循环码仿真通信优秀课程设计.doc

摘 要
本文关键是利用MATLAB中SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模拟真，其中包含有循环码编码，译码和仿真过程中误码率计算和分析，并将它们显示出来，除此之外，还调用通信系统功效函数进行编程，绘制频谱及误码率关系曲线图。从而得出一条类似于抛物线频谱和误码率关系曲线。
针对信号和系统课程及电子信息类专业特点, 提出将MATLAB引入到信号和系统课程教和学中, 既能加强学生对理论知识掌握及提升处理实际问题能力, 又能为课堂教学及教学方法和手段改革增添活力。

关键词:循环码；MATLAB；编码；译码；误码率

目 录

1 课程设计目标…………………………………………………………1

2 课程设计要求…………………………………………………………1

3 相关知识………………………………………………………………1

4 课程设计分析…………………………………………………………5

5 仿真……………………………………………………………………6

6结果分析………………………………………………………… ……9

7 参考文件…………………………………………………………… 11

循环码仿真
1 课程设计目标
（1） 巩固并扩展通信原理课程基础概念，基础理论，分析方法和实现方法
（2） 学习和掌握MATLAB和SIMULINK软件使用，并用它们进行建模，了解其设计方法；
（3） 培养创新思维和设计能力
（4） 增强软件编程实现能力和处理能力。

2 课程设计要求
（1） 掌握循环码编码和译码相关知识；
（2） 能够设计程序并建立模型；
（3） 经过程序调出并运行模型，并产生误码率和频谱关系曲线图。

3 相关知识
3.1循环码
3.1.1 循环码多项式 
为了利用代数理论研究循环码，能够将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循环码，能够将它码多项式表示为：对于二进制码组，多项式每个系数不是0就是1，x仅是码元位置标志。所以，这里并不关心x取值。 
3.1.2. 生成多项式和生成矩阵 
（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。能够证实生成多项式g(x)含有以下特征：  
（1） g(x)是一个常数项为1r=n-k次多项式； 
（2） g(x)是一个因式；
（3） 该循环码中其它码多项式全部是g(x)倍式。为了确保组成生成矩阵G各行线性不相关，通常见g(x)来结构生成矩阵，这时，生成矩阵G能够表示为： 
 其中，所以，一旦生成多项式g(x)确定以后，该循环码生成矩阵就能够确定，进而该循环码全部码字就能够确定。 
比如，一个（7，3）循环码全部码元：

码元编号
信息位

监督位

码元编号
信息位

监督位

1
0000
000
5
1000
111
2
0001
011
6
1001
100
3
0010
101
7
1010
010
4
0111
000
8
1111
111
表3.1 一个（7，3）循环码全部码元
3.2编码
在编码时，首先需要依据给定循环码参数确定生成多项式g(x)，也就是从因子中选一个（n-k）次多项式作为g(x)；然后，利用循环码编码特点，即全部循环码多项式A(x)全部能够被g(x)整除，来定义生成多项式g(x)。
依据上述原理能够得到一个较简单系统循环码编码方法：设要产生（n,k）循环码，m(x)表示信息多项式，则其次数必小于k，而次数必小于n，用除以g(x)，可得余数r(x)，r(x)次数必小于（n-k），将r(x)加到信息位后作监督位，就得到了系统循环码。下面就将以上各步处理加以解释。 
  （1） 用。这一运算实际上是把信息码后附加上（n-k）个“0”。比如，信息码为110，它相当于。当n-k＝7-3＝4时，，它相当于1100000。而期望到得系统循环码多项式应该是。 
（2） 求r(x)。因为循环码多项式A(x)全部能够被g(x)整除，也就是： 

所以，用除以g(x)，就得到商Q(x)和余式r(x)，即 

这么就得到了r(x)。
  （3） 编码输出系统循环码多项式A(x)为：
-  
比如，对于（7，3）循环码，若选择信息码110时，则：

就相当于

这时编码输出为：1100101

3.3译码
在译码时，对于接收端译码要求通常有两个：检错和纠错。达成检错目标译码十分简单，经过判定接收到码组多项式T(x)是否能被生成多项式g(x)整除来确定。当传输中未发生错误时，也就是接收码组和发送码组相同，即A(x)=T(x)，则接收码组T(x)必能被g(x)整除；若传输中发生了错误，则A(x)≠T(x)，T(x)被g(x)除时可能除不尽而有余项,即有

所以，能够依据余项是否为零来判定码组中有没有错码。
需要指出是，有错码接收码组也有可能被g(x)整除，这时错码就不能检出了。这种错误被称为不可检错误，不可检错误中错码数必将超出这种编码检错能力。
在接收端为纠错而采取译码方法自然比检错要复杂很多，轻易了解，为了能够纠错，要求可纠正错误图样必需和一个特定余式有一一对应关系。这里，错误图样是指 中错码矩阵E多种具体取值图案，余式是指接收码组A（x）被生成多项式g(x)除所得余式。因为只存在上述一一对应关系时，才可能从上述余式唯一地决定错误图样，从而纠正错码。所以，标准上纠错能够分为以下三步进行： 
（1）用生成多项式g(x)除接收码A(x)，得出余式r(x)；
（2）按余式r(x)，用查表方法或经过某种计算得到错误图样E(x)。比如，经过计算校正子S和利用表关系，就能够确定错码位置。
（3）从A（x）中减去E(x)，便得到已经纠正错误原发送码组T(x)。
这种方法叫做捕错解码法。通常，一个编码能够有不一样多个纠错解码方法。对于循环码来说，除了用捕错解码法外，还有大数逻辑解码等算法 。作判决有不一样，有硬判决和软判决等方法。
4 课程设计分析
4.1设计思想

4.2原理图

图4.2 循环码实现原理图
5仿真
5.1分模块参数设置
5.1.1 Bernoulli Random Binary Generator模块
（1） 功效：伯努力随机二进制信号发生器，用于产生二进制随机信号并将它输出
（2） 关键参数设置图

图5.1 信号发生器参数设置图
5.1.2 Binary Cyclic Encoder模块
（1）功效：二进制循环码编码器,用于将产生二进制信号进行编码
（2）关键参数设置图

图5.2 编码器参数设置图
5.1.3 Binary Symmertric Channel 模块
（1）功效：二进制循环码均衡信道模块
（2）关键参数设置图

图5.3 均衡信道参数设置图

5.1.4 Binary Cyclic Dncoder模块
（1）功效：二进制循环码译码器,用于将产生二进制信号进行译码
（2）关键参数设置图

图5.4 译码器参数设置图
5.1.5 Error Rate Calculation模块和 Display 模块
（1）功效：误码率显示模块，用于计算和显示此配置参数情况下误码率
（2）关键参数设置图

图5.5 误码率参数显示模块参数设置图

图5.6误码率参数计算模块参数设置图

6结果分析
6.1仿真结果

图6.1误码显示图

图6.2 误码率和频谱关系曲线图

（1）误码部分一共分为两个部分，第一个部分是Error Rate Calculation（误码率计算），它能够设定输出To workspace（到工作空间）。输出数据是一个n行（和输入数据数目相等）3列矩阵。第1列是误码率，第2列是误码数量，第3列是码元总数就是前面所说n。所以Display模块三行分别表示误码率为0.02059，误码数量为206，码元总量是1e+004。
（1） 结果所表示是一个误码率和频谱关系曲线图，它横坐标表示是二进制均衡信道误码概率，范围在[0 , 0.05],步长为0.01；纵坐标表示是经过差错控制后仿真系统误码率，范围在[0 , 0.05],步长为0.01。

6.2小结
在这次基于MATLAB通信原理课程设计中，我最大收获是对MATLAB软件使用有了更深了解，尤其是simulink仿真板块利用，愈加熟练，另外，对循环码理论知识有了深入认识。
刚拿到题目标时候碰到很多困难，当初通信原理理论学习并没有学习到循环码章节，而且在网上并没能找到很多资源，不过经过查找了大量循环码理论知识和MATLAB仿真应用书籍以后，开始调试程序，并深入了解MATLAB编程关键字利用，而且熟悉利用软件simulink、建模拟真、分析，在调试过程中不停犯错，查阅资料以后进行不停修正和更改，得出最终结果。
这次MATLAB课程设计不仅仅加深了对课程理论知识了解，并愈加熟悉了计算机语言，软件应用。并让我了解，学习知识不仅仅只在书本上，还有更多更广渠道取得更宽广知识。

7 参考文件
[1]徐明远，林华芳. 多元数字调制传输特征仿真研究. 昆明理工大学学报. 理工版，（4）：114—117 
[2]于润伟 朱晓慧编.MATLAB基础及应用.机械工业出版社..4 
[3]樊昌信著.通信原理[M].国防工业出版社.（12）：340-347  
[8]吴伶达著.计算机通信原理和技术[M].国防科技大学出版社..（3）：256-258 
[9]徐明远 邵玉斌著.MATLAB仿真在通信和电子工程中应用.西安电子科技大学出版社.（8）：169-172