核心素养背景下小学数学教材解读省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

关键素养背景下小学数学教材解读关键素养背景下小学数学教材解读北京市顺义区教育研究和教师研修中心北京市顺义区教育研究和教师研修中心 张秋爽张秋爽第1页互动问题：互动问题：1.1.什么是关键素养？什么是关键素养？2.2.怎样读懂教材怎样读懂教材 3.3.怎样在教学中突出关键素养？怎样在教学中突出关键素养？第2页主要内容：主要内容：1.1.什么是关键素养？什么是关键素养？2.2.怎样读懂教材？怎样读懂教材？3.3.怎样在课堂中提升关键素养？怎样在课堂中提升关键素养？第3页 学生应具备，能够适应终生发展和社会学生应具备，能够适应终生发展和社会发展需要发展需要必备品格必备品格和和关键能力关键能力。一、学生关键素养内涵和价值一、学生关键素养内涵和价值不可或缺、共同、最低不可或缺、共同、最低 一生有用，长大后忘不了；不能没有，一生有用，长大后忘不了；不能没有，能够增加，不可缺乏。能够增加，不可缺乏。第4页 能互动地 使用工具 能自主地行动能在异质社会团体中互动 经合组织对关键素养界定经合组织对关键素养界定第5页三个方面三个方面6大素养大素养第6页何为数学关键素养何为数学关键素养 关键素养是学生在接收对应学段教育过程关键素养是学生在接收对应学段教育过程中，逐步形成适应个人终生发展和社会发展中，逐步形成适应个人终生发展和社会发展需要必备品格与关键能力。需要必备品格与关键能力。数学关键素养即：公民数学关键素养即：公民必备必备数学品格和数学品格和关键关键数学能力。数学能力。第7页何为关键数学素养何为关键数学素养公民必备数学品格和关键数学能力公民必备数学品格和关键数学能力。数学素养是对成人而言数学素养是对成人而言：学生发展关键数学素：学生发展关键数学素养，不是在当年学生学业考试成绩中反应，而养，不是在当年学生学业考试成绩中反应，而是在他们未来成人生活和职业中表达。是在他们未来成人生活和职业中表达。数学素养是必备条件数学素养是必备条件：是应该达成：是应该达成最低最低共同要求。共同要求。数学关键素养是不可替换数学品格和能力集合，是数学关键素养是不可替换数学品格和能力集合，是学生未来成功生活门槛，是一个普通人都应该迈得学生未来成功生活门槛，是一个普通人都应该迈得过去门槛。过去门槛。（孙晓天（孙晓天 中央民族大学）中央民族大学）第8页 PISA PISA在经济合作组织与发展组织数在经济合作组织与发展组织数学教授组指导下，创建了描述什么是数学教授组指导下，创建了描述什么是数学四个范围：学四个范围：数量、空间和形状、改变数量、空间和形状、改变与关系与关系第9页 徐斌艳教授曾做过关于数学学科关键能力研究综述，提出了义务教育阶段学生6个方面数学关键能力：从数学角度提出问题、数学表征与变换、数学推理能力与论证、数学建模、数学处理问题、数学交流。第10页 马马云云鹏鹏教教授授认认为为：比比较较一一致致认认识识是是义义务务教教育育数数学学课课程程标标准准中中提提到到十十个个关关键键概概念念：数数感感、符符号号意意识识、空空间间观观念念、几几何何直直观观、数数据据分分析析观观念念、运运算算能能力力、推推理理能能力力、模模型型思思想想、应应用用意意识识和和创创新新意意识识等等。这这十十个个关关键键概概念念总总体体上上反反应应了了对对学学生生数数学学素素养养基基本本要要求求，是是学生数学素养主要标志学生数学素养主要标志。第11页 1.1.取得适应社会生活和深入发展所必需数学取得适应社会生活和深入发展所必需数学基础知识、基基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。本技能、基本思想、基本活动经验。2.2.体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉和提出问增强发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力。题能力、分析和处理问题能力。3.3.了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好心，养成良好学习习惯学习习惯，含有初步创新意识和科学态度，含有初步创新意识和科学态度 课程目标总目标第12页标准（修订稿）标准（修订稿）重大进展：重大进展：u基础知识基础知识u基本技能基本技能“双基双基”u基础知识基础知识u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活动经验基本活动经验“四基四基”第13页四基表达了四基表达了“全方面知识观全方面知识观”“显性显性”u基础知识基础知识u基本技能基本技能u基本思想基本思想u基本活动经验基本活动经验“四基四基”“隐性隐性”第14页u分析分析问题能力问题能力u处理处理问题能力问题能力“两能两能”u发觉发觉问题能力问题能力u提出提出问题能力问题能力u分析问题能力分析问题能力u处理问题能力处理问题能力“四能四能”第15页圆认识圆认识 问题为引领，设计以下问题：问题为引领，设计以下问题：做成做成椭圆行吗？第16页 做成正方形不行吗？做成正方形不行吗？联想：马路边井盖大多都是长方形，为何？联想：马路边井盖大多都是长方形，为何？第17页(3)篮球场上三分罚球线为何是半圆？篮球场上三分罚球线为何是半圆？第18页（4 4）套圈游戏，怎样设计？）套圈游戏，怎样设计？第19页 此次标准提出了此次标准提出了1010个关键概念。个关键概念。这就是这就是：数感、符号意识、空间观念、几数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。能力、模型思想、应用意识和创新意识。第20页 用数学眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。用数学眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。用数学思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。用数学思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。用数学语言表示世界，发展数学建模、数据分析素养。用数学语言表示世界，发展数学建模、数据分析素养。三大方面6大素养史宁中：数学教育培养人终极目标是什么？史宁中：数学教育培养人终极目标是什么？会看、会想、会表示会看、会想、会表示第21页小飞守角制作知识技能数学眼光观察世界、数学思维分析世界、数学语言表示世界一是经过数学学习，一是经过数学学习，发展数学能力。发展数学能力。二是经过数学学二是经过数学学习促进人普遍能习促进人普遍能力提升力提升 。第22页语文语文建构与利用思维发展与品质文化传承与了解审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造第23页英语思维品质学习能力学习能力第24页历史历史了解历史阐释历史阐释第25页政治法制意识公共参加公共参加第26页地理区域认知地理实践力地理实践力第27页物理试验探究科学态度与责任科学态度与责任第28页数学抽象数学抽象直观想象直观想象数据分析数据分析数学数学第29页数学关键素养数学关键素养1 用数学用数学思维分析思维分析现实世界现实世界2用数学用数学语言表示语言表示现实世界现实世界3用数学用数学眼光观察眼光观察现实世界现实世界史宁中教授：史宁中教授：第30页 各学科关键素养内容和要求既相互区分又相互联各学科关键素养内容和要求既相互区分又相互联络，不能截然分开。络，不能截然分开。数学学科素养是经过数学学习、数学学科素养是经过数学学习、体验建立起来一些体验建立起来一些思想、方法、以及用数学思想方思想、方法、以及用数学思想方法处理和处理问题能力。法处理和处理问题能力。关键素养是基于关键素养是基于认数、计算、测量、统计认数、计算、测量、统计等详等详细数学知识与技能而形成数学思想与方法，以及对细数学知识与技能而形成数学思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中数学在现实社会与生活中作用与价值认识。作用与价值认识。第31页 二、怎样读懂教材？二、怎样读懂教材？读懂教材主要内容：读懂教材主要内容：（一）读与教材匹配关键素养（一）读与教材匹配关键素养 （目标）（目标）（二）读一个知识点编排体系（联络）（二）读一个知识点编排体系（联络）（三）读懂概念背后蕴含数学思想读懂概念背后蕴含数学思想 （方法）（方法）（四）读学生学习路径、学习方式（策略）四）读学生学习路径、学习方式（策略）（五）读习题（层次、类别、价值（五）读习题（层次、类别、价值）（模型）（模型）第32页 在在教教学学活活动动开开始始之之前前制制订订教教学学计计划划工工作就是作就是数学教学设计。数学教学设计。什么是教学设计什么是教学设计 你希望你学生去哪里（目标）你希望你学生去哪里（目标）你学生现在在哪里（起点）你学生现在在哪里（起点）怎么到哪去（过程）怎么到哪去（过程）是否抵达了（目标是否达成）是否抵达了（目标是否达成）第33页 数学教学设计基本过程数学教学设计基本过程教学目标确定教学目标确定学生情况分析学生情况分析教学内容分析教学内容分析教学活动设计教学活动设计课堂评价设计课堂评价设计依据依据评价评价服务服务依据依据第34页 教学研究基本问题是教学研究基本问题是“教什么教什么”和和“怎么教怎么教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教学内，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。“教教什么什么”永远比永远比“怎么教怎么教”更主要。先进理念首先关更主要。先进理念首先关乎教学内容，首先要关注乎教学内容，首先要关注“教什么教什么”。理念是首要，技术是无穷第35页 从从“教什么教什么”视角来看，数学教师教学水平视角来看，数学教师教学水平高低，高低，首先表达在对教学内容把握上。首先表达在对教学内容把握上。低水平教低水平教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给学生什么，书匠，只会照本宣科，看到什么就教给学生什么，是知识搬运工；高水平教师，能透过现象看到本是知识搬运工；高水平教师，能透过现象看到本质，在教教材中显性知识同时，挖掘出其包含隐质，在教教材中显性知识同时，挖掘出其包含隐性知识，教到一些他人教不出来内容。性知识，教到一些他人教不出来内容。第36页 这些不易教到隐性知识是什么呢？概括而言，这些不易教到隐性知识是什么呢？概括而言，我们认为是我们认为是数学本质、过程、思想和结构数学本质、过程、思想和结构。认识。认识到数学教材中蕴含这些丰富隐性知识，经过深度到数学教材中蕴含这些丰富隐性知识，经过深度挖掘和解读教材隐性知识，到达与隐性知识深度挖掘和解读教材隐性知识，到达与隐性知识深度对话，有利于提升数学课堂实效和学生综合能力对话，有利于提升数学课堂实效和学生综合能力。第37页冰冰山山模模型型第38页 数学课程标准（）指出：“数学教材为学生数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学主要资源。”怎样用好这一主要教学资源，读懂数学教材、成为编者真正知音无疑是提升课堂教学有效性关键。怎样读懂教材，我体会是：从粗到细、从薄到厚。即采取“通读法略读法精读法品读法”读懂教材。“通读全套教材略读年段教材精读本册教材品读本课教材”。第39页通读全套教材：通读全套教材：一个内容：数认识、数计算一个内容：数认识、数计算一个知识点：乘法分配律一个知识点：乘法分配律第40页借助生活经验、直观模型建立借助生活经验、直观模型建立“数数”概念概念“数认识数认识”教材梳理教材梳理第41页“百以内数认识百以内数认识”借助直观学具、计数器建立数概念，借助直观学具、计数器建立数概念，认识数位、计数单位。认识数位、计数单位。“数认识数认识”教材梳理教材梳理第42页“数认识数认识”教材梳理教材梳理第43页“数认识数认识”教材梳理教材梳理第44页“数认识数认识”教材梳理教材梳理第45页数认识：数认识：一上：一上：2020以内数认识（含以内数认识（含0 0认识）认识）一下：一下：100100以内数认识以内数认识二下：万以内数认识二下：万以内数认识三上：分数初步认识三上：分数初步认识三下：小数初步认识三下：小数初步认识四上：大数认识（亿以内数认识）四上：大数认识（亿以内数认识）四下：小数意义和性质四下：小数意义和性质五下：分数意义和性质五下：分数意义和性质六下：负数认识六下：负数认识01“自左向右自左向右”，数级拓展数级拓展“向微观向微观”，数域拓展数域拓展改变方向，改变方向，“自右向左自右向左”46第46页问题：问题：“分数、小数和百分数是一个数还是三个分数、小数和百分数是一个数还是三个不一样数不一样数”数本身还有另一个主要功效数本身还有另一个主要功效表示表示：要反应整体与部分之间关系时，往往要用分数；要反应整体与部分之间关系时，往往要用分数；要在不一样客体间对同一对象进行比较时要在不一样客体间对同一对象进行比较时百百分数分数，这时候分数和百分数更像是一个模型；这时候分数和百分数更像是一个模型；而小数则是运算结果而小数则是运算结果，而这个结果又成了能简练而这个结果又成了能简练表示一个大数基础（科学计数法）。表示一个大数基础（科学计数法）。所以分数、小数、百分数是一个数三种表示，各所以分数、小数、百分数是一个数三种表示，各安其所，缺一不可。安其所，缺一不可。第47页“数认识数认识”怎样教？怎样教？（1 1）重视借助）重视借助详细情境详细情境了解数意义了解数意义22里面有里面有2个一个一2个一组成个一组成2第48页100以内各数认识以内各数认识结合详细情境深入了解数意义结合详细情境深入了解数意义49详细、形象详细、形象第49页50详细、半形象详细、半形象100100以内各数认识以内各数认识结合详细情境深入了解数意义结合详细情境深入了解数意义第50页51模型、半抽象模型、半抽象结合详细情境深入了解数意义结合详细情境深入了解数意义第51页52完全抽象完全抽象结合详细情境深入了解数意义结合详细情境深入了解数意义第52页（2 2）重视借助）重视借助动手操作动手操作了解数意义了解数意义心理学家皮亚杰：智慧从动作开始心理学家皮亚杰：智慧从动作开始。数是数是数数shsh出来出来 操作操作:我们还能够经过我们还能够经过计数器、小棒计数器、小棒等等教具学具教具学具，让学生亲自，让学生亲自经经过过数一数数一数、摆一摆摆一摆、圈一圈、画一画圈一圈、画一画等操作活动来等操作活动来感受详细数量。感受详细数量。第53页24（3 3）重视借助）重视借助各种模型各种模型了解数意义了解数意义第54页重视重视1010概念建立概念建立重视计数单位重视计数单位累加累加重视数位、位值制了解重视数位、位值制了解重视数位次序表使用重视数位次序表使用（4 4）重视把握重视把握关键概念关键概念了解数意义了解数意义第55页分数认识五个阶段：分数认识五个阶段：平均分，初步认识，意义、性质，平均分，初步认识，意义、性质，与除法关系，运算、处理问题。与除法关系，运算、处理问题。（5 5）重视在重视在循序渐进循序渐进中了解数意义中了解数意义第56页 小学数学主要认识整数、小数、分数。我们小学数学主要认识整数、小数、分数。我们说：数是说：数是“数数”出来，出来，“数数”是什么呢？是什么呢？“数数”是计数单位个数。是计数单位个数。认识认识“数位数位”、“计数单位计数单位”是数意义教学关键目标。是数意义教学关键目标。数意义本质是：单位个数累加。数意义本质是：单位个数累加。如：如：156156表示：表示：1 1个百个百+5+5个十个十+6+6个一个一32.832.8表示：表示：3 3个十个十+2+2个个1+81+8个个0.10.1第57页 了解整数、小数意义，关键是了解整数、小数意义，关键是建立数位、建立数位、计数单位概念。计数单位概念。数位、计数单位概念，对于学生来说是抽数位、计数单位概念，对于学生来说是抽象。象。建立抽象概念主要策略：加强直观，经过建立抽象概念主要策略：加强直观，经过数实物、画图建立数位、计数单位概念；借助数实物、画图建立数位、计数单位概念；借助已经有经验，生活经验和学习经验。已经有经验，生活经验和学习经验。第58页在数概念建立策略在数概念建立策略1.1.重视重视借助借助详细情境详细情境了解数意义了解数意义2.2.重视重视把握关键概念把握关键概念了解数意义了解数意义3.3.重视重视借助各种模型借助各种模型了解数意义了解数意义5.5.重视重视在循序渐进中在循序渐进中了解数意义了解数意义4.4.重视重视借助动手操作借助动手操作了解数意义了解数意义59第59页(1)10(1)10以内加减法以内加减法数计算数计算第60页算理：学生凭借算理：学生凭借“数数经验数数经验”“”“数分与和数分与和”进行计算。进行计算。提议：提议：利用直观图、打手势帮助学生感悟加利用直观图、打手势帮助学生感悟加法、减法含义。法、减法含义。沟通直观与抽象联络。沟通直观与抽象联络。第61页（2 2）2020以内进位加法以内进位加法教材介绍了五种方法教材介绍了五种方法:算理：借助直观了解算理：借助直观了解“凑凑10”10”，初步感悟数位、计数，初步感悟数位、计数单位。提议：单位。提议：方法不求全，方法不求全，关键看学生能研究出哪些方关键看学生能研究出哪些方法；法；能够加入直观图上圈、能够加入直观图上圈、画方法；画方法；要沟通直观图与要沟通直观图与算式联络算式联络第62页（3 3）2020以内退位减法以内退位减法 教材介绍了三种方法：教材介绍了三种方法：算理：借助直观了解算理：借助直观了解“破破10”10”，初步感知从，初步感知从3 3个里去掉个里去掉9 9个，不够减，需要从个，不够减，需要从1010里去里去借。借。提议：提议：方法不求全，关键方法不求全，关键看学生能研究出哪些方法；看学生能研究出哪些方法；能够加入直观图上圈、画能够加入直观图上圈、画方法；方法；要沟通直观图与算要沟通直观图与算式联络。式联络。第63页（4 4）两位数加、减一位数）两位数加、减一位数第64页 (5)(5)两位数加、减一位数两位数加、减一位数 算理：了解算理：了解“个位相加满十向十位进一个位相加满十向十位进一”道道理，初步感悟加法是理，初步感悟加法是“相同计数单位个数相加相同计数单位个数相加”。提议：借助各种直观了解计算道理。沟通直提议：借助各种直观了解计算道理。沟通直观与抽象联络，追问原来只有观与抽象联络，追问原来只有6 6个十，怎么多出个十，怎么多出来来1 1个十。个十。第65页（5 5）两位数加、减一位数）两位数加、减一位数算理：了解算理：了解“个位个位7 7个一减去个一减去9 9个一，不够减，个一，不够减，需要从十位上借需要从十位上借1 1个十再减个十再减”道理，初步感悟减道理，初步感悟减法是法是“相同计数单位个数相减相同计数单位个数相减”。提议：借助各种直观了解计算道理。沟通直观提议：借助各种直观了解计算道理。沟通直观与抽象联络，追问：个位与抽象联络，追问：个位7 7个一减去个一减去9 9个一，不个一，不够减，够减，怎么办？怎么办？第66页（6 6）两位数加、减两位数）两位数加、减两位数第67页6868利用对元角分认识了解算理利用对元角分认识了解算理第68页第69页整数加减法计算：相同数位对齐，从个位加整数加减法计算：相同数位对齐，从个位加起；起；小树加减法：小数点对齐；小树加减法：小数点对齐；分数加减法：只把分子相加减，分母不变。分数加减法：只把分子相加减，分母不变。加减法运算本质：都是把计数单位个加减法运算本质：都是把计数单位个数进行相加减。（数学统一性）数进行相加减。（数学统一性）第70页 多位数乘一位数多位数乘一位数第71页 8 6 4 4 4 8处理好算法多样与算法优化关系处理好算法多样与算法优化关系第72页 渗透优化思想渗透优化思想2 4 10 4 第73页 两位数乘两位数两位数乘两位数 表内乘法表内乘法 三位数乘两位数三位数乘两位数 多位数乘一位数多位数乘一位数 第74页小数整数 小数小数第75页 小数乘法：沟通与整数乘法联络小数乘法：沟通与整数乘法联络“先按照整数乘法算出积先按照整数乘法算出积”在算什么？在算什么？算计数单位个数算计数单位个数“再数因数中有几位小数，就从积末尾数出几再数因数中有几位小数，就从积末尾数出几位点上小数点位点上小数点”在确定什么？在确定什么？确定计数单位确定计数单位第76页笔算乘法算理梳理笔算乘法算理梳理分数分数整数整数 分数分数分数分数第77页 分数乘法：沟通与整数、小数乘法联络分数乘法：沟通与整数、小数乘法联络“分子相乘积做分子分子相乘积做分子”在算什么？在算什么？算计数单位个数“分母相乘积做分母分母相乘积做分母”在确定什么？在确定什么？确定计数单位确定计数单位 沟通联络要找到适合学生方式，要让学生自沟通联络要找到适合学生方式，要让学生自己了解、感悟。己了解、感悟。第78页一个数除以分数，等于这个数一个数除以分数，等于这个数乘乘除数除数倒数倒数。讨论：一个数除以分数能够怎样计算？讨论：一个数除以分数能够怎样计算？一个数除以分数一个数除以分数第79页整数：1503小数：1500.3分数：150341501315010315043除数是除数是整数、整数、小数、分数小数、分数都能够乘除都能够乘除数数倒数倒数。梳理总结方法：梳理总结方法：一个数除以分数一个数除以分数第80页 三种处理问题方法共性：三种处理问题方法共性：把小数转化把小数转化为整数进行计算。为整数进行计算。除数是小数除法是除数是小数除法是整数除法延伸。转整数除法延伸。转化是关键，化是关键，把未知转化为已知；把未知转化为已知；把抽象转化为详细。把抽象转化为详细。第81页加法、减法和除法是加法、减法和除法是统一单位统一单位；而乘法是而乘法是创造单位创造单位。11=111=11010=1001010=100100100=10000100100=100000.10.1=0.010.10.1=0.01第82页小数乘法轻易犯错，错在小数点。小数乘法轻易犯错，错在小数点。小数加法：先确定计数单位，再确定个数；小数加法：先确定计数单位，再确定个数；小数乘法：先确定个数，再确定计数单位。小数乘法：先确定个数，再确定计数单位。0.20.3=0.060.20.3=0.06第83页一一得一这句口诀能够计算哪些算式？一一得一这句口诀能够计算哪些算式？11=111=10.10.1=0.010.10.1=0.011010=1001010=1001001000=1000001001000=100000口诀得出是什么？口诀得出是什么？计数单位个数计数单位个数第84页口算乘法算理（小数部分）小数整数 小数小数第85页笔算乘法算理梳理分数整数 分数分数第86页(师大版)教材比较重视对模型使用数线模型使用实物模型操作（小棒、圆片、方块等）计算模块（一块、一条、一片）元角分等原型在整数乘法中作用，小数加减法中应用，在小数除法中应用图解在整数乘法、小数乘法中作用计数器使用第87页对算理了解架起一道思维桥梁，起到支撑作用。将学生思维、模型操作与数学表示有机结合。对运算意义了解拓展。拓展了处理问题路径。模型作用学生思维学生思维数学表示数学表示模型操作模型操作第88页读懂每册教材读懂每册教材读懂每单元教材读懂每单元教材读懂每课时教材读懂每课时教材第89页学生喜欢先分步学生喜欢先分步第90页乘法口诀乘法口诀乘法竖式计算乘法竖式计算 除法竖式计算除法竖式计算 长方形周长计算长方形周长计算 行程问题行程问题四则混合运算四则混合运算 解方程解方程 长方体表面积长方体表面积 分数、百分数应用问题分数、百分数应用问题圆环面积圆环面积 教材中对于分配律编排含有教材中对于分配律编排含有前有孕伏，后前有孕伏，后有照应有照应特点。特点。第91页乘法分配律应用广泛，变式多样乘法分配律应用广泛，变式多样（a+b）c=ac+bc（ab）c=acbc（a+b）c=ac+bc（ab）c=acbc 第92页多个数相加或加减混合多个数相加或加减混合 多项式乘法、因式分解运算多项式乘法、因式分解运算 数列极限运算数列极限运算 a、b、c表示是有理数表示是有理数 乘法分配律应用广泛，变式多样。乘法分配律应用广泛，变式多样。第93页 阶段阶段详细内容孕伏阶段孕伏阶段乘法口诀；整数乘、除法计算；长方乘法口诀；整数乘、除法计算；长方形周长；实际问题等。形周长；实际问题等。明确阶段明确阶段乘法分配律乘法分配律 应用阶段应用阶段行程问题；小数乘、除法计算；四则行程问题；小数乘、除法计算；四则混合运算；长方体表面积；工程问题；混合运算；长方体表面积；工程问题；圆环面积；解方程；分数、百分数应圆环面积；解方程；分数、百分数应用问题等。用问题等。乘法分配律内容在教材中详细表达乘法分配律内容在教材中详细表达第94页学习领域学习领域详细内容数计算数计算乘法口诀、整数乘、除法计算、乘法口诀、整数乘、除法计算、乘法分配律、小数乘、除法计算、乘法分配律、小数乘、除法计算、四则混合运算、解方程四则混合运算、解方程 图形与测量图形与测量 长方形周长、长方体表面积、圆长方形周长、长方体表面积、圆环面积环面积 处理问题行程问题、工程问题、分数、百行程问题、工程问题、分数、百分数应用问题分数应用问题其它其它数整除第95页三、怎样在课堂中提升关键素养三、怎样在课堂中提升关键素养1.1.乘法分配律乘法分配律2.2.比意义比意义第96页乘法分配律一：生活经验乘法分配律一：生活经验成套服装、桌椅、牙具、数量关系等成套服装、桌椅、牙具、数量关系等第97页一共贴了多少块瓷砖一共贴了多少块瓷砖?49+6949+69=36+54=36+54=90(=90(块块)69=5469=54（块）（块）49=3649=36（块）（块）36+54=9036+54=90（块）（块）第98页4+6=104+6=10（块）（块）109=90109=90（块）（块）一共贴了多少块瓷砖一共贴了多少块瓷砖?（4+64+6）99=109=109=90(=90(块块)第99页（4+64+6）9949+6949+69=第100页单位（盆）单位（盆）大卡车大卡车小卡车小卡车第第1车车20595第第2车车20595第第3车车20595第第4车车2059520542054954954+第101页单位（盆）单位（盆）大卡车大卡车小卡车小卡车第第1车车20595第第2车车20595第第3车车20595第第4车车20595（205+95205+95）4第102页单位（盆）单位（盆）大卡车大卡车小卡车小卡车第第1车车20595第第2车车20595第第3车车20595第第4车车20595累计累计累计累计12001200第103页2054+9542054+954（205+95205+95）44=49+6949+69（4+64+6）99=你能试着举一个这么例子吗？你能试着举一个这么例子吗？长长2+2+宽宽22（长（长+宽）宽）22=3256+7563256+756（32 32 7 7）5656=（127+63127+63）44=1274+631274+63+44第104页一共贴了多少块瓷砖一共贴了多少块瓷砖?69+49+4969+49+49=(4+6+4)9(4+6+4)969+49269+492=第105页乘法分配律二：几何直观乘法分配律二：几何直观（自主探究）（自主探究）第106页 认真观察这些长方形，思索什么样认真观察这些长方形，思索什么样两个长方形能拼出一个新长方形，再两个长方形能拼出一个新长方形，再 动手试一试，拼一拼，并用两种方法计算动手试一试，拼一拼，并用两种方法计算新长方形面积，写出综合算式。新长方形面积，写出综合算式。第107页10cm3cm5cm10cm3cm5cm第108页10cm5cm3cm第109页两个数和同一个数相乘，能够把两两个数和同一个数相乘，能够把两个加数分别同这个数相乘，再把两个个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。积相加，结果不变。第110页10cm3cm5cm1cm第111页10cm5cm3cm第112页10cm5cm3cm2cm第113页乘法分配律三：学生已经有知识基础乘法分配律三：学生已经有知识基础 （合作学习）（合作学习）第114页早餐晚餐早餐=晚餐第115页35=53ab=ba352=3(52)abc=a(bc)3+4=4+3a+b=b+a第116页(a+b)c=?第117页(a+b)c到底等于什么呢？到底等于什么呢？借助百宝囊，请你有依据猜测。借助百宝囊，请你有依据猜测。要求：要求：在在5个里任选一个完成。（如有余力，可再选完成。）个里任选一个完成。（如有余力，可再选完成。）认真观察你所写出算式结构，大胆猜测。认真观察你所写出算式结构，大胆猜测。完成之后可与同桌交流你想法。完成之后可与同桌交流你想法。第118页百宝囊一：百宝囊一：在 和 内填上适当数。5 个7=个7+个7（+）7=（）7+（）7那么像横线上这么算式，你还能够再写几个吗？写过几个之后，请你观察，试着写出（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)百宝囊三：百宝囊三：这个算式你一定不陌生吧？请你写出口算过程1425，1425=（+）25=（）25+（）25那么像横线横线上这么算式，你还能够再写几个吗？写过几个之后，请你观察并试着总结：（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)百宝囊二：百宝囊二：你能写一写长方形周长公式吗？能够试着用字母写一写。长方形周长=长方形周长还=那么 =快看这个长方形假如它长是3cm,宽是1cm,请你写出两种求法算式。算式1：算式2：观察这两个算式，它们相等吗？如相等请写出 =观察花坛，长7米，宽3米，你能把它周长用两个相等算式表示出来吗？花坛花坛 =观察上面等式结构，想一想 （a+b）c=(用含有字母算用含有字母算式表示式表示)百宝囊四：百宝囊四：舞蹈队买衣服，30元一件，20元一件。（要求（要求:用两种方法解答，并用两种方法解答，并列综合算式。）列综合算式。）问题一：买13套衣服需要多少钱？方法一：方法二：综合算式：综合算式：观察你写出两个综合算式，它们相等吗？如相等，请写出：=问题二：5个人各买一套衣服，需要多少钱？请你仿照上题直接写出两个相等算式。=问题三：10个男生、5个女生，每人各买一件上衣，需要多少钱？=观察三个等式，请你试着写出（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)百宝囊五：百宝囊五：（a+b）c，a、b、c能够是任何数字，假如假设能够是任何数字，假如假设a=1,b=2,c=3,那么（那么（a+b）c=（+）()=()()+()()假设a=(),b=(),c=()（a+b）c=（+）()=()()+()()假设a=(),b=(),c=()（a+b）c=（+）()=()()+()()观察以上算式，试着写出：（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第119页百宝囊一：百宝囊一：在在和和内填上适当数。内填上适当数。5 个个7=个个7+个个7（+）7=（）7+（）7那么像横线上这么算式，你还能够再写几个吗？那么像横线上这么算式，你还能够再写几个吗？写过几个之后，请你观察，试着写出写过几个之后，请你观察，试着写出（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第120页百宝囊二：百宝囊二：你能写一写长方形周长公式吗？能够试着用字母写一写。你能写一写长方形周长公式吗？能够试着用字母写一写。长方形周长长方形周长=长方形周长还长方形周长还=那么那么=快看这个长方形假如它长是快看这个长方形假如它长是3cm,宽是宽是2cm,请你写出两种求法算请你写出两种求法算式。式。算式算式1：算式算式2：观察这两个算式，它们相等吗？如相等请写出观察这两个算式，它们相等吗？如相等请写出=观察花坛，长观察花坛，长7米，宽米，宽3米，你能把它周长用两个相等算式表示米，你能把它周长用两个相等算式表示出来吗？出来吗？花坛花坛=那么想一想那么想一想（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第121页百宝囊三：百宝囊三：这个算式你一定不陌生吧？请你写出口算过程这个算式你一定不陌生吧？请你写出口算过程1425，1425=（+）25=（）25+（）25那么像横线上这么算式，你还能够再写几个吗？那么像横线上这么算式，你还能够再写几个吗？写过几个之后，请你观察并试着总结：写过几个之后，请你观察并试着总结：（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第122页百宝囊四：百宝囊四：舞蹈队买衣服，上衣舞蹈队买衣服，上衣30元一件，裤子元一件，裤子20元一件。（要求元一件。（要求:用两种用两种方法解答，并列综合算式。）方法解答，并列综合算式。）问题一：买问题一：买13套衣服需要多少钱？套衣服需要多少钱？方法一：方法一：方法二：方法二：综合算式：综合算式：综合算式：综合算式：观察你写出两个综合算式，它们相等吗？如相等，请写出：观察你写出两个综合算式，它们相等吗？如相等，请写出：问题二：问题二：5个人各买一套衣服，需要多少钱？请你仿照上题个人各买一套衣服，需要多少钱？请你仿照上题直接写出两个相等算式。直接写出两个相等算式。=问题三：问题三：10个男生、个男生、5个女生，每人各买一件上衣，需要多少个女生，每人各买一件上衣，需要多少钱？钱？=观察三个等式，请你试着写出观察三个等式，请你试着写出（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第123页百宝囊五：百宝囊五：（a+b）c，a、b、c能够是任何数字，假如假设能够是任何数字，假如假设a=1,b=2,c=3,那么（那么（a+b）c=（+）()=()()+()()假设假设a=(),b=(),c=()（a+b）c=（+）()=()()+()()假设假设a=(),b=(),c=()（a+b）c=（+）()=()()+()()观察以上算式，试着写出：观察以上算式，试着写出：（a+b）c=(用含有字母算式表示用含有字母算式表示)第124页(a+b)c=ac+bc乘乘 法法 分分 配配 律律两个数和两个数和与一个数相乘与一个数相乘，能够用两个加数能够用两个加数分别分别与这个数相乘，与这个数相乘，再把两个积相加，再把两个积相加，结果不变结果不变。第125页你还有更多猜测吗？你还有更多猜测吗？(a-b)c=?(a+b+d)c=?(a+b)c=?第126页选择是主要，适合才是最好。选择是主要，适合才是最好。第127页 第128页教师质疑：教师质疑：（1 1）学了除法，为何）学了除法，为何还要学习比？还要学习比？（2 2）学习比价值何在）学习比价值何在？第129页“两个数相除两个数相除”与与“两个量比两个量比”是两个等价概念吗？是两个等价概念吗？“128”联络联络到到详细情境，它有以下详细情境，它有以下三种不一样意义。三种不一样意义。130第130页“两个数相除两个数相除”与与“两个量比两个量比”是两个等价概念吗？是两个等价概念吗？“128”“等分除”。12个苹果平均分成8份，每份几个苹果？“等分除”商表示是一个量。131第131页“两个数相除两个数相除”与与“两个量比两个量比”是两是两个等价概念吗？个等价概念吗？“128”“包含除包含除”。1212个苹果个数是个苹果个数是8 8个梨个梨个数几倍？个数几倍？“包含除包含除”商是一个量数商是一个量数,它不表示一个量它不表示一个量,而表示两个量倍数关而表示两个量倍数关系。系。132第132页“两个数相除两个数相除”与与“两个量比两个量比”是两是两个等价概念吗？个等价概念吗？“128”“当量除当量除”。8 8千克鸡蛋千克鸡蛋1212元，元，1 1千克多千克多少元？其中少元？其中8 8千克与千克与1212元不是同类量，而是元不是同类量，而是含有相对应关系两个不一样类量。把它们含有相对应关系两个不一样类量。把它们相除，叫做相除，叫做“当量除当量除”。133第133页 “两个数相除两个数相除”与与“两个量比两个量比”是两个等是两个等价概念吗？价概念吗？综上综上“两个数相除两个数相除”三种意义，三种意义，“包含包含除除”和和“当量除当量除”都有都有“比比”内涵内涵，“等分等分除除”只包括一个量，它只把一个量进行等分，只包括一个量，它只把一个量进行等分，而没有两个量而没有两个量“比比”意义。意义。134第134页整体把握教材整体