数据结构练习题及参考答案.doc

数据结构练习题第一部分 绪 论 一、单选题 1. 一个数组元素ai与_的表示等价。 A、 *(a+i) B、 a+i C、 *a+i D、 &a+i 2. 对于两个函数，若函数名相同，但只是_不同则不是重载函数。 A、 参数类型 B、 参数个数 C、 函数类型 3. 若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为_参数 A、 指针 B、 引用 C、 值 4. 下面程序段的时间复杂度为_。 for(int i=0; im; i+) for(int j=0; jn; j+) aij=i*j; A、 O(m2) B、 O(n2) C、 O(m*n) D、 O(m+n) 5. 执行下面程序段时，执行S语句的次数为_。 for(int i=1; i=n; i+) for(int j=1; j=i; j+) S; A、 n2 B、 n2/2 C、 n(n+1) D、 n(n+1)/2 6. 下面算法的时间复杂度为_。 int f( unsigned int n ) if ( n=0 | n=1 ) return 1; else return n*f(n-1); A、 O(1) B、 O(n) C、 O(n2) D、 O(n!) 二、填空题 1. 数据的逻辑结构被分为_、_、_和_四种。 2. 数据的存储结构被分为_、_、_和_四种。 3. 在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着_、_和_的联系。 4. 一种抽象数据类型包括_和_两个部分。 5. 当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 6. 当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为_。 7. 在函数中对引用形参的修改就是对相应_的修改，对_形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。 8. 当需要进行标准I/O操作时，则应在程序文件中包含_头文件，当需要进行文件I/O操作时，则应在程序文件中包含_头文件。 9. 在包含有_头文件的程序文件中，使用_能够产生出020之间的一个随机整数。 10. 一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为_，下标为i的元素ai的存储地址为_，或者为_。 11. 函数重载要求_、_或_有所不同。 12. 对于双目操作符，其重载函数带有_个参数，其中至少有一个为_的类型。 13. 若对象ra和rb中至少有一个是属于用户定义的类型，则执行ra=rb时，需要调用_重载函数，该函数的第一个参数应与_的类型相同，第二个参数应与_的类型相同。 14. 从一维数组an中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为_，输出一个二维数组bmn中所有元素值的时间复杂度为_。 15. 在下面程序段中，s=s+p语句的执行次数为_，p*=j语句的执行次数为_，该程序段的时间复杂度为_。 int i=0,s=0; while(+i=n) int p=1; for(int j=1;jnext = HL; B、p-next = HL; HL = p; C、p-next = HL; p = HL; D、p-next = HL-next; HL-next = p; 5在一个单链表HL中，若要在指针q所指的结点的后面插入一个由指针p所指的结点，则执行 。 A、q-next = p-next ; p-next = q; B、p-next = q-next; q = p; C、q-next = p-next; p-next = q; D、p-next = q-next ; q-next = p; 6在一个单链表HL中，若要删除由指针q所指向结点的后继结点，则执行 。 A、p = q-next ; p-next = q-next; B、p = q-next ; q-next = p; C、p = q-next ; q-next = p-next; D、q-next = q-next-next; q-next = q; 二、填空题1在线性表的单链接存储结构中，每个结点包含有两个域，一个叫 域，另一个叫 域。 2在下面数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a0.next，则该线性表为 。 3对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为 ，在表尾插入元素的时间复杂度为 。 4对于一个长度为n的单链接存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为 ，在表尾插入元素的时间复杂度为 。5在线性表的顺序存储中，若一个元素的下标为i，则它的前驱元素的下标为 ，后继元素的下标为 。 6在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为p，则其后继结点的地址为 ，若假定p为一个数组a中的下标，则其后继结点的下标为 。 7在循环单链表中，最后一个结点的指针指向 结点。 8在双向链表中每个结点包含有两个指针域，一个指向其 结点，另一个指向其 结点。 9在循环双向链表中表头结点的左指针域指向 结点，最后一个结点的右指针域指向 结点。 10在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，链表为空的条件分别为 和 。 三、应用题 1在下面的每个程序段中，假定线性表La的类型为List，元素类型ElemType为int，并假定每个程序段是连续执行的，试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。 (1) InitList(La); int a=48,26,57,34,62,79; for(i=0; i6; i+) InsertFront(La,ai); TraverseList(La); (2) InitList(La); for(i=0; i6; i+) Insert(La,ai); TraverseList(La); (3) ClearList(La); for(i=0; i6; i+) InsertRear(La,ai); Delete(La, a5); Sort(La); Insert(La,a5/2); TraverseList(La);2写出下面函数被调用执行后，得到的以HL为表头指针的单链表中的数据元素序列。void AA(LNode * & HL) InitList(HL); InsertRear(HL,30); InsertRear(HL,50);int a5 = 15,8,9,26,12;for ( int i=0; i5; i+ ) InsertFront(HL,ai); 3对于List类型的线性表，编写出下列每个算法。(1) 从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。 (2) 从线性表中删除第i个元素并由函数返回。 (3) 向线性表中第i个元素位置插入一个元素。 (4) 从线性表中删除具有给定值x的所有元素。 4对于结点类型为LNode的单链表，编写出下列每个算法。(1) 删除单链表中的第i个结点。 (2) 在有序单链表中插入一个元素x的结点。 (3) 从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回，若单链表为空，则显示出错信息并停止运行。(4) 统计出单链表中结点的值等于给定值x的结点数。第三部分 栈和队列一、单选题 1栈的插入与删除操作在 进行。 A、栈顶 B、栈底 C、任意位置 D、指定位置 2当利用大小为N的一维数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行 语句修改top指针。 A、top+ B、top- C、top=0 D、top 3若让元素1，2，3依次进栈，则出栈次序不可能出现 种情况。 A、3，2，1 B、2，1，3 C、3，1，2 D、1，3，2 4在一个循环顺序队列中，队首指针指向队首元素的 位置。 A、前一个 B、后一个 C、当前 D、后面 5当利用大小为N的一维数组顺序存储一个循环队列时，该队列的最大长度为 。 A、N-2 B、N-1 C、N D、N+1 6从一个循环顺序队列删除元素时，首先需要 。 A、前移一位队首指针 B、后移一位队首指针 C、取出队首指针所指位置上的元素 D、取出队尾指针所指位置上的元素7假定一个循环顺序队列的队首和队尾指针分别为f和r，则判断队空的条件是 。 A、f+1=r B、r+1=f C、f=0 D、f=r 8假定一个链队的队首和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件是 。 A、front=rear B、front!=NULL C、rear!=NULL D、front=NULL二、填空题 1队列的插入操作在 进行，删除操作在 进行。 2栈又称为 表，队列又称为 表。 3向一个顺序栈插入一个元素时，首先使 后移一个位置，然后把待插入元素 到这个位置上。 4从一个栈中删除元素时，首先取出 ，然后再前移一位 。 5在一个循环顺序队列Q中，判断队空的条件为 ，判断队满的条件为 。 6在一个顺序栈中，若栈顶指针等于 ，则为空栈；若栈顶指针等于 ，则为满栈。 7在一个链栈中，若栈顶指针等于NULL，则为 ；在一个链队中，若队首指针与队尾指针的值相同，则表示该队列为 或该队列为 。 8向一个链栈插入一个新结点时，首先把栈顶指针的值赋给 ，然后把新结点的存储位置赋给 。 9从一个链栈中删除一个结点时，需要把栈顶结点 的值赋给 。 10向一个顺序队列插入元素时，需要首先移动 ，然后再向所指位置 新插入的元素。 11、当用长度为N的一维数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则表示栈满的条件为 。 12向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个新结点*P果，应执行 和 操作。 13从一个栈顶指针为HS的非空链栈中删除结点并不需要返回栈顶结点的值和回收结点时，应执行 操作。 14假定front和rear分别为一个链队的队首和队尾指针，则该链队中只有一个结点的条件为 。 15. 中缀算术表达式3+4/(25-(6+15)*8 所对应的后缀算术表达式为 。 16. 后缀算术表达式24 8 + 3 * 4 10 7 - * / 所对应的中缀算术表达式为 ，其值为 。三、应用题执行下面函数调用后得到的输出结果是什么？void AF(Queue & Q) InitQueue(Q); int a4 = 5,8,12,15 ; for ( int i=0; i4; i+ ) QInsert(Q,ai); QInsert(Q,QDelete(Q); QInsert(Q,30); QInsert(Q,QDelete(Q)+10); while ( ! QueueEmpty(Q) ) cout QDelete(Q)=2)试编写出计算Fib(n)的递归算法和非递归算法，并分析它们的时间复杂度和空间复杂度。第四部分 稀疏矩阵和广义表 一、单选题 1. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相同的_。 A、 行号 B、 列号 C、 元素值 D、 地址 2. 设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为_。 A、 O(1) B、 O(n) C、 O(n2) D、 O(log2n) 二、填空题 1. 在一个稀疏矩阵中，每个非零元素所对应的三元组包括该元素的_、_和_三项。 2. 在稀疏矩阵所对应的三元组线性表中，每个三元组元素按_为主序、_为辅序的次序排列。 3. 在初始化一个稀疏矩阵的函数定义中，矩阵形参应说明为_参数。 4. 在稀疏矩阵的顺序存储中，利用一个数组来存储非零元素，该数组的长度应_对应三元组线性表的长度。 5在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个结点包含有_个域，在相应的十字链接存储中，每个结点包含有_个域。 6在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个结点的down指针域指向_相同的下一个结点，right指针域指向_相同的下一个结点。 7一个广义表中的元素分为_元素和_元素两类。 8一个广义表的深度等于_嵌套的最大层数。 9在广义表的存储结构中，每个结点均包含有_个域。 10在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为_域和_域。 11若把整个广义表也看为一个表结点，则该结点的tag域的值为_，next域的值为_。 三、应用题 1. 已知一个稀疏矩阵如下图所示： 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 -3 0 0 1 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 -7 0 0 0 2 0 0 0 0 6 0 0 0 具有6行7列的一个稀疏矩阵(1) 写出它的三元组线性表； (2) 给出它的顺序存储表示； (3) 给出它的转置矩阵的三元组线性表和顺序存储表示； 2. 画出下列每个广义表的带表头附加结点的链接存储结构图并分别计算出它们的长度和深度。 (1) A=()(2) B=(a,b,c)(3) C=(a,(b,(c)(4) D=(a,b),(c,d)(5) E=(a,(b,(c,d),(e)(6) F=(a,(b,(),c),(d),e)第五部分 树和二叉树 一、填空题 1对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为_。 2. 假定一棵三叉树的结点个数为50，则它的最小深度为_，最大深度为_。 3在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有_个。 4一棵深度为5的满二叉树中的结点数为_个，一棵深度为3的满三叉树中的结点数为_个。 5假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J)，则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。 6假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J)，则度为3、2、1、0的结点数分别为_、_、_和_个。 7. 假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J)，则结点H的双亲结点为_，孩子结点为_。 8在一棵二叉树中，假定双分支结点数为5个，单分支结点数为6个，则叶子结点数为_个。 9对于一棵二叉树，若一个结点的编号为i，则它的左孩子结点的编号为_，右孩子结点的编号为_，双亲结点的编号为_。 10在一棵二叉树中，第5层上的结点数最多为_。 11假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为_，最大深度为_。 12一棵二叉树的广义表表示为a(b(c,d),e(f(,g)，则e结点的双亲结点为_，左孩子结点为_，右孩子结点为_。 13. 一棵二叉树的广义表表示为a(b(c,d),e(f(,g)，它含有双亲结点_个，单分支结点_个，叶子结点_个。 14. 假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，则ai元素的左孩子元素为_，右孩子元素为_，双亲元素(i1)为_。 15假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，但让编号为1的结点存入a0元素中，让编号为2的结点存入a1元素中，其余类推，则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为_，若编号为i结点的存储位置用j表示，则其左孩子结点对应的存储位置为_。 16.若对一棵二叉树从0开始进行结点编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组a中，即编号为0的结点存储到a0中，其余类推，则ai元素的左孩子元素为_，右孩子元素为_，双亲元素(i0)为_。 17对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链表中指针总数为_个，其中_个用于指向孩子结点，_个指针空闲着。 18. 一棵二叉树广义表表示为a(b(d(,h),c(e,f(g,i(k)，该树的结点数为_个，深度为_。 19. 假定一棵二叉树广义表表示为a(b(c),d(e,f)，则对它进行的先序遍历结果为_，中序遍历结果为_，后序遍历结果为_，按层遍历结果为_。 20. 假定一棵普通树的广义表表示为a(b(e),c(f(h,i,j),g),d)，则先根遍历结果为_，按层遍历结果为_。 二、应用题 1. 已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储于一维数组的A1An元素中，试编写一个算法打印出编号为i的结点的双亲和所有孩子。 2. 编写一算法，求出一棵二叉树中所有结点数和叶子结点数，假定分别用变参C1和C2统计所有结点数和叶子结点数，初值均为0。 3. 对于右图所示的树： (1) 写出先根遍历得到的结点序列； (2) 写出按层遍历得到的结点序列； (3) 画出转换后得到的二叉树和二叉链表。二叉树的应用 一、单选题 1. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为_。 A、 O(n) B、 O(1) C、 O(log2n) D、 O(n2) 2. 向二叉搜索树中插入一个元素时，其时间复杂度大致为_。 A、 O(1) B、 O(log2n ) C、 O(n) D、 O(nlog2n) 3. 根据n个元素建立一棵二叉搜索树时，其时间复杂度大致为_。 A、 O(n) B、 O(log2n ) C、 O(n2) D、 O(nlog2n) 4. 从堆中删除一个元素的时间复杂度为_。 A、 O(1) B、 O(n) C、 O(log2n) D、 O(nlog2n) 5. 向堆中插入一个元素的时间复杂度为_。 A、 O(log2n) B、 O(n) C、 O(1) D、 O(nlog2n) 6. 由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为_。 A、 24 B、 48 C、 72 D、 53 二、填空题 1. 在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定_该结点的值，右子树上所有结点的值一定_该结点的值。 2对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个_。 3从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，若元素的值等于根结点的值，则表明_，若元素的值小于根结点的值，则继续向_查找，若元素的大于根结点的值，则继续向_查找。 4在一个堆的顺序存储中，若一个元素的下标为i，则它的左孩子元素的下标为_，右孩子元素的下标为_。 5. 在一个小根堆中，堆顶结点的值是所有结点中的_，在一个大根堆中，堆顶结点的值是所有结点中的_。 6当从一个小根堆中删除一个元素时，需要把_元素填补到_位置，然后再按条件把它逐层_调整。三、应用题1. 已知一组元素为(46,25,78,62,12,37,70,29)，画出按元素排列顺序输入生成的一棵二叉搜索树。 2. 空堆开始依次向堆中插入线性表（38,64,52,15,73,40,48,55,26,12）中的每个元素，请以线性表的形式给出每插入一个元素后堆的状态。 3. 已知一个堆为（12,15,40,38,26,52,48,64），若需要从堆中依次删除四个元素，请给出每删除一个元素后堆的状态。4. 有七个带权结点，其权值分别为3,7,8,2,6,10,14，试以它们为叶子结点构造一棵哈夫曼树，并计算出带权路径长度WPL。四、算法设计1编写在以BST为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item的结点的非递归算法，若查找成功则由item带回整个结点的值并返回true，否则返回false。 bool Find( BTreeNode * BST , ElemType & item )2下面的算法功能是向HBT堆中插入一个值为item的元素，使得插入后仍是一个堆。请在画有横线的地方填上合适的语句，完成其功能。void AH(Heap & HBT , const ElemType item) / 形参HBT为一个小根堆 HBT.heapHBT.size=item; HBT.size+; ElemType x=item int i=HBT.size-1; while ( i != 0 ) int j= ; if ( x=HBT.heapj) break; ; ; HBT.heapi=x; 第六部分 图 一、填空题 1在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的_倍。 2在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_条边。 3. 在一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要_条边。 4表示图的三种存储结构为_、_和_。 5. 对于一个具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵大小为_。 6对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别为_和_条。 7. 在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点邻接表分别链接着该顶点的所有_和_结点。 8对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，若采用边集数组表示，则存于数组中的边数分别为_和_条。 9对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，当分别采用邻接矩阵、邻接表和边集数组表示时，求任一顶点度数的时间复杂度依次为_、_和_。 10. 假定一个图具有n个顶点和e条边，则采用邻接矩阵、邻接表和边集数组表示时，其相应的空间复杂度分别为_、_和_。 11. 对用邻接矩阵表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_。12对于下面的无向图G1，假定用邻接矩阵表示，则从顶点v0开始进行深度优先搜索遍历得到的顶点序列为_，从顶点v0开始进行广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。13. 对于下面的有向图G2，假定用邻接矩阵表示，则从顶点v0开始进行深度优先搜索遍历得到的顶点序列为_，从顶点v0开始进行广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。 14. 对于下面的带权图G3，其最小生成树的权为_。 15对于下面的带权图G3，若从顶点v0出发，则按照普里姆算法生成的最小生成树中，依次得到的各条边为_。 16. 对于下面的带权图G3，若按照克鲁斯卡尔算法产生最小生成树，则得到的各条边依次为_。 17假定用一维数组dn存储一个AOV网中用于拓扑排序的顶点入度，则值为0的元素被链接成为一个_。 18. 对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_和_。 二、应用题 1. 对于下图G4和G5，按下列条件试分别写出从顶点v0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历得到的顶点序列。 (1) 假定它们均采用邻接矩阵表示; (2) 假定它们均采用邻接表表示，并且假定每个顶点邻接表中的结点是按顶点序号从大到小的次序链接的。 2. 对于下图G6，试给出一种拓扑序列，若在它的邻接表存储结构中，每个顶点邻接表中的边结点都是按照终点序号从大到小链接的，则按此给出唯一一种拓扑序列。第七部分 查找 一、填空题 1以顺序查找方法从长度为n的线性表中查找一个元素时，平均查找长度为_，时间复杂度为_。 2以二分查找方法从长度为n的线性有序表中查找一个元素时，平均查找长度小于等于_，时间复杂度为_。 3以二分查找方法从长度为12的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为_。 4以二分查找方法查找一个线性表时，此线性表必须是_存储的_表。 5从有序表(12,18,30,43,56,78,82,95)中依次二分查找43和56元素时，其查找长度分别为_和_。 6对于二分查找所对应的判定树，它既是一棵_，又是一棵_。 7假定对长度n=50的有序表进行二分查找，则对应的判定树高度为_，判定树中前5层的结点数为_，最后一层的结点数为_。 8在索引表中，每个索引项至少包含有_域和_域这两项。 9假