山东省高中数学统计归纳整合新人教A版必修省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

知识网络知识网络本章归纳整合本章归纳整合第第1页页关于抽样方法关于抽样方法(1)用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问用随机数法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不一样时，以位数较多为准，在位数较少数前题所给位数不一样时，以位数较多为准，在位数较少数前面添面添“0”，凑齐位数，凑齐位数关键点归纳关键点归纳1第第2页页(3)应应用三种抽用三种抽样样方法方法时时需要搞清楚它需要搞清楚它们们使用使用标标准准当当总总体容量体容量较较小，小，样样本容量也本容量也较较小小时时，可采取抽，可采取抽签签法法当当总总体容量体容量较较大，大，样样本容量本容量较较小小时时，可用随机数表法，可用随机数表法当当总总体容量体容量较较大，大，样样本容量也本容量也较较大大时时，可用系，可用系统统抽抽样样法法当当总总体由差异体由差异显显著几部分著几部分组组成成时时，惯惯用分用分层层抽抽样样关于用样本预计总体关于用样本预计总体(1)用用样样本本频频率分布率分布预计总预计总体体频频率分布率分布时时，通常要，通常要对给对给定一定一组组数据数据进进行列表、作行列表、作图处图处理，作理，作频频率分布表与率分布表与频频率分布直方率分布直方图图时时要注意其方法步要注意其方法步骤骤(2)茎叶茎叶图图刻画数据有两个刻画数据有两个优优点：一是全部信息都能点：一是全部信息都能够够从从图图中中得到；二是便于得到；二是便于统计统计和表示，但数据位数和表示，但数据位数较较多多时时不方便不方便(3)平均数反平均数反应应了了样样本数据平均水平，而本数据平均水平，而标标准差反准差反应应了了样样本数本数据波据波动动程度程度2第第3页页变量间相关关系变量间相关关系(1)除了函数关系这种确定性关系外，还大量存在因变量取除了函数关系这种确定性关系外，还大量存在因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系值带有一定随机性两个变量之间关系相关关系，对于相关关系，对于一元线性相关关系，经过建立回归直线方程就能够依据其一元线性相关关系，经过建立回归直线方程就能够依据其部分观察值，取得对这两个变量之间整体关系了解，主要部分观察值，取得对这两个变量之间整体关系了解，主要是作出散点图、写出回归直线方程是作出散点图、写出回归直线方程(2)求回归直线方程步骤：求回归直线方程步骤：3第第4页页第第5页页专专题一题一抽样方法选取及应用抽样方法选取及应用随机抽随机抽样样方法有方法有简单简单随机抽随机抽样样、系、系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样这样这三种三种三种方法共同特点是在抽三种方法共同特点是在抽样过样过程中每个个体被抽取机会相同，程中每个个体被抽取机会相同，表达了表达了这这些抽些抽样样方法客方法客观观性和公平性其中性和公平性其中简单简单随机抽随机抽样样是最是最简单简单和最基本抽和最基本抽样样方法在方法在进进行系行系统统抽抽样样和分和分层层抽抽样时样时都要用都要用到到简单简单随机抽随机抽样样当当总总体中个体数体中个体数较较少少时时，常采取，常采取简单简单随机抽随机抽样样；当；当总总体中个体数体中个体数较较多多时时，常采取系，常采取系统统抽抽样样；当已知；当已知总总体由体由差异差异显显著几部分著几部分组组成成时时，常采取分，常采取分层层抽抽样样实现简单实现简单随机抽随机抽样样，常采取抽常采取抽签签法或随机数法法或随机数法第第6页页 某工厂有某工厂有1 003名工人，从中抽取名工人，从中抽取10名参加体名参加体检检，试试用用系系统统抽抽样进样进行行详细实详细实施施解解(1)将每个人将每个人编编一个号，由一个号，由0001至至1003.(2)利用随机数法找到利用随机数法找到3个号，将个号，将这这3名工人排除名工人排除(3)将剩下将剩下1 000名工人重新名工人重新编编号号0001至至1000.(5)从第一段即从第一段即0001号至号至0100号中随机抽取一个号号中随机抽取一个号l.(6)按按编编号将号将l,100l,200l，900l共共10个号个号选选出出这这10个号所个号所对应对应工人工人组组成成样样本本【例例1】第第7页页本本专题专题主要利用主要利用统计统计表、表、统计图统计图分析分析预计总预计总体分布体分布规规律律要熟要熟练练掌握掌握绘绘制制统计图统计图表方法，明确表方法，明确图图表中相关数据意表中相关数据意义义是正确分析是正确分析问题问题关关键键，从，从图图形与形与图图表中表中获获取相关信息并加取相关信息并加以整理，是近年来高考命以整理，是近年来高考命题热题热点点专专题题二二利用样本频率分布预计总体分布利用样本频率分布预计总体分布第第8页页 下表下表给给出了某校出了某校500名名12岁岁男孩中用随机抽男孩中用随机抽样样得出得出120人人身高身高资资料料(单单位：位：cm)：【例例2】区区间间界限界限 122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数人数58102233区区间间界限界限 142,146)146,150)150,154)154,158人数人数201165(1)列出列出样样本本频频率分布表；率分布表；(2)画出画出频频率分布直方率分布直方图图；(3)预计预计身高低于身高低于134 cm人数占人数占总总人数百分比人数百分比第第9页页解解(1)列出样本频率分布表：列出样本频率分布表：分分组组频频数数频频率率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)200.17146,150)110.09150,154)60.05154,15850.04累计1201.00第第10页页(2)画出画出频频率分布直方率分布直方图图，以下列，以下列图图所表示所表示第第11页页样样本数字特征可分本数字特征可分为为两大两大类类：一：一类类是反是反应样应样本数据集中本数据集中趋趋势势，包含众数、中位数和平均数；另一，包含众数、中位数和平均数；另一类类是反是反应样应样本波本波动动大小，包含方差及大小，包含方差及标标准差我准差我们们常常经过样经过样本数字特征本数字特征预计预计总总体数字特征体数字特征专专题题三三用样本数字特征预计总体数字特征用样本数字特征预计总体数字特征第第12页页 甲、乙两人在相同条件下各射靶甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，次，每次射靶成每次射靶成绩绩(单单位：位：环环)以下列以下列图图所表示所表示【例例3】第第13页页(1)填写下表：填写下表：平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环环及以上及以上甲甲71.21乙乙5.43(2)请请从四个不一从四个不一样样角度角度对这对这次次测试进测试进行分析：行分析：从平均数和方差从平均数和方差结结合分析偏离程度；合分析偏离程度；从平均数和中位数从平均数和中位数结结合分析合分析谁谁成成绩绩好些；好些；从平均数和命中从平均数和命中9环环以上次数相以上次数相结结合看合看谁谁成成绩绩好些；好些；从折从折线图线图上两人射上两人射击击命中命中环环数及走数及走势势分析分析谁谁更有潜力更有潜力第第14页页平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环环及以上及以上甲甲71.271乙乙75.47.53第第15页页(2)甲、乙平均数相同，均甲、乙平均数相同，均为为7，但，但s甲甲2s乙乙2，说说明甲偏离明甲偏离平均数程度小，而乙偏离平均数程度大平均数程度小，而乙偏离平均数程度大甲、乙平均水平相同，而乙中位数比甲大，甲、乙平均水平相同，而乙中位数比甲大，说说明乙射靶明乙射靶环环数数优优异次数比甲多异次数比甲多甲、乙平均水平相同，而乙命中甲、乙平均水平相同，而乙命中9环环以上以上(包含包含9环环)次数次数比甲多比甲多2次，可知乙射靶成次，可知乙射靶成绩绩比甲好比甲好从折从折线图线图上看，乙成上看，乙成绩绩呈上升呈上升趋势趋势，而甲成，而甲成绩绩在平均在平均线线上波上波动动不大，不大，说说明乙状明乙状态态在提升，更有潜力在提升，更有潜力第第16页页两个两个变变量之量之间间相关关系研究，通常先作相关关系研究，通常先作变变量散点量散点图图，依据，依据散点散点图图判断判断这这两个两个变变量最靠近于哪种确定性关系量最靠近于哪种确定性关系(函数关函数关系系)，本章学，本章学习习了一元了一元线线性相关关系，性相关关系，经过经过建立回建立回归归方程方程(一次函数一次函数)就能就能够够依据其部分依据其部分观观察察值值来来预测预测两个两个变变量之量之间间整体关系，重点是作散点整体关系，重点是作散点图图和求回和求回归归直直线线方程方程专专题题四四函数与方程思想应用函数与方程思想应用第第17页页 一台机器因一台机器因为为使用使用时间较长时间较长，生，生产产零件有一些缺零件有一些缺损损按按不一不一样转样转速生速生产产出来零件有缺出来零件有缺损统计损统计数据以下表所表示：数据以下表所表示：【例例4】转转速速x(转转/秒秒)1614128每小每小时时生生产产有缺有缺损损零件数零件数y(个个)11985(1)作出散点作出散点图图；(2)假如假如y与与x线线性相关，求出回性相关，求出回归归直直线线方程；方程；(3)若若实际实际生生产产中，允中，允许许每小每小时产时产品中有缺品中有缺损损零件最多零件最多为为10个，那么，机器运个，那么，机器运转转速度速度应应控制在什么范控制在什么范围围内？内？第第18页页第第19页页本部分内容在高考中所占比重有加大本部分内容在高考中所占比重有加大趋势趋势，多以，多以选择题选择题、填空填空题题出出现现，但在海南宁夏与广，但在海南宁夏与广东东文科数学文科数学试题试题中也出中也出现现了解答了解答题题，但本部分全部，但本部分全部题题目都属中低目都属中低级题级题，难难度都不大度都不大抽抽样样方法一直是考方法一直是考查热查热点，多与概率点，多与概率问题问题相相结结合，合，对频对频率率分布直方分布直方图图及相关知及相关知识识考考查查也是一个也是一个热热点，另外高考点，另外高考对样对样本数字特征考本数字特征考查查有有时时是是单纯单纯考考查查数字特征，有数字特征，有时时与抽与抽样样方方法相法相结结合，要加合，要加强强注意注意命题趋势命题趋势第第20页页