1、 圆锥曲线极坐标圆锥曲线极坐标 统一形式统一形式高二数学高二数学 选修选修4-4第1页两种特殊极坐标方程两种特殊极坐标方程OxAMOxAMOxA第2页OxMA 两种特殊极坐标方程两种特殊极坐标方程第3页xOOxOx两种特殊极坐标方程两种特殊极坐标方程第4页 如图建立坐标系，设圆锥曲线如图建立坐标系，设圆锥曲线 上任一上任一点，由定义知点，由定义知 整理得：整理得：此方程为三种圆锥曲线统一极坐标方程此方程为三种圆锥曲线统一极坐标方程 xKAFB三种圆锥曲线统一极坐标方程三种圆锥曲线统一极坐标方程第5页上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物线 FLxLFxFxL当当0e1时，方程表示时，方程表示椭圆，
2、椭圆，F是左焦点，是左焦点，L是左准线。是左准线。当当1e时，方程表示双时，方程表示双曲线，曲线，F是右焦点，是右焦点，L是右准线。是右准线。当当e=1时，方程表示抛时，方程表示抛物线，物线，F是焦点，是焦点，L是是准线，开口向右。准线，开口向右。第6页 表示椭圆表示椭圆 表示抛物线表示抛物线 表示双曲线右支表示双曲线右支 (允许允许 表示整个双曲线表示整个双曲线)xFy第7页1.确定方程确定方程 表示曲线离心率、表示曲线离心率、焦距、长短轴长。焦距、长短轴长。xOP第8页第9页 xO第10页DA 3 B 6 C 9 D 12 B第11页第12页另解：另解：xO第13页练习练习第14页练习练习第15页 5、利用抛物线极坐标方程，证实抛物线、利用抛物线极坐标方程，证实抛物线 过焦点弦中通径最短，其长为过焦点弦中通径最短，其长为2P。xONM第16页证实：证实：第17页6.P25 例例1,2第18页
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