 学习目标 1、类比一次函数表示式求法，经过例题学习，掌握用待定系数法求二次函数表示式方法，知道给定不共线三点坐标能够确定一个二次函数；2、经过变式训练，能依据条件恰当选取表示式，体会转化数学思想；3、在练习中学会依据函数图象确定二次函数表示式，深入体会数形结合思想。第4页普通普通式式:y=ax2+bx+c (a0)引例1、已知二次函数y=ax2图象经过点(-1，6)，求这个二次函数表示式.引例2、已知二次函数y=ax2+c图象经过点(-1(-1，-3)-3)和点（2 2，3 3），求这个二次函数表示式.引例3、已知二次函数y=ax2+bx+c图象经过点(-1，6)，(4，6)，(3，2)，求这个二次函数表示式.第5页例1、已知一个二次函数图象经过(-1，6)，(4，6)，(3，2)三点，求这个二次函数表示式.设设列列方程（组）方程（组）解解字母系数字母系数写写普通普通式式:y=ax2+bx+c (a0)给定不共线三点坐标能够确定一个二次函数。第6页见书本P46,T3，并求出这个二次函数顶点坐标。y=-x2+2x+3=-(x2-2x)+3=-(x2-2x+1-1)+3=-(x-1)2+1+3=-(x-1)2+4所以，顶点坐标为（1，4）.顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)普通普通式式:y=ax2+bx+c (a0)变式变式第7页顶点顶点式式:y=a(x-h)2+k (a0)例2、二次函数顶点坐标是（-1，-6），而且图像经过点（2，3）.求这个函数表示式。设设列列方程（组）方程（组）解解字母系数字母系数写写议一议议一议对于顶点坐标（-1，-6）我们还能够怎样描述？2、当x=-1时，二次函数有最小值-61、对称轴为x=-1，二次函数最小值为-6第8页 xyo 1 1 BC5-4Ax=-1（1,0）顶点顶点式式:y=a(x-h)2+k (a0)变变式式1 1利用图象求二次函数表示式第9页顶点顶点式式:y=a(x-h)2+k (a0)变变式式2 2已知抛物线对称轴是直线x=1，且顶点在直线y=2x+1上，且过点P（0,4），求抛物线表示式。第10页议一议议一议已知，一个二次函数图象经过点A(0，-1)，B(3，5)，对称轴是直线x=1，求这个二次函数表示式.你有几个解法？书本P46,T4 第11页课堂总结求函数表示式求表示式中待定系数代入法 方程思想普通式顶点式第12页达标检测已知，一个二次函数图象经过点A(1，2)和B B(-2，-4)，当x=-1时有最小值。求这个二次函数表示式.第13页