1、用用因式分解法因式分解法解一元二次方程解一元二次方程刘集乡中心学校 江来第1页复习引入复习引入:1、已学过一元二次方程解、已学过一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过方法解方程、请用已学过方法解方程 x2 9=0第2页配方法w我们经过配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为配方法回顾与复习1 1w平方根意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.假如x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程方法助手:第3页配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程步骤:w1.移项:把常数项移到方程右边;w2.化1:把二次项系数化
2、为1(方程两边都除以二次项系数);w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方，求解:方程两边开平方，解一元一次方程w6.包括实际问题，验根第4页公式法w普通地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程求根公式.w用求根公式解一元二次方程方法称为公式法w老师提醒:w用公式法解一元二次方程前提是:w1.必需是普通形式一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.第5页复习引入复习引入:1、已学过一元二次方程解、已学过一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学
3、过方法解方程、请用已学过方法解方程 x2 9=0第6页x29=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+3)(x3)=0X+3=0 或或 x3=0 x1=-3,x2=3X29=(x+3)(x3)AB=0A=0或或第7页分解因式法w当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法你为分解因式法.我思 我进步w老师提醒:1.用分解因式法条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解知识;3.理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.”第8页这么解是否正确呢？这么解是否正确呢？交流讨论
4、：交流讨论：第9页第10页第11页当一元二次方程一边为当一元二次方程一边为0 ，而另一边易于分解成两，而另一边易于分解成两个一次因式时，就能够用个一次因式时，就能够用因式分解法来解因式分解法来解.0第12页 例例4、解以下方程、解以下方程 解解 把方程左边分解因式，得把方程左边分解因式，得所以，有所以，有解得解得第13页例例5因式分解，得因式分解，得解：解：第14页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记口诀简记口诀：第15页快速回答：以下各方程根分别快速回答：以下各方程根分别是多少？是多少？第16页习题习题1 1、解以下方程、解以下方程（1 1）x x2 26 6x x7=0 7
5、=0 （2 2）(x x+1)(+1)(x x+3)=15+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x7 7)()(x x+1+1)=0)=0 x x2 2+4+4x x1212=0=0 (x x2 2)()(x x+6+6)=0)=0 x x7 7=0=0或或x x+1+1=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+6+6=0=0 x x1 1=7 7,x x2 2=-1-1 x x1 1=2 2,x x2 2=-6-6第17页左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 乘积乘积方程右边化为零方程右边化为零x2+4x12=0(x2)(x+
6、6)=0例例(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为解题步骤演示第18页最少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程最少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 x2=0或或x+6=0 x1=2,x2=-6两个一元一次方程解一元一次方程解就是原方程解 第19页2.解一元二次方程方法解一元二次方程方法：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1o方程右边化为方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 乘积。乘积。3o最少最少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。4o两个两个 就是原方程解就是原方程解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程解一元一次方程解1.用因式分解法解一元二次方程步骤：用因式分解法解一元二次方程步骤：第20页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记口诀简记口诀：第21页解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 第22页作业作业：习题习题17.2 第第5题题 第23页
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