数据的波动程度数据的分析省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二十章 数据分析20.2 数据波动程度第2课时第1页学 习 目 标12能熟练计算一组数据方差；（重点）能用样本方差预计总体方差及依据方差做决议。（难点）第2页1.写出方差计算公式：3.方差适用条件：当两组数据平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们波动情况 2.意义：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小旧知回顾第3页 例例例例1 1 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐企业推销鸡腿，两现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐企业推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近，快餐企业决定经过检验鸡腿重量来家鸡腿价格相同，品质相近，快餐企业决定经过检验鸡腿重量来确定选购哪家企业鸡腿，检验人员从两家鸡腿中各抽取确定选购哪家企业鸡腿，检验人员从两家鸡腿中各抽取15个鸡腿，个鸡腿，统计它们质量以下（单位：统计它们质量以下（单位：g）：）：知识讲解用样本方差预计总体方差1甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175 依据上面数据，你认为快餐企业应该选购哪家加工厂鸡腿？依据上面数据，你认为快餐企业应该选购哪家加工厂鸡腿？第4页解：解：解：解：甲、乙两家抽取样本数据平均数分别是甲、乙两家抽取样本数据平均数分别是 样本平均数相同，预计这批鸡腿样本平均数相同，预计这批鸡腿样本平均数相同，预计这批鸡腿样本平均数相同，预计这批鸡腿平均质量相近平均质量相近平均质量相近平均质量相近甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175第5页样本数据方差分别是样本数据方差分别是 由由 可知，两家加工厂鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂鸡腿质量更稳定，大小更均匀所以，快餐企业应可知，甲加工厂鸡腿质量更稳定，大小更均匀所以，快餐企业应该选购甲加工厂生产鸡腿该选购甲加工厂生产鸡腿第6页 用样本方差来估计总体方差是统计基本思想，就像用样本平均数估计总体平均数一样，考查总体方差时假如所要考查总体包含很多个体，或者考查本身带有破坏性，实际中常惯用样本方差来估计总体方差.第7页例例例例2 2 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定一名参加比某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定一名参加比赛赛.下表是这两名运动员下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）：）：甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为何？你认为应该选择哪名运动员参赛？为何？解：解：解：解：甲、乙测验成绩平均数分别是甲、乙测验成绩平均数分别是 方差分别是方差分别是s2甲甲乙乙第9页2.从甲、乙两种农作物中各抽取从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它苗高以下：株苗，分别测得它苗高以下：(单位：单位：cm)甲：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：问：(1)哪种农作物苗长得比较高？哪种农作物苗长得比较高？(2)哪种农作物苗长得比较整齐？哪种农作物苗长得比较整齐？解：解：解：解：(1)，两种农作物苗长得一样高；两种农作物苗长得一样高；(2)s2甲甲=3.6，s2乙乙=4.2，s2甲甲s2乙，乙，甲种农作物苗长得比较整齐。甲种农作物苗长得比较整齐。第10页 例例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近10次选拔赛中，他们成绩（单位:cm）以下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；依据平均数判断出谁成绩好，依据方差判断出谁成绩波动大利用样本方差做决议2第11页解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=6016，s2甲59.85；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=5993，s2乙258.37由上面计算结果可知：甲队员平均成绩很好，也比较稳定，乙队员成绩相对不稳定但甲队员成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出第12页（2）历届比赛表明，成绩到达5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？假如历 届比赛成绩表明，成绩到达6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠可能性比乙大 但要打破纪录，成绩要比较突出，所以乙队员打破纪录可能性更大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛第13页甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩以下表：甲6574708065666971乙6075786180626579请比较两班学生成绩优劣.练一练第14页第15页1.甲、乙两台机床同时生产一个零件甲、乙两台机床同时生产一个零件.在在10天中，两台机床天天天中，两台机床天天出次品数量以下表出次品数量以下表.甲甲0102203124乙乙2311021101(1)分别计算两组数据平均数和方差；分别计算两组数据平均数和方差；(2)从计算结果看，在从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品平均数较小？哪天中，哪台机床出次品平均数较小？哪台机床出次品波动较小？台机床出次品波动较小？随堂训练第16页2.甲、乙两台包装机同时包装糖果甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出从中各抽出10袋，测得它们实际袋，测得它们实际质量（单位：质量（单位：g）以下表）以下表.甲甲501506508508497508506508507499乙乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据平均数和方差；分别计算两组数据平均数和方差；(2)哪台包装机包装哪台包装机包装10袋糖果质量比较稳定？袋糖果质量比较稳定？第17页3.为了考查甲、乙两种小麦长势，分别从中随机抽取为了考查甲、乙两种小麦长势，分别从中随机抽取10株麦苗，株麦苗，测得苗高（单位：测得苗高（单位：cm）以下表）以下表.甲甲12131415101613111511乙乙111617141319681016(1)分别计算两种小麦平均苗高；分别计算两种小麦平均苗高；(2)哪种小麦长势比较整齐？哪种小麦长势比较整齐？第18页4.为为了了从从甲甲、乙乙两两名名学学生生中中选选择择一一人人去去参参加加电电脑脑知知识识竞竞赛赛，在在相相同同条条件下对他们电脑知识进行件下对他们电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）以下：次测验，成绩（单位：分）以下：甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478（1）填写下表：）填写下表：同学同学平均成绩平均成绩中位数中位数众数众数方差方差85分以上频率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不一样角度对甲、乙两名同学成绩进行评价。）利用以上信息，请从不一样角度对甲、乙两名同学成绩进行评价。第19页（2）利用以上信息，请从不一样角度对甲、乙两名同学成绩进）利用以上信息，请从不一样角度对甲、乙两名同学成绩进行评价行评价 从从众数众数看，甲成绩看，甲成绩众数为众数为84分，乙成绩分，乙成绩众数是众数是90分，分，乙成乙成绩比甲好绩比甲好；从从方差方差看，看，s甲甲2 =14.4，s乙乙2 =34，甲成绩比乙相对稳定；甲成绩比乙相对稳定；从甲、乙从甲、乙中位数、平均数中位数、平均数看，中位数、平均数都是看，中位数、平均数都是84分，分，两两人成绩一样好人成绩一样好；从从频率频率看，甲看，甲85分以上次数比乙少，分以上次数比乙少，乙成绩比甲好乙成绩比甲好。第20页依据方差做决依据方差做决议方差议方差方差作用：比较数据稳定性利用样本方差预计总体方差课堂小结第21页再见再见再见再见第22页