5月高三数学第三次统一考试题洛阳市附答案.docx

洛阳市2016-2017学年高中三年级第三次统一考试 数学试卷（理） 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分：共150分考试时间120分钟 第卷（选择题，共60分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2考试结束，将答题卡交回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知复数 （其中i为虚数单位），则 =( ) A1 B-i C-1 Di 2已知集合 ， ，MN=( ) A B(3,0),(0,2) C一2,2 D一3,3 3.已知a、bR，则“ab=1”是“直线“ax+y-l=0和直线x+by-1=0平行”的( ) A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 4利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为( ) A2 B3 C4 D5 5已知数列 为等差数列，且 ，则 的值为( ) A B C D 6祖冲之之子祖是找国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等此即祖咂原理，利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0hk) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 k0 1.706 3.841 5.024 6.635 7.879 )20（本小题满分12分） 已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为F，上顶点为A，且 AOF的面积为 （O为坐标原点） (1)求椭圆C的方程； (2)若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上，且M在第一象限，过M作此圆的切线交椭圆于P，Q两点试问PFQ的周长是否为定值？若是，求此定值；若不是，说明理由21.（本小题满分12分） 已知函数 (1)若a=1，求 在x=0处的切线方程； (2)若 在区间0，1）上单调递减，求a的取值范围； (3)求证： ，（nN*）请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铪笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 22.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 (m0)，过点P(-2，-4)且倾斜角为 的直线l与曲线C相交于A，B两点 (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； (2)若 ，求m的值23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设不等式 的解集为M，a，bM (1)证明： ； (2)比较 的大小，并说明理由.20 20