有限元考试试题.doc

(完整word版)有限元考试试题
江西理工大学研究生考试试卷
20__12__—20__13__ 学年 第___一___学期
课程名称：_____有限元及数值模拟________
考试时间:___2012___ 年__11__月___3___日
考试性质（正考、补考或其它）：[ 正考 ]
考试方式(开卷、闭卷)：[ 开卷 ]
试卷类别(A、B):[ A ] 共 九 大题
温 馨 提 示
请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格按照《江西理工大学学生违纪处分规定》（试行）处理。
学院 专业 学号 姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总 分
得分

1、将任意单元映射为单位长度的单元，通过这种映射关系推导一维拉压杆件单元的单元刚度矩阵。（10分）
2、平面等参数单元中的“等参数”概念的意义？该单元在跨相邻单元时，位移场和应力场连续性如何？（10分）
3、用有限元方法平面正方形自重应力场，边界约束条件为下边界垂直方向约束，侧边水平方向约束，上边界为自由边界。（15分）
4、如图1所示，等腰直角三角形单元，其厚度为t，弹性模量为E，泊松比；单元的边长及节点编号如图，求（1）形函数矩阵；（2）应变矩阵和应力矩阵；（3）单元刚度矩阵。（10分）

图1

5、求图2中的总刚度矩阵（5分）

图2
6、一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量，截面积，，长度，集中力，用有限元方法求解B点和C点位移。备注：（1）1 lbf（磅力，libra force）= 4.45 N。（2）杨氏模量、弹性模量、Young氏弹性模量具有相同含义（10分）
A1
A2
L1
L2

图3
7、如图4所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m，载荷F=20KN/m，设泊松比µ=0，材料的弹性模量为E，试求它的应力分布。（15分）

图4
8、如图5下梯形悬臂梁，计算需要的几何及物理力学参数自己定，不计体积力。（10分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
⑦
①
③
②
⑤
④
⑩
⑥
⑨
⑧
P

图5
9、用二维等参单元对处于平面应力的短悬臂梁进行静力分析，梁的长度和高度分别为8m和1m，E=1.0e+6 Pa。µ=0.3，梁端部集中荷载为1KN。（15分）

图6