第三章运动基础及卫星星历.ppt

第三章第三章 卫卫星运星运动动的基的基础础及及GPS卫卫星星星星历历 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2卫卫星的无星的无摄摄运运动动 3.3 3.3卫卫星的受星的受摄摄运运动动 3.4 GPS 3.4 GPS卫卫星星星星历历1.3.1 概述概述 为为什么要研究什么要研究卫卫星运星运动规动规律？律？卫卫星星轨轨道：道：卫卫星在空星在空间间运行的运行的轨轨迹；迹；轨轨道参数：描述道参数：描述卫卫星星轨轨道位置和状道位置和状态态的参数；的参数；2.3.1 概述概述 已知的高空已知的高空观测观测目目标标，在，在进进行行绝对绝对定位定位时时，卫卫星星轨轨道道误误差将直接影响用差将直接影响用户户接收机位置的精度；而在相接收机位置的精度；而在相对对定位定位时时，尽管尽管卫卫星星轨轨道道误误差的影响将会减弱，但当基差的影响将会减弱，但当基线较长线较长或精度或精度要求要求较较高高时时，轨轨道道误误差影响不可忽略。差影响不可忽略。假假设观测设观测站至所站至所测卫测卫星的距离星的距离为为，卫卫星星轨轨道道误误差差为为，两，两观测观测站站间间的基的基线长线长度度为为D D，由，由 引起的基引起的基线线长长度度误误差差为为 D D，则则其其间间的关系可近似表示的关系可近似表示为为：DD相相对对精度精度/ppm/ppm卫卫星星轨轨道道误误差差（m m）基基线长线长度度D D(km)(km)基基线长线长度度误误差差 D D（cmcm）1201010010001101003.为为什么要研究什么要研究卫卫星运星运动规动规律？律？卫卫星星轨轨道在道在GPSGPS定位中具有重要意定位中具有重要意义义；为为了制了制订订GPSGPS测测量的量的观测计观测计划和便于捕划和便于捕获卫获卫星星发发射的信号，也需要知道射的信号，也需要知道卫卫星的星的轨轨道参数。道参数。4.影响影响卫卫星星轨轨道的因素及其研究方法道的因素及其研究方法 卫卫星受力：星受力：卫卫星受到的作用力，如果星受到的作用力，如果设设地球引力地球引力视视为为1 1，则则其他作用力均小于其他作用力均小于1010-5-5。除了受地球重力除了受地球重力场场的引力作用外，的引力作用外，还还受到太阳、月受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压压、大气阻力和、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。地球潮汐力等因素影响。中心力中心力：假：假设设地球地球为为均均质质球体（球体（质质量集中于球心）的量集中于球心）的所所产产生的引力。生的引力。非中心力非中心力：包括地球非球形：包括地球非球形对对称的作用力、日月引力、称的作用力、日月引力、大气阻力、光大气阻力、光辐辐射射压压力以及地球潮汐力等，也称力以及地球潮汐力等，也称摄动摄动力力。摄动摄动力使力使卫卫星的运星的运动产动产生一些小的附加生一些小的附加变变化而偏离理想化而偏离理想轨轨道，同道，同时时偏离量的大小也随偏离量的大小也随时间时间而改而改变变。10 10-3-3 由此出由此出现现无无摄摄运运动动和和受受摄摄运运动动。5.3.2卫卫星的无星的无摄摄运运动动 开普勒开普勒轨轨道道 卫卫星精密星精密轨轨道的道的计计算涉及到复算涉及到复杂杂的力学模型，的力学模型，为为简简化化问题问题，作下列假，作下列假设设：地球地球为为均均质质球体，引力球体，引力场对场对称；称；卫卫星星质质量与地球量与地球质质量相比忽略不量相比忽略不计计；忽略忽略摄动摄动力影响力影响6.3.2卫卫星的无星的无摄摄运运动动n3.2.1 3.2.1 开普勒开普勒轨轨道参数道参数 描述描述卫卫星在星在轨轨的瞬的瞬时时位置。位置。（表示（表示为时间为时间的函数）的函数）n3.2.2 3.2.2 二体二体问题问题：万有引力定律：万有引力定律n3.2.3 3.2.3 二体二体问题问题的解的解7.3.2卫卫星的无星的无摄摄运运动动3.2.1 3.2.1 开普勒开普勒轨轨道道参数参数卫卫星星轨轨道道：卫卫星在空星在空间间运行的运行的轨轨迹迹轨轨道参数道参数：描：描述述卫卫星星轨轨道位置道位置和状和状态态的参数的参数真近点角的真近点角的计计算算yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs8.as为轨为轨道的道的长长半径半径es为轨为轨道道椭圆椭圆偏心率偏心率 为为升交点赤升交点赤经经 i为轨为轨道面道面倾倾角角 s为为近地点角距近地点角距fs为卫为卫星的真近点角星的真近点角开普勒开普勒轨轨道参数示意道参数示意图图yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs9.卫卫星运星运动动的的轨轨道参数道参数中文名称中文名称 符号符号 意意义义 轨轨道平面道平面倾倾角角 i 决定决定轨轨道平面道平面 的空的空间间位置位置升交点赤升交点赤经经 轨轨道道椭圆椭圆的的长长半径半径 a 决定决定轨轨道道椭圆椭圆的大小的大小 轨轨道道椭圆椭圆的偏的偏心率心率 e 决定决定轨轨道道椭圆椭圆的形状的形状 近地点角距近地点角距（幅角）（幅角）轨轨道平面上，升交点与近地点道平面上，升交点与近地点之之间间的地心的地心夹夹角角决定决定开普勒开普勒椭椭圆圆在在轨轨道平面上的定向。道平面上的定向。真近点角真近点角 V轨轨道平面上道平面上卫卫星与近地点之星与近地点之间间的地心角距。确定的地心角距。确定卫卫星在星在轨轨道道上的瞬上的瞬时时位置。位置。10.真近点角的真近点角的计计算（表示算（表示为时间为时间的函数）的函数）在描述在描述卫卫星无星无摄摄运运动动的的6 6个开普勒个开普勒轨轨道参数中，只有真近道参数中，只有真近点角是点角是时间时间的函数，的函数，其余均其余均为为常数。故常数。故卫卫星瞬星瞬间间位置的位置的计计算，算，关关键键在于在于计计算真近点算真近点角。角。asbsMms近地点远地点fs11.真近点角的真近点角的计计算（表示算（表示为时间为时间的函数）的函数）为为了了计计算真近点角，引入两个算真近点角，引入两个辅辅助参数：偏近点角助参数：偏近点角E Es s和平近点角和平近点角M Ms s。M Ms s是一个假是一个假设设量，当量，当卫卫星运星运动动的平均角速的平均角速度度为为n n，则则 M Ms s=n(t-t=n(t-t0 0)，t t0 0为卫为卫星星过过近地点的近地点的时时刻，刻，t t为观测卫为观测卫星星时时刻。刻。平近点角与偏近点角平近点角与偏近点角间间存在如下关系：存在如下关系：E Es s=M=Ms s+e+es ssinEsinEs s。由此可得真近点角由此可得真近点角asbsasrmfsEsases近地点12.真近点角的真近点角的计计算（表示算（表示为时间为时间的函数）的函数）asbsasrmfsEsases近地点Mm13.真近点角真近点角fs偏近点角偏近点角ES平近点角平近点角MSt t0 0为卫为卫星星过过近地点的近地点的时时刻，刻，t t为观测卫为观测卫星星时时刻。刻。n n为为卫卫星的平均角速度星的平均角速度真近点角的真近点角的计计算（表示算（表示为时间为时间的函数）的函数）14.3.2.2 3.2.2 二体二体问题问题根据万有引力定律，根据万有引力定律，卫卫星受地球的引力星受地球的引力按照牛按照牛顿顿第二定律，可写出第二定律，可写出卫卫星和地球的运星和地球的运动动方程方程卫卫星相星相对对地球的运地球的运动动方程方程为为15.二二阶阶常数微分方程常数微分方程组组的的积积分含分含6 6个个积积分常数，分常数，卫卫星运星运动动状状态态就由就由这这6 6个个积积分常数确定，一般称分常数确定，一般称为为轨轨道道6 6参数。参数。16.卫卫星星轨轨道道6 6参数和开普勒三大定律参数和开普勒三大定律开普勒第一定律：开普勒第一定律：卫卫星在通星在通过过地球地球质质心的平面内运心的平面内运动动，其向径，其向径扫过扫过的面的面积积与所与所经历经历的的时间时间成正比成正比轨轨道面的法道面的法线线向量向量为为17.轨轨道道倾倾角和升交点赤角和升交点赤经经 轨轨道道倾倾角和升交点赤角和升交点赤经经一一经经确定，确定，轨轨道平面在道平面在空空间间的位置也就完全确定了的位置也就完全确定了18.开普勒第二定律：开普勒第二定律：卫卫星运星运动动的的轨轨道道为为一一椭椭圆圆，地心位于此，地心位于此椭圆椭圆的焦点上的焦点上长长半半轴轴和偏心率决定了和偏心率决定了轨轨道的尺寸和形状道的尺寸和形状19.真近点角真近点角 在确定了以上在确定了以上5 5个个轨轨道参数后，只要知道道参数后，只要知道卫卫星星经经过过近地点的近地点的时时刻，描述刻，描述卫卫星的星的轨轨道的道的6 6要素条件就具要素条件就具备备了。了。解决解决这这一一问题问题，用，用KeplerKepler第三定律：第三定律：卫卫星运星运动动周期之平方与周期之平方与轨轨道道椭圆长椭圆长半径之立方的半径之立方的比比值为值为一常数。即可得到一常数。即可得到卫卫星运星运动动的平均角速度和的平均角速度和长长半半轴满轴满足下式足下式20.在在轨轨道直角坐道直角坐标标系中系中卫卫星的位置星的位置 取直角坐取直角坐标标系的原点与地球系的原点与地球质质心相重合，心相重合，s轴轴指指向近地点、向近地点、s轴轴垂直于垂直于轨轨道平面向上道平面向上,s轴轴在在轨轨道平道平面上垂直于面上垂直于 s轴轴构成右手系，构成右手系，则卫则卫星在任意星在任意时时刻的坐刻的坐标为标为ssrfs21.在天球坐在天球坐标标系中系中卫卫星的位置星的位置 天球坐天球坐标标系系（x,y,zx,y,z）与）与轨轨道坐道坐标标系系(s s,s s,s s)具有相同具有相同的原点，差的原点，差别别在于坐在于坐标标系的定向不同，系的定向不同，为为此需此需将将轨轨道坐道坐标标系作如下旋系作如下旋转转：绕绕s s轴顺转轴顺转角度角度-s s使使 s s轴轴的指向由近地点改的指向由近地点改为为升交点。升交点。绕绕 s s轴顺转轴顺转角度角度-i-i，使使 s s轴轴与与z z轴轴重合。重合。绕绕s s轴顺转轴顺转角度角度-，使，使x x轴轴与与 s s轴轴重合。重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道ifssss22.卫卫星在地球坐星在地球坐标标系的位置系的位置 GPS GPS定位定位时时，应应使使观测卫观测卫星和星和观测观测站的位置站的位置处处于于统统一的坐一的坐标标系系统统。由于瞬由于瞬时时地球空地球空间间直角坐直角坐标标系与瞬系与瞬时时天球空天球空间间直角直角坐坐标标系的差系的差别别在于在于x x轴轴的指向不同，若取其的指向不同，若取其间间的的夹夹角角为为春分点的格林尼治恒星春分点的格林尼治恒星时时GASTGAST，则则在地球坐在地球坐标标系中系中卫卫星星的瞬的瞬时时坐坐标标（X X，Y Y，Z Z）与天球坐）与天球坐标标系中的瞬系中的瞬时时坐坐标标（x x，y y，z z）存在如下关系）存在如下关系地方子午线零子午线赤道1平PnLASTGASTLMSTGMST23.进进一步考一步考虑虑地极移地极移动动的影响，在的影响，在协协议议地球坐地球坐标标系中，系中，卫卫星的位置星的位置为为P平极P瞬时极xyxpyp=00=270024.3.4 GPS卫卫星星星星历历卫卫星星星星历历定定义义:是描述是描述卫卫星运星运动轨动轨道的信道的信息，是一息，是一组对应组对应某一某一时时刻的刻的轨轨道根数及道根数及其其变变率。率。星星历历作用作用：根据根据卫卫星星星星历历可以可以计计算出任算出任一一时时刻的刻的卫卫星位置及其速度。星位置及其速度。星星历历分分类类：预报预报星星历历和后和后处处理星理星历历25.预报预报星星历历预报预报星星历历（广播星（广播星历历）：是通是通过卫过卫星星发发射的含有射的含有轨轨道信息的道信息的导导航航电电文文传递给传递给用用户户，经经解解码获码获得所需的得所需的卫卫星星星星历历。预报预报星星历历包括相包括相对对某一参考某一参考历历元的开普勒元的开普勒轨轨道参数和必要的道参数和必要的轨轨道道摄动项摄动项改正参数。参考改正参数。参考历历元的元的卫卫星开普勒星开普勒轨轨道参数称道参数称为为参考星参考星历历（或密切（或密切轨轨道参数），是根据道参数），是根据GPSGPS监测监测站站约约1 1周的周的监测资监测资料推算的。参考星料推算的。参考星历历只代表只代表卫卫星星在参考在参考历历元的瞬元的瞬时轨时轨道参数（或密切道参数（或密切轨轨道参道参数）。在数）。在摄动摄动力的影响下，力的影响下，卫卫星的星的实际轨实际轨道道将偏离其参考将偏离其参考轨轨道。道。26.预报预报星星历历 卫卫星的星的实际轨实际轨道偏离其参考道偏离其参考轨轨道的程度主要取决道的程度主要取决于于观测历观测历元与所元与所选选参考参考历历元元间间的的时间时间差。差。一般来一般来说说，如果用，如果用轨轨道参数的道参数的摄动项对摄动项对已知的已知的卫卫星参考星星参考星历历加以改正，可以外推出任意加以改正，可以外推出任意观测历观测历元元的的卫卫星星星星历历。如果如果观测历观测历元与所元与所选选参考参考历历元元间间的的时间时间差很大，差很大，为为了保障外推了保障外推轨轨道参数具有必要的精度，就必道参数具有必要的精度，就必须须采用更采用更严严密的密的摄动摄动力模型和考力模型和考虑虑更多的更多的摄动摄动因素，因素，由此由此带带来了建立更来了建立更严严格格摄动摄动力模型的困力模型的困难难，因而，因而可能降低可能降低预报轨预报轨道参数的精度。道参数的精度。27.预报预报星星历历 为为了保了保证卫证卫星星预报预报星星历历的必要精度，一般采用限制的必要精度，一般采用限制预预报报星星历历外推外推时间间时间间隔的方法。隔的方法。GPSGPS跟踪站每天利用跟踪站每天利用观测资观测资料，更新用以确定料，更新用以确定卫卫星参考星参考星星历历的数据，的数据，计计算每天算每天卫卫星星轨轨道参数的更新道参数的更新值值，每天按，每天按时时将其注入相将其注入相应应的的卫卫星并存星并存储储。据此。据此GPSGPS卫卫星星发发播的广播播的广播星星历历每小每小时时更新一次。如果将更新一次。如果将计计算参考星算参考星历历的参考的参考历历元元t toeoe选选在两次更新星在两次更新星历历的中央的中央时时刻，刻，则则外推外推时间间时间间隔最大隔最大不会超不会超过过0.50.5小小时时，从而可以在采用同，从而可以在采用同样摄动样摄动力模型的情力模型的情况下，有效地保持外推况下，有效地保持外推轨轨道参数的精度。道参数的精度。预报预报星星历历的精的精度，目前一般估度，目前一般估计为计为20-40m20-40m。由于由于预报预报星星历历每小每小时时更新一次，在数据更新前后，各更新一次，在数据更新前后，各表达式之表达式之间间将会将会产产生小的跳生小的跳跃跃，其，其值值可达数分米，一般可达数分米，一般可利用适当的可利用适当的拟拟合技合技术术（如切比雪夫多（如切比雪夫多项项式）予以平滑。式）予以平滑。预报预报星星历历的内容：参考的内容：参考历历元瞬元瞬间间的开普勒的开普勒轨轨道参数，道参数，反反应摄动应摄动力影响的力影响的9 9个参数，以及参考个参数，以及参考时时刻和星刻和星历历表数据表数据龄龄期。期。28.后后处处理星理星历历 后后处处理星理星历历：是一些国家的某些部：是一些国家的某些部门门根据各自建根据各自建立的跟踪站所立的跟踪站所获获得的精密得的精密观测资观测资料，料，应应用与确定用与确定预报预报星星历历相似的方法，相似的方法，计计算的算的卫卫星星星星历历。这这种星种星历历通常是在事通常是在事后向用后向用户户提供的在用提供的在用户观测时户观测时的的卫卫星精密星精密轨轨道信息，因道信息，因此称后此称后处处理星理星历历或精密星或精密星历历。该该星星历历的精度目前可达分的精度目前可达分米。米。后后处处理星理星历历一般不通一般不通过卫过卫星的无星的无线电线电信号向用信号向用户户传递传递，而是通，而是通过过磁磁盘盘、电视电视、电传电传、卫卫星通星通讯讯等方式等方式有有偿偿地地为为所需要的用所需要的用户户服服务务。建立和建立和维维持一个独立的跟踪系持一个独立的跟踪系统统来精密来精密测测定定GPSGPS卫卫星的星的轨轨道，技道，技术术复复杂杂，投，投资资大，因此，利用大，因此，利用GPSGPS预报预报星星历进历进行精密定位工作仍是目前一个重要的研究和开行精密定位工作仍是目前一个重要的研究和开发发领领域。域。29.卫卫星星星星历历GPS卫卫星位置星位置计计算？算？1、对观测时对观测时刻作刻作卫卫星种改正；星种改正；2、计计算平均角速度；算平均角速度；3、计计算平近点角、真近点角；算平近点角、真近点角；4、计计算升交点赤算升交点赤经经；5、计计算算摄动摄动改正改正项项；6、计计算改正后向径、真近点角、算改正后向径、真近点角、轨轨道道倾倾角和角和升交赤升交赤经经；7、卫卫星在星在轨轨道平面坐道平面坐标标系中的坐系中的坐标标；8、卫卫星在星在WGS-84坐坐标标系中的坐系中的坐标标。30.