整数裂项.doc

(完整word版)整数裂项微课教学设计系列名称趣味数学微课名称整数裂项知识点描述小学六年级奥数题知识点来源学科：_数学_ 年级：_六年级_ 教材：_ 章节：_不是教材知识点 自定义：_奥数_基础知识听了本微课之前需了解的知识：教学类型问答型 启发型 自主学习型 其他适用对象学生：本微课针对本学科平均分为多少分的学生？80-100分 教师：普通任课教师其他：技术交流 家庭教育 设计思路录制时间： 2016年4月14日 微课时间：教学过程一 片头介绍（20秒）与本系列有关的内容二 正文讲解（4分钟左右）内容一 ppt出示问题计算12+23+34+45+9899+99100 = ？内容二 初步审题，发现特点本题的特点：1.这个算式包含加法运算和乘法运算；2.乘法运算中的因数是相邻的两个整数3.后一个乘法运算的第一个因数和前一个乘法运算的第二个因数相同内容三 多方分析，明确思路1.出题人的角度，绝对不是考查做题人的计算能力，首先舍去是硬算的做法；2.做题人的角度，考试时间毕竟有限，如果硬算，可能会因小失大；3.舍去硬算的方法以后，如果要将题目变得简单计算，可取的办法是：将某些项抵消，最后变成简单的一项或者两项相加；4.按照这个思路下去，怎么才能抵消某些项呢？在数学里互为相反数的两个数相加等于0，互为倒数的两个数相乘等于1。5. 单独拿出12+23分析，12和23用+号连接，由此很容易就联想到，是不是要将12和23分别拆成一个更大的数减一个更小的数？6.单独拿出12，拆项的目的是为了前后相同项互相抵消，所以每一项拆开后仍应保持一定的规律性，因此只能将12乘以一个更大的数3，显然，这时的计算结果比12更大了，这时就出现了减号。到底减什么，看看后一项需要什么来抵消，我们在前一项就创造什么。7. 单独拿出23，根据上一步骤，知道了23可以拆成234减去一个数，要和前面抵消，减去的这个数应该是123，（234）-（123）必须和23保持相等。还应除以3。8.有上述分析可以知道：只要用乘法运算项乘以后面一个数减去乘以前面一个数除以3。三 计算演示12+23+34+45+9899+99100 = + +=333300四 本课小结：当遇到项数较多的计算题，考虑通过裂项将算是变短。五 思考题：计算：135+357+579+959799+9799101