解一元二次方程公式法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十四章 解一元二次方程解一元二次方程第2课时 公式法第1页1.学会推导一元二次方程根判别式和求根公式.2.能够用公式法解一元二次方程.(重点、难点)学习目标第2页导入新课导入新课问题1 用配方法解下面这个一元二次方程：问题2 你还会其它解法吗？回顾与思索第3页讲授新课讲授新课一元二次方程根判别式及求根公式一一起用配方法解下面这个一元二次方程吧并模仿解普通形式一元二次方程第4页两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤第5页普通地，对于一元二次方程 假如 ，那么方程两个根为这个公式叫做一元二次方程求根公式；归纳其中 叫做一元二次方程根判别式.第6页x1=x2=1.从两根代数式结构上有什么特点？2.依据这种结构能够进行什么运算？你发觉了什么？拓广探索第7页公式法二问题1 用公式法解以下一元二次方程：解：（1）第8页问题2 用公式法解以下一元二次方程：解：将原方程化为普通形式，得第9页归纳（1）用公式法解一元二次方程关键是在ax2+bx+c=0（a0）和b2-4ac0情况下使用求根公式 .（2）先将原方程化为普通形式，确定a，b，c值.（3）代入公式计算前，普通先计算b2-4ac值，若b2-4ac0，把b2-4ac值直接代入求根公式求方程根；若b2-4ac0.1=570.所以方程所以方程5y2+1=8y5y2+1=8y有两个不相等实数根有两个不相等实数根.这里这里a=5,b=-8,c=1，第15页能力提升：在等腰ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等实数根，求ABC 周长.解：关于x方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等实数根，所以所以=b2=b24ac=4ac=（b-2b-2）2-42-4（6-b6-b）=b2+8b-20=0.=b2+8b-20=0.所以b=-10或b=2.将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符题设，舍去）；所以所以ABC ABC 三边长为三边长为4 4，4 4，5 5，其周长为，其周长为4+4+5=13.4+4+5=13.第16页课堂小结课堂小结利用公式法解一元二次方程解题步骤：（1）把方程化为普通形式，确定a、b、c值；（2）求出 值；（3）若 ，把a、b、c及 值代 入一元二次方程求根公式，求出方程根；若 ，此时方程无实数解.第17页