正等轴测图及其画法.doc

第四章 轴测图
第二节 正等轴测图及其画法
教学目的：
授课形式
1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；
讲授
2、掌握正等轴测图的画法。

教学重点：
授课类型
正等轴测图的画法。
新授

教学难点：
课时
正等轴测图的画法及注意事项。
1课时

学情分析:

本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学生的空间想象能力。

教 学 内 容

参 考 教 法

复习导入（3分钟）：
问题：轴测投影的基本特性？
讲授新课
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）

1、 轴间角（3分钟）
XOY=XOZ=YOZ=120º
轴测轴画法：Z轴垂直于水平线；
水平线逆时针旋转30º得到X轴；
水平线顺时针旋转30º得到Y轴。
2、 轴向伸缩系数（2分钟）
P=q=r=1
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸不变。
二、正等轴测图的画法（29分钟）
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
2、画轴测轴。
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
例题1、
由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测图的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行展示）
三视图如下：
步骤1：确定坐标原点和坐标系
Y´

X´
X
Y
Z´
Z"
O´´
O
O"

步骤2：建立轴测轴
X
Y
Z

步骤3：由三视图量取尺寸，绘制长方体正等轴测图

课堂练习
例题2、由三视图画出正等轴测图

例题3、由三视图画出正等轴测图
三视图：

正等轴测图：

例题4、由三视图画出正等轴测图

温故所学知识，联系新知识，为新课做好铺垫。（3分钟）

学生通过图形进行熟悉，记忆！

绘制轴测长方体的正等轴测图时，先由物体所在的由三个互相垂直的投影面构成的空间说起，让学生回忆主视图、俯视图、左视图分别处在哪两个坐标轴所形成的平面内。为学生在三视图中建立坐标系做铺垫。

建立轴测轴需要注意Z轴一定和水平线垂直

讲解完正等轴测图的画法后，由学生到黑板上进行练习，其余学生在本上练习。

由此图形调动学生思考。看懂三视图，考虑轴测图。注意与坐标轴不平行的线段在轴测图中如何确定。（学生到黑板上练习）

左图正等轴测图

例题3和例题2只是在看图的视角上有所变化，考察学生的看图灵活性。并由此图教学生要善于思考，用不同的方法去解决问题。（此图在看不懂三视图的基础上同样可以画出轴测图。学生到黑板上练习）

例题4作为一个练习题目，是在前几个图的基础上增加了难度，主要练习学生在一个图中建立两个平行的轴测轴如何画图。此例题的练习逐步增加了难度。（画图过程中时刻注意轴测投影的特性。学生到黑板上练习）

课后思考
例题5、由三视图画出正等轴测图

例题5更增加了难度，但是在前面题目的基础之上逐步增加的。作为学生的课后思考题。

课堂小结（2分钟）
归纳总结正等轴测图的画图步骤：
1、在三视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
注意：坐标原点的选择对作图有什么影响？
坐标原点的选择应考虑形体的特征，有利于作图。
2、画轴测轴。
注意：轴间角为120°，Z轴垂直与水平线 。
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
注意：凡与坐标轴平行的线段，直接按照实际长度量取。
注意斜线画法（不能直接度量）。

通过归纳总结来巩固本次课学习内容的重点难点以及需要注意的地方。
布置作业（1分钟）
画六棱柱的正等轴测图
思考： 1、如何建立坐标轴？
2、轴测图中线段的尺寸如何量取？

通过作业使学生对本次课正等轴测图的画法有更好的掌握。并且在选取左边原点建立坐标系和斜线尺寸的画法是需要学生思考的。

板书
（见下页）

正 等 轴 测 图 及 其 画 法
O
Z
Y
X
Z
Y
X
O