旋转作图和坐标系中的旋转变换市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

23.1 图形旋转图形旋转 第第2课时课时 旋转作图与坐标系中旋转变换旋转作图与坐标系中旋转变换第1页新课导入新课导入 如图，如图，O是六个正三角形公共是六个正三角形公共顶点，正六边形顶点，正六边形ABCDEF能否看做能否看做是某条线段绕是某条线段绕O点旋转若干次所形点旋转若干次所形成图形？成图形？ABCDEFO第2页推进新课推进新课知识点1用旋转知识画图用旋转知识画图用旋转知识画图用旋转知识画图 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后，画出旋转后图形。图形。A DB CE第3页旋转作图普通步骤旋转作图普通步骤旋转作图普通步骤旋转作图普通步骤（1）分析图形，找出组成图形关键点。）分析图形，找出组成图形关键点。（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向。（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点对应点。键点对应点。（4）顺次连接各对应点。）顺次连接各对应点。第4页A DB CE因为因为A是旋转中心，所以是旋转中心，所以A点对应点是点对应点是 .依据正方形性质：依据正方形性质：ADAB，DAB90，所，所 以点以点D对应点是点对应点是点 .因为旋转前、后两个图形全等，所以本例依据三因为旋转前、后两个图形全等，所以本例依据三 角形全等判定方法角形全等判定方法 ，作出，作出ADE对应图对应图 形为形为 .A DB CEEABESASBA第5页E点对应点点对应点E，还有别方法作出来吗？，还有别方法作出来吗？以以AB为一边向正方形外为一边向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯一）（答案不唯一）A DB CEEM第6页 观察书本上图案形成过程，探讨它们分别是改变观察书本上图案形成过程，探讨它们分别是改变旋转中哪些要素旋转而成？旋转中哪些要素旋转而成？O1O2OOa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不一样旋转效果旋转中心不变，旋转角改变，产生不一样旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不一样旋转效果旋转角不变，旋转中心改变，产生不一样旋转效果.第7页 任意画一个任意画一个ABC，以，以A为中心，把这个三角为中心，把这个三角形逆时针旋转形逆时针旋转40；第8页 任意画一个任意画一个ABC，以，以AC中点为中心，把这中点为中心，把这个三角形旋转个三角形旋转180.第9页知识点1用旋转知识设计图形用旋转知识设计图形用旋转知识设计图形用旋转知识设计图形 利用旋转作图应满足三要素：利用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转旋转中心、旋转方向、旋转角方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来所以，选择不一样旋应点就自然而然地固定下来所以，选择不一样旋转中心、不一样旋转角会作出不一样效果图案转中心、不一样旋转角会作出不一样效果图案.第10页你能利用旋转设计出漂亮图案吗？你能利用旋转设计出漂亮图案吗？你能利用旋转设计出漂亮图案吗？你能利用旋转设计出漂亮图案吗？第11页第12页第13页A.B.C.D.随堂演练随堂演练1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则以下作图，则以下作图正确是（正确是（）C第14页2.数学课上，老师让同学们观察如图所表示图形，问：数学课上，老师让同学们观察如图所表示图形，问：它绕着圆心它绕着圆心O旋转多少度后和它本身重合？旋转多少度后和它本身重合？甲同学说：甲同学说：45；乙同学说：；乙同学说：60；丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135 以上四位同学回答中，错误是（以上四位同学回答中，错误是（）A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁B第15页3.如图，在如图，在RtABC中，中，ABC=90，A=40，以以直直角顶点角顶点C为旋转中心，将为旋转中心，将ABC旋转到旋转到ABC位置，位置，其中其中A、B分别是分别是A、B对应点，且点对应点，且点B在斜边在斜边AB上，上，直角边直角边CA交交AB于点于点D，则旋转角等于（，则旋转角等于（）A.70 B.80 C.60 D.50B第16页4.如图，如图，ABC中，中，C=90，B=40，点，点D在边在边BC上上，BD=2CDABC绕着点绕着点D顺时针顺时针旋转一定角度后，点旋转一定角度后，点B恰好落在初恰好落在初始始ABC边上，求旋转角边上，求旋转角（0180）度数）度数.第17页解：有两种情况：解：有两种情况：点点B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB，BDB=180-B-BBD =180-40-40=100，即即=100.点点B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中，BD=BD=2CD，DBC=30，BDC=60，BDB=120，即即=120.总而言之：总而言之：度数为度数为100或或120.第18页课堂小结课堂小结旋转作图旋转作图旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角顺时针顺时针逆时针逆时针第19页课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时习题。完成练习册本课时习题。第20页教学反思教学反思 （1）本课时在前一课时学习基本性质基础上，深入）本课时在前一课时学习基本性质基础上，深入利用这些性质处理一些问题，以及经过旋转设计漂亮图利用这些性质处理一些问题，以及经过旋转设计漂亮图案，这种方法符合学生认识图形过程，能使学生将知识案，这种方法符合学生认识图形过程，能使学生将知识升华到理论层次，并对旋转性质加以证实，并经过例题升华到理论层次，并对旋转性质加以证实，并经过例题加以巩固加以巩固.（2）教学重点值得注意：）教学重点值得注意：旋转性质是解答问题和旋转性质是解答问题和作图基础和依据；作图基础和依据；旋转角认识对旋转作图帮助；旋转角认识对旋转作图帮助；作作图时注意旋转三要素，缺一不可图时注意旋转三要素，缺一不可.第21页