列车牵引计算.ppt

第二讲 牵引计算 由通由通过过能力引入能力引入牵牵引引计计算的意算的意义义：需要运需要运行速度行速度需要需要牵牵引引计计算算需要分需要分析受力析受力研究列研究列车车在外力作用下一系列与行在外力作用下一系列与行车车有关的有关的问题问题。1.本讲主要内容 一、牵引计算定义、内容及目的二、列车受力分析三、牵引质量的计算与检算四、列车运行速度与时分解算2.研研究究列列车车在在外外力力作作用用下下一一系系列列与与行行车车有关的有关的问题问题。1 1 什么叫什么叫牵牵引引计计算？算？一、牵引计算定义、内容及目的3.1)计计算算牵牵引引质质量（量（牵牵引吨数）引吨数）包括列包括列车质车质量、量、牵牵引引辆辆数、数、牵牵引引净载净载和列和列车长车长度度2)计计算列算列车车运行运行时时分分列列车车在站在站间间的运行的的运行的时间时间。3)计计算列算列车车运行速度运行速度4)研究列研究列车车制制动问题动问题5)计计算能源、燃料的消耗，算能源、燃料的消耗，牵牵引机械功、阻力等；引机械功、阻力等；2 2 牵牵引引计计算的内容算的内容4.确定确定牵牵引定数引定数3 3 牵牵引引计计算的目的算的目的1何何谓谓列列车牵车牵引定数引定数?答：列答：列车牵车牵引定数是列引定数是列车车运行运行图规图规定的某一区段固定定的某一区段固定机机车类车类型及列型及列车车种种类类的机的机车车牵牵引引质质量量。2列列车牵车牵引定数如何确定？引定数如何确定？答：答：应应根据机根据机车牵车牵引力、区段内引力、区段内线线路状况及其路状况及其设备设备条条件确定列件确定列车牵车牵引定数。引定数。5.1 种类作用在列车上的力可分为三种：1)机机车牵车牵引力：引力：发动发动机机产产生的生的（司机可控）（司机可控）F F；2)列列车车运行阻力：运行阻力：线线路条件和外部路条件和外部环环境造成的境造成的（司机不可控）（司机不可控）W；3)列列车车制制动动力：力：制制动设备产动设备产生的生的（司机可控）（司机可控）B；二、作用在列车上的力6.1）牵牵引力的三种形式引力的三种形式2 机车牵引力发动机产生的牵引力指示牵引力轮周牵引力机车动轮轮轴车钩牵引力拖挂货物的车钩最小最小最大最大居中居中7.2 2）机）机车牵车牵引力的形成引力的形成 机机车车牵牵引引力力是是由由机机车车动动力力装装置置传传给给机机车车动动轮轮以以旋旋转转力力矩矩，通通过过动动轮轮与与钢钢轨轨的的相相互互作作用用而而产产生生，力力的的作作用用方方向向与与列列车车的的运运动动方方向向相相同同，力力的的大大小由司机根据需要控制。小由司机根据需要控制。8.粘着粘着牵牵引力引力3 3）限制条件）限制条件其中，其中，j为为粘着系数粘着系数 机机车车牵牵引引力力是是依依靠靠钢钢轨轨对对车车轮轮的的反反作作用用力力形形成成的的，这这个个作作用力依靠用力依靠轮轨轮轨之之间间的摩擦系数的摩擦系数产产生。生。此此处处的摩擦系数称的摩擦系数称为为粘着系数。粘着系数。粘着粘着牵牵引力引力体体现为现为能力能力值值，即，即轮轮周周牵牵引力所能达到的最大引力所能达到的最大值值。机机车车自重自重9.为为什么把什么把j称作粘着系数，而不是称作粘着系数，而不是滚动滚动摩擦系数？摩擦系数？滚滚动动摩摩擦擦系系数数和和列列车车运运行行速速度度无无关关，而而j受受很很多多因因素素影影响响，不不仅仅与与动动轮轮轮轮踏踏面面和和钢钢轨轨材材质质与与表表面面状状况况有关，有关，还还和行和行车车速度、机速度、机车车有关部件状有关部件状态态等有关。等有关。因此，因此，j应该应该称作粘着系数，而不是称作称作粘着系数，而不是称作滚动滚动摩擦系数。摩擦系数。跟跟V有关有关10.高速铁路动车组计算粘着系数v我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引进国外先进技术的基础上发展起来的。国外高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式为：11.粘着粘着牵牵引力限制引力限制粘粘着着牵牵引引力力为为能能力力值值，即即轮轮周周牵牵引引力力所所能能达达到到的的最最大大值值。因因此此，轮轮周周牵牵引引力力不不能能大大于于机机车车所所能能产产生生的的粘粘着着牵牵引引力力，称称为为粘着粘着牵牵引力限制。引力限制。轮轮周周牵牵引引力力达达到到粘粘着着牵牵引引力力值值后后，机机车车动动轮轮会会打打滑滑，造造成成轮轨轮轨擦擦伤伤与磨耗。与磨耗。12.电力机车由接触网取得电能，我国的电力机车的牵引电动机一般为直流串激电动机。F=f(V)曲曲线线，即机，即机车车轮轮周周牵牵引力与运行速引力与运行速度相互关系的曲度相互关系的曲线线，通常由通常由试验试验得到。得到。4 4）机）机车牵车牵引性能曲引性能曲线线电力机车牵引特性曲线电电机持机持续续电电流流发热发热条件限制条件限制粘着条件粘着条件限制限制电动电动机机牵牵引力限制引力限制电动电动机机牵牵引力限制引力限制13.A点点 对对 应应 的的速速度度称称为为最最低低计计算速度算速度A点点对对应应的的牵牵引引力力称称为为最最大大计计算算牵牵引力引力14.电电力力机机车车进进行行起起动动检检算算时时，取取速速度度为为零零时时的的粘粘着着牵牵引引力力为为计计算算起起动动牵牵引力引力Fq。少少数数机机型型则则取取起起动动电电流流限限制制的的牵牵引引力力为为计计算算起起动牵动牵引力。引力。15.电电力机力机车牵车牵引性能参数表引性能参数表（牵牵引引计计算中用到算中用到）韶韶山山4(SS4)型型电电力力机机车车是是由由各各自自独独立立且且又又互互相相联联系系的的两两节节车车组组成成，每每节车节车均均为为一个完整的系一个完整的系统统。每。每节车节车有两个两有两个两轴转轴转向架。向架。16.内内燃燃机机车车上上的的内内燃燃机机产产生生的的牵牵引引力力性性能能不不适适合合于于牵牵引引特特性性（理理想想的的恒恒功功双双曲曲线线形形式式）。因因此此通通过过传传动动装置装置转转化化为为所需要的所需要的牵牵引特性。引特性。原原因因：转转速速低低功功率率低低，但但列列车车起起动动时时需需要要的的牵牵引引力力大，存在矛盾。大，存在矛盾。内燃机车的牵引特性曲线17.粘着条件粘着条件限制限制柴柴油油机机功功率率与与转转速速有有关关，四四种种转转速速对对应应条条曲曲线线18.干干线线内燃机内燃机车牵车牵引性能参数表引性能参数表19.周周围围空气温度修正空气温度修正海拔修正海拔修正隧道影响的隧道影响的牵牵引力修正引力修正内燃机内燃机车车功率修正功率修正内内燃燃机机车车的的柴柴油油机机有有效效功功率率与与进进入入汽汽缸缸的的空空气气量量有有关关。在在大大气气压压力力较较低低的的高高原原或或高高温温地地区区及及长长隧隧道道内内，机机车车功功率率会会有有所所降降低低。此此时时，应应对对机机车车牵牵引引力力进进行行修修正正，修正系数由修正系数由试验试验确定。确定。20.蒸汽机车的牵引特性曲线 1988年年已已经经停停止止生生产产，现现在在技技术术政政策策是是：用用好好现现有的蒸汽机有的蒸汽机车车。属属于于淘淘汰汰系系列列，作作为为了解内容。了解内容。21.高速动车组牵引特性曲线 v动力分散型动车组及动力集中型动车组提高。v高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应的动车组合来。v图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线 低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后，受牵引电机功率的限制。22.CRH高速动车组牵引性能参数表23.机机车车：俗称火：俗称火车头车头。车辆车辆：车厢车厢、车车皮。分皮。分为为客客车车与与货车货车两种。两种。车车列：若干列：若干车辆联车辆联挂成一串。挂成一串。列列车车：机：机车车车车列。列。（1 1）有关的几个名）有关的几个名词词3 列车运行阻力24.(2）列）列车车阻力阻力v列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。v列车阻力W是机车阻力W和车辆阻力 W之和。v试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。25.基本阻力基本阻力列列车车在在空空旷旷地地段段沿沿平平直直轨轨道道运运行行时时所所遇遇到到的的阻阻力，在列力，在列车车运行中运行中总总是存在的。是存在的。（列列车车在在任任何何情情况况下下都都要要受受到到的的阻阻力力，实实质质上上是是多种复多种复杂杂阻力的阻力的综综合。一般通合。一般通过试验过试验来确定。）来确定。）附加阻力附加阻力列列车车在在非非空空旷旷平平直直的的轨轨道道上上运运行行时时所所受受到到的的额额外外阻阻力力，如如：坡坡道道附附加加阻阻力力、曲曲线线附附加加阻阻力力、隧隧道道附加阻力。附加阻力。起起动动阻力：列阻力：列车车起起动时动时的阻力。的阻力。（3 3）运行阻力分）运行阻力分类类26.a.轴颈轴颈与与轴轴承之承之间间的摩擦阻力的摩擦阻力滑滑动动轴轴承承：与与润润滑滑油油的的性性质质有有关关，随随着着速速度度的的升升高高和和温度的上升，阻力温度的上升，阻力变变小。小。滚滚动动轴轴承承：不不借借助助油油的的润润滑滑，而而是是靠靠滚滚珠珠的的滚滚动动，因因而阻力很小。而阻力很小。（4 4）基本阻力）基本阻力 基本阻力的构成27.b.轮轨轮轨摩擦面摩擦面产产生的阻力生的阻力车车轮轮在在钢钢轨轨上上滑滑动动（横横向向、纵纵向向）产产生生的的滚滚动动摩摩擦擦力。力。车轮车轮在在钢轨钢轨上上滚动滚动造成的造成的滚动滚动摩擦力。摩擦力。冲冲击击与与振振动动阻阻力力（轨轨道道不不平平顺顺与与车车轮轮踏踏面面擦擦伤伤等等引引起）。起）。28.c.空气阻力空气阻力列列车车运运行行时时受受到到前前方方空空气气的的压压力力，其其大大小小与与机机车车的的外外形有关。形有关。车辆车辆与与车辆车辆之之间间的空隙里造成空气的的空隙里造成空气的涡涡流而流而产产生阻力。生阻力。尾部空气稀薄造成相尾部空气稀薄造成相对对真空而真空而产产生的吸力。生的吸力。29.常常数数a、b、c由由试试验验确确定定，V为为列列车车运运行行速速度度(km/h)。我我国国的的基基本本阻阻力力公公式式是是在在运运行行速速度度不不小小于于10km/h、外外温温不低于不低于10、风风速不大于速不大于5m/s的条件下的条件下试验试验得出的。得出的。一般采用下列形式的一般采用下列形式的经验经验公式：公式：基本阻力的基本公式30.常用机车的单位基本阻力31.车辆的单位基本阻力 32.高速动车组单位阻力基本公式：33.列车基本阻力及其单位基本阻力 牵牵引引质质量量G在后面的在后面的课课程中再具体学程中再具体学习习。34.引起因素引起因素（4 4）曲）曲线线附加阻力附加阻力列列车车在在曲曲线线上上运运行行比比在在直直线线上上运运行行的的阻阻力力大大，增增大大的的部部分分称称为为曲曲线线附加阻力。引起曲附加阻力。引起曲线线附加阻力的因素主要有：附加阻力的因素主要有：a.有有些些车车轮轮轮轮缘缘压压向向外外侧侧钢钢轨轨，有有些些车车轮轮轮轮缘缘压压向向内内侧钢轨侧钢轨，使，使轮缘轮缘与与钢轨钢轨之之间产间产生生额额外摩擦。外摩擦。35.b.在在离离(向向)心心力力作作用用下下，车车轮轮向向外外(内内)侧侧移移动动，轮轨间产轮轨间产生生额额外横向滑外横向滑动动。向内向内侧侧滑滑动动向外向外侧侧滑滑动动36.c.由由于于曲曲线线上上内内外外轨轨长长度度不不同同，而而同同一一轴轴上上的的内内、外外股股钢钢轨轨上上的的两两车车轮轮的的滚滚动动半半径径相相同同，增增加加了了车车轮轮与与钢钢轨轨间间的的纵纵向滑向滑动动。长长短短37.d.进进入入曲曲线线后后，转转向向架架围围绕绕心心盘盘转转动动时时，上上下下心心盘盘之之间产间产生的摩擦，生的摩擦，轴轴瓦与瓦与轴颈轴颈之之间间摩擦加摩擦加剧剧。38.转转向架与向架与车车体之体之间间相相对转动对转动，上下，上下心心盘盘之之间产间产生的摩擦生的摩擦39.由由上上述述原原因因增增加加的的阻阻力力与与曲曲线线半半径径、列列车车运运行行速速度度、外外轨轨超超高高、轨轨距距加加宽宽量量、机机车车车车辆辆的的固固定定轴轴距距和和轴轴荷荷载载等等许许多多因因素素有有关关。难难于于用用理理论论公公式式计计算算，通通常常采采用用试试验验方方法法，得得出出以以曲曲线线半半径径R为为函数的函数的试验试验公式。公式。40.计计算公式算公式LLLy时时：曲曲线线总总偏偏角角不不同同，但但列列车车所所受受总总阻阻力力不不变变，平平均均单单位位曲曲线线附附加加阻阻力也不力也不变变41.LLLy时时：曲曲线线总总偏偏角角不不同同，列列车车所所受受总总阻阻力力在在变变化化，平平均均单单位位曲曲线线附附加加阻阻力也在力也在变变化化42.列列车车同同时时位于多个曲位于多个曲线线上上时时（列（列车车全全长长范范围围内的内的曲曲线转线转角角总总和和为为）：）：该该公式公式为统为统一公式，适用于上述三种情况。一公式，适用于上述三种情况。43.(5)(5)隧道附加阻力隧道附加阻力来源：空气阻力。来源：空气阻力。44.(6)(6)坡道附加阻力坡道附加阻力45.(7)(7)附加阻力附加阻力换换算坡度和加算坡度算坡度和加算坡度附加阻力附加阻力换换算坡度算坡度46.附加阻力的加算坡度附加阻力的加算坡度单单位加算阻力位加算阻力47.润润滑油薄膜滑油薄膜变变薄薄温度低粘度大增加摩擦温度低粘度大增加摩擦钢轨变钢轨变形大，形大，滚动滚动阻力大阻力大静静态惯态惯性性(8)(8)起起动动阻力阻力（1 1）来源）来源48.（2 2）计计算公式算公式根根据据我我国国试试验验结结果果，列列车车的的起起动动阻阻力力采采用用如如下下公公式式计计算算，式中已包括起式中已包括起动时动时的基本阻力及起的基本阻力及起动动附加阻力。附加阻力。q”=max(5g，（3+0.4iq)g)49.a.定定义义制制动动就就是是把把列列车车动动能能转转移移到到别别处处。因因而而可可用用转转移移动动能的方法。能的方法。b.动动能能转转移移为为可用能可用能电电力机力机车车的再生制的再生制动动属于此属于此类类；c.动动能能转转移移为为非可用能非可用能液力内燃机液力内燃机车车的液力制的液力制动动属此属此类类。电电力机力机车车的的电电阻制阻制动动即属此即属此类类。4 列车制动力从从动动能能转转移方式上分移方式上分（1）列）列车车制制动动方法分方法分类类50.a.粘着制粘着制动动由由轨轨道道间间粘着力粘着力产产生制生制动动。b.非粘着制非粘着制动动 主要是高速列主要是高速列车车。从制动方式上分（外力制动）如如“磁磁轨轨制制动动”或者或者“涡涡流流轨轨道制道制动动”51.（a）缓解状态（b）制动状态（2）空气制）空气制动动空气制空气制动动原理原理(下下页图页图)52.制动机缓解制动机制动自动制动机工作原理（动画片）（动画片）53.a）制制动动力的形成力的形成空气制空气制动动是由机是由机车车辆车车辆上装置的制上装置的制动动机机实现实现的。的。b）制制动动力的限制力的限制空空气气制制动动力力是是轮轮轨轨接接触触点点处处的的反反作作用用力力，因因而而受受轮轮轨轨间间粘粘着着力力的的限限制制。制制动动力力大大于于粘粘着着力力允允许许的的最最大大值值时时，车车轮轮将将被被闸闸瓦抱死，瓦抱死，车辆车辆沿沿轨轨道滑行，引起道滑行，引起轮轨剧轮轨剧烈磨耗和擦烈磨耗和擦伤伤。故制故制动动力不得大于力不得大于轮轨间轮轨间的粘着力。的粘着力。制制动动力的形成及限制力的形成及限制54.闸闸瓦瓦把把车车轮轮抱抱死死，车车轮轮沿沿轨轨道道滑滑行行，粘粘着着系系数数更更小小，制制动动力更小；力更小；滑行造成滑行造成钢轨损伤钢轨损伤。制制动动力超限的后果力超限的后果55.（3）电电阻制阻制动动电电阻制阻制动动原理原理电电阻阻制制动动是是利利用用列列车车在在坡坡道道上上的的下下滑滑力力带带动动牵牵引引电电动动机机电电枢枢旋旋转转，使使牵牵引引电电机机变变为为发发电电机机运运行行。如如图图为为电电阻制阻制动动的的电电路示意路示意图图。56.电电阻制阻制动动特性曲特性曲线线左左图图为为韶韶山山3型型电电力力机机车车电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线的的外外包包线线。右右图图为为东东风风4B型型货货运运内内燃燃机机车车电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线的的外外包包线线（柴油机（柴油机转转速速为为850r/min)57.电电阻制阻制动动力需要力需要值值的确定的确定如如果果采采用用电电阻阻制制动动控控制制列列车车按按某某一一限限制制速速度度恒恒速速下下坡坡，根据合力根据合力为为零的条件，可以求出所需要的零的条件，可以求出所需要的电电阻制阻制动动力力Bd(x)。求求得得Bd(x)后后，可可按按机机型型查查相相应应的的电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线图图，若若Bd(x)在在图图中中的的使使用用范范围围内内，说说明明可可以以用用电电阻阻制制动动控控制制列列车车按按限限速速保保持持恒恒速速下下坡坡；如如果果超超出出使使用用范范围围，说说明明除除采采用用电电阻阻制制动动力力外外，还还需需辅辅以以空空气气制制动动，使使列列车车不不超限速运行。超限速运行。58.1）按限制坡度上以机）按限制坡度上以机车计车计算速度作等速运行算速度作等速运行为为条件条件即即列列车车在在限限制制坡坡道道上上，以以机机车车的的计计算算速速度度作作等等速速运运行行时时，所能，所能牵牵引的引的车车列列质质量量。三、牵引质量的计算和检算1 牵引质量计算59.单单机机牵牵引引质质量量注注：Fj、0 0、”0 0均均按按计计算算速速度度V Vj j计计算算。计计算算结结果果取取10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。60.多机多机牵牵引：一个以上的机引：一个以上的机车车共同共同牵牵引引车车列。列。计计算公式如下算公式如下多机多机牵牵引引质质量（包括量（包括补补机推送）机推送）注：注：Fj、0 0、”0 0均按均按计计算速度算速度V Vj j计计算。算。计计算算结结果果取取10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。61.2）按按列列车车在在平平直直道道上上以以最最高高速速度度运运行行并并保保有有一一定定的的加速度余量加速度余量为为条件条件设设列列车车最最高高速速度度为为Vmax（km/h），此此时时机机车车牵牵引引力力为为Fg（N）、机机车车单单位位基基本本阻阻力力为为0g（N/t）、车车辆辆单单位位基基本本阻阻力力为为0g”（N/t）、保保有有的的加加速速度度余余量量为为a、牵牵引引质质量量为为Gg（t），），则则扣除加速度余量后的机扣除加速度余量后的机车牵车牵引力引力F为为FFg1000(P+Gg)(1+)a(N)列列车车运行阻力运行阻力W为为WP0g+Gg0g”FW=0.0662.应检应检算所算所计计算的算的牵牵引引质质量是否受到下列条件限制：量是否受到下列条件限制：起起动动条件的限制；条件的限制；车车站到站到发线发线有效有效长长的限制；的限制；车钩车钩强强度限制。度限制。（目前已不作（目前已不作检检算）算）2 牵引质量检算63.（1）起）起动检动检算算注意：注意：iq为为起起动处动处的平均加算坡度的平均加算坡度值值（）若若GqG时时，列列车车可可以以起起动动；若若GqG，列列车车不不能能起起动动，应应根据具体情况降低根据具体情况降低牵牵引引质质量量G，或减小站坪，或减小站坪设计设计坡度。坡度。64.（2）到）到发线发线有效有效长检长检算算已已知知车车站站到到发发线线有有效效长长为为Lyx，可可按按下下式式检检算算到到发发线线长长度允度允许许的的牵牵引引质质量量Gyx。式中式中La安全距离（安全距离（m），一般取），一般取30m，重，重载线载线路可酌情路可酌情增大；增大；Lyx到到发线发线有效有效长长（m）；）；Lj机机车长车长度（度（m；NJ列列车车中机中机车车台数。台数。如果如果GyxG，则牵则牵引引质质量不受到量不受到发线发线有效有效长长限制。限制。65.其中，其中，qp普通普通货货物物车辆车辆平均平均总质总质量（包括量（包括车厢车厢），取），取78.998t。qs守守车车质质量量，四四轴轴守守车车为为16t，两两轴轴守守车车为为9t。（即即不装不装货货物的空物的空车车。）。）3 货物列车牵引辆数计算一般一般货车货车由由(n-1)个普通个普通货货物物车辆车辆和一个守和一个守车组车组成；成；66.4 货物列车牵引净载计算式中，qj每辆货车平均净载(t)，取56.865 t。67.式中，式中，Lj机机车长车长度（度（m）；）；Lp每每辆货车辆货车平均平均长长度度(m)，取，取13.914；Ls守守车长车长度（度（m），四），四轴轴守守车为车为8.8m，两，两轴轴守守车为车为7.7m。5 货物列车长计算68.式中式中Kj货车净载货车净载系数，取系数，取0.717。6 新线设计中的简化计算（1）货货物列物列车牵车牵引引辆辆数数n：（2）货货物列物列车牵车牵引引净载净载Gj：69.（3）反求列）反求列车长车长式中式中q货车货车平均每延米平均每延米质质量量(t/m)，取，取5.677t/m。70.四、列车运行速度与时分解算主要内容：主要内容：1）列）列车车运行状运行状态态的分析的分析2）单单位合力曲位合力曲线线的的计计算、算、绘绘制和使用制和使用3）运行速度与运行）运行速度与运行时时分分计计算算71.机机车车的三种工况的三种工况a牵牵引引运运行行：此此时时作作用用在在列列车车上上的的牵牵引引力力和和运运行行阻阻力力的合外力的合外力，单单位合外力位合外力fwb惰惰力力运运行行：发发动动机机关关闭闭，列列车车靠靠惯惯性性运运行行，此此时时列列车车仅仅受运行阻力受运行阻力，合力，合力c制制动动运运行行：此此时时列列车车受受制制动动力力和和运运行行阻阻力力的的作作用用（）1列车运行状态分析(一)、列车运动方程式 定定义义：机机车车牵牵引引力力、列列车车运运行行阻阻力力、列列车车制制动动力力共共同同作作用于列用于列车时车时，合外力与列，合外力与列车车加（减）速的数学关系式。加（减）速的数学关系式。72.列列车车运行状运行状态态列列车车加速运行加速运行列列车车减速运行减速运行列列车车匀速运行匀速运行73.1)1)前提假前提假设设把列把列车车看作看作质质点；点；不不仅仅考考虑虑质质点点的的平平移移运运动动，还还应应考考虑虑列列车车移移动动部部分分的影响；的影响；2)2)推推导导原理原理 动动能原理：在能原理：在ds距离上，合外力所作的功等于距离上，合外力所作的功等于列列车动车动能的增量。能的增量。2 列车运动方程式的推导及解算74.3)3)列列车车运运动动方程式公式方程式公式a三种工况下列三种工况下列车车运运动动方程式的具体形式：方程式的具体形式：75.76.b求解求解t和和s；运行运行时时分：分：运行距离：运行距离：单单位位合合力力c与与工工况况、线线路路条条件件（曲曲线线阻阻力力、坡坡道道阻阻力力等）有关。等）有关。单单位合力位合力c=f(V)因因时时、因地而异。、因地而异。77.c求解求解t、s的的实实用方法用方法i)直接直接积积分法分法ii)近似近似积积分法，即数分法，即数值积值积分法分法iii)图图解法解法78.1)假假设设 在在有有限限的的速速度度间间隔隔内内，单单位位合合外外力力取取平平均均速速度度的的值值，即即在在这这个个速速度度间间隔隔内内，合合外外力力c是是一一个个常常数数。将将上上述述两两式式中中的的积积分分上上、下下限限划划分分为为若若干干更更小小的的速速度度间间隔隔V，假假定定每每一一个个有有限限小小的的速速度度间间隔隔内内的的单单位位合合力力c为为常常数数（取取V范范围围内内平平均均速速度度时时的的单单位位合合力力）。设设V间间隔隔内的初、末速内的初、末速为为V1、V2，则则有有2.3.2所示的所示的计计算公式。算公式。3 近似积分法解算列车运动方程式79.2)根据根据积积分分过过程可得程可得运行运行时时分分80.运行距离运行距离81.(二)、单位合力曲线图合合力力曲曲线线：列列车车在在空空旷旷平平直直地地段段运运行行时时单单位位合合外外力力与与速度的关系曲速度的关系曲线线。应应当注意当注意这时这时列列车车所受的力所受的力不包括附加阻力不包括附加阻力；列列车车在在不不同同工工况况（牵牵引引、惰惰力力或或制制动动）下下单单位位合合力力曲曲线线构成的构成的图图形，即形，即为为单单位合力曲位合力曲线图线图。1 单位合力曲线的概念82.1)牵牵引运行引运行线线：2)惰力运行惰力运行线线：3)3)限制运行限制运行线线；4)制制动动运行运行线线；a空气常用制空气常用制动动；b电电阻制阻制动线动线；c空空电电并用制并用制动动：(km/h)908070605040302010(N/t)20015010050050100150200250300350400450500550600(N/t)CCV牵牵引引惰惰力力电电阻阻制制动动空空气气与与电电阻阻制制动动限速限速线线空气制空气制动动83.1）下下坡坡限限制制速速度度：由由制制动动条条件件限限制制的的列列车车在在下下坡坡道道上上运运行所允行所允许许的最高速度。的最高速度。2)制制动动条件条件紧紧急制急制动动的最大允的最大允许许制制动动距离距离为为800m。2 下坡限制速度的计算根据最新版的根据最新版的铁铁路技路技术术管理管理规规程程规规定：定：旅客列旅客列车车(含含动车组动车组)：最高运行速度最高运行速度120km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为800m；最高运行速度最高运行速度160km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为1400m；最高运行速度最高运行速度200km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为2000m。最高运行速度最高运行速度300km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为3700m。有关有关资资料表明：料表明：84.行行邮邮列列车车：最最高高运运行行速速度度120km/h，紧紧急急制制动动距距离离为为800m；最高运行速度最高运行速度160km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为1400m。行包列行包列车车：最高运行速度最高运行速度120km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为800m。货货物物列列车车：最最高高运运行行速速度度90km/h，紧紧急急制制动动距距离离为为800m；最高运行速度最高运行速度120km/h，紧紧急制急制动动距离距离为为1400m。85.3)制制动动限速限速计计算算列列车车制制动动距离是制距离是制动动空走距离与有效制空走距离与有效制动动距离之和。距离之和。空走距离：空走距离：司司机机移移动动闸闸柄柄时时起起，到到闸闸瓦瓦发发生生作作用用时时为为止止，列列车车所所走行的距离。走行的距离。有效制有效制动动距离：距离：闸闸瓦瓦发发生作用到列生作用到列车车完全停完全停车时车时所走行的距离。所走行的距离。86.4)计计算算结结果果根根据据教教材材(12-69)(12-71)的的计计算算和和(12-72)的的试试算算。可可得得如（如（12-73）所示的限速与加算坡度的关系式。）所示的限速与加算坡度的关系式。教材算例：教材算例：Vx=850.8ijij为为加算坡度，加算坡度，带带正正负负号。号。87.3 单位合力曲线计算及应用结结合教材合教材讲讲解。解。88.应应用：用：（1）查查无附加阻力无附加阻力时时的合外力；的合外力；（2）有附加阻力）有附加阻力时时，求合外力。，求合外力。在此，附加阻力指在此，附加阻力指gij，采用移，采用移轴轴法：上坡左移法：上坡左移gij，下下坡右移坡右移gij。（3）确定均衡速度。）确定均衡速度。在在合合力力曲曲线线上上，速速度度轴轴与与各各工工况况c=f(V)（实实际际为为牵牵引引运运行行）曲曲线线相相交交处处单单位位合合外外力力c=0，这这时时列列车车就就以以该该点点所所对对应应的速度作等速运行，的速度作等速运行，该该速度称速度称为为均衡速度。均衡速度。（4）判断列）判断列车车运行状况运行状况（5）确定按限速运行）确定按限速运行时时的机的机车车操作状操作状态态（牵牵引、惰力、空引、惰力、空气制气制动动或或电电阻制阻制动动）89.1)假定假定列列车车在在任任何何坡坡度度上上运运行行，不不论论其其坡坡度度多多大大，坡坡段段多多长长，以以及及坡坡段段如如何何连连接接，也也不不论论进进入入坡坡段段时时的的初初速速高高低低，均按此坡度均按此坡度对应对应的均衡速度（或限制速度）作等速运行。的均衡速度（或限制速度）作等速运行。(按按这样这样的速度来的速度来计计算列算列车车运行能运行能时时消耗的方法称消耗的方法称为为均衡速度法。均衡速度法。)4 用均衡速度法求行车时分90.t tq q、t tt t起起车车、停、停车车附加附加时时分，与分，与牵牵引种引种类类、牵牵引引 质质量及量及进进出站出站线线路路纵纵断面情况有关。断面情况有关。L Li i某一坡段的某一坡段的长长度度(km)(km)T Ti i某一坡段上的每千米的运行某一坡段上的每千米的运行时时分分(min/km)(min/km)2)计计算算上上坡坡时时：V为为在在合合力力曲曲线线图图上上查查得得的的均均衡衡速速度度(km/h)下坡下坡时时：V为为下坡限速下坡限速(km/h)。货货物物列列车车下下坡坡限限速速按按V=850.80.8i(km/h)计计算。算。91.查查均衡速度均衡速度时时，应应按加算坡度；按加算坡度；对对同一坡段同一坡段应应分上下行分分上下行分别别求加算坡度；求加算坡度；应计应计入起停附加入起停附加时时分。分。3)注意注意92.4)实际计实际计算方法算方法计计算往返加算坡度；算往返加算坡度；查查往返均衡速度；往返均衡速度；计计算算该该坡段每公里往返坡段每公里往返时时分；分；区区间间往返往返时时分。分。附注：附注：精精度度问问题题：均均衡衡速速度度法法的的精精度度很很差差，但但由由于于其其计计算算简简单单常用来概略常用来概略计计算区算区间间的往返走行的往返走行时时分。分。93.(三)、运行速度与运行时分的图解法 求求列列车车的的运运行行速速度度v与与运运行行时时分分t，是是借借助助合合力力曲曲线线图图在在按按比比例例绘绘制制的的线线路路加加算算坡坡度度上上，绘绘制制列列车车的的速速度度距距离离（vs）曲曲线线以以及及时时间间距距离离（ts）曲曲线线，从从而而得得到到列列车车在在线线路路上上运运行行时时的的速速度度变变化化情情况况及及走走行行时时分分，作作为为分析分析线线路路设计优设计优劣及运劣及运营营管理的重要管理的重要资资料。料。1 原理（作（作为为了解内容）了解内容）94.V-st-s95.（1 1）原因）原因 作作图图法法中中遇遇到到变变坡坡点点时时需需要要试试凑凑，很很麻麻烦烦，在在不不影影响响精精度度的的前前提提下下合合并并一一些些具具有有相相同同特特征征的的坡坡段段，能能够够减少减少变变坡点的坡点的试试凑工作，大大提高凑工作，大大提高图图解速度。解速度。2 纵断面简化96.（2）化）化简简原原则则a站坪不与区站坪不与区间间的坡段一起化的坡段一起化简简；b不同符号的坡段不能一起化不同符号的坡段不能一起化简简，即上坡下坡不能合并；，即上坡下坡不能合并；c化化简简坡段按下式坡段按下式计计算算d参与参与简简化的各坡段必化的各坡段必须须全部全部满满足下式：足下式：97.（3）注意事）注意事项项a有曲有曲线线和隧道和隧道时时，应应先先简简化坡度，而后化坡度，而后计计算加算坡度；算加算坡度；化化简简坡度范坡度范围围内，各隧道的内，各隧道的单单位空气位空气附加阻力及其隧道附加阻力及其隧道长长度乘度乘积积之和。之和。b上下行的上下行的ij分分别计别计算算98.作业1、作作用用在在列列车车上上的的力力可可分分为为几几种种？分分别别由由什什么么产产生？是否都是阻碍列生？是否都是阻碍列车车运行的？运行的？2、什么叫做粘着、什么叫做粘着牵牵引力限制？引力限制？3 3、各种阻力的来源和、各种阻力的来源和计计算公式算公式4 4、列、列车车制制动动方法有哪些？方法有哪些？5 5、单单位合力曲位合力曲线线如何如何计计算和使用？算和使用？6 6、如何运用均衡速度法求算运行、如何运用均衡速度法求算运行时时分？分？99.