用计算器探索规律省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

认识更大数用计算器探索规律冀教版数学四年级上册第1页1.1.经历用计算器计算、探索并发觉特殊数学运算规经历用计算器计算、探索并发觉特殊数学运算规律过程。律过程。2.2.会用计算器探索并发觉一些特殊运算规律，能进会用计算器探索并发觉一些特殊运算规律，能进行有条理思索和归纳推理。行有条理思索和归纳推理。3.3.感受数学知识奥秘，激发用计算器探索数学规律感受数学知识奥秘，激发用计算器探索数学规律兴趣和愿望。兴趣和愿望。第2页按下列图给出次序计算。任取一个两位数如48，是双数，除以2，得24；再除以2，得12；再除以2，得6；再除以2，得3；是单数，乘3再加1，得10；是双数，除以2，得5；是单数，乘3再加1，得16；是双数，除以2，得8；再除以2，得4；再除以2，得2；再除以2，得1。是双数，除以2；是单数，乘3再加1得出结果后，如上重复进行最终得出结果1，停顿第3页任取一个三位数，按上面程序再计算一下，看结果怎样。任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”规则重复进行运算，最终止果必定是1。这是著名“角谷猜测”。如102，是双数，除以2，得51；是单数，乘3再加1，得154；是双数，除以2，得77；是单数，乘3再加1，得232；是双数，除以2，得116；再除以2，得58；再除以2，得29；是单数，乘3再加1，得88再除以2，得4；再除以2，得2；再除以2，得1。计算结果还是1。第4页将角谷猜测中“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果会怎样?自己能够大胆作个猜测！将“角谷猜测”中“逢单数乘3再加1”，改为“逢单数乘5再加1”，结果不等于1，没有规律。如34，是双数，除以2，得17；是单数，乘5再加1，得86；是双数，除以2，得43；是单数，乘5再加1，得216；是双数，除以2，得108；再除以2，得54；再除以2，得27；是单数，乘5再加1，得136；是双数，除以2，得68，再除以2，得34第5页哥德巴赫猜测1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这么猜测：任何大于2偶数，都能够用两个质数和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人们对大于4、小于330000000偶数进行了检验，结果表明这个猜测是正确。不过，这个猜测对于大于2任意偶数都正确吗?这需要得到科学证实。二百多年来，众多数学家为证实这一猜测付出了艰辛劳动，1966年，我国数学家陈景润在这一猜测证实方面取得了举世嘱目标结果。第6页按下列图给出次序，用计算器计算。任意取三个互不相同数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数用最大数减去最小数，得到一个新三位数用新三位数中各个数位上数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数重复上面运算结果得495，停顿第7页541-145=396963-369=594954-459=495761-167=594954-459=495我选三个数字是5、1、4。真有趣，最终结果都是495。我用是1、7、6。第8页任意选四个互不相同数字，组成一个最大四位数和一个最小四位数。1比如选数字1，3，5，7，组成最大四位数是7531，组成最小四位数是1357。7531-1357=6174同理，7641-1467=6174发觉：按照题意重复运算最终止果都为6174。用第8页规则进行探索，你发觉了什么？第9页225积规律是：积十位和个位数是5乘5积“25”；积百位和千位数是乘数“十位上数字加1”再乘自己。比如“3535”，55=25，(3+1)3=12，所以“3535=1225”。1515=3535=5555=2525=4545=6565=62512252025302542252用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。第10页角谷猜测：任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”规则重复进行运算，最终止果必定是1。第11页用计算器计算。6870-687-687-687=809+34+56+78=26767=34934=909585=2894472=56108=1632428=4809977178891186610740260485831第12页有趣算式。1=111+3=4=221+3+5=9=331+3+5+7=16=44从1开始连续奇数项相加，和等于项数平方。（1）从这些算式中寻找规律。2第13页正确。（2）用计算器来验证规律是否正确。（3）按规律写出两组算式。1+3+5+7+9+11+13+15=64=881+3+5+7+9+11+13+15+17=81=991+3+5+7+9=25=551+3+5+7+9+11=36=661+3+5+7+9+11+13=49=772第14页先计算，再依据规律填空。854713=854726=854739=8547()=4444448547()=5555558547()=88888811111122222233333352651043第15页18+1=128+2=1238+3=12348+4=1234568+6=1234567898+9=99898798769876549876543214先用计算器算出每组前三道算式得数，再依据规律直接写出其余算式得数。（1）第16页（2）1089=11079=111069=1111059=11111049=111111039=1212312341234512345612345674先用计算器算出每组前三道算式得数。再依据规律直接写出其余算式得数。第17页37=（）47=（）57=（）17=0.14285727=0.2857140.4285710.5714280.7142855依据规律直接写出答案。第18页111=0.0909211=0.1818311=0.2727411=_511=_611=_0.36360.45450.54546用计算器算出前三道算式，然后依据规律写出其它算式得数。第19页11111137037=322222237037=6（）37037=9（）37037=1255555537037=（）66666637037=（）77777737037=（）3333334444441518217依据你发觉，把其它算式补充完整。第20页1111111119=_22222222218=_33333333327=_44444444436=_66666666654=_88888888872=_1234567912345679123456791234567912345679123456798用计算器计算前两道题结果，然后试着直接写出后四道题商。第21页9999=9801999999=99800199999999=999800019999999999=_999999999999=_99998000019999980000019依据你发觉规律，直接写得数。第22页