物体的受力分析和静力平衡方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

讲课班级：化工工艺讲课班级：化工工艺讲课班级：化工工艺讲课班级：化工工艺单位：山东科技大学化工学院单位：山东科技大学化工学院单位：山东科技大学化工学院单位：山东科技大学化工学院第1页换热器换热器搅拌器搅拌器塔设备塔设备经典设备（换热器、塔设备、搅拌器）经典设备（换热器、塔设备、搅拌器）第2页第一篇第一篇 工程力学基础工程力学基础工程力学：工程力学：研究物体机械运动以及强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性科学。工程力学工程力学静力学：静力学：研究物体机械运动特殊情况静力平衡问题.运动学及动力学：运动学及动力学：运动学：运动学：材料力学：材料力学：动力学：动力学：研究受力构件强度、刚度和稳定性问题（强度校核，尺寸设计、载荷设计）研究物体运动几何性质（s，v，a），而不研究物体运动原因。研究所受外力与物体运动状态之间相互关系第3页本篇主要包含与化工容器设计相关两部分内容：材料力学材料力学（第一章）（第一章）（第二（第二第五章）第五章）第一章第一章 刚体受力分析及静力平衡方程刚体受力分析及静力平衡方程2、平面汇交力系、平行力系、平面普通力系 平衡条件及静力平衡方程一、力基本概念、三要素、单位一、力基本概念、三要素、单位1、基本概念、基本概念力是物体间相互机械作用2、三要素：、三要素：力大小、方向、作用点（力是矢量）（力是矢量）掌握问题：掌握问题：1、刚体受力分析方法（求解力学问题基础）静力学静力学3、单位：、单位：牛顿（N）、千牛顿（kN）、千克力（kgf）第4页二、力分类二、力分类据力作用方式据力作用方式体积力体积力：作用于物体内部各质点力（重力、电磁力等）表面力表面力：作用于物体表面上力（风力、水压力等）依据力作用面积大小：依据力作用面积大小：集中力：集中力：力作用面积较小（如压力，支持力等）力作用面积较大如均布荷载、非均布荷载分布力：分布力：第5页四、四个定理四、四个定理二力平衡定理二力平衡定理作用力与反作用力定理作用力与反作用力定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理加减平衡力系定理加减平衡力系定理三、力性质三、力性质可传性可传性（沿方向线移动）成对性成对性（作用力反作用力）可合性可合性（求协力）可分性可分性（分解）可加可消性可加可消性第6页五、刚体受力分析五、刚体受力分析（一）基本概念（一）基本概念1、刚体：、刚体：一个理想化受力模型，在任何大外力下均不发生变形2、自由体与非自由体、自由体与非自由体3、主动力：、主动力：重力、电磁力、风压力等4、约束：、约束：由周围物体组成限制非自由体运动物体5、约束反力：、约束反力：约束对非自由体(被约束体）作用力第7页（二）工程中常见约束及对应力学模型（二）工程中常见约束及对应力学模型1、柔性体约束、柔性体约束作用点：作用点：约束与被约束体连接点沿着柔性体背离被约束体2、理想光滑面约束、理想光滑面约束（不考虑物体间摩擦力）作用点：作用点：约束反力方向：约束反力方向：两物体接触面上沿着接触点公法线指向被约束体约束反力方向：约束反力方向：（如绳索、皮带、链条、钢丝绳等）F力学模型第8页AA3、固定圆柱铰链约束、固定圆柱铰链约束将两个物体在联接处各钻上一个圆柱孔，中间用圆柱形销钉联结而成ACBACFXFYFXFY力学模型：力学模型：FXFYC实例实例N第9页4、活动铰链约束、活动铰链约束 将固定铰支座下端安放在滚轴上上只能限制物体沿支撑面法线方向移动，其方向是垂直并背离于支撑面，在水平方向能够自由移动。5、固定端约束、固定端约束 物体一部分嵌入另一个物体内部所组成约束是物体沿任意方向都不能平动和转动实例：实例：跳板固定端、各种塔体固定等力学模型：力学模型：GAFXFYmA力学模型力学模型:YA特点：特点：特点：特点：实例实例第10页（三）刚体受力分析和受力图（三）刚体受力分析和受力图1、刚体受力分析方法、刚体受力分析方法（分离体法）（分离体法）将所研究物体从周围约束中分离出来，单独画出该物体轮廓，并依此将其所受主动力和被动力表示出来。（力作用点、方向）2、受力分析方法步骤、受力分析方法步骤（1）选定研究对象，将研究对象作为分离体单独画出其轮廓（2）在分离体上先画出主动力（普通为重力）（3）在分离体上画出约束反力第11页3、实例分析、实例分析ACBGBASASB例例1CNSAAYcXcNG例例2BADCSBXAYASCGSB第12页六、平面汇交力系简化与平衡六、平面汇交力系简化与平衡平面汇交力系平面汇交力系力系中各力作用线共面且共点共面且共点（一）（一）平面汇交力系简化平面汇交力系简化 -求协力求协力 （1）几何作图法）几何作图法-三角形法则或平行四边形法则三角形法则或平行四边形法则将平面力系中各力据其方向、大小（百分比尺）首尾相接，取得一开口多边形，第一个力始端和最末一个力终端相连，而得到向量即是该力系协力。F1F2F3OOF合Discuss?第13页b.作力多边形时，可不考虑力先后次序。（2）解析法）解析法（投影法）（投影法）力在坐标轴上投影力在坐标轴上投影注意问题：注意问题：a.依据力系中力大小选择适当百分比尺。假设力F在X轴和Y轴上投影分别ab、cd记为XYAFabcd Fy=cd Fx=ab第14页注意：注意：（1）力在坐标轴上投影是一代数量，投影有向线段与坐标轴正向一致为正，反之为负。（2）对于平面汇交力系，各力投影后，其协力可表示为Fy合合=FyiFx合合=FxiF合合=（二）平面汇交力系平衡条件（二）平面汇交力系平衡条件1、几何法、几何法-力系力多边形自行封闭，即力系力多边形自行封闭，即F合合=02、解析法、解析法F合合=0第15页平面汇交力系平衡条件平面汇交力系平衡条件是力系中各力在直角坐标轴上是力系中各力在直角坐标轴上投影代数和分别等于零。投影代数和分别等于零。1、依据题目要求选定研究对象 2、对研究对象进行受力分析 3、依据受力对象平衡条件建立平衡方程，求解未知量（三）平面汇交力系解题步骤（三）平面汇交力系解题步骤第16页例例:圆筒形容器重圆筒形容器重G，置于托轮，置于托轮A、B上，求托轮对容器约束上，求托轮对容器约束 反力反力。解：解：以容器为研究对象，画受力图如右。取坐标系xoy，由平衡方程 x=0 NAsin30o-NBsin30o=0 NA=NB Y=0 2NAcos30o-G=0 NA=G/2cos30o=G/=0.58GAB30 30NANBGGoo30 30第17页七、七、力矩与力偶力矩与力偶（一）基本概念（一）基本概念1、力矩、力矩 力和力臂乘积 即mo（F）=Fd2、力偶、力偶 刚体上两大小相等、方向相反、作用线相互平行 两个力，力学上用(F，F)表示力偶三要素：力偶三要素：力偶矩大小、方向、作用平面力偶对物体作用效应作用效应-纯转动纯转动力偶臂力偶臂两力作用线之间平行距离FFd3、力偶矩、力偶矩力和力偶臂乘积注解：力偶矩是代数量，逆正顺负注解：力偶矩是代数量，逆正顺负m（F，F）=Fd 第18页（二）力偶性质（二）力偶性质力偶无协力，力偶只能与力偶平衡，不可能与力等效1、2、力偶对物体作用效应与其在平面位置无关。3、在力偶矩大小和转向不变情况下，在其作用平面内可任意改变力和力偶臂大小，而不改变力偶对物体效应。4、当有多个力偶作用于物体某一平面上时，组成力偶系，可用一协力偶等效代替，协力偶力偶矩等于各分力偶代数和。即即m=m1+m2+m3+.+mn=第19页八、平面普通力系简化与平衡八、平面普通力系简化与平衡2、简化依据、简化依据-力线平移定理力线平移定理 作用于刚体上某点力作用于刚体上某点力F，在作用平面内能够平移到刚体，在作用平面内能够平移到刚体上任意一点，同时须附加一力偶，附加力偶力偶矩大小等上任意一点，同时须附加一力偶，附加力偶力偶矩大小等于平移力于平移力F对平移点矩。对平移点矩。1、平面普通力系、平面普通力系 全部力线共面但不共点共面但不共点，各力线也不平行不平行FdmFABAB第20页3、简化方法、简化方法OF1F2F3OF1m1F3m3F2m2m其中其中平面普通力系向简化中心简化后，可得到一主矢和一主矩平面普通力系向简化中心简化后，可得到一主矢和一主矩md其中其中d=称为主矢称为主矢 m为主矩为主矩O第21页4、平面普通力系平衡条件和平衡方程、平面普通力系平衡条件和平衡方程（1）平衡条件）平衡条件力主矢和对任一点主矩都为零即m=0（2）平衡方程）平衡方程一矩式一矩式其中其中O点为取矩点点为取矩点协力矩定理：协力矩定理：平面力系协力对任意点矩等于力系中各分力对同平面力系协力对任意点矩等于力系中各分力对同一点矩代数和一点矩代数和第22页二矩式二矩式或或三矩式三矩式注意注意：矩心：矩心 AB两两点连线不能与点连线不能与X轴轴或或Y轴垂直轴垂直注意：注意：A、B、C三点在平面内不三点在平面内不能共线能共线特例：特例：平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系第23页九、例题讲解九、例题讲解1、悬臂梁如图所表示，梁上作用均匀分布荷载，载荷集度为、悬臂梁如图所表示，梁上作用均匀分布荷载，载荷集度为q，在梁自由端还受到一集中力，在梁自由端还受到一集中力P和一力偶矩为和一力偶矩为m力偶作用，已知力偶作用，已知梁长度为梁长度为l，试计算固定端，试计算固定端A处约束反力。处约束反力。PABml解：取悬臂梁为研究对象其所受已知力有如图设其所受被动力为ABmPYAXAMA由平衡方程q、p、mXA、YAMA第24页即即XA=0YA-ql-p=0XA=0YA=ql+p2.梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所表示，求支座A、B反力。第25页AAF1F1F2F2RRCBBC力平行四边形法则或三角形法则力平行四边形法则或三角形法则第26页