1、第一课时图形相同第1页问题1 相同多边形中,最简单就是相同三角形.依据所学相同多边形知识,你能给出相同三角形定义吗?对应角相等,对应边成百分比两个三角形叫做相同三角形.则 ABC ABC.用符号语言怎么表示呢?第2页问题2 (1)两个全等三角形一定相同吗?为何?相同比是多少?(2)两个直角三角形一定相同吗?为何?两个等腰直角三角形呢?两个直角三角形一定相同吗?为何?两个等腰直角三角形呢?(3)两个等腰三角形一定相同吗?为何?两个等边三角形呢?两个等腰三角形一定相同吗?为何?两个等边三角形呢?问题3 判定三角形全等,我们并不是验证六个条件,而是利用了几个简便判定定理,那么判定三角形相同我们又能找
2、到哪些简便方法呢?第3页问题问题如图,任意画两条直线如图,任意画两条直线a,b,再画三条与再画三条与a,b 都相交平行线都相交平行线l1,l2,l3 探究探究l1,l2,l3在直线在直线 a,b 上截得线段有什么关系上截得线段有什么关系 l3 l1l2ABDEFHab b经过计算能够得到:经过计算能够得到:,第4页平行线分线段成百分比基本事实:平行线分线段成百分比基本事实:两条直线被一组平行线所截,两条直线被一组平行线所截,所得对应线段成百分比所得对应线段成百分比说明:说明:定理条件是定理条件是“两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截”;是是“对应线段成百分比对应线段成百分比”,注意
3、,注意“对应对应”两字两字第5页 l3 l1l2ABDEFHab b(=),),左上左上左下左下右上右上右下右下(=)左下左下左上左上右下右下右上右上第6页结论:结论:平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线),所得对平行于三角形一边直线截其它两边(或两边延长线),所得对应线段成百分比应线段成百分比l2l3l1l3l llABCDEl2ABCDEl1ll 第7页如图,在ABC 中,DEBC,且 DE 分别交 AB,AC 于点 D,E,ADE 与ABC 有什么关系?CABDE第8页用相同定义证实ADEABCCABDE证实:在 ADE与 ABC中,A=A.DEBC,ADE=B,AED=C.如图
4、,过点 D 作 DFAC,交 BC 于点 F.F DEBC,DFAC,四边形四边形DFCE为平行四边形,为平行四边形,ADEABC.第9页平行于三角形一边直线和其它两边相交,所组成三角形与原三角形相同判定三角形相同定理:第10页问题:如图,DEBC,且 DE 分别交 BA,CA 延长线于点 D,E,ABC 与ADE 相同吗?怎样证实呢?DBA l3l1 l2CE l4 l5 CDBAEF第11页 思索:你能结合图形,用文字语言和符号语言概括探索得到结论吗?平行于三角形一边直线和其它两边相交,所组成三角形与原三角形相同.若DEBC,则ADEABC.第12页例 如图,已知ABCDEF,以下结论正确是()D第13页练习1.如图,ABCDEF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求 值.第14页2.如图,在ABC 中,DEBC,且AD=3,DB=2.写出图中相同三角形,并指出其相同比.第15页拓展 如图,B在AC上,D在BE上,且AB:BC=2:1,ED:DB=2:1,求AD:DF.解:过B 作BHEC交AD于H,H则AH:HF=AB:BC=2:1,DH:DF=BD:ED=1:2.令DH=x,则AD:DF=7:2.则DF=2x,AH=6x,第16页