相交线与平行线综合复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二章第二章 平行线与相交线复习平行线与相交线复习第第1页页一、概念：1、在同一平面内，两条直线位置关系有 和 。相交平行2、若两条直线只有 公共点，则称这两条直线为相交线。一个ABCDO第第2页页3、含有 ，而且角两边互为 两个角叫做对顶角。公共顶点反向延长线4、假如两个角和是_，称这两个角互为余角。905、假如两个角和是_，称这两个角互为补角。180ABCDO第第3页页二、余角和补角性质：1、余角性质：_余角相等同角或等角2、补角性质：_补角相等同角或等角3、对顶角性质：对顶角_。相等第第4页页三、概念：1、两条直线相交成四个角，假如有一个角是 ，则称这两条直线相互垂直，直 角 其中一条直线叫另一条直线垂线，它们交点叫垂足。ABCDO2、垂线画法：第第5页页三、性质：有且只有2、垂线段最短：1、唯一性：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接全部线段中，3、点到直线距离：垂线段最短。第第6页页1、在同一平面内，两条直线叫做平行线。不相交2、唯一性：过直线外一点 一条直线与已知直线平行。有且只有3、传递性：平行于 两条直线也平行。同一直线第第7页页1、同位角相等，两直线平行。a1234bc1=2 a b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）2、内错角相等，两直线平行。2=3ab(内错角相等，两直线平行）3、同旁内角互补，两直线平行。2+4=180 ab(同旁内角互补，两直线平行）第第8页页1、两直线平行，同位角相等。a1234bc a b 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）2、两直线平行，内错角相等。ab 2=3(两直线平行，内错角相等）3、两直线平行，同旁内角互补。ab 2+4=180(两直线平行，同旁内角互补）第第9页页两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_得到_结论是平行线判定;请注意:2.由_得到_结论是平行线性质.用途：用途：角关系两直线平行说明直线平行两直线平行 角相等或互补说明角相等或互补第第10页页1、作一个角等于已知角。第第11页页经典例题经典例题已知：已知：CDEF,1=2,说明说明AGD=ACB。证实：CD EF ()(3变式1已知：CDEF,AGD=ACB.说明：1=2变式2已知：AGD=ACB，1=2.说明：CDEF.AGD=ACB ()DG BC ()1=3 ()1=2 ()2=3 ()GA(C)2EBDF1已知两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等第第12页页2.2.有一条长方形纸带，按如图所表有一条长方形纸带，按如图所表示沿示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=30求纸求纸带重合部分中带重合部分中CAB度数。度数。ABC1234EF CAB=75第第13页页3、如图，ADBC,A=C.试说明ABDCABCFEDADBC(已知)C=CDE(两直线平行,内错角相等)又 A=C(已知)A=CDE(等量代换)ABDC(同位角相等,两直线平行)解：点拨：已知平行，用性质。证实平行，用判定。第第14页页4.如图已知1和D互余，CFDF，试说明ABCD FCBDA1解：CFDF（已知）CFD=90（垂直定义）1+DFB=180-CFD =180-90=90（一平角=180）又1与D互余（已知）1+D=90（互余定义）DFB=D（同角余角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）第第15页页ABCDE1F25 5、数学课上有这么一道题：、数学课上有这么一道题：“如图，以如图，以点点B B为顶点为顶点,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使得，使得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一一定平行吗？定平行吗？”。小王说。小王说“一定平行一定平行”；而；而小李说小李说“不一定平行不一定平行”。你更赞同谁观点。你更赞同谁观点？为何？为何?第第16页页 如图所表示如图所表示,已知已知ABCD,分别探索以下四分别探索以下四个图形中个图形中P与与A,C关系关系,请你从所得请你从所得四个关系中任选一个加以说明四个关系中任选一个加以说明.拓展延伸，迁移升华拓展延伸，迁移升华第第17页页（1）APC+A+C=360理由：过P点作PQABPQAB（已作）ABCD（已知）PQCD（平行于同一条直线两条直线平行）A+APQ=180（两直线平行，同旁内角互补）C+CPQ=180（两直线平行，同旁内角互补）A+C+APC=A+APQ+C+CPQ =180+180=360（等式性质1）Q第第18页页EF（2）APC=A+C理由：过P点作EFABEFAB（已作）ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线两条直线平行）APE=A（两直线平行，内错角相等）CPE=C（两直线平行，内错角相等）APC=APE+CPE =A+C（等式性质1）第第19页页EF（3）APC=C -A理由：过P点作EFABEFAB（已作）ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线两条直线平行）EPC=C（两直线平行，内错角相等）EPA=A（两直线平行，内错角相等）APC=EPC-EPA =C-A（等式性质1）第第20页页EF（4）APC=A-C理由：过P点作EFAB EFAB（已作）ABCD（已知）EFCD（平行于同一条直线两条直线平行）APE=A（两直线平行，内错角相等）CPE=C（两直线平行，内错角相等）APC=APE-CPE =A-C（等式性质1）第第21页页