电力系统自动装置原理教案采样量化与编码关键技术.doc

第一章 自动装置及其数据采集解决
第一节　自动装置构成
1、教学时数：1学时
2、教学规定：
明确自动装置硬件基本构造形式及软件功能模块划分。
3、内容要点：
①采样过程与采样定理；
②量化与编码技术。
4、教学重点、难点：
重点： 采样过程、编码技术
难点： 无
5、教学办法：
板书＋PPT
６、内容安排：

咱们刚才将自动装置构成硬件和软件已经做了简介，那么在自动装置中很重要一某些就是你模仿信号如何进入设备，计算机如何进行应用。这些模仿信号要进入自动装置由计算机进行解决，它必要进行采样、量化、编码等过程，计算机才可以应用。那么，咱们当前就进入这一节学习。
第二节 采样、量化与编码技术
一方面，咱们来学习采样。
一、采样
1.采样过程
先来看什么叫采样。
采样定义：对持续模仿信号（咱们用x(t)来表达，按照一定期间间隔（），抽取相应瞬时值，（就构成了一系列信号,用来表达）这个过程称为“采样”。
采样信号定义：对持续模仿信号抽取相应瞬时值，所构成一系列脉冲信号。
采样时间定义：采样过程所持续时间。
采样周期：两个脉冲信号之间间隔，用来表达。
采样频率：
一方面，咱们来理解下什么是脉冲信号，

在一定期间间隔内，有一种幅值，即信号；而在此间隔外，其值为0。从时域图中可以看出，在时间间隔内，幅值为E，此时间段内，幅值与时间轴围成面积为1.这就是咱们所理解脉冲信号及其特点。

从上图中，咱们来理解什么是详细采样过程，曲线就是咱们持续模仿信号x(t)，在一种时间间隔内，有一种采样时间为采样信号，在时间间隔内取值，这就是咱们所理解采样过程。
从刚才图咱们可以看出，采样过程其实就是一种脉冲调制过程，而咱们脉冲信号就可以称作咱们调制信号，采样开关可以看作是调制器。
这个信号称为脉冲调制信号。

咱们模仿信号x(t)与调制信号乘积，就是咱们要得到调制成果。咱们脉冲调制信号可以用来表达，从这个图中咱们可以很容易看出，脉冲调制信号是一种周期信号，并且其周期就是。

如果咱们采样持续时间远远不大于采样周期，那么咱们就可以以为采集信号过程是瞬间完毕，咱们就可以以为它是在时间信号开始n这个时刻就完毕了，因此咱们x(t)就可以放到求和符号内，用来表达。

注意，咱们采样信号要用信号来表达，要有一种条件，就是咱们。
如果时间为负是没故意义，于是上式可以变为：

从上面方程可以明显看出，咱们采样开关输出信号是由一系列脉冲信号所构成。
2.采样定理
咱们为什么要讲到采样定理，给人们举个例子，

那么此时两个模仿信号所得到采样信号是同样，也就是说咱们很难区别究竟采到了哪个信号。怎么解决这一问题呢？很简朴，咱们将采样周期变小，中间再取一种值，这时候咱们就很容易区别采集到究竟是哪一种模仿信号了。
因此咱们采样周期是非常重要，采样周期决定了采样信号质量和数量。如果咱们采样周期过大，则采样信号过程中就会失真，就不能很有效来复原本来信号，如果采样周期过小，也就是采集到信号过多，那么对咱们计算速度、内存规定就会相应提高，因此：
选取采样周期必要有一种根据，（这个根据怎么取？）以保证采样信号可以不失真恢复原样信号，这个根据就是采样定理。
咱们要明白，采样定理是采样过程中所遵循基本定律，它指出了重新恢复持续信号所必要最低采样频率。
也就是说，咱们采样定理中所规定采样频率是最低，如果低于这个采样频率，就不能无失真恢复本来采样信号。
咱们要进一步学习采样定理，必要对傅里叶级数有一种基本结识，咱们任意一种持续信号都可以用傅里叶级数来表达，这个称为f(t)频率。

上式是用正弦、余弦来表达，如果在复数域内，可以用下式来表达

其中系数可以用本来信号通过变换得到

上式中T就是持续时间信号f(t)周期。
下面咱们详细看一下采样定理。
图1就是咱们规定采样时间信号f（t），咱们对它进行傅里叶变换，得到频域内它分布，如图2所示；图3是咱们调制信号，也就是咱们脉冲信号，从图中可以看出，此时持续时间已经非常小了，近似用一条直线来表达；采样信号也通过一次傅里叶变换，可以得到采样信号频谱分布，如图4所示。

图1

图2

图3

图4
这时咱们就对时间信号进行采样，对采样信号同样进行傅里叶变换，得到它频谱。
可以看出，咱们时间信号跟调制信号进行采样，在时间域内是进行相乘，就得到了一点一点采样信号；而在频域内是进行相卷积，所谓卷积，就是它们频谱得到了扩展，它们幅度变为了本来，图5就是咱们采样信号频谱分布。

图5
如何得到这种成果，通过这个图，给人们了一种定性结识，下面看一下，左边为时域抽样，右边为频域周期重复，下面通过公式推导进行一种更进一步结识：
脉冲周期信号可以用来表达，然后对脉冲周期信号进行傅里叶变换，其系数可以用下式求得：

刚才在预备知识中，对如何得到这个方程有了一定理解。
然后继续推导，将代替，得到

然后依照脉冲信号一种特点
=1
于是

那么咱们脉冲调制信号就可以直接等于

也就是说，脉冲调制信号频谱图中，所有幅值都变为了，这里T就是咱们采样周期。
是咱们采样信号，得到采样信号，咱们对它进行傅里叶变换，由于咱们当前规定采样信号频谱。咱们懂得，采样信号是用模仿信号x(t)与调制信号在时间域内相乘得到，继续往下走，咱们将脉冲调制信号用刚才求得公式来替代，可以得到

这就是采样信号频谱。那么咱们本来模仿信号x(t)采样信号是这样：

咱们比较上两个方程，咱们就可以得到，采样信号频谱就等于本来模仿信号频谱产生一种扩展,然后幅值是乘以，咱们就是调制信号频率。

咱们从刚才公式推到中就可以得到，本来周期信号x(t)频谱就是

咱们脉冲调制信号频谱

依照刚才推导，就可以得到采样信号频谱

咱们就可以看出，要使得咱们采样信号频谱没有重叠，最低条件必要是，从而推出，这个就是咱们采样定理，即咱们采样频率最低要是本来信号频率两倍。
咱们详细来阐述一下时域采样定理：

或者，同样理解。
如果咱们频率比采样频率要小，即不满足采样定理时，就会产生频率混叠现象。
如果，或者说，得到如下频谱：

可以看出它频谱是符合规定。
而如果采样周期变大，即采样频率变小，同一信号咱们这样采集，那么它频谱有也许变成图6所示

咱们可以看出，一某些已经产生了重叠。对这个采集信号进行恢复话，就会产生失真。即恢复信号不是本来信号。
有一种极限状况，就是咱们两点重叠，此时，即奈奎斯特频率。从这张图中咱们可以看出，采样频率在咱们采样过程中是相称重要。
关于采样问题就讲到这里，下一节将会讲到关于信号量化问题。
二、量化与编码
1.量化
咱们懂得，采样后来得到信号虽然是离散信号，但它依然是模仿信号，它要想让计算机系统进行解决，它必要对它进行数字化。要进行数字化，一方面必要量化，咱们一方面看一下量化定义。
量化：采样信号幅值与某个最小数量单位一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值最小数量单位倍数来表达该幅值。
这幅值获得过程咱们就称为量化，这个定义人们也许不可以较好理解，下面看一种例子，咱们懂得，计算机解决数据都是以二进制，以0、1序列来表达，如果咱们以来作为它最高量程电压，那么如果咱们二进制有3位，它最高量程电压=16V，依照公式

它最高量程电压是16V，它数位是3位，那它最多可表达，也就是说它最高量程是8，那它最小数值q=2。这边最小数量单位咱们就求得为2.后来咱们所获得电压要进行量化，都必要以2为最小数量单位进行比较。
如果咱们将二进制数位扩大为4，它最高量程电压是16V，它数位是,4位，那它最多可表达，也就是说它最高量程是16，那它最小数值q=1V，也就是说，咱们后来所获得模仿电压，咱们都与最小数量单位1V进行比较。这就是咱们量化过程。q获得就是咱们求得最小数量单位。
咱们量化办法是“有舍友入”，为什么？
如果说咱们刚才当N=3时，所获得q=2；当N=4时，所获得q=1，如果咱们当前模仿电压是8.5，这时候如何进行解决？
如果N=3，当电压为8.5V时，由于q=2V,求得比值n=4余0.5V，由于咱们用最小数量单位q=2除时，已经没有整数倍了，那么咱们当前用二进制表达话就可以是100这三个整数位来表达咱们这个8.5V电压，背面0.5V咱们就作为它误差舍掉。
如果N=4，当电压为8.5V时，由于q=1V,求得比值n=8余0.5V，那么咱们当前用二进制表达话就可以是1000，这时0.5V怎么解决？咱们懂得，当前最小数量单位q=1V，
可以看到，咱们每一段采样值均有一段距离，按照咱们“有舍有入”原则，当这段距离不大于时就舍掉，当它≥时，咱们就把它取为1，这和咱们平时数学中所学“四舍五入“概念有一定相似性。从这张图获得各个取样值进行有舍有入。
此时，咱们0.5V就应当进位，用二进制表达应当为1001.
2.编码
在计算机对数值进行量化后来，咱们就必要对它进行编码。
所谓编码，就是咱们将已经量化数值用二进制代码来表达。举例来说，就是咱们刚才讲1000、0001等，注意这里说是二进制，这些咱们就可以称为“编码”。
编码具备“最高有效位（MSB）”，以刚才N=4为例，1000、1001第一种“1”就是最高有效位；编码也具备“最低有效位（LSB）”,1000、1001中最后一位“0”、“1”激素是最低有效位。
很容易理解，在“有舍有入”准则下，最大误差是½LSB，以N=4，q=1为例，最大误差为0.5V。
咱们量化和编码都由A/D转换器完毕。
在咱们电力系统自动装置中，所用A/D转换器普通都是逐次逼近式A/D转换器。
下图是一种比较基本、比较简朴A/D转换器构造，重要由比较器、D/A转换器、逐次逼近寄存器SAR、时序及控制逻辑构成。

图1 逐次逼近式A/D转换器原理电路图
当咱们有模仿输入电压UA输入时，最后其会输出一种数字量。当前咱们举个例子来给人们讲一下模数转换过程。咱们可以看出，这个A/D转换器有7根输出线，那么咱们就以为N=7，以最下边输出为最低位，那么从下往上，每根输出量程为1、2、4、8、16、32、64。最左边为最高位，最右边为最低位，可以得到，咱们量程是=128，即7位数据线最大可以表达128。咱们仍以最小数值q=1，输入电压为84V。
一方面，D/A转换器会将逐次逼近寄存器SAR最高位置为1，别的位都置为0，这时候咱们可以看到，它输出是64，即=64,64与84进行比较，通过比较器比较，咱们可以看出，84>64，通过比较器后来，再进入逐次逼近寄存器SAR，判断最高位应当置为1；下一种循环，它会将次高位置为1，别的位依然置为0，此时输出=96，这时候依然通过比较器比较，84<96，此时逐次逼近寄存器就会将次高位置为0；同步将第三高位置为1，依次类推，最后得出1010100，一次性将此数字量输入PC进行解决。