华东师大版八年级下期末数学综合检测试卷.doc

华东师大版八年级（下）期末数学综合检测试卷(一)
姓名: 成绩:
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.据2007年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为52000000名,这个数用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D、
3.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（ ）
A、（4，3 ） B、（3，-4） C、（-3，4） D、（-4，3）
4.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点； B. 三条角平分线的交点；C. 三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
5.在函数中,自变量Xr 取值范围是( )A. B. C. D.
6. 从一组数据中取出个，个，个 组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为（ ）
A． B． C. D.
7.函数＝在同一坐标系中的图象大致是（　　）

8．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（ ）A．四边形AEDF是平行四边形； B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
C． 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形；D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
9．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，
已知∠CED/=55°，则∠BAD/的大小是（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
y
O
x
A
B
10．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（ ）
A．2 B． C． D．2 .
二、填空题。（每题3分，共18分）
11．把命题“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.”
改写成:“如果……，那么……”的形式是
它的逆命题是：
12．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列方程：
13．如图,在直角坐标系中,已知矩形ABCD的两个顶点A(3,0),B(3,2),
对角线AC所在的直线L,那么直线L对应的解析式是
14．把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个
数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是_______.
15．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、
C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，
△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
16．如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B的度数为
三、解答下列各题。（共52分）
17．（6分）①计算：　　　　　②解方程：

18．（6分）先化简，再求值：，其中。

19．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
（1）求证：∠E＝∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

20．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．
短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
13.3
13.4
13.3

13.3
小亮
13.2

13.1
13.5
13.3
（2）从图中看，小明与小亮哪
次的成绩最好？

（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
13．6
13．5
13．4
13．3
13．2
13．1
时间（秒）
小明
小亮
(第20题)

21．（6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
A
B
C
D
E
F
D′
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

22．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A´OB´.
（1）求直线A´B´的解析式；
（2）若直线A´B´与直线AB相交于点C，求S△A´BC∶S△ABO的值.
(第22题图)

23.（8分）
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。
⑴写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式
⑵若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明
⑶当x为何值时，采用零星租碟合算？

24．（8分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为，若旋转的角度为30°，求重叠部分（四边形）的面积。
解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是___ ___和____ __．
G
D
O
C
F
E
B
A
理由如下：