用树状图或表格求概率概率的进一步认识PPT课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

用树状图或表格求概率第第3 3课时课时第三章第三章 概率深入认识概率深入认识第1页1课堂讲解用概率说明普通游戏公平性用概率说明普通游戏公平性用概率说明几何游戏公平性用概率说明几何游戏公平性2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页1知识点用概率说明普通游戏公平性用概率说明普通游戏公平性知知1 1讲讲1.用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜概用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜概 率是否相同，相同则公平，不相同则不公平。求率是否相同，相同则公平，不相同则不公平。求 事件发生概率时，常会用到列表法和树形图法事件发生概率时，常会用到列表法和树形图法第3页2列表法与画树状图法联络与区分：列表法与画树状图法联络与区分：联络：联络：应用列表法或画树状图法求概率共同前提是：应用列表法或画树状图法求概率共同前提是：(1)各种情况出现可能性是相等；各种情况出现可能性是相等；(2)某事件发生概率公式均为某事件发生概率公式均为 P(A)(3)在列出并计算各种情况出现总次数和某事件发生在列出并计算各种情况出现总次数和某事件发生 次数时不能重复也不能遗漏次数时不能重复也不能遗漏知知1 1讲讲第4页区分：区分：用画树状图法和列表法时，当随机事件包含两用画树状图法和列表法时，当随机事件包含两步时，尤其是转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分步时，尤其是转盘游戏问题，当其中一个转盘被等分成成2份以上时，选取列表法比较方便，当然此时也可用份以上时，选取列表法比较方便，当然此时也可用画树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用画树状图法；当随机事件包含三步或三步以上时，用画树状图法方便，此时难以列表画树状图法方便，此时难以列表知知1 1讲讲第5页例例1“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是民间广为流传一个游戏，游是民间广为流传一个游戏，游 戏两人每次做戏两人每次做“石头石头”“剪刀剪刀”“布布”三种手势中三种手势中 一个，并一个，并 约定约定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜 “布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同，同 种手势不分胜败须继种手势不分胜败须继 续比赛续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏现有甲、乙两人做这种游戏.(1)一次游戏中甲获胜、乙获胜概率各是多少？一次游戏中甲获胜、乙获胜概率各是多少？(2)这种游戏对于两个人来说公平吗？这种游戏对于两个人来说公平吗？若分别用若分别用A，B表示甲、乙两人，用表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、表示石头、剪刀、布，则剪刀、布，则A1表示甲出石头、表示甲出石头、B2表示乙出剪刀，依表示乙出剪刀，依 次类推次类推.于是，游戏全部结果用于是，游戏全部结果用“树状图树状图”来表示：来表示：知知1 1讲讲解：解：第6页知知1 1讲讲开始开始A1A2A3B1B3B2甲甲乙乙B1B3B2B1B3B2第7页全部结果是全部结果是9种，且出现可能性相等种，且出现可能性相等.所以，一次游所以，一次游 戏时：戏时：(1)甲获胜结果有甲获胜结果有(A1，B2)，(A2,B3)，(A3,B1)这这3 种，种，故甲获胜概率是故甲获胜概率是 同理，乙获胜概率也同理，乙获胜概率也 是是(2)由由(1)可知，这种游戏中，两人获胜概率都是可知，这种游戏中，两人获胜概率都是 机会均等，故游戏对于两人来说是公平机会均等，故游戏对于两人来说是公平.知知1 1讲讲第8页总 结（来自（来自点拨点拨）判断游戏公平性是经过概率来判断，假如对判断游戏公平性是经过概率来判断，假如对于参加游戏每一个人获胜概率相等，则游戏公平，于参加游戏每一个人获胜概率相等，则游戏公平，不然不公平不然不公平知知1 1讲讲第9页例例2 某人密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是某人密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是 从从09中任选中任选.假如他忘记了自己设定密码，求假如他忘记了自己设定密码，求 在一在一 次随机试验中他能打开箱子概率次随机试验中他能打开箱子概率.设在一次随机试验中他能打开箱子事件为设在一次随机试验中他能打开箱子事件为A.依据依据 题意，在一次随机试验中选择号码应是题意，在一次随机试验中选择号码应是000999 中任意一个中任意一个3位数，全部可能出现结果共有位数，全部可能出现结果共有1000 种，种，且出现每一个结果可能性相等且出现每一个结果可能性相等.要能打开箱子，要能打开箱子，即选择即选择 号码与密码相同结果只有号码与密码相同结果只有1种，所以种，所以 P(A)=答：答：在一次随机试验中他能打开箱子概率为在一次随机试验中他能打开箱子概率为知知1 1讲讲解：解：第10页总 结知知1 1讲讲找全全部可能结果是解题关键找全全部可能结果是解题关键.第11页1（来自（来自典中点典中点）同时抛掷两枚质地均匀硬币，则以下事件发生概同时抛掷两枚质地均匀硬币，则以下事件发生概率最大是率最大是()A两正面都朝上两正面都朝上B两后面都朝上两后面都朝上C一个正面朝上，另一个后面朝上一个正面朝上，另一个后面朝上D三种情况发生概率一样大三种情况发生概率一样大知知1 1练练第12页2（来自（来自典中点典中点）一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏回，摸出黑色小球为赢，这个游戏()A公平公平B不公平不公平C先摸者赢可能性大先摸者赢可能性大D后摸者赢可能性大后摸者赢可能性大知知1 1练练第13页3知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写数都是奇数后都拿给对方看他们约定：若两人所写数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写数一个是奇数，或都是偶数，则小明获胜；若两人所写数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏()A对小明有利对小明有利 B对小亮有利对小亮有利C公平公平 D无法确定对谁有利无法确定对谁有利第14页2知识点用概率说明几何游戏公平性用概率说明几何游戏公平性知知2 2讲讲例例3 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道天天开往风景区有甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道天天开往风景区有 3辆汽车，而且舒适程度分别为上等、中等、下等辆汽车，而且舒适程度分别为上等、中等、下等3 种，种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样顺但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样顺 序开来序开来.于是他们分别采取了不一样乘车方法：甲乘第于是他们分别采取了不一样乘车方法：甲乘第1 辆辆 开来车开来车.乙不乘第乙不乘第1辆车，而且仔细观察第辆车，而且仔细观察第2辆车情辆车情 况，况，如比第如比第1辆车好，就乘第辆车好，就乘第2辆车辆车;如不比第如不比第1辆车好，辆车好，就乘第就乘第 3辆车辆车.试问甲、乙两人乘车方法，哪一个更有试问甲、乙两人乘车方法，哪一个更有 利于乘上舒利于乘上舒 适度很好车？适度很好车？第15页轻易知道轻易知道3辆汽车开来先后次序有以下辆汽车开来先后次序有以下6种可种可 能能情况：情况：(上中下上中下)，（上下中），（中上下），（上下中），（中上下），(中下上中下上)，（下上中），（下中上），（下上中），（下中上）.假定假定6种次序出现可能性相等，我们来看一看在种次序出现可能性相等，我们来看一看在各种各种 可能次序之下，甲、乙两人分别会乘到哪可能次序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：一辆汽车：解：解：知知2 2讲讲第16页次序甲甲乙乙(上上中下中下)上上下下(上下上下中中)上上中中(中中上下上下)中中上上(中下中下上上)中中上上(下上下上中中)下下上上(下下中上中上)下下中中知知2 2讲讲第17页于是不难看出：于是不难看出：甲乘到上等、中等、下等甲乘到上等、中等、下等3种汽车概率都是种汽车概率都是而乙乘到上等汽车概率是而乙乘到上等汽车概率是 ,乘到中等汽车乘到中等汽车概率是概率是 ，乘到下等汽车概率却只有，乘到下等汽车概率却只有答：答：乙乘车方法更有利于乘上舒适度很好车乙乘车方法更有利于乘上舒适度很好车.解：解：知知2 2讲讲第18页总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）找出游戏规则下可能要发生结果数需要了解游找出游戏规则下可能要发生结果数需要了解游戏规则，必须深入读题。戏规则，必须深入读题。第19页1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如图，小明、小刚利用两个转盘玩游戏，规则为将两个如图，小明、小刚利用两个转盘玩游戏，规则为将两个转盘各转一次，如配成紫色转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝红与蓝)小明得小明得5分，不然小分，不然小刚得刚得3分，此规则分，此规则()A公平公平 B对小明有利对小明有利C对小刚有利对小刚有利 D不可预测对谁有利不可预测对谁有利第20页2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，B分别分别分成分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动两个转盘，停顿后指针所指两个数字之和为两个转盘，停顿后指针所指两个数字之和为7时，王红时，王红胜；数字之和为胜；数字之和为8时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能性较大是性较大是_第21页3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）四张形状相同卡片如图所表示将卡片洗匀后后面朝上放置四张形状相同卡片如图所表示将卡片洗匀后后面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x；小亮再；小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为随机抽取一张卡片，记下数字为y.两人在此基础上共同协商一两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当个游戏规则：当xy时小明获胜，不然小亮获胜时小明获胜，不然小亮获胜(1)若小明抽出卡片不放回，求小明获胜概率；若小明抽出卡片不放回，求小明获胜概率；(2)若小明抽出卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制订游戏若小明抽出卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制订游戏规则公平吗？请说明理由规则公平吗？请说明理由第22页 对于游戏不公平问题，能够利用对应问题中对于游戏不公平问题，能够利用对应问题中可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平，而可能情形改动游戏规则，使修改后游戏是公平，而修改游戏规则方式有各种情形，只要合理即可，一修改游戏规则方式有各种情形，只要合理即可，一般采取使所取得概率相等到达目标般采取使所取得概率相等到达目标.第23页