基于改进PSO-SQP算法优化控制金氰化浸出过程_李伟.pdf

第4 2卷第3期(总第1 8 9期)2 0 2 3年6月湿法冶金H y d r o m e t a l l u r g yo fC h i n aV o l.4 2N o.3(S u m.1 8 9)J u n e2 0 2 3基于改进P S O-S Q P算法优化控制金氰化浸出过程李 伟(河南物流职业学院,河南 新乡 4 5 3 0 0 0)摘要:针对金氰化浸出过程,建立了生产成本最小为目标的优化模型,采用序列二次规划(S Q P)算法与改进粒子群算法(P S O)相结合对模型进行求解,并通过对比优化前后金浸出率,验证了改进P S O-S Q P算法的可行性。结果表明:相比于常规方法,改进P S O-S Q P算法可有效降低迭代次数和生产成本;浸出过程优化后的金浸出率达9 7.0 3%,比优化前提高2.4 7%。改进P S O-S Q P算法对金浸出过程优化控制具有一定的实用价值。关键词:金;浸出;序列二次规划(S Q P);粒子群算法(P S O);优化;生产成本中图分类号:T F 8 0 3.2 1 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 9-2 6 1 7(2 0 2 3)0 3-0 3 1 7-0 5 D O I:1 0.1 3 3 5 5/j.c n k i.s f y j.2 0 2 3.0 3.0 1 7收稿日期:2 0 2 3-0 1-0 3作者简介:李伟(1 9 7 8),男,本科,讲师,主要研究方向为计算机应用。引用格式:李伟.基于改进P S O-S Q P算法优化控制金氰化浸出过程J.湿法冶金,2 0 2 3,4 2(3):3 1 7-3 2 1.随着高品位矿石资源的逐渐减少,可处理低品位复杂矿石的湿法冶金工艺,因具有环境友好、能耗低、成本低、易实现连续化和自动化等优点,日益受到冶金领域的关注1-4。目前,金氰化浸出过程因缺乏完善的自动控制技术5-8,通常以添加过量浸出剂的方式来提高金浸出率,易造成原料浪费,增加生产成本。为了优化控制金氰化浸出过程,建立了一种以生产成本最小为目标的优化模型,将序列二次规划(S Q P)算法和改进粒子群算法(P S O)相结合对该模型进行了求解,验证了改进P S O-S Q P算法的准确性和可行性,以期为优化 控制金氰化 浸出过程提 供一种可参 考的方法。1 金的氰化浸出工艺金的氰化浸出是以氰化钠溶液为浸出剂,在溶解氧作用下,浸出矿石中的固体金。发生的化学反应9为4 A u+8 C N-+O2+2 H2O4 A u(C N)-2+4 OH-。(1)金氰化浸出装置如图1所示。工业上一般采用多级串联浸出,从矿浆缓冲槽输出调整后的浆液(包括固相和液相),用泵打入n级串联的气力浸出槽,经过溢流作用,浆液不断从前级浸出槽流入后续浸出槽1 0。氰化钠溶液通过各级浸出槽,通入压缩空气以提供反应所需溶解氧,同时发生气力搅拌作用的加速反应。通过反应得到的金氰配合离子浓度随浸出槽阶段性升高,最后得到的金浸出富液进入贮存槽,之后进行置换1 1-1 2。图1 金氰化浸出过程装置示意2 金氰化浸出过程的优化2.1 优化模型1)目标函数。浸出过程优化的最终目标是综 湿法冶金 2 0 2 3年6月合效益最高。以单位时间浸出成本(主要包括氰化物损失成本、氰化物残留处理成本和金在渣中的残 留 价 值)最 小 为 目 标1 3,建 立 如 下 优 化模型1 4:m i nQ(C N-)iJ=(4i=1Q(C N-)i+c(C N-)0OI)P(C N-)r+(c(C N-)4OI)P(C N)r_d+(w4OS)P(A u)r。(2)式中:Q(C N-)i第i个浸出槽中氰化物添加量,k g/h;OI、OS浆液相流量、矿石流量,k g/h;w4残留金品位;P(A u)r、P(C N-)r金、残留氰化物价格系数;c(C N-)0、c(C N-)4浸出槽1中氰化物、残留氰化物质量分数,%;P(C N-)r_d残留氰化物处理成本的价格系数。2)约束目标。选择浸出率和氰化钠添加量为约束 目 标,浸 出 率 约 束(a)和 氰 化 钠 添 加 量(a(C N-)i)之间的约束关系1 5-1 6如下:aam i n;(3)a(C N-)m i na(C N-)ia(C N-)m a x。(4)式中:am i n浸出率下限;a(C N-)m i n、a(C N-)m a x氰化钠添加量的上、下限。2.2 求解算法2.2.1 改进P S O算法P S O算法是用于解决多目标、非线性、多变量问题的全局进化算法。粒子的速度和位置由式(5)、(6)更新1 7。vk+1i=vki+c1r1(pb-xki)+c2r2(gb-xki);(5)xk+1i d=xki d+vk+1i d。(6)式中:vki dk次迭代速度;xki dk次迭代位置;pb、gb个体最优、全局最优;加权系数;c1、c2学习系数;r1、r2随机数,0,1。因P S O算法易陷入局部最优和后期收敛较慢,因此,引入混沌搜索对粒子群进行优化,设置临界值,并与适应度方差(2)进行对比,小于2则进行混沌搜索。将混沌寻优结果替换种群一个粒子,避免P S O算法早熟1 8。其中L o g i s t i c映像的一般形式为xt+1=xt(1-xt)。(7)式中:L o g i s t i c参数,=4;xt在t时刻种群占最大种群规模的比例。通过2评价是否早熟,2较小时粒子收敛,反之不收敛。2计算公式1 8为2=Ni=1fi-fa v gf2。(8)式中:f归一化因子;fi第i粒子的适应度;fa v g平均适应度。2.2.2 S Q P算法S Q P算法是通过将复杂的非线性约束优化问题转换为相对简单的二次规划(Q P)问题来求解的算法1 9。二次规划问题是指目标函数为二次函数、约束函数为线性函数的优化问题。非线性约束的最优问题见式(9)2 0。m i nf(x)s.t.hi(x)=0,iE=1,lgi(x)0,iE=1,m(9)将上述的非线性约束问题简化为二次函数,得到二次规划问题,见式(1 0)2 1。m i n12dTBkd+f(xk)Tds.t.h(xk)+AEkd=0,iE=1,lgi(x)+AIkd0,iE=1,m(1 0)式中:AEk=h(xk)T;AIk=g(xk)T;Bk拉格朗日函数H e s s e矩阵的近似 矩阵;xk+1=xk+akdk,dk为下一个迭代点方向,ak为经过步长,当dk=0时,xk是最优化问题的K-T点。2.2.3 改进P S O-S Q P算法改进P S O-S Q P算法可分为7个步骤:1)对种群进行初始化,并计算适应度确定个体最优和全局最优;2)更新粒子的速度和位置;3)对粒子进行评价,根据适应度值和个体极值判断是否更新全局极值;4)计算适应度方差和混沌搜索概率p;5)判断方差是否小于临界值,如果小于该临界值,判断混沌搜索概率p是否大于粒子群随机数r,大于则 对 最 优 粒 子 进 行 处 理,否 则 进 行 下 一步2 2;6)通过S Q P算法对最优粒子位置和适应值进行更新;7)判断是否为最大迭代次数,如果是,输出全局最优位置和适应度,否则次数加1返回步骤2)。改进P S O-S Q P算法流程如图2所示。813第4 2卷第3期李伟:基于改进P S O-S Q P算法优化控制金氰化浸出过程图2 改进P S O-S Q P算法流程3 试验结果与讨论3.1 试验参数金氰化浸出过程模型参数见表1,改进P S O-S Q P算法参数见表2。试验设备为联想P C机,1 1代核心i 7 C P U,主频2.5GH z,存储器1 6G B,系统W i n d o w s 1 0。使用MAT L A B软件进行计算机仿真。3.2 试验结果分析为了验证所提出优化方法的准确性,通过改进P S O-S Q P算法进行模型求解,为了保证结果准确性,进行1 0次求解取平均值。生产成本随迭代次数的变化曲线如图3所示,浸出槽中氰化钠添加量与生产成本之间的关系见表3。表1 金氰化浸出过程模型参数参数数值浸出槽体积/m37 2矿石粒径/m8 0矿石密度/(gc m-3)2.8矿石流量/(k gh-1)25 0 0矿浆浓度/%0.3矿浆液相密度/(gc m-3)1初始氰化钠浓度/%0氰化钠价格/(元t-1)1 10 0 0残留氰化钠价格/(元t-1)20 0 0金价格/(元t-1)3 8 0表2 改进P S O-S Q P算法参数参数数值种群1 0迭代次数1 9 2/2 5 6初始权重0.9 5学习因子2收敛阈值0.0 1混沌变换概率0.0 5图3 生产成本随迭代次数的变化曲线表3 浸出槽中氰化钠添加量与生产成本之间的关系氰化钠添加量/(k gh-1)浸出槽1浸出槽2浸出槽3浸出槽4成本/(元h-1)金浸出率/%7.0 2 694.7 2 684.4 2 574.3 2 462 3 5.69 7.0 3 由图3、表3看出:改进P S O-S Q算法的局部收敛速度和精度更高,迭代7次左右目标函数达最优,生产成本为2 3 5.6元/h,浸出槽14中氰913 湿法冶金 2 0 2 3年6月化钠添加量 分别为7.0 2 69、4.7 2 68、4.4 2 57、4.3 2 46k g/h,此时金浸出率达9 7.0 3%。说明优化方法是可行的。为验 证 优 化 后 方 法 的 优 越 性,通 过 改 进P S O-S Q P算法进行模型求解,并与G A-P AO和P S O进行对比分析。不同算法的生产成本随迭代次数的变化曲线如图4所示,不同酸法的浸出槽中氰化钠添加量与生产成本之间的关系见表4。图4 不同算法的生产成本随迭代次数变化曲线表4 不同方法浸出槽中氰化钠添加量与生产成本之间的关系算法氰化钠添加量/(k gh-1)浸出槽1浸出槽2浸出槽3浸出槽4成本/(元h-1)金浸出率/%P S O9.1 2 656.1 2 734.8 2 614.2 6 102 7 0.6 59 0.6 4GA-P AO8.0 5 655.6 7 894.6 5 124.2 8 982 6 0.0 59 4.0 5改进P S O-S Q P算法7.0 2 694.7 2 684.4 2 574.3 2 462 3 5.6 09 7.0 3 由图4、表4看出:改进P S O-S Q P算法的局部收敛速度和精度较高,GA-P AO算法接近改进P S O-S Q P算法,P S O算法效果较差。这是由于P S O算法在优化后效率得到提高,相较于P S O算法,跳出局部最优并提高了全局搜索能力。由表4还可看出:与GA-P AO算法和P S O算法相比,改进P S O-S Q P算法在有效降低迭代次数和生产成本的同时,金浸出率较高。这是因为该法充分发挥了改进P S O算法的全局搜索能力和S Q P算法较强的局部精确搜索能力。说明改进P S O-S Q P算法准确性较好,具有一定的优越性。4 结论以金氰化浸出过程生产成本最小为目标建立了一种优化模型,通过S Q P算法和改进P S O算法对模型进行了求解。与G A-P A O算法和P S O算法相比,改进P S O-S Q P算法的局部收敛速度和精度更高,迭代次数更少,生产成本明显下降,金浸出率显著提高。浸出过程优化后可达9 7.0 3%,较优化前提高2.4 7%。改进P S O-S Q P算法具有一定实用价值;但受目前试验设备和数据规模限制,对浸出过程的优化效果有限,还有待进一步完善。参考文献:1 王玉,詹伟泉,贾菲菲,等.硫代硫酸盐浸金工艺研究进展J.湿法冶金,2 0 2 0,3 9(6):4 5 1-4 5 8.2 刘亚东,牛大鹏,常玉清,等.基于区间数的黄金湿法冶炼过程建模与优化研究J.自动化学报,2 0 1 9,4 5(5):9 2 7-9 4 0.3 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o n.T h eg o l d l e a c h i n gr a t e c a nr e a c h9 7.0 3%a f t e ro p t i m i z a t i o n,2.4 7%h i g h e rt h a nb e f o r eo p t i m i z a t i o n.T h e i m p r o v e dP S O-S Q Pa l g o r i t h mh a sc e r t a i np r a c t i c a l v a l u e f o r t h eo p t i m i z a t i o nc o n t r o l o fg o l d l e a c h i n gp r o c e s s.K e yw o r d s:g o l d;l e a c h i n g;s e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a mm i n g(S Q P);p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n(P S O);o p t i m i z a t i o n;p r o d u c t i o nc o s t123