任意角的三角函数1市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

三角函数1.2.1 1.2.1 任意角三角函数第1页问题问题1 初中已学过锐角三角函数，你能说初中已学过锐角三角函数，你能说说它自变量和对应关系各是什么吗？说它自变量和对应关系各是什么吗？任意画一个锐角任意画一个锐角，你能借助三角板，你能借助三角板，依据锐角三角函数定义找出依据锐角三角函数定义找出sin值吗？值吗？OA B第2页问题问题2 你能借助象限角概念，用直角坐标你能借助象限角概念，用直角坐标系中点坐标表示锐角三角函数吗？系中点坐标表示锐角三角函数吗？yxO P(x,y)第3页问题问题3 上述表示式比较复杂，你能设法上述表示式比较复杂，你能设法将它化简吗？将它化简吗？yxOP(x,y)第4页yxOP(x,y)类比上述做法，设任意角类比上述做法，设任意角终边与单位圆交终边与单位圆交点为点为P（x，y），定义），定义:正弦函数正弦函数y=sin 余弦函数余弦函数x=cos 余切函数余切函数y/x=tan问题问题4 上述定义符合普通函数定义要求吗？上述定义符合普通函数定义要求吗？第5页三角函数定义域三角函数定义域三角函数值域呢？三角函数值域呢？思索思索第6页例例1 1 分别求自变量分别求自变量/2/2，所对应正弦、余所对应正弦、余弦和正切函数值。弦和正切函数值。yxO第7页例例2 求求 正弦、余弦和正切值。正弦、余弦和正切值。yxO第8页几个特殊角三角函数值角0o30o45o60o90o180o270o360o角角弧弧度度数数sincostan第9页练习练习第10页例例3 3 设角设角 终边上任意一点终边上任意一点P(x,y),PP(x,y),P与原点与原点 O O距离为距离为r r，证实：证实：yxOP(x,y)r第11页oyxP(，)r三角函数定义三角函数定义r=1第12页yxOP(-3,4)例例4 4 已知角已知角 终边经过点终边经过点P(-3,4),P(-3,4),求求 正弦、正弦、余弦和正切值余弦和正切值第13页()()()()()()()()()()()（）+-+-+-思索思索 将将三角函数值在各象限符号填入下表三角函数值在各象限符号填入下表一全二正弦，三切四余弦一全二正弦，三切四余弦第14页终边相同终边相同问题问题5 5 终边相同角三角函数有怎样关系？终边相同角三角函数有怎样关系？点坐标相同点坐标相同同一函数值相同同一函数值相同诱导公式一诱导公式一第15页例例5 5 确定以下三角函数值符号：确定以下三角函数值符号：例例6 求以下三角函数值求以下三角函数值第16页小小 结结第17页