直线和圆的位置关系示范课市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页经过半径外端而且垂直这条半径直线是圆切线经过半径外端而且垂直这条半径直线是圆切线切线判定定理切线判定定理:也也能够依据它来画切线能够依据它来画切线lOAOAl是是OO切线切线O OlA A第2页切线判定方法有：切线判定方法有：切线判定定理。切线判定定理。直线到圆心距离等于圆半径。直线到圆心距离等于圆半径。直线与圆有唯一个公共点。直线与圆有唯一个公共点。第3页 1.1.如图如图,直线直线ATAT与与OO相切于点相切于点A,A,连结连结OA.OATOA.OAT等于等于多少度多少度?在在OO上再任意取一些点上再任意取一些点,过这些点作过这些点作OO切线切线,连结圆心与切点连结圆心与切点,半径与切线所成角为多少度半径与切线所成角为多少度?由此你由此你发觉了什么发觉了什么?2.2.任意画一个圆任意画一个圆,作这个圆一条作这个圆一条切线切线,过切点作切线垂线过切点作切线垂线,你发觉你发觉了什么了什么?你发觉与你同伴发觉相你发觉与你同伴发觉相同吗同吗?经过切点垂直于切线直线必经过圆心经过切点垂直于切线直线必经过圆心.经过切点半径垂直于圆切线经过切点半径垂直于圆切线.切线性质切线性质第4页普通地普通地,圆切线有以下性质圆切线有以下性质:经过切点半径垂直于圆切线经过切点半径垂直于圆切线经过切点垂直于切线直线必经过圆心经过切点垂直于切线直线必经过圆心（判定垂直）（判定垂直）（判定半径或（判定半径或直径）直径）OO与与ATAT相切于点相切于点A AOAATOAAT圆与圆与ATAT相切于点相切于点A,PAAT,A,PAAT,交圆于交圆于P P点点APAP是圆直径是圆直径A AT TO OP几何语言几何语言第5页 1 1、如图，直线、如图，直线l切切OO于点于点P P，弦，弦ABABl，请说明，请说明 理由理由练一练练一练 变式变式:如图，直线如图，直线l切切OO于点于点P P，ABAB为为OO弦，弦，求证：求证：AB ABl第6页2 2、如图，、如图，ATAT切切圆圆于点于点A A，ABATABAT，交，交圆圆于点于点B B，BTBT交交圆圆于点于点C C。已知。已知B=30B=300 0，AT=AT=。求。求圆圆直径和弦直径和弦BCBC长。长。经过切点垂直于切线直线必经过圆心经过切点垂直于切线直线必经过圆心第7页例例1 1 如图如图,直线直线ABAB与与OO相切于点相切于点C,AOC,AO与与OO交于点交于点D,D,连连结结CD.CD.求证求证:C CB BA AO OD DE E数学知识：切线与弦所夹角叫数学知识：切线与弦所夹角叫弦切角弦切角，它度数等于所夹，它度数等于所夹弧度数二分之一，等于所夹弧所对圆心角度数二分之一，弧度数二分之一，等于所夹弧所对圆心角度数二分之一，等于所夹弧所正确圆周角度数等于所夹弧所正确圆周角度数截长补短法截长补短法第8页变式变式1 如图如图,直线直线ABAB与与OO相切于点相切于点C,AOC,AO与与OO交于点交于点D,D,连结连结CD.CD.延长延长AOAO交圆与点交圆与点F F，连结，连结FC,FC,图中有相同三角形图中有相同三角形吗？吗？C CB BA AO OD DF F第9页变式变式1 如图如图,直线直线ABAB与与OO相切于点相切于点C,AOC,AO与与OO交于点交于点D,D,连结连结CD.CD.若若AC=4AC=4，OO半径为半径为3 3，求，求AD,CDAD,CD长。长。C CB BA AO OD DF F第10页例例2.如图，如图，DB为半圆直径，为半圆直径，A为为BD延长线上一点，延长线上一点，AC切半圆于点切半圆于点E，BC AC 于点于点C，交半圆于点，交半圆于点F.已知已知AC12，BC9.求求AO长长.结构直角三角形，利用勾股定理结构直角三角形，利用勾股定理第11页切线性质：切线性质：经过切点半径垂直于圆切线经过切点半径垂直于圆切线经过切点垂直于切线直线必经过圆心经过切点垂直于切线直线必经过圆心切线性质应用：切线性质应用：惯用辅助线是连接半径惯用辅助线是连接半径综合性较强，要利用垂径定理、勾股定理等综合性较强，要利用垂径定理、勾股定理等第12页1 1、如图，、如图，APAP=50=50，PAPA、PCPC、DEDE都为都为OO切线，则切线，则DOEDOE为为 。变式：改变切线位置，变式：改变切线位置，则则DOEDOE ；65656565归纳：归纳：只要只要APAP大小不变，大小不变，DOEDOE也不变也不变练一练练一练第13页