宁夏大学数学计算机学院韩惠丽市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

年高考数学年高考数学（宁夏卷）试卷分析及（宁夏卷）试卷分析及思索思索宁夏大学数学计算机学院韩惠丽12月第1页一、高考宁夏卷总体情况高考数学宁夏卷试题内容分布及知识点分值高考数学试卷考试要求及分值分布.doc第2页题号题号13-161718192021222324最高分最高分201212121211101010最低分最低分000000000平均分平均分5.664.01.295.362.292.780.794.043.63难度难度0.2830.330.1075 0.4470.1910.2320.0790.4040.363等级等级较难较难较难较难较难较难中难中难较难较难较难较难较难较难中难中难较难较难文科第卷总体均分为24.48分，较去年低5.5分（文科数学第卷总体均分为29.98分）。第3页题号题号13-161718192021222324最高最高分分201212121211101010最低最低分分000000000平均平均分分6.265.083.563.953.52.091.565.686.0难度难度0.313 0.4230.30.329 0.292 0.174 0.156 0.5680.6等级等级较难较难中难中难较难较难较难较难较难较难较难较难较难较难中难中难中难中难理科第卷总体均分为29.65分，比去年低了2.97分（第卷总体均分为32.62分）。第4页试卷得分统计 高考各题分值分布.doc第5页试卷特点 1、难度相对上一年有所增加 理科数学21题没有得满分学生，11分3人，10分12人 理科数学20题满分12人，11分53人，10分81人 2、利用数学建模思想题目增多 选择题(3)、填空题（15）、解答题（17）、（18）、选考题（24）尤其是文科数学试卷中第（17）题是关于海底结构问题，经过测量数据计算海底最深处夹角余弦值，打破了以往常规三角函数计算命题方式。这在一定程度上增加了解答问题难度，尽管有42.09%考生在这道题目上没有得分，不过却能够从中选拔出优异学生，仍有10.1%考生得满分。第6页3、综合能力应用增强 理科数学19题（立体几何题）将证实、计算、探索性问题进行综合考查4、从考试内容、试题形式和考试导向上看，做到了以高中重点知识构建试题主体、对高中数学主干知识（函数、数列、不等式、三角与向量、解几、立几、导数、概率统计等）进行了全方面考查，既重视基础，也强调创新，着力考查数学思想和方法，如函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归转化思想方法等利用5、文理考生差异性是客观存在，这在文理试题中也有表达。今年文理试题共有7道选择题、1道填空题、2道解答题部分问题和3道选考题是完全相同，共85分，其余是姊妹题或不一样内容题目。这更贴近中学教学实际，也符合新课程要求。第7页二、试卷错题分析试卷错题分析1 1、基本概念不清、基本概念不清 例例1（理科数学（理科数学17题题）为了测量两山顶M,N间距离，飞机沿水平方向在A,B两点进行测量，A,B,M,N在同一铅直平面内，飞机能够测量数据有俯角和A,B间距离，请设计一个方案，包含：（1）指出需要测量数据（用字母表示，并标出）；（2）用文字和公式写出计算M,N间距离步骤。第8页本题主要考查利用解三角形知识处理实际问题能力，包括到详细测量问题、正余弦定理应用、字母代数式运算以及实际问题数学建模思想等。考生答卷出现问题考生答卷出现问题 (1)不了解题意，对题目标要求不清楚.(2)俯角概念不清楚，不会标明需要测量角.部分学生所画俯角为垂直方向与所求点方向夹角 (3)含字母运算能力较差.(4)误认为AM平行于BN.第9页例例2（文理科数学（文理科数学20题题）已知椭圆C中心为直角坐标系xoy原点，焦点在x轴上，它一个顶点到两个焦点距离分别为7和1.（1）求椭圆C 方程；(2)若P 为椭圆C动点，M为过P且垂直于x轴直线上点，|OP|/|OM|=,求点M轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.本题考查了椭圆标准方程和椭圆几何性质、轨迹方程方程求法等问题，同时考查了数形结合.考生答卷出现问题考生答卷出现问题 (1)直接将椭圆方程设为双曲线方程.(2)直接由题意得c=7,a=1.(3)a=4,c=3得到b值，计算错误考生占1/4.(4)解不等式过程中，没有考虑0.第10页例例3(理科数学理科数学21题题)本题第一问重点考查复合函数求导法则掌握以及导数与函数单调性之间关系了解；第二问考查了含参数复合函数求导运算以及解不等式分析能力。考生答卷出现问题考生答卷出现问题 (1)复合函数求导法则掌握得不好.(2)对函数单调性与函数导数关系了解不透.(3)考生对参数和自变量不敏感，对题目中出现几个字母轻易产生误解。第11页例例4（选选考考题题22题题）此题主要考查了平面几何中圆内接四边形判定和性质，包括到角平分线、内心、等腰三角形相关性质。相对理科考生来说，此题难度不大，在逻辑推理和证实方面含有优势，不过作为选考题，相对而言，作答考生不多。考生答卷存在问题考生答卷存在问题 (1)相关概念不清，高线、角平分线概念混用。(2)考生自己随意增加条件，无依据地推导平行、等边三角形等并不成立结论。第12页2、数学建模意识较差、数学建模意识较差例例5（理科数学（理科数学17题）题）例例6（选考题（选考题24题）题）O为数轴原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上动点，设x表示C与原点距离，y表示C到A距离4倍与C到B距离6倍和.（1）将y表示为x函数；（2）要使y值不超出70，x应在什么范围内取值？本题考查了数学建模思想和含有绝对值不等式解法，间接考查了学生分段函数图像与数形结合思想 存在问题：存在问题：建模意识较差，不能将几何问题转化为函数关系；忽略了点C运动范围造成定义域错误.第13页3、利用数学思想方法不灵活 高中数学惯用数学思想方法，如函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、普通和特殊思想等，渗透在整个试题中，这是对考生更高数学能力考查.如选考题第24题是一个相关分段函数问题利用到了分类讨论思想（实际上在数学试卷（22题）中也出现了这类问题）.但从学生卷面分析，对这种思想方法利用还比较欠缺，这也是考生失分一个主要原因.第14页4、逻辑思维较差，缺乏审题和推演能力 例如前面提到选考题（22）题，考生默认三角形ABC为正三角形，或者默认EF平行于BC，这说明学生审题不清，自己杜撰已知条件。又例如在理科数学（21）题第二问求解中，绝大多数考生没有想到将-转化为+和形式.由此看出考生分析能力欠缺。选考题(22)题需要判断四点共圆，但是部分考生在条件不足情况下直接判定共圆，一方面体现了学生不会判断四点共圆，其次也体现了学生为了“达到目而不择伎俩”。第15页三、思索思索怎样处理中学数学与大学数学衔接问题怎样处理中学数学与大学数学衔接问题 刚才升入大学学生对数学学习,不论从教师讲课方法、教材还是学习方法都不能适应。伴随我国数学教育事业发展,这一问题越来越显著,所以怎样处理好中学数学与大学数学衔接问题至关主要。伴随教育部颁发普通高中数学课程标准正式出版发行,我国高中数学进入一个崭新时代,而新高中教材大致轮廓也已初步形成。新教材比以前旧教材能更加好地丰富学生学习以及培养学生自主探索、独立思索和创新能力。第16页导数是中学数学新增内容,是高等数学基础内容,它在中学数学教材中出现,使中学数学与大学数学 之间又多了一个无可争辩衔接点.高考命题老师考查导数问题，就给考生上大学后继续学习数学打一个基础。而且导数部分改变非常多，和我们高中数学其它内容是一个极大提升，而且在知识点上在我们考查它有限、无限改变中实际上是中学数学向大学数学飞跃。这个飞跃考生能够把握住，就能给他大学数学学习开拓一条比很好道路。所以高考数学必定要在导数上做文章。有同学说导数求导我会做，不过导数定义是什么？怎么样用导数定义来处理一些相关内容，需要我们回到最基本导数概念上来。第17页今后高考对这部分内容考查将依然会以导数应用题为主,如利用导数处理函数极值、最值和单调性问题及曲线问题等.第18页概念教学主要性概念教学主要性 数学被定义为一个连续地用较简单概念去取代复杂概念科学。概念含有确定研究对象和任务作用。数学概念则是客观事物中数与形本质属性反应。数学概念是构建数学理论大厦基石；是导出数学定理和数学法则逻辑基础；是提升解题能力前提。所以，数学概念教学是“双基”教学关键、是数学教学主要组成部分，应引发足够重视。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想了解和掌握，对一些关键概念和基本思想要贯通高中数学教学一直，帮助学生逐步加深了解。因为数学高度抽象特点，重视表达基本概念来龙去脉。在教学中要引导学生经历从详细实例抽象出数学概念过程，在初步利用中逐步了解概念本质。第19页是否需要进行难题教学是否需要进行难题教学 考生应该做一些更基本题。因为高考是一个公平性考试，它对全部考生是在同一个平台上，大家同时面对相同问题。对于某个考生来说稍微难一点问题，对其它同学对应也是难。反过来讲，对于考生来说是比较轻易题，可能他人也会比较轻易。这就需要把轻易题一定要做对，把中等题能够尽可能做得更加好一点，把难题能够攻克多少就攻克多少。第20页数学建模思想怎样融入到教学中数学建模思想怎样融入到教学中 早在70年代，西方不少发达国家已经开始研究在中学开展数学建模活动可能性，各种案例也相继出现。而应用问题教学从来就是中学数学教育一个组成部分，普通说来，中学数学教育更强调基础，比较忽略应用。不过因为国家教育行政领导一再强调要从应试教育向素质教育转变，而且高考数学题中开始有了应用问题，少数中学生参加了大学生数学建模竞赛并取得了很好成绩，促使愈来愈多中学教师和师范院较师生把视线转向数学知识应用，重新去研究应用数学问题教学在中学数学教学中地位、作用以及与基础理论教学之间关系，重新去研究在数学应用问题教学中怎样更加好地培养学生分析问题和处理问题能力。第21页